କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ନିୟମ

କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ନିୟମ#

କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ନିୟମ, ଜର୍ମାନ ଭୌତିକବିତ୍ ଗୁଷ୍ଟାଭ୍ କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ନାମାନୁସାରେ ନାମିତ, ଦୁଇଟି ମୌଳିକ ସୂତ୍ର ନେଇ ଗଠିତ ଯାହା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପରିପଥଗୁଡିକୁ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ କରେ।

1. କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ପ୍ରବାହ ନିୟମ (KCL): ଏହି ନିୟମ କହେ ଯେ ଏକ ପରିପଥରେ ଏକ ସନ୍ଧିସ୍ଥଳକୁ ପ୍ରବେଶ କରୁଥିବା ମୋଟ ପ୍ରବାହ ସେହି ସନ୍ଧିସ୍ଥଳ ଛାଡୁଥିବା ମୋଟ ପ୍ରବାହ ସହିତ ସମାନ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ। ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ, ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ପ୍ରବାହ ସୃଷ୍ଟି କିମ୍ବା ବିନାଶ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ।

2. କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ଚାପ ନିୟମ (KVL): ଏହି ନିୟମ କହେ ଯେ ଏକ ପରିପଥରେ ଯେକୌଣସି ବନ୍ଧ ଲୁପ୍‌ ଚାରିପାଖରେ ଥିବା ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ଚାପଗୁଡିକର ବୀଜଗାଣିତିକ ଯୋଗଫଳ ଶୂନ ସହିତ ସମାନ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ। ସରଳ ଭାଷାରେ, ଏକ ଲୁପ୍‌ରେ ପ୍ରାପ୍ତ ହୋଇଥିବା ମୋଟ ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ଚାପ ହରାଇଥିବା ମୋଟ ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ଚାପ ସହିତ ସମାନ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ।

ଏହି ନିୟମଗୁଡିକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପରିପଥଗୁଡିକର ଆଚରଣକୁ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଏବଂ ବୁଝିବା ପାଇଁ ଆଧାର ପ୍ରଦାନ କରେ, ଯାହା ଇଞ୍ଜିନିୟର ଏବଂ ବିଜ୍ଞାନୀମାନଙ୍କୁ ଜଟିଳ ନେଟୱାର୍କଗୁଡିକ ଭିତରେ ପ୍ରବାହ, ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ଚାପ ଏବଂ ପ୍ରତିରୋଧ ଗଣନା କରିବାକୁ ଅନୁମତି ଦେଇଥାଏ। କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ନିୟମଗୁଡିକ ପରିପଥ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅତ୍ୟନ୍ତ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଏବଂ ଅନେକ ପରିପଥ ବିଶ୍ଳେଷଣ କୌଶଳର ମୂଳଦୁଆ ଗଠନ କରିଥାଏ।

ଗୁଷ୍ଟାଭ୍ ରୋବର୍ଟ କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ବିଷୟରେ ଇତିହାସ#

ଗୁଷ୍ଟାଭ୍ ରୋବର୍ଟ କିର୍ଚ୍ଚଫ୍ (୧୨ ମାର୍ଚ୍ଚ ୧୮୨୪ – ୧୭ ଅକ୍ଟୋବର ୧୮୮୭) ଜଣେ ଜର୍ମାନ ଭୌତିକବିତ୍ ଥିଲେ ଯିଏକି ସ୍ପେକ୍ଟ୍ରୋସ୍କୋପି, ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଏବଂ ତାପ ବିକିରଣ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଅବଦାନ ରଖିଥିଲେ। ସେ କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ସ୍ପେକ୍ଟ୍ରୋସ୍କୋପି ନିୟମ ପ୍ରଣୟନ ପାଇଁ ସବୁଠାରୁ ଅଧିକ ପରିଚିତ, ଯାହା ପଦାର୍ଥ ଦ୍ୱାରା ଆଲୋକର ଉତ୍ସର୍ଜନ ଏବଂ ଶୋଷଣ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ।

ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଜୀବନ ଏବଂ ଶିକ୍ଷା: ଗୁଷ୍ଟାଭ୍ କିର୍ଚ୍ଚଫ୍ ୧୨ ମାର୍ଚ୍ଚ ୧୮୨୪ରେ ପ୍ରୁସିଆର କୋନିଗ୍ସବର୍ଗ (ବର୍ତ୍ତମାନ କାଲିନିନଗ୍ରାଡ୍, ରୁଷିଆ)ରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ। ସେ ଗଣିତ ଏବଂ ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନ ପ୍ରତି ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ପ୍ରତିଭା ଦେଖାଇଥିଲେ ଏବଂ କୋନିଗ୍ସବର୍ଗ ବିଶ୍ୱବିଦ୍ୟାଳୟରେ ଅଧ୍ୟୟନ କରିଥିଲେ, ଯେଉଁଠାରେ ସେ ୧୮୪୭ରେ ଡକ୍ଟରେଟ୍ ଉପାଧି ହାସଲ କରିଥିଲେ।

ସ୍ପେକ୍ଟ୍ରୋସ୍କୋପି: କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ସବୁଠାରୁ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଅବଦାନ ସ୍ପେକ୍ଟ୍ରୋସ୍କୋପି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଥିଲା। ୧୮୫୯ରେ, ସେ “ଶରୀର ଦ୍ୱାରା ଆଲୋକର ଉତ୍ସର୍ଜନ ଏବଂ ଶୋଷଣ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ଉପରେ” ନାମକ ଏକ ପ୍ରବନ୍ଧ ପ୍ରକାଶ କରିଥିଲେ, ଯାହା ତାଙ୍କର ସ୍ପେକ୍ଟ୍ରୋସ୍କୋପିର ତିନୋଟି ନିୟମ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିଥିଲା:

1. କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ପ୍ରଥମ ନିୟମ: ଏକ ଉଷ୍ମ ବସ୍ତୁ ସମସ୍ତ ତରଙ୍ଗଦୈର୍ଘ୍ୟର ଆଲୋକ ଉତ୍ସର୍ଜନ କରେ, ଉତ୍ସର୍ଜନର ତୀବ୍ରତା ବସ୍ତୁର ତରଙ୍ଗଦୈର୍ଘ୍ୟ ଏବଂ ତାପମାତ୍ରା ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ।
2. କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ଦ୍ୱିତୀୟ ନିୟମ: ଏକ ଉଷ୍ମ ବସ୍ତୁ ସେହି ତରଙ୍ଗଦୈର୍ଘ୍ୟର ଆଲୋକ ଶୋଷଣ କରେ ଯାହା ଏହା ଉତ୍ସର୍ଜନ କରେ।
3. କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ତୃତୀୟ ନିୟମ: ଏକ ବସ୍ତୁର ଉତ୍ସର୍ଜନ କ୍ଷମତା (ଆଲୋକ ଉତ୍ସର୍ଜନ କରିବାର କ୍ଷମତା) ଏବଂ ଶୋଷଣ କ୍ଷମତା (ଆଲୋକ ଶୋଷଣ କରିବାର କ୍ଷମତା) ମଧ୍ୟରେ ଅନୁପାତ ସମସ୍ତ ତରଙ୍ଗଦୈର୍ଘ୍ୟ ପାଇଁ ସମାନ ଏବଂ ଏକ ପରିପୂର୍ଣ୍ଣ କୃଷ୍ଣବସ୍ତୁର ଉତ୍ସର୍ଜନ କ୍ଷମତା ସହିତ ସମାନ।

ଏହି ନିୟମଗୁଡିକ ଆଲୋକ ଏବଂ ପଦାର୍ଥ ମଧ୍ୟରେ ପାରସ୍ପରିକ କ୍ରିୟା ବୁଝିବା ପାଇଁ ଏକ ମୌଳିକ ଧାରଣା ପ୍ରଦାନ କରିଥିଲା ଏବଂ ସ୍ପେକ୍ଟ୍ରୋସ୍କୋପିକୁ ଏକ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ବିଶ୍ଳେଷଣାତ୍ମକ ଉପକରଣ ଭାବରେ ବିକାଶ ପାଇଁ ଆଧାର ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିଥିଲା।

