ବର୍ନୋଲିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ

ବର୍ନୋଲିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ#

ବର୍ନୋଲିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ତରଳ ଗତିବିଜ୍ଞାନର ଏକ ମୌଳିକ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଯାହା ତରଳ ପଦାର୍ଥର ବେଗ, ଚାପ ଏବଂ ଉଚ୍ଚତା ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ । ଏହା କହେ ଯେ ତରଳ ପଦାର୍ଥର ବେଗ ବୃଦ୍ଧି ପାଇଲେ, ତରଳ ପଦାର୍ଥ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରୟୋଗିତ ଚାପ ହ୍ରାସ ପାଏ । ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ତରଳ ଯାନ୍ତ୍ରିକୀରେ ବିଭିନ୍ନ ପରିଘଟନା ବୁଝିବା ପାଇଁ ଅତ୍ୟନ୍ତ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ, ଯେପରିକି ଏକ ବିମାନ ଡେଣାରେ ଉତ୍ଥାପନ ଶକ୍ତି, ଭେଣ୍ଟୁରି ନଳୀର କାର୍ଯ୍ୟ ଏବଂ ଟର୍ନେଡୋ ସୃଷ୍ଟି ହେବା ।

ମୁଖ୍ୟ ବିନ୍ଦୁସମୂହ

• ବର୍ନୋଲିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ କହେ ଯେ ତରଳ ପଦାର୍ଥର ବେଗ ବୃଦ୍ଧି ପାଇଲେ, ତରଳ ପଦାର୍ଥ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରୟୋଗିତ ଚାପ ହ୍ରାସ ପାଏ ।
• ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଶକ୍ତି ସଂରକ୍ଷଣ ନିୟମ ଉପରେ ଆଧାରିତ, ଯାହା କହେ ଯେ ଏକ ବନ୍ଦ ପ୍ରଣାଳୀର ସମୁଦାୟ ଶକ୍ତି ସ୍ଥିର ରହେ ।
• ବର୍ନୋଲିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ବିଭିନ୍ନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଏ, ଯେପରିକି ବିମାନ ଚାଳନ ବିଜ୍ଞାନ, ଜଳଚାଳିତ ଯନ୍ତ୍ର ବିଜ୍ଞାନ ଏବଂ ମେଟିଅରୋଲୋଜି ।

ବର୍ନୋଲିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ତରଳ ଗତିବିଜ୍ଞାନର ଏକ ମୌଳିକ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଯାହାର ବିଭିନ୍ନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଅନେକ ପ୍ରୟୋଗ ରହିଛି । ତରଳ ପଦାର୍ଥର ବେଗ, ଚାପ ଏବଂ ଉଚ୍ଚତା ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ବୁଝିବା ଦ୍ୱାରା, ଇଞ୍ଜିନିୟର ଏବଂ ବୈଜ୍ଞାନିକମାନେ ତରଳ ପ୍ରବାହ ଜଡିତ ପ୍ରଣାଳୀଗୁଡିକ ଡିଜାଇନ୍ ଏବଂ ଅପ୍ଟିମାଇଜ୍ କରିପାରନ୍ତି ।

ବର୍ନୋଲିର ସମୀକରଣର ଉତ୍ପାଦନ#

ବର୍ନୋଲିର ସମୀକରଣ ତରଳ ଗତିବିଜ୍ଞାନର ଏକ ମୌଳିକ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଯାହା ଏକ ପ୍ରବାହିତ ତରଳ ପଦାର୍ଥରେ ଚାପ, ବେଗ ଏବଂ ଉଚ୍ଚତା ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ । ଏହାର ନାମକରଣ ସ୍ୱିସ୍ ଗଣିତଜ୍ଞ ଡାନିଏଲ୍ ବର୍ନୋଲି ନାମାନୁସାରେ କରାଯାଇଛି, ଯିଏ ପ୍ରଥମେ ୧୭୩୮ ମସିହାରେ ତାଙ୍କର ହାଇଡ୍ରୋଡାଇନାମିକା ପୁସ୍ତକରେ ଏହା ପ୍ରକାଶ କରିଥିଲେ ।

