9.1 ପରିଚୟ

ପ୍ରକୃତି ମାନବ ଆଖି (ରେଟିନା)କୁ ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକୀୟ ତରଙ୍ଗର ଏକ ଛୋଟ ପରିସର ମଧ୍ୟରେ ଶନାଇବାର କ୍ଷମତା ଦେଇଛି। ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକୀୟ ବିକିରଣର ଏହି ଅଞ୍ଚଳ (ତରଙ୍ଗଦୈର୍ଘ୍ୟ ପ୍ରାୟ $400 \mathrm{~nm}$ ରୁ $750 \mathrm{~nm}$ )କୁ ଆଲୋକ କୁହାଯାଏ। ଆମେ ଆମ ଚାରିପାଖର ପୃଥିବୀକୁ ଜାଣିବା ଏବଂ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିବା ମୁଖ୍ୟତଃ ଆଲୋକ ଏବଂ ଦୃଷ୍ଟି ଇନ୍ଦ୍ରିୟ ମାଧ୍ୟମରେ ହୋଇଥାଏ।

ସାଧାରଣ ଅନୁଭବରୁ ଆମେ ଆଲୋକ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଦୁଇଟି କଥା ସ୍ପଷ୍ଟ ଭାବରେ ଉଲ୍ଲେଖ କରିପାରିବା। ପ୍ରଥମତଃ, ଏହା ଅତ୍ୟଧିକ ଗତିରେ ଗତି କରେ ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟତଃ, ଏହା ସରଳରେଖାରେ ଗତି କରେ। ଆଲୋକର ଗତି ସୀମିତ ଏବଂ ମାପିହେବାର ଯୋଗ୍ୟ ବୋଲି ଲୋକେ ବୁଝିବାକୁ କିଛି ସମୟ ଲାଗିଥିଲା। ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନରେ ଏହାର ବର୍ତ୍ତମାନ ସ୍ୱୀକୃତ ମୂଲ୍ୟ ହେଉଛି $c=2.99792458 \times 10^{8} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$। ଅନେକ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ପାଇଁ, $c=3 \times 10^{8} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ ନେଲେ ଚଳେ। ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନରେ ଆଲୋକର ଗତି ପ୍ରକୃତିରେ ପ୍ରାପ୍ତଯୋଗ୍ୟ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଗତି।

ଆଲୋକ ସରଳରେଖାରେ ଗତି କରେ ବୋଲି ସ୍ପଷ୍ଟ ଧାରଣା ଆମେ ଅଧ୍ୟାୟ 8ରେ ଯାହା ଶିଖିଛୁ, ତାହା ସହିତ ବିରୋଧ କରୁଥିବା ପରି ଲାଗେ, ଯେ ଆଲୋକ ହେଉଛି ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକୀୟ ତରଙ୍ଗର ଦୃଶ୍ୟମାନ ଅଂଶର ଏକ ତରଙ୍ଗଦୈର୍ଘ୍ୟ। ଏହି ଦୁଇଟି ତଥ୍ୟକୁ କିପରି ସମନ୍ୱିତ କରାଯିବ? ଉତ୍ତର ହେଉଛି ଯେ ଆଲୋକର ତରଙ୍ଗଦୈର୍ଘ୍ୟ ସାଧାରଣତଃ ଆମେ ସାଧାରଣତଃ ସାମ୍ନା କରୁଥିବା ସାଧାରଣ ବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକର ଆକାର (ସାଧାରଣତଃ କିଛି $\mathrm{cm}$ କିମ୍ବା ତା’ଠାରୁ ଅଧିକ) ତୁଳନାରେ ବହୁତ ଛୋଟ। ଏହି ପରିସ୍ଥିତିରେ, ଯେପରି ତୁମେ ଅଧ୍ୟାୟ 10ରେ ଶିଖିବ, ଏକ ଆଲୋକ ତରଙ୍ଗକୁ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରୁ ଅନ୍ୟ ଏକ ବିନ୍ଦୁକୁ, ସେମାନଙ୍କୁ ଯୋଗକରୁଥିବା ସରଳରେଖା ବଳା ଗତି କରୁଥିବା ବିଚାର କରାଯାଇପାରେ। ଏହି ପଥକୁ ଆଲୋକର ରଶ୍ମି କୁହାଯାଏ, ଏବଂ ଏହିପରି ରଶ୍ମିଗୁଡ଼ିକର ସମାହାର ଏକ ଆଲୋକ ପୁଞ୍ଜ ଗଠନ କରେ।

ଏହି ଅଧ୍ୟାୟରେ, ଆମେ ଆଲୋକର ପ୍ରତିଫଳନ, ପ୍ରତିସରଣ ଏବଂ ବିକ୍ଷେପଣ ଘଟଣାଗୁଡ଼ିକୁ ଆଲୋକର ରଶ୍ମି ଚିତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରି ବିଚାର କରିବା। ପ୍ରତିଫଳନ ଏବଂ ପ୍ରତିସରଣର ମୌଳିକ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଗୁଡ଼ିକୁ ବ୍ୟବହାର କରି, ଆମେ ସମତଳ ଏବଂ ଗୋଲାକାର ପ୍ରତିଫଳକ ଏବଂ ପ୍ରତିସାରକ ପୃଷ୍ଠଦ୍ୱାରା ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଗଠନ ଅଧ୍ୟୟନ କରିବା। ତା’ପରେ ଆମେ ମାନବ ଆଖି ସହିତ କିଛି ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ପ୍ରକାଶିକୀୟ ଉପକରଣର ନିର୍ମାଣ ଏବଂ କାର୍ଯ୍ୟ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିବା।

9.2 ଗୋଲାକାର ଦର୍ପଣ ଦ୍ୱାରା ଆଲୋକର ପ୍ରତିଫଳନ

ଚିତ୍ର 9.1 ଆପାତିତ ରଶ୍ମି, ପ୍ରତିଫଳିତ ରଶ୍ମି ଏବଂ ପ୍ରତିଫଳକ ପୃଷ୍ଠଠାରୁ ଅଭିଲମ୍ବ ସମାନ ତଳରେ ଅବସ୍ଥିତ।

ଆମେ ପ୍ରତିଫଳନର ସିଦ୍ଧାନ୍ତଗୁଡ଼ିକ ସହିତ ପରିଚିତ। ପ୍ରତିଫଳନ କୋଣ (ଅର୍ଥାତ୍, ପ୍ରତିଫଳିତ ରଶ୍ମି ଏବଂ ପ୍ରତିଫଳକ ପୃଷ୍ଠ କିମ୍ବା ଦର୍ପଣରେ ଅଭିଲମ୍ବ ମଧ୍ୟରେ କୋଣ) ଆପାତ କୋଣ (ଆପାତିତ ରଶ୍ମି ଏବଂ ଅଭିଲମ୍ବ ମଧ୍ୟରେ କୋଣ) ସହିତ ସମାନ। ଆପାତିତ ରଶ୍ମି, ପ୍ରତିଫଳିତ ରଶ୍ମି ଏବଂ ଆପାତ ବିନ୍ଦୁରେ ପ୍ରତିଫଳକ ପୃଷ୍ଠର ଅଭିଲମ୍ବ ସମାନ ତଳରେ ଅବସ୍ଥିତ (ଚିତ୍ର 9.1)। ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତଗୁଡ଼ିକ କୌଣସି ପ୍ରତିଫଳକ ପୃଷ୍ଠର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବିନ୍ଦୁରେ ସମତଳ ହେଉ କିମ୍ବା ବକ୍ର ହେଉ, ବୈଧ। ତଥାପି, ଆମେ ଆମର ଆଲୋଚନାକୁ ବକ୍ର ପୃଷ୍ଠଗୁଡ଼ିକର ବିଶେଷ କ୍ଷେତ୍ର, ଅର୍ଥାତ୍ ଗୋଲାକାର ପୃଷ୍ଠଗୁଡ଼ିକ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସୀମିତ ରଖିବା। ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଅଭିଲମ୍ବକୁ ଆପାତ ବିନ୍ଦୁରେ ପୃଷ୍ଠର ସ୍ପର୍ଶକର ଅଭିଲମ୍ବ ଭାବରେ ନେବାକୁ ପଡ଼ିବ। ଅର୍ଥାତ୍, ଅଭିଲମ୍ବ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବଳା, ଦର୍ପଣର ବକ୍ରତା କେନ୍ଦ୍ରକୁ ଆପାତ ବିନ୍ଦୁ ସହିତ ଯୋଗକରୁଥିବା ରେଖା ବଳା ଅଛି।