ବିଦ୍ୟୁତ୍: କିର୍ଚ୍ଚଫ୍ ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ରରେ ମଧ୍ୟ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଅବଦାନ ରଖିଥିଲେ। ୧୮୪୫ରେ, ସେ “ଚାଳକମାନଙ୍କ ଭିତରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଗତି ଉପରେ” ନାମକ ଏକ ପ୍ରବନ୍ଧ ପ୍ରକାଶ କରିଥିଲେ, ଯାହା ଧନାତ୍ମକ ଏବଂ ଋଣାତ୍ମକ ଚାର୍ଜର ଗତି ଭାବରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ପ୍ରବାହର ଧାରଣା ପ୍ରବର୍ତ୍ତନ କରିଥିଲା। ସେ କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ପରିପଥ ନିୟମ ନାମରେ ଜଣାଶୁଣା ସମୀକରଣଗୁଡିକର ଏକ ସେଟ୍ ମଧ୍ୟ ବିକଶିତ କରିଥିଲେ, ଯାହା ପରିପଥଗୁଡିକରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ପ୍ରବାହର ଆଚରଣ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ। ଏହି ନିୟମଗୁଡିକ ଆଜି ମଧ୍ୟ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପରିପଥଗୁଡିକର ବିଶ୍ଳେଷଣ ଏବଂ ଡିଜାଇନ୍‌ରେ ବ୍ୟାପକ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ।

ତାପ ବିକିରଣ: ତାପ ବିକିରଣ ଉପରେ କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ କାର୍ଯ୍ୟ କୃଷ୍ଣବସ୍ତୁ ବିକିରଣର ଧାରଣାର ବିକାଶକୁ ନେଇଆସିଥିଲା। ଏକ କୃଷ୍ଣବସ୍ତୁ ହେଉଛି ଏକ ଆଦର୍ଶ ବସ୍ତୁ ଯାହା ସମସ୍ତ ଆପତିତ ଆଲୋକ ଶୋଷଣ କରେ ଏବଂ ପ୍ଲାଙ୍କ୍‌ଙ୍କ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ ତାପୀୟ ବିକିରଣ ଉତ୍ସର୍ଜନ କରେ। ତାପୀୟ ବିକିରଣ ବିଷୟରେ କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ନିୟମ କହେ ଯେ ଏକ କୃଷ୍ଣବସ୍ତୁର ଉତ୍ସର୍ଜନ କ୍ଷମତା ସମସ୍ତ ତରଙ୍ଗଦୈର୍ଘ୍ୟ ପାଇଁ ଏହାର ଶୋଷଣ କ୍ଷମତା ସହିତ ସମାନ।

ବାରସା: ଗୁଷ୍ଟାଭ୍ କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନରେ ଅବଦାନ ଗଭୀର ଏବଂ ଦୂରପ୍ରସାରୀ ଥିଲା। ତାଙ୍କର ସ୍ପେକ୍ଟ୍ରୋସ୍କୋପି ନିୟମ ଆଲୋକ ଏବଂ ପଦାର୍ଥର ଅଧ୍ୟୟନରେ ବିପ୍ଳବ ସୃଷ୍ଟି କରିଥିଲା, ଏବଂ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଏବଂ ତାପ ବିକିରଣ ଉପରେ ତାଙ୍କର କାର୍ଯ୍ୟ ଏହି କ୍ଷେତ୍ରଗୁଡିକରେ ଅନେକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ବିକାଶ ପାଇଁ ଆଧାର ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିଥିଲା। ସେ ୧୯ଶ ଶତାବ୍ଦୀର ସବୁଠାରୁ ପ୍ରଭାବଶାଳୀ ଭୌତିକବିତ୍‌ମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଗଣ୍ୟ ହୁଅନ୍ତି, ଏବଂ ତାଙ୍କର ବାରସା ଆଜି ମଧ୍ୟ ବୈଜ୍ଞାନିକ ଗବେଷଣାକୁ ପ୍ରେରଣା ଏବଂ ମାର୍ଗଦର୍ଶନ ଦେଇଆସୁଛି।

#### କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ନିୟମ

କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ପ୍ରଥମ ନିୟମ (କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ପ୍ରବାହ ନିୟମ)#

କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ପ୍ରଥମ ନିୟମ, ଯାହାକି କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ପ୍ରବାହ ନିୟମ (KCL) ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ଜଣାଶୁଣା, ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଇଞ୍ଜିନିୟରିଂ ଏବଂ ପରିପଥ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଏକ ମୌଳିକ ସୂତ୍ର। ଏହା କହେ ଯେ ଏକ ପରିପଥରେ ଏକ ନୋଡ୍‌କୁ ପ୍ରବେଶ କରୁଥିବା ମୋଟ ପ୍ରବାହ ସେହି ନୋଡ୍‌ ଛାଡୁଥିବା ମୋଟ ପ୍ରବାହ ସହିତ ସମାନ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ। ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ, ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ପ୍ରବାହ ସୃଷ୍ଟି କିମ୍ବା ବିନାଶ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ, ଏହାକୁ କେବଳ ପୁନଃବଣ୍ଟନ କରାଯାଇପାରିବ।

ବ୍ୟାଖ୍ୟା:

ଏକ ସରଳ ପରିପଥ ବିଚାର କରନ୍ତୁ ଯେଉଁଥିରେ ଏକ ବ୍ୟାଟେରୀ, ଏକ ପ୍ରତିରୋଧକ ଏବଂ ଏକ ନୋଡ୍‌ ଅଛି ଯେଉଁଠାରେ ଦୁଇଟି ତାର ମିଳିତ ହୁଏ। ବ୍ୟାଟେରୀରୁ ପ୍ରବାହ ପ୍ରତିରୋଧକ ମାଧ୍ୟମରେ ଗତି କରେ ଏବଂ ତା’ପରେ ନୋଡ୍‌ରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଯାଏ। କିଛି ପ୍ରବାହ ଗୋଟିଏ ତାର ମାଧ୍ୟମରେ ଗତି କରେ, ଯେବଂ ବାକି ଅନ୍ୟ ତାର ମାଧ୍ୟମରେ ଗତି କରେ। KCL ଅନୁଯାୟୀ, ନୋଡ୍‌କୁ ପ୍ରବେଶ କରୁଥିବା ପ୍ରବାହ (ବ୍ୟାଟେରୀରୁ) ନୋଡ୍‌ ଛାଡୁଥିବା ମୋଟ ପ୍ରବାହ (ଦୁଇଟି ତାର ମାଧ୍ୟମରେ) ସହିତ ସମାନ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ।

ଉଦାହରଣ:

ନିମ୍ନରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ପରିପଥରେ, ବ୍ୟାଟେରୀରୁ ପ୍ରବାହ (I) ପ୍ରତିରୋଧକ (R) ମାଧ୍ୟମରେ ଗତି କରେ ଏବଂ ତା’ପରେ ନୋଡ୍‌ରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଯାଏ। ଉପର ତାର ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରବାହ $I_1$ ଏବଂ ତଳ ତାର ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରବାହ $I_2$। KCL ଅନୁଯାୟୀ, ଆମର ଅଛି:

$$ I = I_1 + I_2 $$

ଏହି ସମୀକରଣ ନିଶ୍ଚିତ କରେ ଯେ ନୋଡ୍‌କୁ ପ୍ରବେଶ କରୁଥିବା ମୋଟ ପ୍ରବାହ (I) ନୋଡ୍‌ ଛାଡୁଥିବା ମୋଟ ପ୍ରବାହ $(I_1 + I_2)$ ସହିତ ସମାନ।

ପ୍ରୟୋଗ:

KCL ପରିପଥ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଏବଂ ଡିଜାଇନ୍‌ରେ ବ୍ୟାପକ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ। ଏହା ଏକ ପରିପଥରେ ପ୍ରବାହ ବଣ୍ଟନ ନିର୍ଧାରଣ ପାଇଁ ଅତ୍ୟନ୍ତ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ, ଯାହା ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ଚାପ ପତନ, ଶକ୍ତି ବିକ୍ଷେପଣ, ଏବଂ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ପରିପଥ ପରାମିତି ଗଣନା ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ। KCL ଅଧିକ ଜଟିଳ ପରିପଥ, ଯେପରିକି ଏକାଧିକ ଉତ୍ସ, କ୍ୟାପାସିଟର, ଏବଂ ଇଣ୍ଡକ୍ଟର ଥିବା ପରିପଥଗୁଡିକର ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ମଧ୍ୟ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ।

କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ପ୍ରଥମ ନିୟମ (କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ପ୍ରବାହ ନିୟମ) କହେ ଯେ ଏକ ପରିପଥରେ ଏକ ନୋଡ୍‌କୁ ପ୍ରବେଶ କରୁଥିବା ମୋଟ ପ୍ରବାହ ସେହି ନୋଡ୍‌ ଛାଡୁଥିବା ମୋଟ ପ୍ରବାହ ସହିତ ସମାନ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ। ଏହି ନିୟମ ଚାର୍ଜ ସଂରକ୍ଷଣ ସୂତ୍ର ଉପରେ ଆଧାରିତ ଏବଂ ପରିପଥ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଏବଂ ଡିଜାଇନ୍‌ ପାଇଁ ଅତ୍ୟନ୍ତ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ।

କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ଦ୍ୱିତୀୟ ନିୟମ (କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ଚାପ ନିୟମ)#

କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ଦ୍ୱିତୀୟ ନିୟମ, ଯାହାକି କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ଚାପ ନିୟମ (KVL) ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ଜଣାଶୁଣା, କହେ ଯେ ଏକ ପରିପଥରେ ଯେକୌଣସି ବନ୍ଧ ଲୁପ୍‌ ଚାରିପାଖରେ ଥିବା ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ଚାପଗୁଡିକର ବୀଜଗାଣିତିକ ଯୋଗଫଳ ଶୂନ ସହିତ ସମାନ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ। ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ, ଏକ ଉତ୍ସ ଦ୍ୱାରା ଯୋଗାଣ କରାଯାଇଥିବା ମୋଟ ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ଚାପ ପରିପଥରେ ଥିବା ଉପାଦାନଗୁଡିକ ଦ୍ୱାରା ବ୍ୟୟିତ ମୋଟ ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ଚାପ ସହିତ ସମାନ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ।

ଗାଣିତିକ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ:

$$\sum V = 0$$

ଯେଉଁଠାରେ:

• $ΣV$ ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ଚାପଗୁଡିକର ବୀଜଗାଣିତିକ ଯୋଗଫଳକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ।
• ଏକ ବନ୍ଧ ଲୁପ୍‌ ପରିପଥରେ ଯେକୌଣସି ଅବିଚ୍ଛିନ୍ନ ପଥକୁ ବୁଝାଏ ଯାହା ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ଆରମ୍ଭ ଏବଂ ସେହି ବିନ୍ଦୁରେ ଶେଷ ହୁଏ।

ବ୍ୟାଖ୍ୟା:

କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ଚାପ ନିୟମ ଶକ୍ତି ସଂରକ୍ଷଣ ସୂତ୍ର ଉପରେ ଆଧାରିତ। ଏକ ବନ୍ଧ ଲୁପ୍‌ରେ, ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ଚାପ ଉତ୍ସଗୁଡିକ ଦ୍ୱାରା ଯୋଗାଣ କରାଯାଇଥିବା ଶକ୍ତି ଉପାଦାନଗୁଡିକ ଦ୍ୱାରା ବ୍ୟୟିତ ଶକ୍ତି ସହିତ ସମାନ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ। ଯଦି ଏହି ଅବସ୍ଥା ପୂରଣ ହୁଏ ନାହିଁ, ତେବେ ପରିପଥ ସନ୍ତୁଳନରେ ରହିବ ନାହିଁ, ଏବଂ ପ୍ରବାହ କୌଣସି ଶକ୍ତି କ୍ଷୟ ବିନା ଅବିରତ ଭାବରେ ଗତି କରିବ।

ଉଦାହରଣ 1: ସରଳ କ୍ରମାନ୍ୱୟ ପରିପଥ

ଏକ ସରଳ କ୍ରମାନ୍ୱୟ ପରିପଥ ବିଚାର କରନ୍ତୁ ଯେଉଁଥିରେ ଏକ ବ୍ୟାଟେରୀ, ଏକ ପ୍ରତିରୋଧକ ଏବଂ ଏକ ଭୋଲ୍ଟମିଟର ଅଛି। ବ୍ୟାଟେରୀ ୧୨ ଭୋଲ୍ଟର ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ଚାପ ଯୋଗାଣ କରେ, ଏବଂ ପ୍ରତିରୋଧକର ପ୍ରତିରୋଧ ୬ ଓମ୍।

କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ଚାପ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି, ଆମେ ନିମ୍ନଲିଖିତ ସମୀକରଣଟି ଲେଖିପାରିବା:

$$V_{battery} - V_{resistor} = 0$$

ଦିଆଯାଇଥିବା ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରି, ଆମେ ପାଇବା:

$$12 V - 6 V = 0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ନିଶ୍ଚିତ କରେ ଯେ ବ୍ୟାଟେରୀ ଦ୍ୱାରା ଯୋଗାଣ କରାଯାଇଥିବା ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ଚାପ ପ୍ରତିରୋଧକ ଦ୍ୱାରା ବ୍ୟୟିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ଚାପ ସହିତ ସମାନ, ଯାହା କିର୍ଚ୍ଚଫ୍‌ଙ୍କ ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ଚାପ ନିୟମକୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରେ।

ଉଦାହରଣ 2: ସମାନ୍ତରାଳ ପରିପଥ

ବର୍ତ୍ତମାନ, ଏକ ସମାନ୍ତରାଳ ପରିପଥ ବିଚାର କରନ୍ତୁ ଯେଉଁଥିରେ ଦ