ଅଧ୍ୟାୟ 5 ଚୁମ୍ବକତା ଏବଂ ପଦାର୍ଥ

5.1 ପରିଚୟ [136-137]#

ଚୁମ୍ବକୀୟ ଘଟଣାବଳୀ ପ୍ରକୃତିରେ ସାର୍ବଜନୀନ। ବିଶାଳ, ଦୂରବର୍ତ୍ତୀ ଗ୍ୟାଲାକ୍ସି, ସୂକ୍ଷ୍ମ ଅଦୃଶ୍ୟ ପରମାଣୁ, ମନୁଷ୍ୟ ଏବଂ ପଶୁପକ୍ଷୀ ସମସ୍ତେ ବିଭିନ୍ନ ଉତ୍ସରୁ ଆସୁଥିବା ଅନେକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଦ୍ୱାରା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବରେ ପ୍ରବେଶିତ। ପୃଥିବୀର ଚୁମ୍ବକତା ମାନବ ବିକାଶରୁ ପୂର୍ବରୁ ରହିଛି। ଚୁମ୍ବକ (magnet) ଶବ୍ଦଟି ଗ୍ରୀସ୍ର ମ୍ୟାଗ୍ନେସିଆ ନାମକ ଏକ ଦ୍ୱୀପର ନାମରୁ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୋଇଛି ଯେଉଁଠାରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ ଅୟସ୍କାନ୍ତ ଖଣିଜ ସଂଚୟ ପ୍ରାୟ $600 \mathrm{~BC}$ ରୁ ଆବିଷ୍କୃତ ହୋଇଥିଲା।

ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ଅଧ୍ୟାୟରେ ଆମେ ଶିଖିଛୁ ଯେ ଗତିଶୀଳ ଆବେଗ ବା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି କରେ। ଊନବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀର ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଭାଗରେ ହୋଇଥିବା ଏହି ଆବିଷ୍କାର ଓର୍ସ୍ଟେଡ୍, ଆମ୍ପିୟର୍, ବାୟୋ ଏବଂ ସାଭାର୍ଟ୍ ଆଦିଙ୍କୁ ଆଭିମୁଖ୍ୟ ଦିଆଯାଇଛି।

ବର୍ତ୍ତମାନ ଅଧ୍ୟାୟରେ, ଆମେ ଚୁମ୍ବକତାକୁ ଏକ ସ୍ୱୟଂସିଦ୍ଧ ବିଷୟ ଭାବରେ ଦେଖିବା।
ଚୁମ୍ବକତା ସମ୍ପର୍କରେ ସାଧାରଣତଃ ଜଣାଶୁଣା କେତେକ ଧାରଣା ହେଲା:

(i) ପୃଥିବୀ ଏକ ଚୁମ୍ବକ ପରି ଆଚରଣ କରେ ଯାହାର ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ପ୍ରାୟ ଭୌଗୋଳିକ ଦକ୍ଷିଣରୁ ଉତ୍ତର ଦିଗକୁ ନିର୍ଦ୍ଦେଶିତ ହୋଇଥାଏ।

(ii) ଯେତେବେଳେ ଏକ ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକକୁ ମୁକ୍ତ ଭାବରେ ଲଟକାଇ ଦିଆଯାଏ, ଏହା ଉତ୍ତର-ଦକ୍ଷିଣ ଦିଗକୁ ନିର୍ଦ୍ଦେଶ କରେ। ଯେଉଁ ମୁଣ୍ଡଟି ଭୌଗୋଳିକ ଉତ୍ତରକୁ ନିର୍ଦ୍ଦେଶ କରେ ତାହାକୁ ଉତ୍ତର ଧ୍ରୁବ ଏବଂ ଯେଉଁ ମୁଣ୍ଡଟି ଭୌଗୋଳିକ ଦକ୍ଷିଣକୁ ନିର୍ଦ୍ଦେଶ କରେ ତାହାକୁ ଚୁମ୍ବକର ଦକ୍ଷିଣ ଧ୍ରୁବ କୁହାଯାଏ।

(iii) ଦୁଇଟି ଚୁମ୍ବକର ଉତ୍ତର ଧ୍ରୁବ (କିମ୍ବା ଦକ୍ଷିଣ ଧ୍ରୁବ) ପାଖାପାଖି ଆଣିଲେ ଏକ ପ୍ରତିକର୍ଷଣ ବଳ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ। ବିପରୀତଭାବେ, ଗୋଟିଏ ଚୁମ୍ବକର ଉତ୍ତର ଧ୍ରୁବ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟିର ଦକ୍ଷିଣ ଧ୍ରୁବ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ଆକର୍ଷଣ ବଳ ରହିଥାଏ।

(iv) ଆମେ ଏକ ଚୁମ୍ବକର ଉତ୍ତର କିମ୍ବା ଦକ୍ଷିଣ ଧ୍ରୁବକୁ ପୃଥକ୍ କରିପାରିବା ନାହିଁ। ଯଦି ଏକ ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକକୁ ଦୁଇ ଅର୍ଦ୍ଧେକରେ ଭାଙ୍ଗି ଦିଆଯାଏ, ଆମେ କିଛି ଦୁର୍ବଳ ଧର୍ମ ସହିତ ଦୁଇଟି ସମାନ ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକ ପାଇଥାଉ। ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଆବେଗଗୁଡ଼ିକଠାରୁ ଭିନ୍ନ ଭାବରେ, ଚୁମ୍ବକୀୟ ମୋନୋପୋଲ୍ ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା ପୃଥକ୍ ଚୁମ୍ବକୀୟ ଉତ୍ତର ଏବଂ ଦକ୍ଷିଣ ଧ୍ରୁବ ବିଦ୍ୟମାନ ନାହିଁ।

(v) ଲୁହା ଏବଂ ଏହାର ମିଶ୍ରଧାତୁରୁ ଚୁମ୍ବକ ତିଆରି କରିବା ସମ୍ଭବ।

ଆମେ ଏକ ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକର ବର୍ଣ୍ଣନା ଏବଂ ଏକ ବାହ୍ୟ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହାର ଆଚରଣ ସହିତ ଆରମ୍ଭ କରୁ। ଆମେ ଚୁମ୍ବକତାର ଗାଉସ୍ଙ୍କ ନିୟମ ବର୍ଣ୍ଣନା କରୁ। ତା’ପରେ ଆମେ ପୃଥିବୀର ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଏକ ବିବରଣୀ ଅନୁସରଣ କରୁ। ପରବର୍ତ୍ତୀରେ ଆମେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରୁ ଯେ କିପରି ପଦାର୍ଥଗୁଡ଼ିକୁ ସେମାନଙ୍କର ଚୁମ୍ବକୀୟ ଧର୍ମ ଉପରେ ଆଧାର କରି ଶ୍ରେଣୀଭୁକ୍ତ କରାଯାଇପାରେ। ଆମେ ପାରା-, ଡାଇଆ- ଏବଂ ଫେରୋଚୁମ୍ବକତା ବର୍ଣ୍ଣନା କରୁ। ଆମେ ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକ ଏବଂ ସ୍ଥାୟୀ ଚୁମ୍ବକ ଉପରେ ଏକ ବିଭାଗ ସହିତ ସମାପ୍ତ କରୁ।

5.2 ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକ [137]#

ଚିତ୍ର 5.1 ଏକ ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକକୁ ଘେରି ରହିଥିବା ଲୁହା କ୍ଷୁଦ୍ର କଣିକାଗୁଡ଼ିକର ସଜ୍ଜା। ଏହି ନମୁନାଟି ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକର ଅନୁକରଣ କରେ। ନମୁନାଟି ସୂଚାଏ ଯେ ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକଟି ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ ଦ୍ୱିଧ୍ରୁବ।

ଆମେ ଏକ ଛୋଟ ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକ ଉପରେ ରଖାଯାଇଥିବା କାଚ ପଟି ଉପରେ ଛିଞ୍ଚାଯାଇଥିବା ଲୁହା କ୍ଷୁଦ୍ର କଣିକାଗୁଡ଼ିକୁ ପରୀକ୍ଷା କରି ଆମର ଅଧ୍ୟୟନ ଆରମ୍ଭ କରୁ। ଲୁହା କ୍ଷୁଦ୍ର କଣିକାଗୁଡ଼ିକର ସଜ୍ଜା ଚିତ୍ର 5.1ରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି।

ଲୁହା କ୍ଷୁଦ୍ର କଣିକାଗୁଡ଼ିକର ନମୁନାଟି ସୂଚାଏ ଯେ ଚୁମ୍ବକଟିର ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଦ୍ୱିଧ୍ରୁବର ଧନାତ୍ମକ ଏବଂ ଋଣାତ୍ମକ ଆବେଗ ସହିତ ସମାନ ଦୁଇଟି ଧ୍ରୁବ ଅଛି। ପରିଚୟାତ୍ମକ ବିଭାଗରେ ଉଲ୍ଲେଖ କରାଯାଇଥିବା ପରି, ଗୋଟିଏ ଧ୍ରୁବକୁ ଉତ୍ତର ଧ୍ରୁବ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟିକୁ ଦକ୍ଷିଣ ଧ୍ରୁବ ନାମିତ କରାଯାଏ। ମୁକ୍ତ ଭାବରେ ଲଟକାଇଲେ, ଏହି ଧ୍ରୁବଗୁଡ଼ିକ ଯଥାକ୍ରମେ ପ୍ରାୟ ଭୌଗୋଳିକ ଉତ୍ତର ଏବଂ ଦକ୍ଷିଣ ଧ୍ରୁବ ଆଡ଼କୁ ନିର୍ଦ୍ଦେଶ କରେ। ଏକ ପ୍ରବାହବାହୀ ସୋଲେନଏଡ୍ ଚାରିପାଖରେ ଲୁହା କ୍ଷୁଦ୍ର କଣିକାଗୁଡ଼ିକର ଏକ ସମାନ ନମୁନା ଦେଖାଯାଏ।

5.2.1 ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକ [137-138]#

ଲୁହା କ୍ଷୁଦ୍ର କଣିକାଗୁଡ଼ିକର ନମୁନା ଆମକୁ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକୁ* ଅଙ୍କନ କରିବାକୁ ଅନୁମତି ଦିଏ। ଏହା ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକ ଏବଂ ପ୍ରବାହବାହୀ ସୋଲେନଏଡ୍ ଉଭୟ ପାଇଁ ଚିତ୍ର 5.2ରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି। ତୁଳନା ପାଇଁ ଅଧ୍ୟାୟ 1, ଚିତ୍ର 1.17(d) ଦେଖନ୍ତୁ। ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଦ୍ୱିଧ୍ରୁବର ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟ ଚିତ୍ର 5.2(c)ରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ହୋଇଛି। ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଏକ ଦୃଶ୍ୟମାନ ଏବଂ ସହଜବୋଧ୍ୟ ଅନୁଭୂତି। ସେମାନଙ୍କର ଧର୍ମଗୁଡ଼ିକ ହେଲା:

(i) ଏକ ଚୁମ୍ବକ (କିମ୍ବା ଏକ ସୋଲେନଏଡ୍)ର ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକ ସତତ ସଂବୃତ ଲୁପ୍ ଗଠନ କରେ। ଏହା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଦ୍ୱିଧ୍ରୁବଠାରୁ ଭିନ୍ନ ଯେଉଁଠାରେ ଏହି କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକ ଏକ ଧନାତ୍ମକ ଆବେଗରୁ ଆରମ୍ଭ ହୋଇ ଏକ ଋଣାତ୍ମକ ଆବେଗରେ ଶେଷ ହୁଏ କିମ୍ବା ଅନନ୍ତ ଆଡ଼କୁ ଚାଲିଯାଏ।

କେତେକ ପାଠ୍ୟପୁସ୍ତକରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକୁ ଚୁମ୍ବକୀୟ ବଳରେଖା କୁହାଯାଏ। ଏହି ନାମକରଣଟି ଏଡ଼ାଇ ଦିଆଯାଇଛି କାରଣ ଏହା ଦ୍ୱନ୍ଦ୍ୱ ସୃଷ୍ଟି କରିପାରେ। ସ୍ଥିରବିଦ୍ୟୁତ୍ଠାରୁ ଭିନ୍ନ ଭାବରେ, ଚୁମ୍ବକତାରେ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକ ଏକ (ଗତିଶୀଳ) ଆବେଗ ଉପରେ ବଳର ଦିଗ ସୂଚାଏ ନାହିଁ।

ଚିତ୍ର 5.2 (a) ଏକ ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକ, (b) ଏକ ପ୍ରବାହବାହୀ ସୀମିତ ସୋଲେନଏଡ୍ ଏବଂ (c) ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଦ୍ୱିଧ୍ରୁବର କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକ। ବଡ଼ ଦୂରତାରେ, କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକ ବହୁତ ସମାନ। (i) ଏବଂ (ii) ଚିହ୍ନିତ ବକ୍ରରେଖାଗୁଡ଼ିକ ସଂବୃତ ଗାଉସୀୟ ପୃଷ୍ଠ।

(ii) ଏକ ଦତ୍ତ ବିନ୍ଦୁରେ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାର ସ୍ପର୍ଶକ ସେହି ବିନ୍ଦୁରେ ପରିଣାମୀ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର $\mathbf{B}$ର ଦିଗକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ।

(iii) ପ୍ରତି ଏକକ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଅତିକ୍ରମ କରୁଥିବା କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାର ସଂଖ୍ୟା ଯେତେ ଅଧିକ, ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର $\mathbf{B}$ର ପରିମାଣ ସେତେ ଅଧିକ ପ୍ରବଳ। ଚିତ୍ର 5.2(a)ରେ, ii ଅଞ୍ଚଳ ଚାରିପାଖରେ B i ଅଞ୍ଚଳ ଅପେକ୍ଷା ଅଧିକ।

(iv) ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକ ପରସ୍ପରକୁ ଛେଦ କରେ ନାହିଁ, କାରଣ ଯଦି ସେମାନେ ଛେଦ କରନ୍ତି, ତେବେ ଛେଦନ ବିନ୍ଦୁରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଦିଗ ଅନନ୍ୟ ହୋଇନଥାନ୍ତା।

ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକୁ ବିଭିନ୍ନ ଉପାୟରେ ଅଙ୍କନ କରାଯାଇପାରେ। ଗୋଟିଏ ଉପାୟ ହେଉଛି ବିଭିନ୍ନ ସ୍ଥାନରେ ଏକ ଛୋଟ ଚୁମ୍ବକୀୟ କମ୍ପାସ ସୂଚୀ ରଖିବା ଏବଂ ଏହାର ଅଭିମୁଖୀକରଣ ଟିପି ରଖିବା। ଏହା ଆମକୁ ବସ୍ତୁର ବିଭିନ୍ନ ବିନ୍ଦୁରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଦିଗ ସମ୍ପର୍କରେ ଧାରଣା ଦିଏ।

5.2.2 ଏକ ସମାନ ସୋଲେନଏଡ୍ ଭାବରେ ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକ [138-139]#

ଚିତ୍ର 5.3 (a) ଏକ ସୀମିତ ସୋଲେନଏଡ୍ର ଅକ୍ଷୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଗଣନା ଏହାର ଏକ ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକ ସହିତ ସାଦୃଶ୍ୟ ପ୍ରଦର୍ଶନ ପାଇଁ। (b) ଏକ ସମାନ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର $\mathbf{B}$ରେ ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ ସୂଚୀ। ଏହି ସଜ୍ଜାଟି B କିମ୍ବା ସୂଚୀର ଚୁମ୍ବକୀୟ ଭ୍ରାମକ $\mathbf{m}$ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇପାରେ।

ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ଅଧ୍ୟାୟରେ, ଆମେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିଛୁ ଯେ ଏକ ପ୍ରବାହ ଲୁପ୍ କିପରି ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ ଦ୍ୱିଧ୍ରୁବ ଭାବରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ (ବିଭାଗ 4.10)। ଆମେ ଆମ୍ପିୟର୍ଙ୍କ ପରିକଳ୍ପନା ଉଲ୍ଲେଖ କରିଛୁ ଯେ ସମସ୍ତ ଚୁମ୍ବକୀୟ ଘଟଣାବଳୀକୁ ପରିକ୍ରମଣ ପ୍ରବାହ ଦ୍ୱାରା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇପାରିବ।

ଏକ ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକ ଏବଂ ଏକ ସୋଲେନଏଡ୍ ପାଇଁ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକର ସାଦୃଶ୍ୟ ସୂଚାଏ ଯେ ଏକ ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକକୁ ଏକ ସୋଲେନଏଡ୍ ସହିତ ସାଦୃଶ୍ୟରେ ଅନେକ ସଂଖ୍ୟକ ପରିକ୍ରମଣ ପ୍ରବାହ ଭାବରେ ଚିନ୍ତା କରାଯାଇପାରେ। ଏକ ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକକୁ ଅଧା କାଟିବା ଏକ ସୋଲେନଏଡ୍ କାଟିବା ପରି। ଆମେ ଦୁର୍ବଳ ଚୁମ୍ବକୀୟ ଧର୍ମ ସହିତ ଦୁଇଟି ଛୋଟ ସୋଲେନଏଡ୍ ପାଇଥାଉ। କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକ ସତତ ରହେ, ସୋଲେନଏଡ୍ର ଗୋଟିଏ ମୁଖରୁ ବାହାରି ଅନ୍ୟ ମୁଖରେ ପ୍ରବେଶ କରେ। ଏକ ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକ ଏବଂ ଏକ ପ୍ରବାହବାହୀ ସୀମିତ ସୋଲେନଏଡ୍ର ପରିସରରେ ଏକ ଛୋଟ କମ୍ପାସ ସୂଚୀକୁ ଘୁଞ୍ଚାଇ ଏବଂ ଟିପି ରଖି ଯେ ଉଭୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ସୂଚୀର ବିଚ୍ୟୁତି ସମାନ, ଏହି ସାଦୃଶ୍ୟକୁ ପରୀକ୍ଷା କରାଯାଇପାରେ।

ଏହି ସାଦୃଶ୍ୟକୁ ଅଧିକ ଦୃଢ଼ କରିବା ପାଇଁ ଆମେ ଚିତ୍ର 5.3 (a)ରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ଏକ ସୀମିତ ସୋଲେନଏଡ୍ର ଅକ୍ଷୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଗଣନା କରୁ। ଆମେ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରିବା ଯେ ବଡ଼ ଦୂରତାରେ ଏହି ଅକ୍ଷୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଏକ ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକର କ୍ଷେତ୍ର ସହିତ ସାଦୃଶ୍ୟ ପୋଷଣ କରେ।

$$ \begin{equation*} B=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{2 m}{r^{3}} \tag{5.1} \end{equation*} $$

ଏହା ମଧ୍ୟ ଏକ ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକର ଦୂରବର୍ତ୍ତୀ ଅକ୍ଷୀୟ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଯାହାକୁ କୌଣସି ବ୍ୟକ୍ତି ପ୍ରୟୋଗିକ ଭାବରେ ପ୍ରାପ୍ତ କରିପାରନ୍ତି। ଏହିପରି, ଏକ ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକ ଏବଂ ଏକ ସୋଲେନଏଡ୍ ସମାନ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି କରେ। ଏକ ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକର ଚୁମ୍ବକୀୟ ଭ୍ରାମକ ତେଣୁ ସମାନ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି କରୁଥିବା ଏକ ସମାନ ସୋଲେନଏଡ୍ର ଚୁମ୍ବକୀୟ ଭ୍ରାମକ ସହିତ ସମାନ।

5.2.3 ଏକ ସମାନ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦ୍ୱିଧ୍ରୁବ [139-140]#

ଆସନ୍ତୁ ଜଣାଶୁଣା ଚୁମ୍ବକୀୟ ଭ୍ରାମକ $\mathbf{m}$ର ଏକ ଛୋଟ କମ୍ପାସ ସୂଚୀ ରଖିବା ଏବଂ ଏହାକୁ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦୋଳନ କରିବାକୁ ଅନୁମତି ଦେବା। ଏହି ସଜ୍ଜାଟି ଚିତ୍ର 5.3(b)ରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି।

ସୂଚୀ ଉପରେ ଟର୍କ [ସମୀକରଣ (4.23) ଦେଖନ୍ତୁ],

$$ \begin{equation*} \tau=\mathbf{m} \times \mathbf{B} \tag{5.2} \end{equation*} $$

ପରିମାଣରେ $\tau=m B \sin \theta$

ଏଠାରେ $\tau$ ପୁନଃସ୍ଥାପନ ଟର୍କ ଏବଂ $\theta$ ହେଉଛି $\mathbf{m}$ ଏବଂ $\mathbf{B}$ ମଧ୍ୟରେ କୋଣ।
ଚୁମ୍ବକୀୟ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ପାଇଁ ଏକ ସମୀକରଣ ମଧ୍ୟ ସ୍ଥିରବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ସହିତ ସମାନ ଧାରାରେ ପ୍ରାପ୍ତ ହୋଇପାରେ। ଚୁମ୍ବକୀୟ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି $U_{m}$ ଦିଆଯାଇଛି

$$ \begin{align*} U_{m} & =\int \tau(\theta) d \theta \\ & =\int m B \sin \theta d \theta=-m B \cos \theta \end{align*} $$

$$ \begin{align*} & =-\mathbf{m} \cdot \mathbf{B} \tag{5.3} \end{align*} $$

ଆମେ ଅଧ୍ୟାୟ 2ରେ ଗୁରୁତ୍ୱ ଦେଇଛୁ ଯେ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତିର ଶୂନ୍ୟକୁ କୌଣସି ବ୍ୟକ୍ତିର ସୁବିଧା ଅନୁସାରେ ସ୍ଥିର କରାଯାଇପାରେ। ସମାକଳନ ସ୍ଥିରାଙ୍କକୁ ଶୂନ୍ୟ ନେବା ଅର୍ଥ $\theta=90^{\circ}$ରେ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତିର ଶୂନ୍ୟ ସ୍ଥିର କରିବା, ଅର୍ଥାତ୍ ଯେତେବେଳେ ସୂଚୀଟି କ୍ଷେତ୍ର ସହିତ ଲମ୍ବ ହୋଇଥାଏ। ସମୀକରଣ (5.6) ଦର୍ଶାଏ ଯେ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ନିମ୍ନତମ $(=-m B)$ ହୁଏ $\theta=0^{\circ}$ରେ (ଅତି ସ୍ଥିର ସ୍ଥିତି) ଏବଂ ଉଚ୍ଚତମ $(=+m B)$ ହୁଏ $\theta=180^{\circ}$ରେ (ଅତି ଅସ୍ଥିର ସ୍ଥିତି)।

ଉଦାହରଣ 5.1

(a) ଯଦି ଏକ ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକକୁ ଦୁଇ ଖଣ୍ଡରେ କାଟିଦିଆଯାଏ ତେବେ କ’ଣ ହୁଏ: (i) ଏହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟକