ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ସୂତ୍ର

ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି

ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନରେ, ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ହେଉଛି ଏକ ବସ୍ତୁର ବିକୃତି ହେତୁ ସେଥିରେ ସଂଚିତ ଶକ୍ତି | ଯେତେବେଳେ ଏକ ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ବସ୍ତୁକୁ ଟାଣି, ସଙ୍କୁଚିତ କିମ୍ବା ମୋଡ଼ି ହୁଏ, ଏହାର ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଗଠନ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ, ଏବଂ ଏହି ଗଠନ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଫଳରେ ଶକ୍ତି ସଂଚୟ ହୁଏ | ସଂଚିତ ଶକ୍ତିର ପରିମାଣ ବସ୍ତୁର ପଦାର୍ଥ ଗୁଣ ଏବଂ ବିକୃତିର ପରିମାଣ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ |

ହୁକ୍ଙ୍କ ନିୟମ#

ହୁକ୍ଙ୍କ ନିୟମ ହେଉଛି ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନର ଏକ ନୀତି ଯାହା ଏକ ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ବସ୍ତୁ ଉପରେ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଥିବା ବଳ ଏବଂ ଫଳସ୍ୱରୂପ ବିକୃତି ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ | ଏହା ପ୍ରଥମେ ୧୭ଶ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଇଂରାଜୀ ବୈଜ୍ଞାନିକ ରବର୍ଟ ହୁକ୍ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରସ୍ତାବିତ ହୋଇଥିଲା |

ମୁଖ୍ୟ ବିନ୍ଦୁସମୂହ#

• ହୁକ୍ଙ୍କ ନିୟମ କହେ ଯେ ଏକ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗକୁ ବିସ୍ତାର କିମ୍ବା ସଙ୍କୁଚିତ କରିବା ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ ବଳ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗର ସନ୍ତୁଳନ ସ୍ଥିତିରୁ ଏହାର ସ୍ଥାନାନ୍ତର ସହିତ ସିଧାସଳଖ ଅନୁପାତିକ |
• ବଳ ଏବଂ ସ୍ଥାନାନ୍ତର ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଅନୁପାତିକତାର ସ୍ଥିରାଙ୍କକୁ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ ନିୟମାଙ୍କ କୁହାଯାଏ, ଯାହା ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗର କଠିନତାର ଏକ ମାପ |
• ହୁକ୍ଙ୍କ ନିୟମକୁ ଗାଣିତିକ ଭାବରେ ଏହିପରି ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରେ:

$$ F = -kx $$

ଯେଉଁଠାରେ:

• F ହେଉଛି ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ ଉପରେ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଥିବା ବଳ (ନିଉଟନରେ)
• k ହେଉଛି ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ ନିୟମାଙ୍କ (ନିଉଟନ ପ୍ରତି ମିଟରରେ)
• x ହେଉଛି ସନ୍ତୁଳନ ସ୍ଥିତିରୁ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗର ସ୍ଥାନାନ୍ତର (ମିଟରରେ)

ହୁକ୍ଙ୍କ ନିୟମର ପ୍ରୟୋଗଗୁଡ଼ିକ#

ହୁକ୍ଙ୍କ ନିୟମର ବିଭିନ୍ନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବ୍ୟାପକ ପ୍ରୟୋଗ ଅଛି, ଯେପରିକି:

• ଯାନ୍ତ୍ରିକ ବିଜ୍ଞାନ: ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ, ଶକ୍ ଆବଜର୍ବର, ଏବଂ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକୁ ଡିଜାଇନ୍ ଏବଂ ବିଶ୍ଳେଷଣ କରିବା ପାଇଁ ହୁକ୍ଙ୍କ ନିୟମ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ |
• ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ: ପଦାର୍ଥଗୁଡ଼ିକର ଯାନ୍ତ୍ରିକ ଗୁଣ, ଯେପରିକି ସେମାନଙ୍କର କଠିନତା ଏବଂ ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକତା ଅଧ୍ୟୟନ କରିବା ପାଇଁ ହୁକ୍ଙ୍କ ନିୟମ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ |
• ଜୈବଯାନ୍ତ୍ରିକ ବିଜ୍ଞାନ: ଜୈବିକ ତନ୍ତୁଗୁଡ଼ିକରେ ବଳ ଏବଂ ବିକୃତିର ବିଶ୍ଳେଷଣ କରିବା ପାଇଁ ହୁକ୍ଙ୍କ ନିୟମ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ଯେପରିକି ମାଂସପେଶୀ ଏବଂ ଟେଣ୍ଡନ |
• ଧ୍ୱନି ବିଜ୍ଞାନ: ତାର ଏବଂ ଝିଲ୍ଲୀର କମ୍ପନ ଅଧ୍ୟୟନ କରିବା ପାଇଁ ହୁକ୍ଙ୍କ ନିୟମ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ଯାହା ଶବ୍ଦ ଉତ୍ପାଦନ ବୁଝିବା ପାଇଁ ଅତ୍ୟାବଶ୍ୟକ |

ହୁକ୍ଙ୍କ ନିୟମର ସୀମାବଦ୍ଧତା#

ହୁକ୍ଙ୍କ ନିୟମ ଏକ ସରଳୀକୃତ ମଡେଲ୍ ଯାହା ଧାରଣା କରେ ଯେ ପଦାର୍ଥଟି ଏକ ରେଖୀୟ ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ପ୍ରକାରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ | କିନ୍ତୁ ବାସ୍ତବରେ, ଅଧିକାଂଶ ପଦାର୍ଥ ବିଶେଷକରି ଉଚ୍ଚ ଚାପ ସ୍ତରରେ ଅରେଖୀୟ ଆଚରଣ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରେ | ତେଣୁ, ହୁକ୍ଙ୍କ ନିୟମ କେବଳ ଛୋଟ ବିକୃତି ଏବଂ ପଦାର୍ଥର ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସୀମା ମଧ୍ୟରେ ସଠିକ୍ ଅଟେ |

ହୁକ୍ଙ୍କ ନିୟମ ହେଉଛି ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନର ଏକ ମୌଳିକ ନୀତି ଯାହା ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକର ଆଚରଣକୁ ବୁଝିବା ଏବଂ ବିଶ୍ଳେଷଣ କରିବାର ଏକ ସରଳ ଏବଂ ପ୍ରଭାବଶାଳୀ ଉପାୟ ପ୍ରଦାନ କରେ | ଏହାର ବିଭିନ୍ନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଅନେକ ପ୍ରୟୋଗ ଅଛି, କିନ୍ତୁ ଅରେଖୀୟ ପଦାର୍ଥ କିମ୍ବା ବଡ଼ ବିକୃତି ସହିତ କାର୍ଯ୍ୟ କରିବା ସମୟରେ ଏହାର ସୀମାବଦ୍ଧତାଗୁଡ଼ିକୁ ବିଚାର କରାଯିବା ଉଚିତ୍ |

ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ସୂତ୍ର#

ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନରେ, ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ଏକ ବସ୍ତୁର ବିକୃତି କିମ୍ବା ଟାଣ ହେତୁ ସେଥିରେ ସଂଚିତ ଶକ୍ତିକୁ ବୁଝାଏ | ଯେତେବେଳେ ଏକ ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ବସ୍ତୁ, ଯେପରିକି ଏକ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ କିମ୍ବା ରବର ବ୍ୟାଣ୍ଡ, ଟାଣି କିମ୍ବା ସଙ୍କୁଚିତ ହୁଏ, ଏହା ଶକ୍ତି ସଂଚୟ କରେ ଯାହା ବସ୍ତୁଟି ଏହାର ମୂଳ ଆକୃତିରେ ଫେରିଆସିବା ସମୟରେ ମୁକ୍ତ ହୋଇପାରେ | ଏକ ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ବସ୍ତୁରେ ସଂଚିତ ଶକ୍ତିର ପରିମାଣ ବିକୃତିର ପରିମାଣ ଏବଂ ବସ୍ତୁର କଠିନତା ଦ୍ୱାରା ନିର୍ଧାରିତ ହୁଏ |

ସୂତ୍ର#

ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ସୂତ୍ର ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଛି:

$$ U = (1/2)kx^2 $$

ଯେଉଁଠାରେ:

• U ଜୁଲ୍ (J) ରେ ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତିକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ |
• k ହେଉଛି ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ ନିୟମାଙ୍କ ନିଉଟନ ପ୍ରତି ମିଟରରେ (N/m)
• x ହେଉଛି ମିଟରରେ (m) ସନ୍ତୁଳନ ସ୍ଥିତିରୁ ସ୍ଥାନାନ୍ତର |

ବ୍ୟାଖ୍ୟା#

ସୂତ୍ରଟି କହେ ଯେ ଏକ ବସ୍ତୁରେ ସଂଚିତ ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ଏହାର ସନ୍ତୁଳନ ସ୍ଥିତିରୁ ସ୍ଥାନାନ୍ତରର ବର୍ଗ ସହିତ ସିଧାସଳଖ ଅନୁପାତିକ | ଏହାର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ଯେତେ ଅଧିକ ଏକ ବସ୍ତୁକୁ ଟାଣି କିମ୍ବା ସଙ୍କୁଚିତ କରାଯିବ, ସେତେ ଅଧିକ ଶକ୍ତି ଏହା ସଂଚୟ କରିବ | ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ ନିୟମାଙ୍କ, k, ବସ୍ତୁର କଠିନତାକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ | ଏକ ଅଧିକ କଠିନ ବସ୍ତୁର ଏକ ଉଚ୍ଚ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ ନିୟମାଙ୍କ ଥିବ ଏବଂ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସ୍ଥାନାନ୍ତର ପାଇଁ ଅଧିକ ଶକ୍ତି ସଂଚୟ କରିବ |

ଉଦାହରଣ#

ଏକ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ ବିଚାର କର ଯାହାର ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ ନିୟମାଙ୍କ 100 N/m ଏବଂ ଯାହାକୁ ସନ୍ତୁଳନ ସ୍ଥିତିରୁ 0.1 ମିଟର ଟାଣି ହୋଇଛି | ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗରେ ସଂଚିତ ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରି ଗଣନା କରାଯାଇପାରେ:

$$ U = (1/2)kx^2 = (1/2)(100 N/m)(0.1 m)^2 = 0.5 J $$

ଏହାର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ଯେ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗଟି 0.5 ଜୁଲ୍ ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ସଂଚୟ କରେ ଯେତେବେଳେ ଏହାକୁ ସନ୍ତୁଳନ ସ୍ଥିତିରୁ 0.1 ମିଟର ଟାଣି ହୁଏ |

ପ୍ରୟୋଗଗୁଡ଼ିକ#

ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ସୂତ୍ରର ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନ ଏବଂ ଯାନ୍ତ୍ରିକ ବିଜ୍ଞାନରେ ବ୍ୟାପକ ପ୍ରୟୋଗ ଅଛି | କେତେକ ଉଦାହରଣ ହେଉଛି:

• ଏକ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ କିମ୍ବା ରବର ବ୍ୟାଣ୍ଡରେ ସଂଚିତ ଶକ୍ତି ଗଣନା କରିବା
• ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ ଏବଂ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକୁ ଡିଜାଇନ୍ କରିବା
• ବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକର କମ୍ପନ ଅଧ୍ୟୟନ କରିବା
• ଚାପ ତଳେ ପଦାର୍ଥଗୁଡ଼ିକର ଆଚରଣର ବିଶ୍ଳେଷଣ କରିବା

ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ସୂତ୍ର ହେଉଛି ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନରେ ଏକ ମୌଳିକ ଧାରଣା ଯାହା ଏକ ବସ୍ତୁର ବିକୃତି ହେତୁ ସେଥିରେ ସଂଚିତ ଶକ୍ତି ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ | ଏହି ସୂତ୍ରର ବିଭିନ୍ନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଅନେକ ପ୍ରୟୋଗ ଅଛି, ଯେପରିକି ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନ, ଯାନ୍ତ୍ରିକ ବିଜ୍ଞାନ, ଏବଂ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ |

ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ଉଦାହରଣ#

ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ହେଉଛି ଏକ ବସ୍ତୁର ବିକୃତି ହେତୁ ସେଥିରେ ସଂଚିତ ଶକ୍ତି | ଯେତେବେଳେ ଏକ ବସ୍ତୁକୁ ଟାଣି, ସଙ୍କୁଚିତ କିମ୍ବା ମୋଡ଼ି ହୁଏ, ଏହାର ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ବୃଦ୍ଧି ପାଏ | ଯେତେବେଳେ ବସ୍ତୁଟି ମୁକ୍ତ ହୁଏ, ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ଗତିଜ ଶକ୍ତିରେ ପରିଣତ ହୁଏ, ଯାହା ଫଳରେ ବସ୍ତୁଟି ଗତି କରେ |

ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତିର କେତେକ ଉଦାହରଣ ହେଉଛି:

• ଏକ ଟାଣି ହୋଇଥିବା ରବର ବ୍ୟାଣ୍ଡ | ଯେତେବେଳେ ଏକ ରବର ବ୍ୟାଣ୍ଡକୁ ଟାଣି ହୁଏ, ଏହାର ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ବୃଦ୍ଧି ପାଏ | ଯେତେବେଳେ ରବର ବ୍ୟାଣ୍ଡଟି ମୁକ୍ତ ହୁଏ, ଏହା ଏହାର ମୂଳ ଆକୃତିରେ ଫେରିଆସେ, ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତିକୁ ଗତିଜ ଶକ୍ତିରେ ପରିଣତ କରେ |
• ଏକ ସଙ୍କୁଚିତ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ | ଯେତେବେଳେ ଏକ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗକୁ ସଙ୍କୁଚିତ କରାଯାଏ, ଏହାର ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ବୃଦ୍ଧି ପାଏ | ଯେତେବେଳେ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗଟି ମୁକ୍ତ ହୁଏ, ଏହା ବିସ୍ତାରିତ ହୁଏ, ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତିକୁ ଗତିଜ ଶକ୍ତିରେ ପରିଣତ କରେ |
• ଏକ ମୋଡ଼ି ହୋଇଥିବା ତାର | ଯେତେବେଳେ ଏକ ତାରକୁ ମୋଡ଼ି ହୁଏ, ଏହାର ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ବୃଦ୍ଧି ପାଏ | ଯେତେବେଳେ ତାରଟି ମୁକ୍ତ ହୁଏ, ଏହା ସିଧା ହୁଏ, ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତିକୁ ଗତିଜ ଶକ୍ତିରେ ପରିଣତ କରେ |
• ଏକ ଟାଣି ହୋଇଥିବା ଧନୁ | ଯେତେବେଳେ ଏକ ଧନୁକୁ ଟାଣି ହୁଏ, ଏହାର ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ବୃଦ୍ଧି ପାଏ | ଯେତେବେଳେ ଧନୁଟି ମୁକ୍ତ ହୁଏ, ତୀରଟି ଆଗକୁ ଛୁଟିଯାଏ, ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତିକୁ ଗତିଜ ଶକ୍ତିରେ ପରିଣତ କରେ |
• ଏକ ଟ୍ରାମ୍ପୋଲିନ୍ | ଯେତେବେଳେ ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତି ଏକ ଟ୍ରାମ୍ପୋଲିନ୍ ଉପରେ ଡେଇଁଲେ, ସେମାନଙ୍କର ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ବୃଦ୍ଧି ପାଏ | ଯେତେବେଳେ ସେମାନେ ଉପରକୁ ଫେରିଆସନ୍ତି, ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ଗତିଜ ଶକ୍ତିରେ ପରିଣତ ହୁଏ |

ଏକ ବସ୍ତୁରେ ସଂଚିତ ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତିର ପରିମାଣ ନିମ୍ନଲିଖିତ କାରକଗୁଡ଼ିକ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ:

• ବସ୍ତୁର କଠିନତା | ବସ୍ତୁଟି ଯେତେ କଠିନ, ସେତେ ଅଧିକ ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ସଂଚୟ କରିପାରିବ |
• ବିକୃତିର ପରିମାଣ | ବିକୃତି ଯେତେ ଅଧିକ, ସେତେ ଅଧିକ ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ସଂଚିତ ହୁଏ |
• ବସ୍ତୁର ଅନୁପ୍ରସ୍ଥ ଛେଦ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ | ଅନୁପ୍ରସ୍ଥ ଛେଦ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଯେତେ ବଡ଼, ସେତେ ଅଧିକ ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ସଂଚିତ ହୁଏ |

ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ହେଉଛି ଯାନ୍ତ୍ରିକ ଶକ୍ତିର ଏକ ରୂପ | ଏହା ହୁକ୍ଙ୍କ ନିୟମର ଧାରଣା ସହିତ ନିବିଡ଼ ଭାବରେ ସମ୍ପର୍କିତ, ଯାହା କହେ ଯେ ଏକ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗକୁ ଟାଣି କିମ୍ବା ସଙ୍କୁଚିତ କରିବା ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ ବଳ ବିକୃତିର ପରିମାଣ ସହିତ ସିଧାସଳଖ ଅନୁପାତିକ |

ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତିର ସମାଧାନ କରାଯାଇଥିବା ଉଦାହରଣ#

ଉଦାହରଣ 1: ଏକ ଟାଣି ହୋଇଥିବା ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗର ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ଗଣନା କରିବା#

100 N/m ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ ନିୟମାଙ୍କ ଥିବା ଏକ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗକୁ ସନ୍ତୁଳନ ସ୍ଥିତିରୁ 0.1 ମିଟର ଟାଣି ହୋଇଛି | ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗରେ ସଂଚିତ ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ଗଣନା କରନ୍ତୁ |

ସମାଧାନ:

ଏକ ଟାଣି ହୋଇଥିବା ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗରେ ସଂଚିତ ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ସୂତ୍ର ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଇଛି:

$$ U = (1/2)kx^2 $$

ଯେଉଁଠାରେ:

• U ହେଉଛି ଜୁଲ୍ (J) ରେ ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି
• k ହେଉଛି ନିଉଟନ ପ୍ରତି ମିଟରରେ (N/m) ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ ନିୟମାଙ୍କ
• x ହେଉଛି ମିଟରରେ (m) ସନ୍ତୁଳନ ସ୍ଥିତିରୁ ସ୍ଥାନାନ୍ତର

ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ, k = 100 N/m ଏବଂ x = 0.1 m | ସୂତ୍ରରେ ଏହି ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରି, ଆମେ ପାଇବା:

$$ U = (1/2)(100 N/m)(0.1 m)^2 = 0.5 J $$

ତେଣୁ, ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗରେ ସଂଚିତ ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ହେଉଛି 0.5 J |

ଉଦାହରଣ 2: ଏକ ସଙ୍କୁଚିତ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗର ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ଗଣନା କରିବା#

200 N/m ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ ନିୟମାଙ୍କ ଥିବା ଏକ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗକୁ ସନ୍ତୁଳନ ସ୍ଥିତିରୁ 0.2 ମିଟର ସଙ୍କୁଚିତ କରାଯାଇଛି | ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗରେ ସଂଚିତ ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ଗଣନା କରନ୍ତୁ |

ସମାଧାନ:

ଏକ ସଙ୍କୁଚିତ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗରେ ସଂଚିତ ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ଏକ ଟାଣି ହୋଇଥିବା ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ ପାଇଁ ସମାନ ସୂତ୍ର ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଇଛି:

$$ U = (1/2)kx^2 $$

ଯେଉଁଠାରେ:

• U ହେଉଛି ଜୁଲ୍ (J) ରେ ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି
• k ହେଉଛି ନିଉଟନ ପ୍ରତି ମିଟରରେ (N/m) ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ ନିୟମାଙ୍କ
• x ହେଉଛି ମିଟରରେ (m) ସନ୍ତୁଳନ ସ୍ଥିତିରୁ ସ୍ଥାନାନ୍ତର

ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ, k = 200 N/m ଏବଂ x = 0.2 m | ସୂତ୍ରରେ ଏହି ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରି, ଆମେ ପାଇବା:

$$ U = (1/2)(200 N/m)(0.2 m)^2 = 4 J $$

ତେଣୁ, ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗରେ ସଂଚିତ ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ହେଉଛି 4