ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ କ’ଣ?#

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ହେଉଛି ଏକ ବକ୍ର ଦର୍ପଣ ଯାହାର ପ୍ରତିଫଳନ ପୃଷ୍ଠଟି ବାହାର ଆଡ଼କୁ ଉଠିଥାଏ। ଏହାକୁ ଅପସାରଣ ଦର୍ପଣ ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ଜଣାଶୁଣା, କାରଣ ଏହା ଆଲୋକ ରଶ୍ମିକୁ ଅପସାରିତ (ଛିନ୍ନଛତ୍ର) କରିଦିଏ ଏହାର ପୃଷ୍ଠଠାରୁ ପ୍ରତିଫଳିତ ହେବା ପରେ। ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ସାଧାରଣତଃ ଯାନବାହନର ସାଇଡ୍ ମିରର ଏବଂ ଦୋକାନ ଓ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ସାର୍ବଜନୀନ ସ୍ଥାନରେ ସୁରକ୍ଷା ଦର୍ପଣ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ।

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣର ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟଗୁଡ଼ିକ#

• ପ୍ରତିଫଳନ ପୃଷ୍ଠ: ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣର ପ୍ରତିଫଳନ ପୃଷ୍ଠଟି ବାହାର ଆଡ଼କୁ ବକ୍ର, ଯାହାର ଅର୍ଥ ଏହା ଦର୍ଶକଠାରୁ ଦୂରକୁ ଉଠିଥାଏ।
• ଫୋକସ୍ ବିନ୍ଦୁ: ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣର ଏକ ବାସ୍ତବ ଫୋକସ୍ ବିନ୍ଦୁ ନଥାଏ, କିନ୍ତୁ ଏହାର ଏକ ଆଭାସୀ ଫୋକସ୍ ବିନ୍ଦୁ ଥାଏ ଯାହା ଦର୍ପଣର ପଛରେ ଅବସ୍ଥିତ। ଆଭାସୀ ଫୋକସ୍ ବିନ୍ଦୁ ହେଉଛି ସେହି ବିନ୍ଦୁ ଯେଉଁଠାରୁ ଆଲୋକ ରଶ୍ମିଗୁଡ଼ିକ ଦର୍ପଣରୁ ପ୍ରତିଫଳିତ ହେବା ପରେ ଅପସାରିତ ହେବା ପରି ଦେଖାଯାଏ।
• ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଗଠନ: ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ସର୍ବଦା ଆଭାସୀ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସୃଷ୍ଟି କରେ ଯାହାକି ବସ୍ତୁଠାରୁ ସର୍ବଦା ଛୋଟ ଏବଂ ଦର୍ପଣର ପଛରେ ଅବସ୍ଥିତ। ପ୍ରତିବିମ୍ବଟି ସିଧା (ଅଣ-ଉଲଟା) ମଧ୍ୟ ହୁଏ।

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଗଠନ#

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ହେଉଛି ଏକ ବକ୍ର ଦର୍ପଣ ଯାହାର ପ୍ରତିଫଳନ ପୃଷ୍ଠଟି ବାହାର ଆଡ଼କୁ ଉଠିଥାଏ। ଏହାକୁ ଅପସାରଣ ଦର୍ପଣ ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ଜଣାଶୁଣା, କାରଣ ଏହା ପ୍ରତିଫଳନ ପରେ ଆଲୋକ ରଶ୍ମିକୁ ଅପସାରିତ (ଛିନ୍ନଛତ୍ର) କରିଦିଏ।

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଗଠନର ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟଗୁଡ଼ିକ#

• ଆଭାସୀ ପ୍ରତିବିମ୍ବ: ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ଦ୍ୱାରା ଗଠିତ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସର୍ବଦା ଆଭାସୀ ଅର୍ଥାତ୍ ଏହାକୁ କୌଣସି ପରଦା ଉପରେ ପ୍ରକ୍ଷେପିତ କରାଯାଇ ପାରିବ ନାହିଁ। ଏହା ଦର୍ପଣର ପଛରେ ଅବସ୍ଥିତ ବୋଲି ଜଣାପଡ଼େ।
• ହ୍ରାସପ୍ରାପ୍ତ ଆକାର: ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ଦ୍ୱାରା ଗଠିତ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସର୍ବଦା ବସ୍ତୁଠାରୁ ଛୋଟ ହୁଏ।
• ସିଧା ପ୍ରତିବିମ୍ବ: ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ଦ୍ୱାରା ଗଠିତ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସର୍ବଦା ସିଧା ଅର୍ଥାତ୍ ଏହା ବସ୍ତୁକୁ ଓଲଟା କରେ ନାହିଁ।

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଗଠନ ପାଇଁ ରଶ୍ମି ଚିତ୍ର#

• ଆପାତିତ ରଶ୍ମି ୧: ବସ୍ତୁରୁ ଆସୁଥିବା ଏକ ଆଲୋକ ରଶ୍ମି ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ଉପରେ ପଡ଼ି ପୃଷ୍ଠଠାରୁ ପ୍ରତିଫଳିତ ହୁଏ।
• ଆପାତିତ ରଶ୍ମି ୨: ବସ୍ତୁରୁ ଆସୁଥିବା ଅନ୍ୟ ଏକ ଆଲୋକ ରଶ୍ମି ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ଉପରେ ଭିନ୍ନ ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ପଡ଼ି ପୃଷ୍ଠଠାରୁ ପ୍ରତିଫଳିତ ହୁଏ।
• ପ୍ରତିଫଳିତ ରଶ୍ମିଗୁଡ଼ିକ: ପ୍ରତିଫଳନ ପରେ ପ୍ରତିଫଳିତ ରଶ୍ମିଗୁଡ଼ିକ ଅପସାରିତ (ଛିନ୍ନଛତ୍ର) ହୁଏ।
• ଆଭାସୀ ପ୍ରତିମ୍ବ: ଯେଉଁ ବିନ୍ଦୁରେ ପ୍ରତିଫଳିତ ରଶ୍ମିଗୁଡ଼ିକ ଛେଦ ହେବା ପରି ଦେଖାଯାଏ, ସେହି ସ୍ଥାନଟି ହେଉଛି ଆଭାସୀ ପ୍ରତିବିମ୍ବର ସ୍ଥାନ।

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ହେଉଛି ଏକ ପ୍ରକାରର ବକ୍ର ଦର୍ପଣ ଯାହା ପ୍ରତିଫଳନ ପରେ ଆଲୋକ ରଶ୍ମିକୁ ଅପସାରିତ (ଛିନ୍ନଛତ୍ର) କରିଦିଏ। ଏଗୁଡ଼ିକ ଆଭାସୀ, ହ୍ରାସପ୍ରାପ୍ତ ଆକାରର, ଏବଂ ସିଧା ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସୃଷ୍ଟି କରେ। ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରୟୋଗରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ଯେପରିକି ଯାନବାହନର ରିଅର୍-ଭ୍ୟୁ ମିରର, ଦୋକାନର ସୁରକ୍ଷା ଦର୍ପଣ, ଛକମୁଣ୍ଡର ଟ୍ରାଫିକ୍ ଦର୍ପଣ, ଏବଂ ଡେଣ୍ଟାଲ୍ ମିରର।

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣର ଫୋକସ୍ ଦୈର୍ଘ୍ୟ#

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ହେଉଛି ଏକ ପ୍ରକାର ଦର୍ପଣ ଯାହା ବାହାର ଆଡ଼କୁ ଉଠିଥାଏ। ଏହାକୁ ଅପସାରଣ ଦର୍ପଣ ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ଜଣାଶୁଣା, କାରଣ ଏହା ପୃଷ୍ଠଠାରୁ ପ୍ରତିଫଳିତ ହେବା ପରେ ଆଲୋକ ରଶ୍ମିକୁ ଅପସାରିତ (ଛିନ୍ନଛତ୍ର) କରିଦିଏ। ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣର ଫୋକସ୍ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ହେଉଛି ଦର୍ପଣ ଏବଂ ସେହି ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଦୂରତା ଯେଉଁଠାରେ ପ୍ରତିଫଳିତ ରଶ୍ମିଗୁଡ଼ିକ ମିଳିତ (ମିଳନ) ହୁଅନ୍ତି।

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣର ଫୋକସ୍ ଦୈର୍ଘ୍ୟ କିପରି ଖୋଜିବେ#

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣର ଫୋକସ୍ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ନିମ୍ନଲିଖିତ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରି ଖୋଜାଯାଇପାରିବ:

$$ f = -d_i * d_o / (d_i - d_o) $$

ଯେଉଁଠାରେ:

