ଅଧ୍ୟାୟ 8 କଠିନ ପଦାର୍ଥର ଯାନ୍ତ୍ରିକ ଧର୍ମ

8.1 ପରିଚୟ [167-168]#

ଅଧ୍ୟାୟ 6ରେ, ଆମେ ଦେହଗୁଡ଼ିକର ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଅଧ୍ୟୟନ କରିଥିଲୁ ଏବଂ ତା’ପରେ ଅନୁଭବ କଲୁ ଯେ ଏକ ଦେହର ଗତି ଦେହ ଭିତରେ କିପରି ବସ୍ତୁତ୍ଵ ବିତରିତ ହୋଇଛି ତା’ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ। ଆମେ କଠିନ ଦେହର ସରଳ ପରିସ୍ଥିତି ପାଇଁ ନିଜକୁ ସୀମିତ କରିଥିଲୁ। ଏକ କଠିନ ଦେହ ସାଧାରଣତଃ ଏକ କଠିନ କଠିନ ବସ୍ତୁକୁ ବୁଝାଏ ଯାହାର ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଆକାର ଏବଂ ଆକାର ଅଛି। କିନ୍ତୁ ବାସ୍ତବରେ, ଦେହଗୁଡ଼ିକ ଟାଣି, ସଙ୍କୁଚିତ ଏବଂ ବଙ୍କା ହୋଇପାରେ। ଏପରିକି ଉଲ୍ଲେଖନୀୟ ଭାବରେ କଠିନ ଇସ୍ପାତ ଦଣ୍ଡକୁ ମଧ୍ୟ ବିକୃତ କରାଯାଇପାରେ ଯେତେବେଳେ ଏହା ଉପରେ ଏକ ପର୍ଯ୍ୟାପ୍ତ ବଡ଼ ବାହ୍ୟ ବଳ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଏ। ଏହାର ଅର୍ଥ ହେଉଛି କଠିନ ଦେହଗୁଡ଼ିକ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବରେ କଠିନ ନୁହଁନ୍ତି।

ଏକ କଠିନ ପଦାର୍ଥର ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଆକାର ଏବଂ ଆକାର ଅଛି। ଏକ ଦେହର ଆକାର କିମ୍ବା ଆକାର ପରିବର୍ତ୍ତନ (କିମ୍ବା ବିକୃତ) କରିବା ପାଇଁ, ଏକ ବଳ ଆବଶ୍ୟକ। ଯଦି ଆପଣ ଏକ ହେଲିକାଲ୍ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗର ଶେଷଭାଗକୁ ଧୀରେ ଧୀରେ ଟାଣି ଏହାକୁ ଟାଣନ୍ତି, ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଟିକିଏ ବଢ଼ିଯାଏ। ଯେତେବେଳେ ଆପଣ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗର ଶେଷଭାଗ ଛାଡ଼ନ୍ତି, ଏହା ଏହାର ମୂଳ ଆକାର ଏବଂ ଆକାର ଫେରିପାଏ। ଏକ ଦେହର ଧର୍ମ, ଯାହା ଦ୍ୱାରା ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଥିବା ବଳ ଅପସାରିତ ହେବା ପରେ ଏହା ଏହାର ମୂଳ ଆକାର ଏବଂ ଆକାର ଫେରିପାଇବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରେ, ତାହାକୁ ପ୍ରତ୍ୟାସ୍ତତା ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା ଏବଂ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିବା ବିକୃତିକୁ ପ୍ରତ୍ୟାସ୍ତ ବିକୃତି କୁହାଯାଏ। ତଥାପି, ଯଦି ଆପଣ ଏକ ପୁଟି କିମ୍ବା କାଦୁଅର ଏକ ଗୁଚ୍ଛ ଉପରେ ବଳ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତି, ସେମାନଙ୍କର ପୂର୍ବ ଆକାର ଫେରିପାଇବାର କୌଣସି ମୋଟା ପ୍ରବୃତ୍ତି ନାହିଁ, ଏବଂ ସେଗୁଡିକ ସ୍ଥାୟୀ ଭାବରେ ବିକୃତ ହୋଇଯାଆନ୍ତି। ଏହିପରି ପଦାର୍ଥଗୁଡିକୁ ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ୍ କୁହାଯାଏ ଏବଂ ଏହି ଧର୍ମକୁ ପ୍ଲାଷ୍ଟିସିଟି କୁହାଯାଏ। ପୁଟି ଏବଂ କାଦୁଅ ଆଦର୍ଶ ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ୍ ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ।