ଅନୁମାନଗୁଡିକ

ବର୍ନୋଲିର ସମୀକରଣ ନିମ୍ନଲିଖିତ ଅନୁମାନଗୁଡିକ ଉପରେ ଆଧାରିତ:

• ତରଳ ପଦାର୍ଥଟି ଅସଙ୍କୋଚନୀୟ, ଅର୍ଥାତ୍ ଏହାର ଘନତା ସ୍ଥିର ରହେ ।
• ପ୍ରବାହଟି ସ୍ଥିର, ଅର୍ଥାତ୍ ଯେକୌଣସି ବିନ୍ଦୁରେ ତରଳ ପଦାର୍ଥର ବେଗ ସମୟ ସହିତ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ ନାହିଁ ।
• ପ୍ରବାହଟି ଅଶ୍ଳେଷ୍ମ, ଅର୍ଥାତ୍ ତରଳ ପଦାର୍ଥ ଏବଂ ଯେଉଁ ପୃଷ୍ଠଗୁଡିକ ଉପରେ ଏହା ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କୌଣସି ଘର୍ଷଣ ନାହିଁ ।

ଉତ୍ପାଦନ

ବର୍ନୋଲିର ସମୀକରଣ ଶକ୍ତି ସଂରକ୍ଷଣ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରୁ ଉତ୍ପାଦିତ ହୋଇପାରେ । ଏକ ସ୍ଟ୍ରିମ୍‌ଲାଇନ୍ ବିଚାର କରନ୍ତୁ, ଯାହା ଏକ ରେଖା ଯାହା ପ୍ରତ୍ୟେକ ବିନ୍ଦୁରେ ତରଳ ପଦାର୍ଥର ବେଗ ଭେକ୍ଟର ସ୍ପର୍ଶକ ଅଟେ । ଏକ ସ୍ଟ୍ରିମ୍‌ଲାଇନ୍ ବରାବର, ତରଳ ପଦାର୍ଥର ସମୁଦାୟ ଶକ୍ତି ସ୍ଥିର ରହିବା ଆବଶ୍ୟକ । ଏହି ସମୁଦାୟ ଶକ୍ତି ହେଉଛି ଗତିଜ ଶକ୍ତି ଏବଂ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତିର ସମଷ୍ଟି ।

ଏକ ତରଳ କଣିକାର ଗତିଜ ଶକ୍ତି ଦିଆଯାଇଛି:

$$KE = \frac{1}{2}mv^2$$

ଯେଉଁଠାରେ:

• $KE$ ହେଉଛି ଜୁଲ୍‌ ରେ ଗତିଜ ଶକ୍ତି $(J)$
• $m$ ହେଉଛି କିଲୋଗ୍ରାମ୍‌ ରେ ତରଳ କଣିକାର ବସ୍ତୁତ୍ଵ $(kg)$
• $v$ ହେଉଛି ମିଟର ପ୍ରତି ସେକେଣ୍ଡ୍‌ ରେ ତରଳ କଣିକାର ବେଗ $(m/s)$

ଏକ ତରଳ କଣିକାର ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ଦିଆଯାଇଛି:

$$PE = mgh$$

ଯେଉଁଠାରେ:

• $PE$ ହେଉଛି ଜୁଲ୍‌ ରେ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି $(J)$
• $m$ ହେଉଛି କିଲୋଗ୍ରାମ୍‌ ରେ ତରଳ କଣିକାର ବସ୍ତୁତ୍ଵ $(kg)$
• $g$ ହେଉଛି ମିଟର ପ୍ରତି ସେକେଣ୍ଡ୍‌ ବର୍ଗରେ ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ଜନିତ ତ୍ୱରଣ $(m/s²)$
• $h$ ହେଉଛି ମିଟର ରେ ଏକ ସନ୍ଦର୍ଭ ବିନ୍ଦୁ ଉପରେ ତରଳ କଣିକାର ଉଚ୍ଚତା $(m)$