ଆମେ ପୂର୍ବରୁ ଅଧ୍ୟୟନ କରିସାରିଛୁ ଯେ ଏକ ଗୋଲାକାର ଦର୍ପଣର ଜ୍ୟାମିତିକ କେନ୍ଦ୍ରକୁ ଏହାର ମେରୁ କୁହାଯାଏ ଯେତେବେଳେ ଏକ ଗୋଲାକାର ଲେନ୍ସର ଜ୍ୟାମିତିକ କେନ୍ଦ୍ରକୁ ଏହାର ପ୍ରକାଶିକୀୟ କେନ୍ଦ୍ର କୁହାଯାଏ। ଗୋଲାକାର ଦର୍ପଣର ମେରୁ ଏବଂ ବକ୍ରତା କେନ୍ଦ୍ରକୁ ଯୋଗକରୁଥିବା ରେଖାକୁ ମୁଖ୍ୟ ଅକ୍ଷ ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା। ଗୋଲାକାର ଲେନ୍ସର କ୍ଷେତ୍ରରେ, ମୁଖ୍ୟ ଅକ୍ଷ ହେଉଛି ପ୍ରକାଶିକୀୟ କେନ୍ଦ୍ରକୁ ଏହାର ମୁଖ୍ୟ ଫୋକସ ସହିତ ଯୋଗକରୁଥିବା ରେଖା, ଯେପରି ତୁମେ ପରେ ଦେଖିବ।

9.2.1 ଚିହ୍ନ ପ୍ରଥା

ଚିତ୍ର 9.2 କାର୍ଟେସିଆନ୍ ଚିହ୍ନ ପ୍ରଥା।

ଗୋଲାକାର ଦର୍ପଣ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରତିଫଳନ ଏବଂ ଗୋଲାକାର ଲେନ୍ସ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରତିସରଣ ପାଇଁ ପ୍ରାସଙ୍ଗିକ ସୂତ୍ର ବାହାର କରିବା ପାଇଁ, ଆମକୁ ପ୍ରଥମେ ଦୂରତା ମାପିବା ପାଇଁ ଏକ ଚିହ୍ନ ପ୍ରଥା ଗ୍ରହଣ କରିବାକୁ ପଡ଼ିବ। ଏହି ପୁସ୍ତକରେ, ଆମେ କାର୍ଟେସିଆନ୍ ଚିହ୍ନ ପ୍ରଥା ଅନୁସରଣ କରିବା। ଏହି ପ୍ରଥା ଅନୁଯାୟୀ, ସମସ୍ତ ଦୂରତା ଦର୍ପଣର ମେରୁ କିମ୍ବା ଲେନ୍ସର ପ୍ରକାଶିକୀୟ କେନ୍ଦ୍ରରୁ ମାପାଯାଏ। ଆପାତିତ ଆଲୋକ ସହିତ ସମାନ ଦିଗରେ ମାପାଯାଇଥିବା ଦୂରତାଗୁଡ଼ିକୁ ଧନାତ୍ମକ ଭାବରେ ନିଆଯାଏ ଏବଂ ଯେଉଁଗୁଡ଼ିକ ଆପାତିତ ଆଲୋକର ଦିଗର ବିପରୀତ ଦିଗରେ ମାପାଯାଏ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଋଣାତ୍ମକ ଭାବରେ ନିଆଯାଏ (ଚିତ୍ର 9.2)। x-ଅକ୍ଷ ସହିତ ସମ୍ବନ୍ଧ ରଖି ଉପର ଆଡ଼କୁ ମାପାଯାଇଥିବା ଉଚ୍ଚତାଗୁଡ଼ିକ ଏବଂ ଦର୍ପଣ/ଲେନ୍ସର ମୁଖ୍ୟ ଅକ୍ଷ ($x$-ଅକ୍ଷ) ପ୍ରତି ଲମ୍ବ ଭାବରେ ଧନାତ୍ମକ ଭାବରେ ନିଆଯାଏ (ଚିତ୍ର 9.2)। ତଳ ଆଡ଼କୁ ମାପାଯାଇଥିବା ଉଚ୍ଚତାଗୁଡ଼ିକୁ ଋଣାତ୍ମକ ଭାବରେ ନିଆଯାଏ।

ଏକ ସାଧାରଣ ସ୍ୱୀକୃତ ପ୍ରଥା ସହିତ, ଏହା ପରିଲକ୍ଷିତ ହୁଏ ଯେ ଗୋଲାକାର ଦର୍ପଣ ପାଇଁ ଏକ ଏକକ ସୂତ୍ର ଏବଂ ଗୋଲାକାର ଲେନ୍ସ ପାଇଁ ଏକ ଏକକ ସୂତ୍ର ସମସ୍ତ ଭିନ୍ନ କ୍ଷେତ୍ରଗୁଡ଼ିକୁ ହାତଲେ କରିପାରିବ।

9.2.2 ଗୋଲାକାର ଦର୍ପଣର ଫୋକସ ଦୈର୍ଘ୍ୟ

ଚିତ୍ର 9.3 ଦର୍ଶାଏ ଯେତେବେଳେ ଏକ ସମାନ୍ତରାଳ ଆଲୋକ ପୁଞ୍ଜ (a) ଏକ ଅବତଳ ଦର୍ପଣ, ଏବଂ (b) ଏକ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ଉପରେ ଆପାତିତ ହୁଏ। ଆମେ ଧାରଣା କରୁ ଯେ ରଶ୍ମିଗୁଡ଼ିକ ପାରାକ୍ସିଆଲ୍, ଅର୍ଥାତ୍, ସେଗୁଡ଼ିକ ଦର୍ପଣର ମେରୁ $\mathrm{P}$ ନିକଟସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକରେ ଆପାତିତ ହୁଏ ଏବଂ ମୁଖ୍ୟ ଅକ୍ଷ ସହିତ ଛୋଟ କୋଣ ତିଆରି କରେ। ପ୍ରତିଫଳିତ ରଶ୍ମିଗୁଡ଼ିକ ଏକ ଅବତଳ ଦର୍ପଣର ମୁଖ୍ୟ ଅକ୍ଷ ଉପରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁ $\mathrm{F}$ରେ ଅଭିସାରିତ ହୁଏ [ଚିତ୍ର 9.3(a)]। ଏକ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ପାଇଁ, ପ୍ରତିଫଳିତ ରଶ୍ମିଗୁଡ଼ିକ ଏହାର ମୁଖ୍ୟ ଅକ୍ଷ ଉପରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁ $\mathrm{F}$ରୁ ବିକ୍ଷେପିତ ହେବା ପରି ଦେଖାଯାଏ [ଚିତ୍ର 9.3(b)]। ବିନ୍ଦୁ $\mathrm{F}$କୁ ଦର୍ପଣର ମୁଖ୍ୟ ଫୋକସ କୁହାଯାଏ। ଯଦି ସମାନ୍ତରାଳ ପାରାକ୍ସିଆଲ୍ ଆଲୋକ ପୁଞ୍ଜ ଆପାତିତ ହୋଇଥାନ୍ତା, ମୁଖ୍ୟ ଅକ୍ଷ ସହିତ କିଛି କୋଣ ତିଆରି କରି, ପ୍ରତିଫଳିତ ରଶ୍ମିଗୁଡ଼ିକ $\mathrm{F}$ ମାଧ୍ୟମରେ ଏକ ତଳରୁ ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ଅଭିସାରିତ ହେବ (କିମ୍ବା ବିକ୍ଷେପିତ ହେବା ପରି ଦେଖାଯିବ) ମୁଖ୍ୟ ଅକ୍ଷ ପ୍ରତି ଲମ୍ବ। ଏହାକୁ ଦର୍ପଣର ଫୋକସ ତଳ [ଚିତ୍ର 9.3(c)] କୁହାଯାଏ।

ଚିତ୍ର 9.3 ଏକ ଅବତଳ ଏବଂ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣର ଫୋକସ।

ଫୋକସ $\mathrm{F}$ ଏବଂ ଦର୍ପଣର ମେରୁ $\mathrm{P}$ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଦୂରତାକୁ ଦର୍ପଣର ଫୋକସ ଦୈର୍ଘ୍ୟ କୁହାଯାଏ, ଯାହାକୁ $f$ ଦ୍ୱାରା ସୂଚିତ କରାଯାଏ। ଆମେ ବର୍ତ୍ତମାନ ଦର୍ଶାଉଛୁ ଯେ $f=R / 2$, ଯେଉଁଠାରେ $R$ ହେଉଛି ଦର୍ପଣର ବକ୍ରତା ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ। ଏକ ଆପାତିତ ରଶ୍ମିର ପ୍ରତିଫଳନର ଜ୍ୟାମିତି ଚିତ୍ର 9.4ରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି।

ଚିତ୍ର 9.4 (a) ଅବତଳ ଗୋଲାକାର ଦର୍ପଣ, ଏବଂ (b) ଉତ୍ତଳ ଗୋଲାକାର ଦର୍ପଣ ଉପରେ ଏକ ଆପାତିତ ରଶ୍ମିର ପ୍ରତିଫଳନର ଜ୍ୟାମିତି।

ମାନିନେବା $\mathrm{C}$ ଦର୍ପଣର ବକ୍ରତା କେନ୍ଦ୍ର। ମୁଖ୍ୟ ଅକ୍ଷ ସହିତ ସମାନ୍ତରାଳ ଏକ ରଶ୍ମି $\mathrm{M}$ରେ ଦର୍ପଣକୁ ଆଘାତ କରୁଥିବା ବିଚାର କର। ତେବେ $\mathrm{CM}$ M ରେ ଦର୍ପଣ ପ୍ରତି ଲମ୍ବ ହେବ। ମାନିନେବା $\theta$ ହେଉଛି ଆପାତ କୋଣ, ଏବଂ MD ହେଉଛି $\mathrm{M}$ରୁ ମୁଖ୍ୟ ଅକ୍ଷ ଉପରେ ଲମ୍ବ। ତେବେ,

$$ \angle \mathrm{MCP}=\theta \text { and } \angle \mathrm{MFP}=2 \theta $$

ବର୍ତ୍ତମାନ,

$$ \begin{equation*} \tan \theta=\frac{\mathrm{MD}}{\mathrm{CD}} \text { and } \tan 2 \theta=\frac{\mathrm{MD}}{\mathrm{FD}} \tag{9.1} \end{equation*} $$

ଛୋଟ $\theta$ ପାଇଁ, ଯାହା ପାରାକ୍ସିଆଲ୍ ରଶ୍ମିଗୁଡ଼ିକ ପାଇଁ ସତ୍ୟ, $\tan \theta \approx \theta$, $\tan 2 \theta \approx 2 \theta$। ତେଣୁ, ସମୀକରଣ (9.1) ଦେଇଥାଏ

$$ \begin{equation*} \frac{\mathrm{MD}}{\mathrm{FD}}=2 \frac{\mathrm{MD}}{\mathrm{CD}} \tag{9.2} \end{equation*} $$

କିମ୍ବା,

$$\mathrm{FD}=\frac{\mathrm{CD}}{2} {(9.3)} $$

ବର୍ତ୍ତମାନ, ଛୋଟ $\theta$ ପାଇଁ, ବିନ୍ଦୁ $D$ ବିନ୍ଦୁ $P$ ନିକଟସ୍ଥ। ତେଣୁ, $\mathrm{FD}=f$ ଏବଂ $\mathrm{CD}=R$। ସମୀକରଣ (9.2) ତେବେ ଦେଇଥାଏ $f=R / 2$

9.2.3 ଦର୍ପଣ ସମୀକରଣ

ଚିତ୍ର 9.5 ଏକ ଅବତଳ ଦର୍ପଣ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଗଠନ ପାଇଁ ରଶ୍ମି ଚିତ୍ର।

ଯଦି ରଶ୍ମିଗୁଡ଼ିକ ଏକ ବିନ୍ଦୁରୁ ବାହାରି ପ୍ରତିଫଳନ ଏବଂ/କିମ୍ବା ପ୍ରତିସରଣ ପରେ ପ୍ରକୃତରେ ଅନ୍ୟ ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ମିଳିତ ହୁଏ, ସେହି ବିନ୍ଦୁକୁ ପ୍ରଥମ ବିନ୍ଦୁର ପ୍ରତିବିମ୍ବ କୁହାଯାଏ। ଯଦି ରଶ୍ମିଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରକୃତରେ ବିନ୍ଦୁରେ ଅଭିସାରିତ ହୁଏ ତେବେ ପ୍ରତିବିମ୍ବଟି ବାସ୍ତବ; ଯଦି ରଶ୍ମିଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରକୃତରେ ମିଳିତ ହୁଏ ନାହିଁ କିନ୍ତୁ ପଛକୁ ବୃଦ୍ଧି କରାଗଲେ ବିନ୍ଦୁରୁ ବିକ୍ଷେପିତ ହେବା ପରି ଦେଖାଯାଏ ତେବେ ଏହା ଆଭାସୀ। ତେଣୁ ଏକ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ହେଉଛି ପ୍ରତିଫଳନ ଏବଂ/କିମ୍ବା ପ୍ରତିସରଣ ମାଧ୍ୟମରେ ସ୍ଥାପିତ ବସ୍ତୁ ସହିତ ଏକ ବିନ୍ଦୁ-ସେବିନ୍ଦୁ ପତ୍ରବିନିମୟ।

ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ଆମେ ଏକ ବସ୍ତୁ ଉପରେ ଥିବା ଏକ ବିନ୍ଦୁରୁ ବାହାରିଥିବା ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ରଶ୍ମି ନେଇ, ସେମାନଙ୍କର ପଥ ଅନୁସରଣ କରି, ସେମାନଙ୍କର ଛେଦବିନ୍ଦୁ ଖୋଜି ଏବଂ ଏହିପରି ଏକ ଗୋଲାକାର ଦର୍ପଣରେ ପ୍ରତିଫଳନ ଯୋଗୁଁ ବିନ୍ଦୁର ପ୍ରତିବିମ୍ବ ପାଇପାରିବା। କିନ୍ତୁ ବ୍ୟବହାରରେ, ନିମ୍ନଲିଖିତ ରଶ୍ମିଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ବାଛିବା ସୁବିଧାଜନକ:

(i) ମୁଖ୍ୟ ଅକ୍ଷ ସହିତ ସମାନ୍ତରାଳ ବିନ୍ଦୁରୁ ରଶ୍ମି। ପ୍ରତିଫଳିତ ରଶ୍ମି ଦର୍ପଣର ଫୋକସ ମାଧ୍ୟମରେ ଯାଏ।

(ii) ଏକ ଅବତଳ ଦର୍ପଣର ବକ୍ରତା କେନ୍ଦ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ଯାଉଥିବା ରଶ୍ମି କିମ୍ବା ଏକ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ପାଇଁ ଏହା ମାଧ୍ୟମରେ ଯାଉଥିବା ପରି ଦେଖାଯାଉଥିବା ରଶ୍ମି। ପ୍ରତିଫଳିତ ରଶ୍ମି କେବଳ ପଥକୁ ପୁନରାବୃତ୍ତି କରେ।

(iii) ଅବତଳ ଦର୍ପଣର ଫୋକସ ମାଧ୍ୟମରେ ଯାଉଥିବା (କିମ୍ବା ଦିଗ ନିର୍ଦ୍ଦେଶିତ) ରଶ୍ମି କିମ୍ବା ଏକ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣର ଫୋକସ ମାଧ୍ୟମରେ ଯାଉଥିବା (କିମ୍ବା ଦିଗ ନିର୍ଦ୍ଦେଶିତ) ପରି ଦେଖାଯାଉଥିବା ରଶ୍ମି। ପ୍ରତିଫଳିତ ରଶ୍ମି ମୁଖ୍ୟ ଅକ୍ଷ ସହିତ ସମାନ୍ତରାଳ।

(iv) ମେରୁରେ ଯେକୌଣସି କୋଣରେ ଆପାତିତ ରଶ୍ମି। ପ୍ରତିଫଳିତ ରଶ୍ମି ପ୍ରତିଫଳନର ସିଦ୍ଧାନ୍ତଗୁଡ଼ିକୁ ଅନୁସରଣ କରେ।

ଚିତ୍ର 9.5 ତିନୋଟି ରଶ୍ମି ବିଚାର କରି ରଶ୍ମି ଚିତ୍ର ଦର୍ଶାଏ। ଏହା ଏକ ଅବତଳ ଦର୍ପଣ ଦ୍ୱାରା ଗଠିତ ଏକ ବସ୍ତୁ $\mathrm{AB}$ର ପ୍ରତିବିମ୍ବ $\mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime}$ (ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ, ବାସ୍ତବ) ଦର୍ଶାଏ। ଏହାର ଅର୍ଥ ଏହା ନୁହେଁ ଯେ କେବଳ ତିନୋଟି ରଶ୍ମି ବିନ୍ଦୁ Aରୁ ବାହାରେ। ଯେକୌଣସି ଉତ୍ସରୁ ଅନନ୍ତ ସଂଖ୍ୟକ ରଶ୍ମି ସମସ୍ତ ଦିଗରେ ବାହାରେ। ତେଣୁ, ବିନ୍ଦୁ $\mathrm{A}^{\prime}$ ହେଉଛି $\mathrm{A}$ର ପ୍ରତିବିମ୍ବ ବିନ୍ଦୁ ଯଦି ବିନ୍ଦୁ $\mathrm{A}$ରୁ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୋଇଥିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ରଶ୍ମି ଏବଂ ଅବତଳ ଦର୍ପଣ ଉପରେ ପଡ଼ିବା ପରେ ପ୍ରତିଫଳନ ବିନ୍ଦୁ $\mathrm{A}^{\prime}$ ମାଧ୍ୟମରେ ଯାଏ।

ଆମେ ବର୍ତ୍ତମାନ ଦର୍ପଣ ସମୀକରଣ କିମ୍ବା ବସ୍ତୁ ଦୂରତା $(u)$,