ପଦାର୍ଥର ପ୍ରତ୍ୟାସ୍ତ ଆଚରଣ ଇଞ୍ଜିନିୟରିଂ ଡିଜାଇନ୍ରେ ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଭୂମିକା ଗ୍ରହଣ କରେ। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଏକ କୋଠା ଡିଜାଇନ୍ କରିବା ସମୟରେ, ଇସ୍ପାତ, କଂକ୍ରିଟ୍ ଇତ୍ୟାଦି ପଦାର୍ଥର ପ୍ରତ୍ୟାସ୍ତ ଧର୍ମ ବିଷୟରେ ଜ୍ଞାନ ଆବଶ୍ୟକ। ସେତୁ, ମୋଟରଗାଡି, ରପ୍ୱେ ଇତ୍ୟାଦିର ଡିଜାଇନ୍ରେ ମଧ୍ୟ ଏହା ସମାନ। ଆପଣ ମଧ୍ୟ ପଚାରିପାରନ୍ତି ଆମେ ଏକ ବିମାନ ଡିଜାଇନ୍ କରିପାରିବା କି ଯାହା ବହୁତ ହାଲୁକା କିନ୍ତୁ ପର୍ଯ୍ୟାପ୍ତ ଶକ୍ତିଶାଳୀ? ଆମେ ଏକ କୃତ୍ରିମ ଅଙ୍ଗ ଡିଜାଇନ୍ କରିପାରିବା କି ଯାହା ହାଲୁକା କିମ୍ବା ଶକ୍ତିଶାଳୀ? ଏକ ରେଳପଥର ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଆକାର କାହିଁକି I ଭଳି ଅଛି? କାଚ କାହିଁକି ଭଙ୍ଗୁର ଯେତେବେଳେ କି ପିତ୍ତଳ ନୁହେଁ? ଏହିପରି ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ଆରମ୍ଭ ହୁଏ କିପରି ଅପେକ୍ଷାକୃତ ସରଳ ପ୍ରକାରର ଭାର କିମ୍ବା ବଳ ବିଭିନ୍ନ କଠିନ ଦେହକୁ ବିକୃତ କରିବା ପାଇଁ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ ତାହାର ଅଧ୍ୟୟନ ସହିତ। ଏହି ଅଧ୍ୟାୟରେ, ଆମେ କଠିନ ପଦାର୍ଥର ପ୍ରତ୍ୟାସ୍ତ ଆଚରଣ ଏବଂ ଯାନ୍ତ୍ରିକ ଧର୍ମ ଅଧ୍ୟୟନ କରିବୁ ଯାହା ଅନେକ ଏହିପରି ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ଦେବ।

8.2 ଚାପ ଏବଂ ବିକୃତି [168-169]#

ଯେତେବେଳେ ଏକ ଦେହ ଉପରେ ବଳଗୁଡିକ ଏପରି ଭାବରେ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଏ ଯେ ଦେହଟି ଏବେବି ସ୍ଥିର ସନ୍ତୁଳନରେ ଅଛି, ଏହା ଦେହର ପଦାର୍ଥର ପ୍ରକୃତି ଏବଂ ବିକୃତ ବଳର ପରିମାଣ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରି ଏକ ଛୋଟ କିମ୍ବା ବଡ଼ ପରିମାଣରେ ବିକୃତ ହୁଏ। ଅନେକ ପଦାର୍ଥରେ ବିକୃତି ଦୃଷ୍ଟିଗତ ଭାବରେ ଦୃଷ୍ଟିଗୋଚର ହୋଇନପାରେ କିନ୍ତୁ ଏହା ସେଠାରେ ଅଛି। ଯେତେବେଳେ ଏକ ଦେହ ଏକ ବିକୃତ ବଳର ସମ୍ମୁଖୀନ ହୁଏ, ଦେହରେ ଏକ ପୁନରୁଦ୍ଧାର ବଳ ବିକଶିତ ହୁଏ। ଏହି ପୁନରୁଦ୍ଧାର ବଳ ପରିମାଣରେ ସମାନ କିନ୍ତୁ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଥିବା ବଳର ବିପରୀତ ଦିଗରେ ଅଛି। ପ୍ରତି ଏକକ କ୍ଷେତ୍ରଫଳରେ ପୁନରୁଦ୍ଧାର ବଳକୁ ଚାପ କୁହାଯାଏ। ଯଦି $F$ ହେଉଛି କ୍ରସ୍-ସେକ୍ସନ୍ ସାଧାରଣ ଭାବରେ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଥିବା ବଳ ଏବଂ $A$ ହେଉଛି ଦେହର କ୍ରସ୍ ସେକ୍ସନ୍ ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ

$$ \text{Magnitude of the stress} =F / A \tag{8.1}$$

ଚାପର SI ଏକକ ହେଉଛି $\mathrm{N} \mathrm{m}^{-2}$ କିମ୍ବା ପାସ୍କାଲ $(\mathrm{Pa})$ ଏବଂ ଏହାର ଆୟାମୀ ସୂତ୍ର ହେଉଛି $\left[\mathrm{ML}^{-1} \mathrm{~T}^{-2}\right]$।

ଯେତେବେଳେ ଏକ ବାହ୍ୟ ବଳ ଏହା ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ, ଏକ କଠିନ ପଦାର୍ଥ ତିନି ଉପାୟରେ ଏହାର ଆୟାମ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିପାରେ। ଏଗୁଡିକ ଚିତ୍ର 8.1ରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି। ଚିତ୍ର 8.1(a)ରେ, ଏକ ସିଲିଣ୍ଡରକୁ ଏହାର କ୍ରସ୍-ସେକ୍ସନାଲ୍ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ସାଧାରଣ ଭାବରେ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଥିବା ଦୁଇଟି ସମାନ ବଳ ଦ୍ୱାରା ଟାଣି ହୋଇଛି। ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ପ୍ରତି ଏକକ କ୍ଷେତ୍ରଫଳରେ ପୁନରୁଦ୍ଧାର ବଳକୁ ଟେନ୍ସାଇଲ୍ ଚାପ କୁହାଯାଏ। ଯଦି ସିଲିଣ୍ଡରକୁ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଥିବା ବଳର କାର୍ଯ୍ୟ ଅଧୀନରେ ସଙ୍କୁଚିତ କରାଯାଏ, ତେବେ ପ୍ରତି ଏକକ କ୍ଷେତ୍ରଫଳରେ ପୁନରୁଦ୍ଧାର ବଳକୁ କମ୍ପ୍ରେସିଭ୍ ଚାପ ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା। ଟେନ୍ସାଇଲ୍ କିମ୍ବା କମ୍ପ୍ରେସିଭ୍ ଚାପକୁ ଲମ୍ବବତ୍ ଚାପ ଭାବରେ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଇପାରେ।

ଉଭୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ, ସିଲିଣ୍ଡରର ଦୈର୍ଘ୍ୟରେ ଏକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଘଟେ। ଦୈର୍ଘ୍ୟରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ $\Delta L$ ଦେହର ମୂଳ ଦୈର୍ଘ୍ୟ $L$ (ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ସିଲିଣ୍ଡର) କୁ ଲମ୍ବବତ୍ ବିକୃତି କୁହାଯାଏ।

$$ \begin{equation*} \text { Longitudinal strain }=\frac{\Delta L}{L} \tag{8.2} \end{equation*} $$

ତଥାପି, ଯଦି ଦୁଇଟି ସମାନ ଏବଂ ବିପରୀତ ବିକୃତ ବଳ ସିଲିଣ୍ଡରର କ୍ରସ୍-ସେକ୍ସନାଲ୍ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ସହିତ ସମାନ୍ତରାଳ ଭାବରେ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଏ, ଯେପରି ଚିତ୍ର 8.1(b)ରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି, ସିଲିଣ୍ଡରର ବିପରୀତ ମୁଖଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ଆପେକ୍ଷିକ ସ୍ଥାନାନ୍ତର ଅଛି। ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଥିବା ସ୍ପର୍ଶକ ବଳ ଯୋଗୁଁ ବିକଶିତ ପ୍ରତି ଏକକ କ୍ଷେତ୍ରଫଳରେ ପୁନରୁଦ୍ଧାର ବଳକୁ ସ୍ପର୍ଶକ କିମ୍ବା ଶିଅରିଂ ଚାପ ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା। ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଥିବା ସ୍ପର୍ଶକ ବଳର ଫଳସ୍ୱରୂପ, ଚିତ୍ର 8.1(b)ରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ପରି ସିଲିଣ୍ଡରର ବିପରୀତ ମୁଖଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ଆପେକ୍ଷିକ ସ୍ଥାନାନ୍ତର $\Delta x$ ଅଛି। ଏହିପରି ଉତ୍ପାଦିତ ବିକୃତିକୁ ଶିଅରିଂ ବିକୃତି କୁହାଯାଏ ଏବଂ ଏହାକୁ ମୁଖଗୁଡ଼ିକର ଆପେକ୍ଷିକ ସ୍ଥାନାନ୍ତର $\Delta x$ ର ଅନୁପାତ ଭାବରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଏ ସିଲିଣ୍ଡରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ $L$।

$$ \begin{equation*} \text { Shearing strain }=\frac{\Delta x}{L}=\tan \theta \tag{8.3} \end{equation*} $$

ଯେଉଁଠାରେ $\theta$ ହେଉଛି ସିଲିଣ୍ଡରର ଲମ୍ବବତ୍ (ସିଲିଣ୍ଡରର ମୂଳ ସ୍ଥିତି)ରୁ କୋଣୀୟ ସ୍ଥାନାନ୍ତର। ସାଧାରଣତଃ $\theta$ ବହୁତ ଛୋଟ, $\tan \theta$ କୋଣ $\theta$ ପ୍ରାୟ ସମାନ, (ଯଦି $\theta=10^{\circ}$, ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, କେବଳ $1 \%$ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଅଛି $\theta$ ଏବଂ $\tan \theta$ ମଧ୍ୟରେ )। ଏହାକୁ ମଧ୍ୟ ଦୃଶ୍ୟମାନ କରାଯାଇପାରେ, ଯେତେବେଳେ ଏକ ବହିକୁ ହାତରେ ଚାପ ଦିଆଯାଏ ଏବଂ ଭୂସମାନ୍ତର ଭାବରେ ଠେଲି ଦିଆଯାଏ, ଯେପରି ଚିତ୍ର 8.2 (c)ରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି।

$$\text{Thus, shearing strain } =\tan \theta \approx \theta \tag{8.4}$$

ଚିତ୍ର 8.1 (d)ରେ, ଉଚ୍ଚ ଚାପରେ ତରଳ ପଦାର୍ଥ ମଧ୍ୟରେ ରଖାଯାଇଥିବା ଏକ କଠିନ ଗୋଲକ ସମସ୍ତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ସମାନ ଭାବରେ ସଙ୍କୁଚିତ ହୋଇଛି। ତରଳ ପଦାର୍ଥ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଥିବା ବଳ ପୃଷ୍ଠର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବିନ୍ଦୁରେ ଲମ୍ବ ଦିଗରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ ଏବଂ ଦେହଟି ହାଇଡ୍ରୋଲିକ୍ ସଙ୍କୋଚନ ଅଧୀନରେ ରହିଛି ବୋଲି କୁହାଯାଏ। ଏହା ଏହାର ଜ୍ୟାମିତିକ ଆକାରର କୌଣସି ପରିବର୍ତ୍ତନ ବିନା ଏହାର ଆୟତନ ହ୍ରାସ କରେ।