ଏକ ତରଳ କଣିକାର ସମୁଦାୟ ଶକ୍ତି ହେଉଛି ଏହାର ଗତିଜ ଶକ୍ତି ଏବଂ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତିର ସମଷ୍ଟି:

$$E = KE + PE = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$$

ଏକ ସ୍ଟ୍ରିମ୍‌ଲାଇନ୍ ବରାବର, ତରଳ ପଦାର୍ଥର ସମୁଦାୟ ଶକ୍ତି ସ୍ଥିର ରହିବା ଆବଶ୍ୟକ । ଏହାର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ଯେ ଏକ ସ୍ଟ୍ରିମ୍‌ଲାଇନ୍ ବରାବର ଯେକୌଣସି ଦୁଇ ବିନ୍ଦୁରେ ଗତିଜ ଶକ୍ତି ଏବଂ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତିର ସମଷ୍ଟି ସମାନ ହେବା ଉଚିତ୍ ।

$$E_1 = E_2$$

$$\frac{1}{2}mv_1^2 + mgh_1 = \frac{1}{2}mv_2^2 + mgh_2$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ m ଦ୍ୱାରା ଭାଗ କରି, ଆମେ ପାଇବା:

$$\frac{1}{2}v_1^2 + gh_1 = \frac{1}{2}v_2^2 + gh_2$$

ଏହା ହେଉଛି ବର୍ନୋଲିର ସମୀକରଣ ।

ବର୍ନୋଲିର ସମୀକରଣ ତରଳ ପଦାର୍ଥର ଆଚରଣ ବୁଝିବା ପାଇଁ ଏକ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ଉପକରଣ । ଏହା ଶକ୍ତି ସଂରକ୍ଷଣ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଉପରେ ଆଧାରିତ ଏବଂ ବିଭିନ୍ନ ତରଳ ଧର୍ମ ଗଣନା କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇପାରେ, ଯେପରିକି ଚାପ, ବେଗ, ଏବଂ ଉଚ୍ଚତା ।

ଅବିଚ୍ଛିନ୍ନତାର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ#

ଅବିଚ୍ଛିନ୍ନତାର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ କହେ ଯେ ଏକ ଭୌତିକ ପ୍ରଣାଳୀ ହଠାତ୍ କିମ୍ବା ଅସ୍ତବ୍ୟସ୍ତ ଭାବରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେବ ନାହିଁ, ବରଂ ସମୟ ସହିତ ଧୀରେ ଧୀରେ ଏବଂ ସୁଗମ ଭାବରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେବ । ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ପ୍ରକୃତି ପ୍ରକ୍ରିୟାଗୁଡିକ ଅବିଚ୍ଛିନ୍ନ ହେବାର ପ୍ରବୃତ୍ତି ଉପରେ ଆଧାରିତ, ଏବଂ ହଠାତ୍ ପରିବର୍ତ୍ତନଗୁଡିକ ପ୍ରାୟତଃ ବାହ୍ୟ ଶକ୍ତି କିମ୍ବା ବିଘ୍ନର ଫଳାଫଳ ଅଟେ ।

ଅବିଚ୍ଛିନ୍ନତାର ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ପ୍ରୟୋଗଗୁଡିକ#

ଅବିଚ୍ଛିନ୍ନତାର ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ବିଜ୍ଞାନ ଏବଂ ଇଞ୍ଜିନିୟରିଂରେ ଏକ ବିସ୍ତୃତ ପରିସରର ପ୍ରୟୋଗ ରହିଛି । କେତେକ ଉଦାହରଣ ହେଉଛି:

• ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନରେ, ଅବିଚ୍ଛିନ୍ନତାର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ତରଳ ପଦାର୍ଥ ଏବଂ ଗ୍ୟାସ୍‌ଗୁଡିକର ଆଚରଣ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଅବିଚ୍ଛିନ୍ନତାର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ତରଳ ପଦାର୍ଥ ଏବଂ ଗ୍ୟାସ୍‌ଗୁଡିକର ଗତିର ସମୀକରଣ ଉତ୍ପାଦନ କରିବା ଏବଂ ବିଭିନ୍ନ ପରିସ୍ଥିତିରେ ଏହି ତରଳ ପଦାର୍ଥଗୁଡିକର ଆଚରଣ ଭବିଷ୍ୟବାଣୀ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇପାରେ ।
• ଇଞ୍ଜିନିୟରିଂରେ, ଅବିଚ୍ଛିନ୍ନତାର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ତରଳ ପଦାର୍ଥ କିମ୍ବା ଗ୍ୟାସ୍‌ର ପ୍ରବାହ ଜଡିତ ପ୍ରଣାଳୀଗୁଡିକ ଡିଜାଇନ୍ ଏବଂ ବିଶ୍ଳେଷଣ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଅବିଚ୍ଛିନ୍ନତାର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ପାଇପ୍‌ଲାଇନ୍, ପମ୍ପ୍‌ ଏବଂ କମ୍ପ୍ରେସର୍‌ଗୁଡିକ ଡିଜାଇନ୍ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇପାରେ ।
• ଜୀବବିଜ୍ଞାନରେ, ଅବିଚ୍ଛିନ୍ନତାର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଜୀବଗୁଡିକର ବିକାଶ ଏବଂ ବୃଦ୍ଧି ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଅବିଚ୍ଛିନ୍ନତାର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିପାରେ ଯେ କିପରି ଏକ ନିଷେଚିତ ଡିମ୍ବ ଏକ ଜଟିଳ ଜୀବରେ ବିକଶିତ ହୁଏ, ଏବଂ କିପରି ଏକ ଜୀବ ସମୟ ସହିତ ବଢେ ଏବଂ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ ।

ଅବିଚ୍ଛିନ୍ନତାର ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ଗାଣିତିକ ସୂତ୍ରୀକରଣ

ଅବିଚ୍ଛିନ୍ନତାର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିମ୍ନଲିଖିତ ଭାବରେ ଗାଣିତିକ ଭାବରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରେ:

$$\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{v}) = 0$$

ଯେଉଁଠାରେ:

• $\rho$ ହେଉଛି ତରଳ ପଦାର୍ଥ କିମ୍ବା ଗ୍ୟାସ୍‌ର ଘନତା
• $\mathbf{v}$ ହେଉଛି ତରଳ ପଦାର୍ଥ କିମ୍ବା ଗ୍ୟାସ୍‌ର ବେଗ
• $t$ ହେଉଛି ସମୟ

ଏହି ସମୀକରଣ କହେ ଯେ ବସ୍ତୁତ୍ଵ ପ୍ରବାହର ବିକିରଣର ନକାରାତ୍ମକ ସହିତ ସ୍ଥାନରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ଘନତାର ପରିବର୍ତ୍ତନ ହାର ସମାନ । ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ, ଅବିଚ୍ଛିନ୍ନତାର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ କହେ ଯେ ବସ୍ତୁତ୍ଵ ସଂରକ୍ଷିତ ହୁଏ, ଏବଂ ଏହା ସୃଷ୍ଟି କିମ୍ବା ବିନାଶ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ।

ଅବିଚ୍ଛିନ୍ନତାର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ବିଜ୍ଞାନ ଏବଂ ଇଞ୍ଜିନିୟରିଂର ଏକ ମୌଳିକ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ । ଏହା ଏହି ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ ଉପରେ ଆଧାରିତ ଯେ ପ୍ରକୃତି ପ୍ରକ୍ରିୟାଗୁଡିକ ଅବିଚ୍ଛିନ୍ନ ହେବାର ପ୍ରବୃତ୍ତି ରଖନ୍ତି, ଏବଂ ହଠାତ୍ ପରିବର୍ତ୍ତନଗୁଡିକ ପ୍ରାୟତଃ ବାହ୍ୟ ଶକ୍ତି କିମ୍ବା ବିଘ୍ନର ଫଳାଫଳ ଅଟେ । ଅବିଚ୍ଛିନ୍ନତାର ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ଏକ ବିସ୍ତୃତ ପରିସରର ପ୍ରୟୋଗ ରହିଛି, ଯେପରିକି ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ, ଇଞ୍ଜିନିୟରିଂ, ଏବଂ ଜୀବବିଜ୍ଞାନରେ ।

ବର୍ନୋଲିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ପ୍ରୟୋଗଗୁଡିକ#

ବର୍ନୋଲିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ କହେ ଯେ ଏକ ତରଳ ପଦାର୍ଥର ଗତି ବୃଦ୍ଧି ପାଇଲେ, ତରଳ ପଦାର୍ଥ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରୟୋଗିତ ଚାପ ହ୍ରାସ ପାଏ । ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ବିମାନ ଚାଳନ, ଇଞ୍ଜିନିୟରିଂ ଏବଂ ଦୈନନ୍ଦିନ ଜୀବନ ସମେତ ବିଭିନ୍ନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଅନେକ ପ୍ରୟୋଗ ରହିଛି । ବର୍ନୋଲିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତର କେତେକ ଉଲ୍ଲେଖନୀୟ ପ୍ରୟୋଗ ହେଉଛି:

1. ବିମାନର ଉଡାଣ

ବର୍ନୋଲିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ବିମାନର ଉଡାଣରେ ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଭୂମିକା ଗ୍ରହଣ କରେ । ଏକ ବିମାନ ଡେଣାର ଆକୃତି ଡେଣାର ଉପରୀ ଏବଂ ନିମ୍ନ ପୃଷ୍ଠଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ବାୟୁ ଚାପରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ସୃଷ୍ଟି କରିବା ପାଇଁ ଡିଜାଇନ୍ କରାଯାଇଛି । ବାୟୁ ଡେଣା ଉପରେ ପ୍ରବାହିତ ହେବା ସମୟରେ, ସମତଳ ନିମ୍ନ ପୃଷ୍ଠଠାରୁ ବକ୍ର ଉପରୀ ପୃଷ୍ଠ ଉପରେ ଏହା ଦ୍ରୁତତର ଭାବରେ ଗତି କରେ । ବର୍ନୋଲିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଅନୁସାରେ, ଦ୍ରୁତତର ଗତି କରୁଥିବା ବାୟୁ ମନ୍ଥର ଗତି କରୁଥିବା ବାୟୁ ଅପେକ୍ଷା କମ୍ ଚାପ ପ୍ରୟୋଗ କରେ । ଏହି ଚାପ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏକ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱମୁଖୀ ଉତ୍ଥାପନ ଶକ୍ତି ସୃଷ୍ଟି କରେ ଯାହା ବିମାନକୁ ବାୟୁରେ ରଖେ ।

2. ଭେଣ୍ଟୁରି ପ୍ରଭାବ

ଭେଣ୍ଟୁରି ପ୍ରଭାବ ଏକ ପରିଘଟନା ଯାହା ଘଟେ ଯେତେବେଳେ ଏକ ତରଳ ପଦାର୍ଥ ଏକ ପାଇପ୍‌ର ଏକ ସଂକୀର୍ଣ୍ଣ ଅଂଶ ଦେଇ ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ । ତରଳ ପଦାର୍ଥ ସଂକୀର୍ଣ୍ଣ ଅଂଶ ଦେଇ ଗତି କରିବା ସମୟରେ, ଏହାର ଗତି ବୃଦ୍ଧି ପାଏ, ଏବଂ ଏହାର ଚାପ ହ୍ରାସ ପାଏ । ଏହି ପ୍ରଭାବ ବିଭିନ୍ନ ଉପକରଣରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ଯେପରିକି:

• ଭେଣ୍ଟୁରି ନଳୀ: ପାଇପ୍‌ଗୁଡିକରେ ତରଳ ପଦାର୍ଥର ପ୍ରବାହ ହାର ମାପିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ।
• କାର୍ବୁରେଟର୍‌: ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଦହନ ଇଞ୍ଜିନ୍‌ରେ ଇନ୍ଧନ ଏବଂ ବାୟୁ ମିଶାଇବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ।
• ଆଟୋମାଇଜର୍‌: ଏକ ସୂକ୍ଷ୍ମ କୁହୁଡ଼ି ସୃଷ୍ଟି କରିବା ପାଇଁ ପରଫ୍ୟୁମ୍‌ ବୋତଲ ଏବଂ ସ୍ପ୍ରେ ନୋଜଲ୍‌ରେ ବ୍ୟବହୃତ ।

3. ପାଲ ନୌକା

ବର୍ନୋଲିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ପାଲ ନୌକାର ପାଲଗୁଡିକୁ ମଧ୍ୟ ପ୍ରଯୁଜ୍ୟ । ପବନ ପାଲଗୁଡିକ ଉପରେ ପ୍ରବାହିତ ହେବା ସମୟରେ, ସମତଳ ପାର୍ଶ୍ୱ ଅପେକ୍ଷା ପାଲର ବକ୍ର ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଏହା ଦ୍ରୁତତର ଭାବରେ ଗତି କରେ । ଏହି ଚାପ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏକ ଶକ୍ତି ସୃଷ୍ଟି କରେ ଯାହା ପାଲ ନୌକାକୁ ଆଗକୁ ଠେଲିଥାଏ ।

4. ମ୍ୟାଗନସ୍‌ ପ୍ରଭାବ

ମ୍ୟାଗନସ୍‌ ପ୍ରଭାବ ଏକ ପରିଘଟନା ଯାହା ଘଟେ ଯେତେବେଳେ ଏକ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ବସ୍ତୁ ଏକ ତରଳ ପଦାର୍ଥ ମଧ୍ୟରେ ଗତି କରେ । ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ବସ୍ତୁଟି ତରଳ ପଦାର୍ଥରେ ଏକ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଗତି ସୃଷ୍ଟି କରେ, ଯାହା ବସ୍ତୁର ଦୁଇ ପାର୍ଶ୍ୱ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ଚାପ ପାର୍ଥକ୍ୟ ସୃଷ୍ଟି କରେ । ଏହି ଚାପ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଗତିର ଦିଗ ପ୍ରତି ଲମ୍ବ ଭାବରେ ଏକ ଶକ୍ତି ସୃଷ୍ଟି କରେ, ଯାହାକୁ ମ୍ୟାଗନସ୍‌ ଶକ୍ତି କୁହାଯାଏ । ମ୍ୟାଗନସ୍‌ ପ୍ରଭାବ ବିଭିନ୍ନ କ୍ରୀଡ଼ାରେ ଦେଖାଯାଏ, ଯେପରିକି:

• ବେସବଲ୍‌: ବଲ୍‌ର ସ୍ପିନ୍‌ ଏହାର ଗତିପଥକୁ ପ୍ରଭାବିତ କରେ ଏବଂ ଏହାକୁ ବକ୍ର କରିପାରେ ।
• ଟେନିସ୍‌: ବଲ୍‌ର ସ୍ପିନ୍‌ ଏହାର ବାଉନ୍ସକୁ ପ୍ରଭାବିତ କରେ ଏବଂ ପ୍ରତିଦ୍ୱନ୍ଦ୍ୱୀଙ୍କ ପାଇଁ ଏହାକୁ ଫେରାଇବା କଷ୍ଟକର କରିପାରେ ।
• ଗଲ୍ଫ୍‌: ବଲ୍‌ର ସ୍ପିନ୍‌ ଏହାର ଉଡାଣ ପଥକୁ ପ୍ରଭାବିତ କରେ ଏବଂ ଗଲ୍ଫର୍‌ମାନଙ୍କୁ ସେମାନଙ୍କର ଶଟ୍‌ର ଦୂରତା ଏବଂ ସଠିକତା ନିୟନ୍ତ୍ରଣ କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରିପାରେ ।

5. ଦୈନନ୍ଦିନ ଜୀବନରେ ବର୍ନୋଲିର ପ୍ରଭାବ

ବର୍ନୋଲିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ଦୈନନ୍ଦିନ ଜୀବନରେ ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରୟୋଗ ରହିଛି, ଯେପରିକି:

• ସ୍ଟ୍ରେ: ଯେତେବେଳେ ଆପଣ ଏକ ସ୍ଟ୍ରେ ଉପରେ ଶ