• $f$ ହେଉଛି ଦର୍ପଣର ଫୋକସ୍ ଦୈର୍ଘ୍ୟ
• $d_i$ ହେଉଛି ବସ୍ତୁ ଏବଂ ଦର୍ପଣ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଦୂରତା
• $d_o$ ହେଉଛି ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଏବଂ ଦର୍ପଣ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଦୂରତା

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣର ଫୋକସ୍ ଦୈର୍ଘ୍ୟର ଗୁଣଧର୍ମଗୁଡ଼ିକ#

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣର ଫୋକସ୍ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସର୍ବଦା ନକାରାତ୍ମକ ହୁଏ। ଏହାର କାରଣ ହେଉଛି ପ୍ରତିଫଳିତ ରଶ୍ମିଗୁଡ଼ିକ ଅପସାରିତ ହୁଅନ୍ତି, ତେଣୁ ସେମାନେ କେବେ ବି ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ବାସ୍ତବରେ ମିଳନ୍ତି ନାହିଁ। ଏହା ବଦଳରେ, ସେମାନେ ଦର୍ପଣର ପଛରୁ ଏକ ବିନ୍ଦୁରୁ ଆସୁଥିବା ପରି ଦେଖାଯାନ୍ତି।

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣର ଫୋକସ୍ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଦର୍ପଣର ବକ୍ରତା ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧର ବିପରୀତ ଭାବରେ ସମାନୁପାତୀ ହୁଏ। ଏହାର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ବକ୍ରତା ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଯେତେ ବଡ଼, ଫୋକସ୍ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସେତେ ଛୋଟ।

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣର ଫୋକସ୍ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଗୁଣ ଯାହା ନିର୍ଧାରଣ କରେ କିପରି ଦର୍ପଣଟି ଆଲୋକକୁ ପ୍ରତିଫଳିତ କରେ। ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରୟୋଗରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ଯେପରିକି କାର ସାଇଡ୍ ମିରର, ସୁରକ୍ଷା ଦର୍ପଣ, ଏବଂ ଡେଣ୍ଟାଲ୍ ମିରର।

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣର ଆବର୍ଦ୍ଧନ#

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ହେଉଛି ଏକ ବକ୍ର ଦର୍ପଣ ଯାହାର ପ୍ରତିଫଳନ ପୃଷ୍ଠଟି ବାହାର ଆଡ଼କୁ ଉଠିଥାଏ। ଏହାକୁ ଅପସାରଣ ଦର୍ପଣ ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ଜଣାଶୁଣା, କାରଣ ଏହା ପ୍ରତିଫଳନ ପରେ ଆଲୋକ ରଶ୍ମିକୁ ଅପସାରିତ (ଛିନ୍ନଛତ୍ର) କରିଦିଏ। ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ସାଧାରଣତଃ ଯାନବାହନର ସାଇଡ୍ ମିରର ଏବଂ ଦୋକାନର ସୁରକ୍ଷା ଦର୍ପଣ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ।

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣର ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟଗୁଡ଼ିକ#

• ଆକୃତି: ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣର ଏକ ବାହାର ଆଡ଼କୁ ଉଠିଥିବା ପ୍ରତିଫଳନ ପୃଷ୍ଠ ଥାଏ।
• ଫୋକସ୍ ବିନ୍ଦୁ: ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣର ଏକ ବାସ୍ତବ ଫୋକସ୍ ବିନ୍ଦୁ ନଥାଏ। ଏହା ବଦଳରେ, ସେମାନଙ୍କର ଏକ ଆଭାସୀ ଫୋକସ୍ ବିନ୍ଦୁ ଥାଏ ଯାହା ଦର୍ପଣର ପଛରେ ଅବସ୍ଥିତ।
• ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଗଠନ: ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ସର୍ବଦା ଆଭାସୀ, ସିଧା, ଏବଂ ହ୍ରାସପ୍ରାପ୍ତ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସୃଷ୍ଟି କରେ। ଏହାର ଅର୍ଥ ପ୍ରତିବିମ୍ବଟି ଦର୍ପଣର ପଛରେ ଅବସ୍ଥିତ ବୋଲି ଜଣାପଡ଼େ ଏବଂ ବସ୍ତୁଠାରୁ ଛୋଟ ହୁଏ।

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣର ଆବର୍ଦ୍ଧନ#

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣର ଆବର୍ଦ୍ଧନ ସର୍ବଦା ୧ ଠାରୁ କମ୍ ହୁଏ। ଏହାର ଅର୍ଥ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ଦ୍ୱାରା ଉତ୍ପନ୍ନ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସର୍ବଦା ବସ୍ତୁଠାରୁ ଛୋଟ ହୁଏ। ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣର ଆବର୍ଦ୍ଧନ ନିମ୍ନଲିଖିତ ସୂତ୍ର ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଏ:

$$ M = \frac{h_i}{h_o} = \frac{d_i}{d_o} $$

ଯେଉଁଠାରେ:

• M ହେଉଛି ଆବର୍ଦ୍ଧନ
• h_i ହେଉଛି ପ୍ରତିବିମ୍ବର ଉଚ୍ଚତା
• h_o ହେଉଛି ବସ୍ତୁର ଉଚ୍ଚତା
• d_i ହେଉଛି ଦର୍ପଣରୁ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଦୂରତା
• d_o ହେଉଛି ଦର୍ପଣରୁ ବସ୍ତୁ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଦୂରତା

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣର ପ୍ରୟୋଗଗୁଡ଼ିକ#

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରୟୋଗରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ଯେପରିକି:

• ଯାନବାହନର ସାଇଡ୍ ମିରର: ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ସାଇଡ୍ ମିରର ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ କାରଣ ଏଗୁଡ଼ିକ ସମତଳ ଦର୍ପଣଠାରୁ ଏକ ବ୍ୟାପକ ଦୃଶ୍ୟ କ୍ଷେତ୍ର ପ୍ରଦାନ କରେ। ଏହା ଚାଳକମାନଙ୍କୁ ସେମାନଙ୍କ ଯାନବାହନ ଚାରିପାଖର ଅଧିକ ଅଂଶ ଦେଖିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ, ଯାହା ଦୁର୍ଘଟଣା ରୋକିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରିପାରେ।
• ଦୋକାନର ସୁରକ୍ଷା ଦର୍ପଣ: ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ସୁରକ୍ଷା ଦର୍ପଣ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ କାରଣ ଏଗୁଡ଼ିକ ଦୋକାନ ମାଲିକମାନଙ୍କୁ ଦୋକାନର ଏକ ବ୍ୟାପକ କ୍ଷେତ୍ର ଦେଖିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ। ଏହା ଚୋରି ଏବଂ ଉପଦ୍ରବକୁ ହ୍ରାସ କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରିପାରେ।
• ମେକଅପ୍ ଦର୍ପଣ: ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ବେଳେବେଳେ ମେକଅପ୍ ଦର୍ପଣ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ କାରଣ ଏଗୁଡ଼ିକ ଲୋକମାନଙ୍କୁ ସେମାନଙ୍କ ମୁହଁର ଏକ ବଡ଼ ଅଂଶ ଦେଖିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ। ମେକଅପ୍ ଲଗାଇବା କିମ୍ବା ଦାଢ଼ି କାମୁଡ଼ିବା ସମୟରେ ଏହା ସାହାଯ୍ୟକାରୀ ହୋଇପାରେ।

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ହେଉଛି ଏକ ବହୁମୁଖୀ ପ୍ରକାରର ଦର୍ପଣ ଯାହାର ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରୟୋଗ ଅଛି। ସେଗୁଡ଼ିକ ସାଧାରଣତଃ ଯାନବାହନର ସାଇଡ୍ ମିରର ଏବଂ ଦୋକାନର ସୁରକ୍ଷା ଦର୍ପଣ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ। ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ସର୍ବଦା ଆଭାସୀ, ସିଧା, ଏବଂ ହ୍ରାସପ୍ରାପ୍ତ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସୃଷ୍ଟି କରେ। ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣର ଆବର୍ଦ୍ଧନ ସର୍ବଦା ୧ ଠାରୁ କମ୍ ହୁଏ।

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ପାଇଁ ଚିହ୍ନ ନିୟମ#

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ହେଉଛି ଏକ ପ୍ରକାରର ବକ୍ର ଦର୍ପଣ ଯାହା ବାହାର ଆଡ଼କୁ ଉଠିଥାଏ। ଏହାକୁ ଅପସାରଣ ଦର୍ପଣ ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ଜଣାଶୁଣା, କାରଣ ଏହା ଏହାର ପୃଷ୍ଠଠାରୁ ପ୍ରତିଫଳିତ ହେବା ପରେ ଆଲୋକ ରଶ୍ମିକୁ ଅପସାରିତ (ଛିନ୍ନଛତ୍ର) କରିଦିଏ।

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ପାଇଁ ଚିହ୍ନ ନିୟମ ନିମ୍ନଲିଖିତ ପ୍ରକାରର:

• ବସ୍ତୁ ଦୂରତା ($d_o$): ନକାରାତ୍ମକ
• ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଦୂରତା ($d_i$): ଧନାତ୍ମକ
• ଫୋକସ୍ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ($f$): ଧନାତ୍ମକ

ବସ୍ତୁ ଦୂରତା ନକାରାତ୍ମକ କାରଣ ବସ୍ତୁଟି ଦର୍ପଣ ସାମନାରେ ଅବସ୍ଥିତ। ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଦୂରତା ଧନାତ୍ମକ କାରଣ ପ୍ରତିବିମ୍ବଟି ଦର୍ପଣର ପଛରେ ଅବସ୍ଥିତ। ଫୋକସ୍ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଧନାତ୍ମକ କାରଣ ଦର୍ପଣଟି ଏକ ଅପସାରଣ ଦର୍ପଣ।

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ପାଇଁ ଚିହ୍ନ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବା#

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ଦ୍ୱାରା ଗଠିତ ପ୍ରତିବିମ୍ବର ସ୍ଥାନ ଏବଂ ଆକାର ନିର୍ଧାରଣ କରିବା ପାଇଁ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ପାଇଁ ଚିହ୍ନ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇପାରିବ। ଏହା କରିବା ପାଇଁ, ଆପଣ ନିମ୍ନଲିଖିତ ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକ ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବେ:

• ଦର୍ପଣ ସମୀକରଣ: $1/f = 1/d_o + 1/d_i$
• ଆବର୍ଦ୍ଧନ ସମୀକରଣ: $M = -d_i/d_o$

ଦର୍ପଣ ସମୀକରଣ ବ୍ୟବହାର କରି ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଏବଂ ଦର୍ପଣ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଦୂରତା ($d_i$) ନିର୍ଧାରଣ କରାଯାଇପାରିବ ଯଦି ଆପଣ ବସ୍ତୁ ଏବଂ ଦର୍ପଣ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଦୂରତା ($d_o$) ଏବଂ ଦର୍ପଣର ଫୋକସ୍ ଦୈର୍ଘ୍ୟ (f) ଜାଣିଥାନ୍ତି। ଆବର୍ଦ୍ଧନ ସମୀକରଣ ବ୍ୟବହାର କରି ପ୍ରତିବିମ୍ବର ଆକାର (M) ନିର୍ଧାରଣ କରାଯାଇପାରିବ ଯଦି ଆପଣ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଏବଂ ଦର୍ପଣ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଦୂରତା ($d_i$) ଏବଂ ବସ୍ତୁ ଏବଂ ଦର୍ପଣ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଦୂରତା ($d_o$) ଜାଣିଥାନ୍ତି।

ଉଦାହରଣ#

ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ପାଇଁ ଚିହ୍ନ ନିୟମ କିପରି ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ତାହାର ଏକ ଉଦାହରଣ ବିଚାର କରିବା। ଧରାଯାଉ ଆମ ପାଖରେ ୧୦ ସେ.ମି. ଫୋକସ୍ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଥିବା ଏକ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ଅଛି। ଏକ ବସ୍ତୁ ଦର୍ପଣ ସାମନାରେ ୨୦ ସେ.ମି. ଦୂରରେ ଅବସ୍ଥିତ।

ପ୍ରତିବିମ୍ବର ସ୍ଥାନ ଖୋଜିବା ପାଇଁ, ଆମେ ଦର୍ପଣ ସମୀକରଣ ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବା:

1/f = 1/d_o + 1/d_i 1/10 = 1/20 + 1/d_i 1/d_i = 1/10 - 1/20 1/d_i = -1/20 d_i = -20 cm

d_i ପାଇଁ ନକାରାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଇଙ୍ଗିତ କରେ ଯେ ପ୍ରତିବିମ୍ବଟି ଦର୍ପଣର ପଛରେ ଅବସ୍ଥିତ। ଏହା ଏହି ତଥ୍