ଚିତ୍ର 8.1 (a) ଟେନ୍ସାଇଲ୍ ଚାପ ଅଧୀନରେ ଏକ ସିଲିଣ୍ଡ୍ରିକାଲ୍ ଦେହ ∆L ଦ୍ୱାରା ବିସ୍ତାରିତ ହୁଏ (b) ଏକ ସିଲିଣ୍ଡର ଉପରେ ଶିଅରିଂ ଚାପ ଏହାକୁ ଏକ କୋଣ θ ଦ୍ୱାରା ବିକୃତ କରେ (c) ଶିଅରିଂ ଚାପ ଅଧୀନରେ ଏକ ଦେହ (d) ପ୍ରତ୍ୟେକ ବିନ୍ଦୁରେ ପୃଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଭାବରେ ଏକ ଚାପ ଅଧୀନରେ ଏକ କଠିନ ଦେହ (ହାଇଡ୍ରୋଲିକ୍ ଚାପ)। ଆୟତନ ବିକୃତି ହେଉଛି ∆V/V, କିନ୍ତୁ ଆକାରରେ କୌଣସି ପରିବର୍ତ୍ତନ ନାହିଁ।

ଦେହଟି ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ପୁନରୁଦ୍ଧାର ବଳ ବିକଶିତ କରେ ଯାହା ତରଳ ପଦାର୍ଥ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଥିବା ବଳ ସହିତ ସମାନ ଏବଂ ବିପରୀତ (ଦେହଟି ତରଳ ପଦାର୍ଥରୁ ବାହାର କରାଗଲେ ଏହାର ମୂଳ ଆକାର ଏବଂ ଆକାର ଫେରିପାଏ)। ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ପୁନରୁଦ୍ଧାର ବଳ ପ୍ରତି ଏକକ କ୍ଷେତ୍ରଫଳକୁ ହାଇଡ୍ରୋଲିକ୍ ଚାପ ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା ଏବଂ ପରିମାଣରେ ହାଇଡ୍ରୋଲିକ୍ ଚାପ ସହିତ ସମାନ (ପ୍ରତି ଏକକ କ୍ଷେତ୍ରଫଳରେ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଥିବା ବଳ)।

ଏକ ହାଇଡ୍ରୋଲିକ୍ ଚାପ ଦ୍ୱାରା ଉତ୍ପାଦିତ ବିକୃତିକୁ ଆୟତନ ବିକୃତି କୁହାଯାଏ ଏବଂ ଏହାକୁ ଆୟତନରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ $(\Delta V)$ ର ଅନୁପାତ ଭାବରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଏ ମୂଳ ଆୟତନ $(V)$।

$$ \begin{equation*} \text { Volume Strain }=\frac{\Delta V}{V} \tag{8.5} \end{equation*} $$

ବିକୃତି ହେଉଛି ଆୟାମରେ ପରିବର୍ତ୍ତନର ଏକ ଅନୁପାତ ମୂଳ ଆୟାମକୁ, ଏହାର କୌଣସି ଏକକ କିମ୍ବା ଆୟାମୀ ସୂତ୍ର ନାହିଁ।

8.3 ହୁକ୍ଙ୍କ ନିୟମ [169]#

ଚିତ୍ର (8.1)ରେ ବର୍ଣ୍ଣିତ ପରିସ୍ଥିତିରେ ଚାପ ଏବଂ ବିକୃତି ବିଭିନ୍ନ ରୂପ ଗ୍ରହଣ କରେ। ଛୋଟ ବିକୃତି ପାଇଁ ଚାପ ଏବଂ ବିକୃତି ପରସ୍ପର ସହିତ ଆନୁପାତିକ। ଏହାକୁ ହୁକ୍ଙ୍କ ନିୟମ ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା।

ତେଣୁ,

ଚାପ $\propto$ ବିକୃତି

$$ \begin{equation*} \text { stress }=k \times \text { strain } \tag{8.6} \end{equation*} $$

ଯେଉଁଠାରେ $k$ ହେଉଛି ସମାନୁପାତିକତା ସ୍ଥିରାଙ୍କ ଏବଂ ଏହାକୁ ପ୍ରତ୍ୟାସ୍ତତାର ମଡ୍ୟୁଲସ୍ ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା।

ହୁକ୍ଙ୍କ ନିୟମ ଏକ ଅନୁଭବଗତ ନିୟମ ଏବଂ ଅଧିକାଂଶ ପଦାର୍ଥ ପାଇଁ ବୈଧ ବୋଲି ଦେଖାଯାଏ। ତଥାପି, କେତେକ ପଦାର୍ଥ ଅଛନ୍ତି ଯାହା ଏହି ରେଖୀୟ ସମ୍ପର୍କ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରନ୍ତି ନାହିଁ।

8.4 ଚାପ-ବିକୃତି ବକ୍ର [169-170]#

ଟେନ୍ସାଇଲ୍ ଚାପ ଅଧୀନରେ ଏକ ଦିଆଯାଇଥିବା ପଦାର୍ଥ ପାଇଁ ଚାପ ଏବଂ ବିକୃତି ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ପ୍ରୟୋଗିକ ଭାବରେ ମିଳିପାରିବ। ଟେନ୍ସାଇଲ୍ ଧର୍ମର ଏକ ମାନକ ପରୀକ୍ଷାରେ, ଏକ ପରୀକ୍ଷା ସିଲିଣ୍ଡର କିମ୍ବା ତାରକୁ ଏକ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଥିବା ବଳ ଦ୍ୱାରା ଟାଣି ହୋଇଛି। ଦୈର୍ଘ୍ୟରେ ଆଂଶିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ (ବିକୃତି) ଏବଂ ବିକୃତି ସୃଷ୍ଟି କରିବା ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଥିବା ବଳ ରେକର୍ଡ କରାଯାଏ। ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଥିବା ବଳ ଧୀରେ ଧୀରେ ପଦକ୍ରମରେ ବୃଦ୍ଧି ପାଏ ଏବଂ ଦୈର୍ଘ୍ୟରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରାଯାଏ। ଚାପ (ଯାହା ପ୍ରତି ଏକକ କ୍ଷେତ୍ରଫଳରେ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଥିବା ବଳ ସହିତ ସମାନ) ଏବଂ ଉତ୍ପାଦିତ ବିକୃତି ମଧ୍ୟରେ ଏକ ଗ୍ରାଫ୍ ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ। ଏକ ଧାତୁ ପାଇଁ ଏକ ଟିପିକାଲ୍ ଗ୍ରାଫ୍ ଚିତ୍ର 8.2ରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି। କମ୍ପ୍ରେସନ୍ ଏବଂ ଶିଅର୍ ଚାପ ପାଇଁ ସଦୃଶ ଗ୍ରାଫ୍ ମଧ୍ୟ ମିଳିପାରେ। ଚାପ-ବିକୃତି ବକ୍ର ପଦାର୍ଥ ଅନୁସାରେ ଭିନ୍ନ ହୁଏ। ଏହି ବକ୍ରଗୁଡିକ ଆମକୁ ବୁଝିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ଯେ ଏକ ଦିଆଯାଇଥିବା ପଦାର୍ଥ ବୃଦ୍ଧିପାଉଥିବା ଭାର ସହିତ କିପରି ବିକୃତ ହୁଏ। ଗ୍ରାଫରୁ, ଆମେ ଦେଖିପାରିବା ଯେ $\mathrm{O}$ ରୁ $\mathrm{A}$ ମଧ୍ୟରେ ଅଞ୍ଚଳରେ, ବକ୍ରଟି ରେଖୀୟ। ଏହି ଅଞ୍ଚଳରେ, ହୁକ୍ଙ୍କ ନିୟମ ପାଳନ କରାଯାଏ। ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଥିବା ବଳ ଅପସାରିତ ହେବା ପରେ ଦେହଟି ଏହାର ମୂଳ ଆୟାମ ଫେରିପାଏ। ଏହି ଅଞ୍ଚଳରେ, କଠିନ ପଦାର୍ଥ ଏକ ପ୍ରତ୍ୟାସ୍ତ ଦେହ ପରି ଆଚରଣ କରେ।

ଚିତ୍ର 8.2 ଏକ ଧାତୁ ପାଇଁ ଏକ ଟିପିକାଲ୍ ଚାପ-ବିକୃତି ବକ୍ର।

$A$ ରୁ $B$ ମଧ୍ୟରେ ଅଞ୍ଚଳରେ, ଚାପ ଏବଂ ବିକୃତି ଆନୁପାତିକ ନୁହଁନ୍ତି। ତଥାପି, ଭାର ଅପସାରିତ ହେବା ପରେ ଦେହଟି ଏବେବି ଏହାର ମୂଳ ଆୟାମକୁ ଫେରିଯାଏ। ବକ୍ରରେ ବିନ୍ଦୁ B