୫.୧ ପରିଚୟ

ଚୁମ୍ବକୀୟ ଘଟଣାବଳୀ ପ୍ରକୃତିରେ ସାର୍ବଜନୀନ। ବିଶାଳ, ଦୂରବର୍ତ୍ତୀ ଗ୍ୟାଲାକ୍ସି, ସୂକ୍ଷ୍ମ ଅଦୃଶ୍ୟ ପରମାଣୁ, ମନୁଷ୍ୟ ଓ ପଶୁପକ୍ଷୀ ସମସ୍ତେ ବିଭିନ୍ନ ଉତ୍ସରୁ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୋଇଥିବା ଅନେକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରଦ୍ୱାରା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବେ ପ୍ରବେଶିତ। ପୃଥିବୀର ଚୁମ୍ବକତା ମାନବ ବିକାଶରୁ ପୂର୍ବରୁ ରହିଛି। ଚୁମ୍ବକ (magnet) ଶବ୍ଦଟି ଗ୍ରୀସ୍ର ମ୍ୟାଗ୍ନେସିଆ ନାମକ ଏକ ଦ୍ୱୀପର ନାମରୁ ଉଦ୍ଧୃତ ଯେଉଁଠାରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ ଅୟସ୍କାନ୍ତ ଖଣିଜ ସମ୍ପଦ ପ୍ରାୟ $600 \mathrm{BC}$ ରୁ ଆବିଷ୍କୃତ ହୋଇଥିଲା।

ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ଅଧ୍ୟାୟରେ ଆମେ ଶିଖିଛୁ ଯେ ଗତିଶୀଳ ଆବେଗ ବା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି କରେ। ଉନବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀର ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଭାଗରେ ହୋଇଥିବା ଏହି ଆବିଷ୍କାର ଓରଷ୍ଟେଡ୍, ଆମ୍ପିୟର୍, ବାୟୋ ଓ ସାଭାର୍ଟ୍ ଆଦିଙ୍କୁ ଆଭିମୁଖ୍ୟ ଦିଆଯାଇଛି।

ବର୍ତ୍ତମାନ ଅଧ୍ୟାୟରେ, ଆମେ ଚୁମ୍ବକତାକୁ ନିଜସ୍ୱ ବିଷୟ ଭାବେ ଦେଖିବା। ଚୁମ୍ବକତା ସମ୍ପର୍କରେ ସାଧାରଣତଃ ଜଣାଶୁଣା କେତେକ ଧାରଣା ହେଲା:

(i) ପୃଥିବୀ ଏକ ଚୁମ୍ବକ ପରି ଆଚରଣ କରେ ଯାହାର ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ପ୍ରାୟ ଭୌଗୋଳିକ ଦକ୍ଷିଣରୁ ଉତ୍ତର ଦିଗକୁ ନିର୍ଦ୍ଦେଶିତ।

(ii) ଯେତେବେଳେ ଏକ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକକୁ ମୁକ୍ତ ଭାବେ ଲଟକାଇ ଦିଆଯାଏ, ଏହା ଉତ୍ତର-ଦକ୍ଷିଣ ଦିଗକୁ ନିର୍ଦ୍ଦେଶ କରେ। ଯେଉଁ ମୁଣ୍ଡଟି ଭୌଗୋଳିକ ଉତ୍ତରକୁ ନିର୍ଦ୍ଦେଶ କରେ ତାହାକୁ ଉତ୍ତର ଧ୍ରୁବ ଏବଂ ଯେଉଁ ମୁଣ୍ଡଟି ଭୌଗୋଳିକ ଦକ୍ଷିଣକୁ ନିର୍ଦ୍ଦେଶ କରେ ତାହାକୁ ଚୁମ୍ବକର ଦକ୍ଷିଣ ଧ୍ରୁବ କୁହାଯାଏ।

(iii) ଦୁଇଟି ଚୁମ୍ବକର ଉତ୍ତର ଧ୍ରୁବ (କିମ୍ବା ଦକ୍ଷିଣ ଧ୍ରୁବ) ପାଖକୁ ଆଣିଲେ ଏକ ପ୍ରତିକର୍ଷଣ ଶକ୍ତି ଅନୁଭୂତ ହୁଏ। ବିପରୀତତଃ, ଗୋଟିଏ ଚୁମ୍ବକର ଉତ୍ତର ଧ୍ରୁବ ଓ ଅନ୍ୟ ଚୁମ୍ବକର ଦକ୍ଷିଣ ଧ୍ରୁବ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ଆକର୍ଷଣ ଶକ୍ତି ରହିଛି।

(iv) ଆମେ ଏକ ଚୁମ୍ବକର ଉତ୍ତର କିମ୍ବା ଦକ୍ଷିଣ ଧ୍ରୁବକୁ ପୃଥକ୍ କରିପାରିବା ନାହିଁ। ଯଦି ଏକ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକକୁ ଦୁଇ ଅର୍ଦ୍ଧେକରେ ଭାଙ୍ଗି ଦିଆଯାଏ, ଆମେ ଦୁଇଟି ସମାନ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକ ପାଇବା ଯାହାର ଧର୍ମ କିଛି ଦୁର୍ବଳ। ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଆବେଗମାନଙ୍କ ପରି ନୁହେଁ, ଚୁମ୍ବକୀୟ ଏକଧ୍ରୁବୀ (magnetic monopoles) ନାମରେ ଜଣାଶୁଣା ପୃଥକ୍ ଚୁମ୍ବକୀୟ ଉତ୍ତର ଓ ଦକ୍ଷିଣ ଧ୍ରୁବର ଅସ୍ତିତ୍ୱ ନାହିଁ।

(v) ଲୌହ ଓ ଏହାର ମିଶ୍ରଧାତୁରୁ ଚୁମ୍ବକ ତିଆରି କରିବା ସମ୍ଭବ।

ଆମେ ଏକ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକର ବର୍ଣ୍ଣନା ଓ ଏକ ବାହ୍ୟ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହାର ଆଚରଣ ସହିତ ଆରମ୍ଭ କରୁ। ଆମେ ଚୁମ୍ବକତାର ଗାଉସ୍ ସୂତ୍ର ବର୍ଣ୍ଣନା କରୁ। ତା’ପରେ ଆମେ ପୃଥିବୀର ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଏକ ବିବରଣୀ ଅନୁସରଣ କରୁ। ପରବର୍ତ୍ତୀରେ ଆମେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରୁ କିପରି ପଦାର୍ଥଗୁଡ଼ିକୁ ସେମାନଙ୍କର ଚୁମ୍ବକୀୟ ଧର୍ମ ଉପରେ ଆଧାର କରି ଶ୍ରେଣୀବିଭକ୍ତ କରାଯାଇପାରେ। ଆମେ ପାରା-, ଡାଇଆ- ଓ ଫେରୋଚୁମ୍ବକତା ବର୍ଣ୍ଣନା କରୁ। ଆମେ ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକ ଓ ସ୍ଥାୟୀ ଚୁମ୍ବକ ଉପରେ ଏକ ବିଭାଗ ସହିତ ସମାପ୍ତ କରୁ।

୫.୨ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକ

ଚିତ୍ର ୫.୧ ଏକ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକକୁ ଘେରି ରହିଥିବା ଲୁହା କଣିକାର ସଜ୍ଜା। ନମୁନାଟି ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକର ଅନୁକରଣ କରେ। ନମୁନାଟି ସୂଚାଏ ଯେ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକଟି ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ ଦ୍ୱିଧ୍ରୁବ।

ପ୍ରସିଦ୍ଧ ଭୌତିକବିତ୍ ଆଲବର୍ଟ ଆଇନଷ୍ଟାଇନ୍ର ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଶୈଶବ ସ୍ମୃତି ଥିଲା ତାଙ୍କୁ ଜଣେ ଆତ୍ମୀୟଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ଉପହାର ଦିଆଯାଇଥିବା ଏକ ଚୁମ୍ବକର। ଆଇନଷ୍ଟାଇନ୍ ଆକୃଷ୍ଟ ହୋଇଥିଲେ ଏବଂ ଏହା ସହିତ ଅନନ୍ତ ଭାବେ ଖେଳୁଥିଲେ। ସେ ଆଶ୍ଚର୍ଯ୍ୟ ହେଉଥିଲେ କିପରି ଚୁମ୍ବକଟି କଣ୍ଟା କିମ୍ବା ପିନ୍ ପରି ବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରଭାବିତ କରିପାରେ ଯାହାକି ଏହାରୁ ଦୂରରେ ରଖାଯାଇଥାଏ ଏବଂ କୌଣସି ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ୍ କିମ୍ବା ଦଉଡ଼ି ଦ୍ୱାରା ଏହା ସହିତ ସଂଯୁକ୍ତ ନଥାଏ।

ଆମେ ଏକ ଛୋଟ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକ ଉପରେ ରଖାଯାଇଥିବା କାଚ ପଟି ଉପରେ ଛିଞ୍ଚାଯାଇଥିବା ଲୁହା କଣିକା ପରୀକ୍ଷା କରି ଆମର ଅଧ୍ୟୟନ ଆରମ୍ଭ କରୁ। ଲୁହା କଣିକାର ସଜ୍ଜା ଚିତ୍ର ୫.୧ରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି। ଲୁହା କଣିକାର ନମୁନାଟି ସୂଚାଏ ଯେ ଚୁମ୍ବକଟିର ଦୁଇଟି ଧ୍ରୁବ ରହିଛି ଯାହା ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଦ୍ୱିଧ୍ରୁବର ଧନାତ୍ମକ ଓ ଋଣାତ୍ମକ ଆବେଗ ସହିତ ସମାନ। ପରିଚୟାତ୍ମକ ବିଭାଗରେ ଉଲ୍ଲେଖ କରାଯାଇଥିବା ପରି, ଗୋଟିଏ ଧ୍ରୁବକୁ ଉତ୍ତର ଧ୍ରୁବ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟିକୁ ଦକ୍ଷିଣ ଧ୍ରୁବ ନାମିତ କରାଯାଏ। ମୁକ୍ତ ଭାବେ ଲଟକାଇଲେ, ଏହି ଧ୍ରୁବଗୁଡ଼ିକ ଯଥାକ୍ରମେ ପ୍ରାୟ ଭୌଗୋଳିକ ଉତ୍ତର ଓ ଦକ୍ଷିଣ ଧ୍ରୁବ ଆଡ଼କୁ ନିର୍ଦ୍ଦେଶ କରେ। ଏକ ପ୍ରବାହବାହୀ ସୋଲେନଏଡ୍ ଚାରିପାଖରେ ଲୁହା କଣିକାର ସମାନ ନମୁନା ଦେଖାଯାଏ।

୫.୨.୧ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକ

ଲୁହା କଣିକାର ନମୁନା ଆମକୁ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକୁ* ଅଙ୍କନ କରିବାକୁ ଅନୁମତି ଦେଇଥାଏ। ଏହା ଦଣ୍ଡ-ଚୁମ୍ବକ ଏବଂ ପ୍ରବାହବାହୀ ସୋଲେନଏଡ୍ ଉଭୟ ପାଇଁ ଚିତ୍ର ୫.୨ରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି। ତୁଳନା ପାଇଁ ଅଧ୍ୟାୟ ୧, ଚିତ୍ର ୧.୧୭(ଡି)କୁ ଦେଖନ୍ତୁ। ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଦ୍ୱିଧ୍ରୁବର ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟ ଚିତ୍ର ୫.୨(ସି)ରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ। ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଏକ ଦୃଶ୍ୟଗତ ଓ ସ୍ୱତଃସିଦ୍ଧ ଅନୁଭୂତି। ସେମାନଙ୍କର ଧର୍ମଗୁଡ଼ିକ ହେଲା:

(i) ଏକ ଚୁମ୍ବକ (କିମ୍ବା ଏକ ସୋଲେନଏଡ୍)ର ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକ ସତତ ସଂବୃତ ଲୁପ୍ ଗଠନ କରେ। ଏହା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଦ୍ୱିଧ୍ରୁବଠାରୁ ଭିନ୍ନ ଯେଉଁଠାରେ ଏହି କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକ ଏକ ଧନାତ୍ମକ ଆବେଗରୁ ଆରମ୍ଭ ହୋଇ ଏକ ଋଣାତ୍ମକ ଆବେଗରେ ଶେଷ ହୁଏ କିମ୍ବା ଅନନ୍ତ ଆଡ଼କୁ ଚାଲିଯାଏ।

ଚିତ୍ର ୫.୨ (a) ଏକ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକ, (b) ଏକ ପ୍ରବାହବାହୀ ସୀମିତ ସୋଲେନଏଡ୍ ଏବଂ (c) ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଦ୍ୱିଧ୍ରୁବର କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକ। ବଡ଼ ଦୂରତାରେ, କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକ ବହୁତ ସମାନ। (i) ଏବଂ (ii) ଚିହ୍ନିତ ବକ୍ରଗୁଡ଼ିକ ସଂବୃତ ଗାଉସୀୟ ପୃଷ୍ଠ।

(ii) ଏକ ଦତ୍ତ ବିନ୍ଦୁରେ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାର ସ୍ପର୍ଶକ ସେହି ବିନ୍ଦୁରେ ନିଟ୍ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର $\mathbf{B}$ର ଦିଗକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ।

(iii) ପ୍ରତି ଏକକ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଅତିକ୍ରମ କରୁଥିବା କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାର ସଂଖ୍ୟା ଯେତେ ଅଧିକ, ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର $\mathbf{B}$ର ପରିମାଣ ସେତେ ଅଧିକ ପ୍ରବଳ। ଚିତ୍ର ୫.୨(a)ରେ, ଅଞ୍ଚଳ (i) ତୁଳନାରେ ଅଞ୍ଚଳ (ii) ଚାରିପାଖରେ B ଅଧିକ।

(iv) ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକ ପରସ୍ପରକୁ ଛେଦ କରେ ନାହିଁ, କାରଣ ଯଦି ସେମାନେ ଛେଦ କରନ୍ତି, ତେବେ ଛେଦନ ବିନ୍ଦୁରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଦିଗ ଅନନ୍ୟ ହୋଇନଥାନ୍ତା।

ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକୁ ବିଭିନ୍ନ ଉପାୟରେ ଅଙ୍କନ କରାଯାଇପାରେ। ଗୋଟିଏ ଉପାୟ ହେଉଛି ବିଭିନ୍ନ ସ୍ଥାନରେ ଏକ ଛୋଟ ଚୁମ୍ବକୀୟ କମ୍ପାସ ସୂଚୀ ରଖି ଏହାର ଅନୁସ୍ଥାପନ ଟିପି ରଖିବା। ଏହା ଆମକୁ ବହିଃସ୍ଥାନରେ ବିଭିନ୍ନ ବିନ୍ଦୁରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଦିଗର ଧାରଣା ଦେଇଥାଏ।

୫.୨.୨ ଏକ ସମତୁଲ୍ୟ ସୋଲେନଏଡ୍ ଭାବେ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକ

ଚିତ୍ର ୫.୩ (a) ଏକ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକ ସହିତ ଏହାର ସାଦୃଶ୍ୟ ପ୍ରଦର୍ଶନ ପାଇଁ ଏକ ସୀମିତ ସୋଲେନଏଡ୍ର ଅକ୍ଷୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଗଣନା। (b) ଏକ ସମଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର $\mathbf{B}$ରେ ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ ସୂଚୀ। ସୂଚୀର $\mathbf{m}$ କିମ୍ବା B ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ପାଇଁ ଏହି ସଜ୍ଜା ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇପାରେ।

ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ଅଧ୍ୟାୟରେ, ଆମେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିଛୁ କିପରି ଏକ ପ୍ରବାହ ଲୁପ୍ ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ ଦ୍ୱିଧ୍ରୁବ (ବିଭାଗ ୪.୧୦) ଭାବେ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ। ଆମେ ଆମ୍ପିୟର୍ଙ୍କ ପରିକଳ୍ପନା ଉଲ୍ଲେଖ କରିଛୁ ଯେ ସମସ୍ତ ଚୁମ୍ବକୀୟ ଘଟଣାବଳୀକୁ ପରିକ୍ରମଣ ପ୍ରବାହ ଦ୍ୱାରା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇପାରେ।

ଏକ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକ ଏବଂ ଏକ ସୋଲେନଏଡ୍ ପାଇଁ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକର ସାଦୃଶ୍ୟ ସୂଚାଏ ଯେ ଏକ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକକୁ ଏକ ସୋଲେନଏଡ୍ ସହିତ ସାଦୃଶ୍ୟରେ ବହୁ ସଂଖ୍ୟକ ପରିକ୍ରମଣ ପ୍ରବାହ ଭାବେ ଚିନ୍ତା କରାଯାଇପାରେ। ଏକ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକକୁ ଅର୍ଦ୍ଧେକରେ କାଟିବା ଏକ ସୋଲେନଏଡ୍ କାଟିବା ପରି। ଆମେ ଦୁର୍ବଳ ଚୁମ୍ବକୀୟ ଧର୍ମ ସହିତ ଦୁଇଟି ଛୋଟ ସୋଲେନଏଡ୍ ପାଇଥାଉ। କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକ ସତତ ରହିଥାଏ, ସୋଲେନଏଡ୍ର ଗୋଟିଏ ମୁଖରୁ ବାହାରି ଅନ୍ୟ ମୁଖରେ ପ୍ରବେଶ କରେ। ଏକ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକ ଓ ଏକ ପ୍ରବାହବାହୀ ସୀମିତ ସୋଲେନଏଡ୍ର ପାର୍ଶ୍ୱବର୍ତ୍ତୀ ଅଞ୍ଚଳରେ ଏକ ଛୋଟ କମ୍ପାସ ସୂଚୀ ଘୁଞ୍ଚାଇ ଏବଂ ଉଭୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ସୂଚୀର ବିଚ୍ୟୁତି ସମାନ ବୋଲି ଟିପି ରଖି ଏହି ସାଦୃଶ୍ୟ ପରୀକ୍ଷା କରାଯାଇପାରେ।

ଏହି ସାଦୃଶ୍ୟକୁ ଅଧିକ ଦୃଢ଼ କରିବା ପାଇଁ ଆମେ ଚିତ୍ର ୫.୩ (a)ରେ ଚିତ୍ରିତ ଏକ ସୀମିତ ସୋଲେନଏଡ୍ର ଅକ୍ଷୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଗଣନା କରୁ। ଆମେ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରିବା ଯେ ବଡ଼ ଦୂରତାରେ ଏହି ଅକ୍ଷୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଏକ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକର କ୍ଷେତ୍ର ସହିତ ସାଦୃଶ୍ୟ ପୋଷଣ କରେ।

$$ \begin{equation*} B=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{2 m}{r^{3}} \tag{5.1} \end{equation*} $$

ଏହା ମଧ୍ୟ ଏକ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକର ଦୂରବର୍ତ୍ତୀ ଅକ୍ଷୀୟ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଯାହାକୁ ପ୍ରୟୋଗିକ ଭାବେ ପ୍ରାପ୍ତ କରାଯାଇପାରେ। ଏହିପରି, ଏକ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକ ଓ ଏକ ସୋଲେନଏଡ୍ ସମାନ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି କରେ। ଏକ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକର ଚୁମ୍ବକୀୟ ଆଘୂର୍ଣ୍ଣ ତେଣୁ ସମାନ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି କରୁଥିବା ଏକ ସମତୁଲ୍ୟ ସୋଲେନଏଡ୍ର ଚୁମ୍ବକୀୟ ଆଘୂର୍ଣ୍ଣ ସହିତ ସମାନ।

୫.୨.୩ ଏକ ସମଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦ୍ୱିଧ୍ରୁବ

ଆସନ୍ତୁ ଜଣାଶୁଣା ଚୁମ୍ବକୀୟ ଆଘୂର୍ଣ୍ଣ $\mathbf{m}$ର ଏକ ଛୋଟ କମ୍ପାସ ସୂଚୀ ରଖିବା ଏବଂ ଏହାକୁ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦୋଳନ କରିବାକୁ ଅନୁମତି ଦେବା। ଏହି ସଜ୍ଜା ଚିତ୍ର ୫.୩(b)ରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି।

ସୂଚୀ ଉପରେ ଟର୍କ [ସମୀକରଣ (୪.୨୩) ଦେଖନ୍ତୁ],

$$ \begin{equation*} \tau=\mathbf{m} \times \mathbf{B} \tag{5.2} \end{equation*} $$

ପରିମାଣରେ $\tau=m B \sin \theta$

ଏଠାରେ $\tau$ ପୁନଃସ୍ଥାପନ ଟର୍କ ଏବଂ $\theta$ ହେଉଛି $\mathbf{m}$ ଓ $\mathbf{B}$ ମଧ୍ୟରେ କୋଣ। ବିଦ୍ୟୁତ୍ସ୍ଥିତିକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ସହିତ ସମାନ ଧାରାରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ପାଇଁ ମଧ୍ୟ ଏକ ସମୀକରଣ ପ୍ରାପ୍ତ କରାଯାଇପାରେ। ଚୁମ୍ବକୀୟ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି $U_{m}$ ଦିଆଯାଇଛି

$$ \begin{align*} U_{m} & =\int \tau(\theta) d \theta \\ & =\int m B \sin \theta d \theta=-m B \cos \theta \end{align*} $$

$$ \begin{align*} & =-\mathbf{m} \cdot \mathbf{B} \tag{5.3} \end{align*} $$

ଆମେ ଅଧ୍ୟାୟ ୨ରେ ଗୁରୁତ୍ୱ ଦେଇଛୁ ଯେ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତିର ଶୂନ୍ୟକୁ କୌଣସି ବ୍ୟକ୍ତିର ସୁବିଧା ଅନୁସାରେ ସ୍ଥିର କରାଯାଇପାରେ। ସମାକଳନ ସ୍ଥିରାଙ୍କକୁ ଶୂନ୍ୟ ନେବା ଅର୍ଥ $\theta=90^{\circ}$ରେ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତିର ଶୂନ୍ୟ ସ୍ଥିର କରିବା, ଅର୍ଥାତ୍ ଯେତେବେଳେ ସୂଚୀଟି କ୍ଷେତ୍ର ସହିତ ଲମ୍ବ ଭାବେ ରହିଥାଏ। ସମୀକରଣ (୫.୬) ଦର୍ଶାଏ ଯେ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ନ୍ୟୁନତମ $(=-m B)$ ହୁଏ $\theta=0^{\circ}$ରେ (ସବୁଠାରୁ ସ୍ଥାୟୀ ଅବସ୍ଥା) ଏବଂ ଅଧିକତମ $(=+m B)$ ହୁଏ $\theta=180^{\circ}$ରେ (ସବୁଠାରୁ ଅସ୍ଥାୟୀ ଅବସ୍ଥା)।

ଉଦାହରଣ ୫.୧

(a) ଯଦି ଏକ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକକୁ ଦୁଇ ଖଣ୍ଡରେ କାଟିଦିଆଯାଏ ତେବେ କ’ଣ ହୁଏ: (i) ଏହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟକୁ ଅନୁପ୍ରସ୍ଥ ଭାବେ, (ii) ଏହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବରାବର?

(b) ଏକ ସମଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏକ ଚୁମ୍ବକିତ ସୂଚୀ ଏକ ଟର୍କ ଅନୁଭବ କରେ କିନ୍ତୁ କୌଣସି ନିଟ୍ ଶକ୍ତି ନୁହେଁ। ତଥାପି, ଏକ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକ ନିକଟରେ ଏକ ଲ