ସୀମାନ୍ତ କୋଣ ଏବଂ ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ

ସୀମାନ୍ତ କୋଣ କ’ଣ?#

ସୀମାନ୍ତ କୋଣ, ଯାହାକୁ ସୀମାକ କୋଣ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ, ପ୍ରକାଶ ବିଜ୍ଞାନର କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଧାରଣା, ବିଶେଷ କରି ଆଲୋକ ପ୍ରତିସରଣ ଏବଂ ପ୍ରତିଫଳନ ଅଧ୍ୟୟନରେ। ଆଲୋକ ବିଭିନ୍ନ ମାଧ୍ୟମ ସହ ପାରସ୍ପରିକ କ୍ରିୟା କରିବା ସମୟରେ ଏହାର ଆଚରଣ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାରେ ଏହା ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଭୂମିକା ଗ୍ରହଣ କରେ।

ସୀମାନ୍ତ କୋଣ ବୁଝିବା#

ଯେତେବେଳେ ଆଲୋକ ଏକ ସାନ୍ଦ୍ର ମାଧ୍ୟମ (ଯେପରିକି କାଚ କିମ୍ବା ପାଣି)ରୁ ଏକ କମ୍ ସାନ୍ଦ୍ରତା ବିଶିଷ୍ଟ ମାଧ୍ୟମ (ଯେପରିକି ବାୟୁ) ଆଡକୁ ଗତି କରେ, ସେତେବେଳେ ଏହା ପ୍ରତିସରଣ ହୋଇ ପୃଷ୍ଠର ସାଧାରଣ (ଲମ୍ବ)ରୁ ଦୂରେଇ ଯାଇ ବଙ୍କେଇ ଯାଏ। ଆପତନ କୋଣ (ଯେଉଁ କୋଣରେ ଆଲୋକ ପୃଷ୍ଠକୁ ଆଘାତ କରେ) ବୃଦ୍ଧି ପାଇଲେ, ପ୍ରତିସରଣ କୋଣ ମଧ୍ୟ ବୃଦ୍ଧି ପାଏ।

ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଆପତନ କୋଣରେ, ପ୍ରତିସରିତ ଆଲୋକ କମ୍ ସାନ୍ଦ୍ରତା ବିଶିଷ୍ଟ ମାଧ୍ୟମର ପୃଷ୍ଠକୁ ସ୍ପର୍ଶ କରେ, ଏବଂ ପ୍ରତିସରଣ କୋଣ ୯୦ ଡିଗ୍ରୀ ହୋଇଯାଏ। ଏହି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଆପତନ କୋଣକୁ ସୀମାନ୍ତ କୋଣ କୁହାଯାଏ।

ସୀମାନ୍ତ କୋଣର ପ୍ରୟୋଗ#

ସୀମାନ୍ତ କୋଣର ବିଭିନ୍ନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବିଭିନ୍ନ ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରୟୋଗ ରହିଛି:

• ତନ୍ତୁ ପ୍ରକାଶ ବିଜ୍ଞାନ (ଫାଇବର ଅପ୍ଟିକ୍ସ): ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ପ୍ରତିଫଳନର ସିଦ୍ଧାନ୍ତକୁ ତନ୍ତୁ ପ୍ରକାଶ ବିଜ୍ଞାନରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ, ଯେଉଁଠାରେ ଆଲୋକକୁ ପତଳା, ନମନୀୟ ତନ୍ତୁ ମାଧ୍ୟମରେ ଅନେକ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ପ୍ରତିଫଳନ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରେରଣ କରାଯାଏ।
• ପ୍ରିଜ୍ମ: ପ୍ରିଜ୍ମ, ଯେପରିକି ଦ୍ଵିନେତ୍ର ଏବଂ ସ୍ପେକ୍ଟ୍ରୋମିଟରରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ପ୍ରତିଫଳନ ହାସଲ କରିବା ଏବଂ ଆଲୋକକୁ ଏହାର ଉପାଦାନ ରଙ୍ଗରେ ବିଭକ୍ତ କରିବା ପାଇଁ ସୀମାନ୍ତ କୋଣକୁ ବ୍ୟବହାର କରେ।
• ହୀରା: ହୀରାର ଉଚ୍ଚ ସୀମାନ୍ତ କୋଣ ଏହାର ଦୀପ୍ତି ଏବଂ ଚମକକୁ ବଢାଇଥାଏ, ଯାହା ଏହାକୁ ଅତ୍ୟଧିକ ମୂଲ୍ୟବାନ ରତ୍ନ କରିଥାଏ।
• ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଏବଂ ସୂକ୍ଷ୍ମଦର୍ଶୀ ବିଦ୍ୟା: ସୀମାନ୍ତ କୋଣ ସୂକ୍ଷ୍ମଦର୍ଶୀ ବିଦ୍ୟା ଏକ କୌଶଳ ଯାହା ସୂକ୍ଷ୍ମ ବସ୍ତୁର ଉଚ୍ଚ ରିଜୋଲ୍ୟୁସନ୍ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ ସୀମାନ୍ତ କୋଣକୁ ବ୍ୟବହାର କରେ।

ସୀମାନ୍ତ କୋଣ ହେଉଛି ପ୍ରକାଶ ବିଜ୍ଞାନରେ ଏକ ମୌଳିକ ଧାରଣା ଯାହା ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଦୁଇଟି ମାଧ୍ୟମର ଅନ୍ତରାପୃଷ୍ଠରେ ଆଲୋକର ଆଚରଣକୁ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ କରେ। ତନ୍ତୁ ପ୍ରକାଶ ବିଜ୍ଞାନ, ପ୍ରିଜ୍ମ ଡିଜାଇନ୍, ରତ୍ନର ଗୁଣ ଏବଂ ପ୍ରତିବିମ୍ବ କୌଶଳ ଆଦି ବିଭିନ୍ନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହାର ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ପ୍ରଭାବ ରହିଛି। ସୀମାନ୍ତ କୋଣକୁ ବୁଝିବା ବୈଜ୍ଞାନିକ ଏବଂ ଯାନ୍ତ୍ରିକମାନଙ୍କୁ ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରୟୋଗରେ ଆଲୋକର ଶକ୍ତିକୁ ନିୟୋଜିତ କରିବାରେ ସକ୍ଷମ କରାଏ।

ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ କ’ଣ?#

ଏକ ପଦାର୍ଥର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ (RI) ହେଉଛି ଏକ ମାପ ଯାହା ଦର୍ଶାଏ କି ପରିମାଣରେ ଆଲୋକ ଏହା ମଧ୍ୟଦେଇ ଗତି କରିବା ସମୟରେ ବଙ୍କେଇଯାଏ। ଏହାକୁ ଶୂନ୍ୟାକାଶରେ ଆଲୋକର ଗତି ଏବଂ ପଦାର୍ଥ ମଧ୍ୟରେ ଆଲୋକର ଗତିର ଅନୁପାତ ଭାବରେ ପରିଭାଷିତ କରାଯାଏ।

$$n = \frac{c}{v}$$

ଯେଉଁଠାରେ:

• n ହେଉଛି ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ
• c ହେଉଛି ଶୂନ୍ୟାକାଶରେ ଆଲୋକର ଗତି (ମିଟର ପ୍ରତି ସେକେଣ୍ଡରେ ୨୯୯,୭୯୨,୪୫୮)
• v ହେଉଛି ପଦାର୍ଥ ମଧ୍ୟରେ ଆଲୋକର ଗତି

ଏକ ପଦାର୍ଥର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ହେଉଛି ଏକ ବିମୀୟ ରାଶି। ଏହା ସାଧାରଣତଃ ୧ ଠାରୁ ଅଧିକ ହୋଇଥାଏ, ଯାହାର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ଆଲୋକ ଏକ ପଦାର୍ଥ ମଧ୍ୟରେ ଶୂନ୍ୟାକାଶ ଅପେକ୍ଷା ଧୀରେ ଗତି କରେ।

ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ କିପରି ମାପା ଯାଏ?#

ଏକ ପଦାର୍ଥର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ବିଭିନ୍ନ ପଦ୍ଧତି ବ୍ୟବହାର କରି ମାପା ଯାଇପାରେ। ଏକ ସାଧାରଣ ପଦ୍ଧତି ହେଉଛି ପ୍ରିଜ୍ମ ପଦ୍ଧତି। ଏହି ପଦ୍ଧତିରେ, ଆଲୋକର ଏକ ରଶ୍ମିକୁ ପଦାର୍ଥର ଏକ ପ୍ରିଜ୍ମ ମଧ୍ୟଦେଇ ପ୍ରେରଣ କରାଯାଏ। ଆଲୋକ ପ୍ରିଜ୍ମରେ ପ୍ରବେଶ ଏବଂ ବାହାର ହେବା ସମୟରେ ଯେଉଁ କୋଣରେ ବଙ୍କେଇଯାଏ ସେହି କୋଣକୁ ମାପା ଯାଏ। ଏହି କୋଣକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ପଦାର୍ଥର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ଗଣନା କରାଯାଇପାରେ।

ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କର ପ୍ରୟୋଗ#

ଏକ ପଦାର୍ଥର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କର ଅନେକ ପ୍ରୟୋଗ ରହିଛି। ସବୁଠାରୁ ସାଧାରଣ ପ୍ରୟୋଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ:

• ପ୍ରକାଶ ବିଜ୍ଞାନ (ଅପ୍ଟିକ୍ସ): ଲେନ୍ସ, ଦର୍ପଣ ଏବଂ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ପ୍ରକାଶୀୟ ଯନ୍ତ୍ର ଡିଜାଇନ୍ କରିବା ପାଇଁ ଏକ ପଦାର୍ଥର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ।
• ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଗଠନ: ସୂକ୍ଷ୍ମଦର୍ଶୀ ଏବଂ ଦୂରବୀକ୍ଷଣ ଯନ୍ତ୍ରରେ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସୃଷ୍ଟି କରିବା ପାଇଁ ଏକ ପଦାର୍ଥର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ।
• ସଂବେଦନ: ରାସାୟନିକ କିମ୍ବା ଅନ୍ୟ ପଦାର୍ଥର ଉପସ୍ଥିତି ସଂବେଦନ କରିବା ପାଇଁ ଏକ ପଦାର୍ଥର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇପାରେ।
• ଦୂରସଞ୍ଚାର: ପ୍ରକାଶୀୟ ତନ୍ତୁ ଡିଜାଇନ୍ କରିବା ପାଇଁ ଏକ ପଦାର୍ଥର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ଯାହାକୁ ଦୀର୍ଘ ଦୂରତା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଆଲୋକ ସଙ୍କେତ ପ୍ରେରଣ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ।

ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ହେଉଛି ପଦାର୍ଥର ଏକ ମୌଳିକ ଗୁଣ। ପ୍ରକାଶ ବିଜ୍ଞାନ, ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଗଠନ, ସଂବେଦନ ଏବଂ ଦୂରସଞ୍ଚାରରେ ଏହାର ଅନେକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ପ୍ରୟୋଗ ରହିଛି।

ସୀମାନ୍ତ କୋଣ ଏବଂ ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ#

ସୀମାନ୍ତ କୋଣ ହେଉଛି ଆପତନ କୋଣ ଯେଉଁଠାରେ ଏକ ସାନ୍ଦ୍ର ମାଧ୍ୟମରୁ ଏକ କମ୍ ସାନ୍ଦ୍ରତା ବିଶିଷ୍ଟ ମାଧ୍ୟମ ଆଡକୁ ଗତି କରୁଥିବା ଏକ ଆଲୋକ ରଶ୍ମି ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ପ୍ରତିଫଳନ ଅନୁଭବ କରେ। ଏହି କୋଣରେ, ପ୍ରତିସରିତ ରଶ୍ମି କମ୍ ସାନ୍ଦ୍ରତା ବିଶିଷ୍ଟ ମାଧ୍ୟମର ପୃଷ୍ଠ ସହ ସମାନ୍ତରାଳ ହୋଇଥାଏ।

ସୀମାନ୍ତ କୋଣ ଦୁଇଟି ମାଧ୍ୟମର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ସହ ନିମ୍ନଲିଖିତ ସମୀକରଣ ଦ୍ୱାରା ସମ୍ପର୍କିତ:

$$sin\theta_c = \frac{n_2}{n_1}$$

ଯେଉଁଠାରେ:

• $\theta_c$ ହେଉଛି ସୀମାନ୍ତ କୋଣ
• $n_1$ ହେଉଛି ସାନ୍ଦ୍ର ମାଧ୍ୟମର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ
• $n_2$ ହେଉଛି କମ୍ ସାନ୍ଦ୍ରତା ବିଶିଷ୍ଟ ମାଧ୍ୟମର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ

ଏହି ସମୀକରଣ ଦର୍ଶାଏ ଯେ ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କରେ ଅଧିକ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଥିବା ଦୁଇଟି ମାଧ୍ୟମ ପାଇଁ ସୀମାନ୍ତ କୋଣ ଛୋଟ ହୋଇଥାଏ। ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ, ଯେତେବେଳେ ଦୁଇଟି ମାଧ୍ୟମ ସାନ୍ଦ୍ରତାରେ ବହୁତ ଭିନ୍ନ ହୋଇଥାଏ, ସେତେବେଳେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ପ୍ରତିଫଳନ ହାସଲ କରିବା ସହଜ ହୋଇଥାଏ।

ସୀମାନ୍ତ କୋଣ ହେଉଛି ପ୍ରକାଶ ବିଜ୍ଞାନରେ ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଧାରଣା ଯାହାର ଅନେକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ପ୍ରୟୋଗ ରହିଛି। ସୀମାନ୍ତ କୋଣ ଏବଂ ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କକୁ ବୁଝିବା ଦ୍ୱାରା, ଆମେ ଏପରି ପ୍ରକାଶୀୟ ଯନ୍ତ୍ର ଡିଜାଇନ୍ କରିପାରିବା ଯାହା ଆଲୋକକୁ ବିଭିନ୍ନ ଉପାୟରେ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ କରିପାରିବ।

ସୀମାନ୍ତ କୋଣ ଏବଂ ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ: ଅବକଳନ#

ପରିଚୟ#

ସୀମାନ୍ତ କୋଣ ହେଉଛି ଆପତନ କୋଣ ଯେଉଁଠାରେ ଏକ ସାନ୍ଦ୍ର ମାଧ୍ୟମରୁ ଏକ କମ୍ ସାନ୍ଦ୍ରତା ବିଶିଷ୍ଟ ମାଧ୍ୟମ ଆଡକୁ ଗତି କରୁଥିବା ଆଲୋକ ଏପରି ଭାବରେ ପ୍ରତିସରିତ ହୁଏ ଯେ ଏହା ଦୁଇଟି ମାଧ୍ୟମ ମଧ୍ୟରେ ଅନ୍ତରାପୃଷ୍ଠ ସହ ସମାନ୍ତରାଳ ଭାବରେ ଗତି କରେ। ସୀମାନ୍ତ କୋଣଠାରୁ ଅଧିକ ଆପତନ କୋଣରେ, ଆଲୋକ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବରେ ସାନ୍ଦ୍ର ମାଧ୍ୟମ ଭିତରକୁ ପ୍ରତିଫଳିତ ହୋଇଥାଏ।

ସୀମାନ୍ତ କୋଣ ଦୁଇଟି ମାଧ୍ୟମର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ସହ ସମ୍ପର୍କିତ। ଏକ ମାଧ୍ୟମର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ହେଉଛି ଏକ ମାପ ଯାହା ଦର୍ଶାଏ ଯେତେବେଳେ ଆଲୋକ ବାୟୁରୁ ସେହି ମାଧ୍ୟମ ଭିତରକୁ ପ୍ରବେଶ କରେ ସେତେବେଳେ କେତେ ପରିମାଣରେ ବଙ୍କେଇଯାଏ। ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ଯେତେ ଉଚ୍ଚ, ଆଲୋକ ସେତେ ଅଧିକ ବଙ୍କେଇଯାଏ।

ଅବକଳନ#

ସୀମାନ୍ତ କୋଣ ଏବଂ ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ସ୍ନେଲ୍ଙ୍କ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଅବକଳନ କରାଯାଇପାରେ। ସ୍ନେଲ୍ଙ୍କ ନିୟମ କହେ ଯେ ଆପତନ କୋଣର ସାଇନ୍ ଏବଂ ପ୍ରତିସରଣ କୋଣର ସାଇନ୍ର ଅନୁପାତ ଦୁଇଟି ମାଧ୍ୟମର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କର ଅନୁପାତ ସହ ସମାନ ହୋଇଥାଏ।

$$\frac{\sin i}{\sin r} = \frac{n_2}{n_1}$$

ଯେଉଁଠାରେ:

• $i$ ହେଉଛି ଆପତନ କୋଣ
• $r$ ହେଉଛି ପ୍ରତିସରଣ କୋଣ
• $n_1$ ହେଉଛି ସାନ୍ଦ୍ର ମାଧ୍ୟମର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ
• $n_2$ ହେଉଛି କମ୍ ସାନ୍ଦ୍ରତା ବିଶିଷ୍ଟ ମାଧ୍ୟମର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ

ସୀମାନ୍ତ କୋଣରେ, ପ୍ରତିସରଣ କୋଣ ୯୦ ଡିଗ୍ରୀ ହୋଇଥାଏ। ତେଣୁ,

$$\sin r = 1$$

ଏହାକୁ ସ୍ନେଲ୍ଙ୍କ ନିୟମରେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କଲେ, ଆମେ ପାଇବା:

$$\frac{\sin i}{\sin 90^\circ} = \frac{n_2}{n_1}$$

$$\sin i = \frac{n_2}{n_1}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵର ବିପରୀତ ସାଇନ୍ ନେଲେ, ଆମେ ପାଇବା:

$$i = \sin^{-1}\left(\frac{n_2}{n_1}\right)$$

ଏହା ହେଉଛି ସୀମାନ୍ତ କୋଣ ପାଇଁ ସମୀକରଣ। ଏହା ଦର୍ଶାଏ ଯେ ସୀମାନ୍ତ କୋଣ ସାନ୍ଦ୍ର ମାଧ୍ୟମର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ସହ ସିଧାସଳଖ ଆନୁପାତିକ ଏବଂ କମ୍ ସାନ୍ଦ୍ରତା ବିଶିଷ୍ଟ ମାଧ୍ୟମର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ସହ ବ୍ୟୁତ୍କ୍ରମ ଆନୁପାତିକ।

ସୀମାନ୍ତ କୋଣ ହେଉଛି ପ୍ରକାଶ ବିଜ୍ଞାନରେ ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଧାରଣା। ଲେନ୍ସ, ପ୍ରିଜ୍ମ ଏବଂ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ପ୍ରକାଶୀୟ ଯନ୍ତ୍ର ଡିଜାଇନ୍ କରିବା ପାଇଁ ଏହା ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ। ସୀମାନ୍ତ କୋଣ ଏବଂ ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ମାଧ୍ୟମ ପାଇଁ ସୀମାନ୍ତ କୋଣ ଗଣନା କରାଯାଇପାରେ।

ସୀମାନ୍ତ କୋଣ ଏବଂ ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ସାଧାରଣ ପ୍ରଶ୍ନ#

ସୀମାନ୍ତ କୋଣ କ’ଣ?#

ସୀମାନ୍ତ କୋଣ ହେଉଛି ଆପତନ କୋଣ ଯେଉଁଠାରେ ଏକ ସାନ୍ଦ୍ର ମାଧ୍ୟମରୁ ଏକ କମ୍ ସାନ୍ଦ୍ରତା ବିଶିଷ୍ଟ ମାଧ୍ୟମ ଆଡକୁ ଗତି କରୁଥିବା ଏକ ଆଲୋକ ରଶ୍ମି ଏପରି ଭାବରେ ପ୍ରତିସରିତ ହୁଏ ଯେ ଏହା ଦୁଇଟି ମାଧ୍ୟମ ମଧ୍ୟରେ ଅନ୍ତରାପୃଷ୍ଠ ସହ ସମାନ୍ତରାଳ ଭାବରେ ଗତି କରେ। ଏହି କୋଣରେ, ପ୍ରତିସରିତ ରଶ୍ମି ୯୦ ଡିଗ୍ରୀ ବଙ୍କେଇଯାଏ।

ସୀମାନ୍ତ କୋଣ ଏବଂ ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ କ’ଣ?#

ସୀମାନ୍ତ କୋଣ ସାନ୍ଦ୍ର ମାଧ୍ୟମର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ସହ ବ୍ୟୁତ୍କ୍ରମ ଆନୁପାତିକ। ଏହାର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ସାନ୍ଦ୍ର ମାଧ୍ୟମର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ଯେତେ ଉଚ୍ଚ, ସୀମାନ୍ତ କୋଣ ସେତେ ଛୋଟ।

ଏକ ପଦାର୍ଥର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ପାଇଁ ସୀମାନ୍ତ କୋଣକୁ କିପରି ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇପାରେ?#

ଏକ ପଦାର୍ଥର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ପାଇଁ ସୀମାନ୍ତ କୋଣକୁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇପାରେ, ଯେଉଁଥିରେ ଏକ ଆଲୋକ ରଶ୍ମି ପଦାର୍ଥ ଏବଂ ବାୟୁ ମଧ୍ୟରେ ଅନ୍ତରାପୃଷ୍ଠ ସହ ସମାନ୍ତରାଳ ଭାବରେ ଗତି କରୁଥିବା ଆପତନ କୋଣକୁ ମାପ କରାଯାଏ। ତା’ପରେ ନିମ୍ନଲିଖିତ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରି ପଦାର୍ଥର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ଗଣନା କରାଯାଇପାରେ:

$$ n = 1 / sin(critical angle) $$

ଯେଉଁଠାରେ n ହେଉଛି ପଦାର୍ଥର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ଏବଂ ସୀମାନ୍ତ କୋଣ ଡିଗ୍ରୀରେ ମାପା ଯାଇଥାଏ।

ସୀମାନ୍ତ କୋଣର କେତେକ ପ୍ରୟୋଗ କ’ଣ?#

ସୀମାନ୍ତ କୋଣର ଅନେକ ପ୍ରୟୋଗ ରହିଛି, ଯେପରିକି:

• ପଦାର୍ଥର ପ୍ରତିସରଣାଙ୍କ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର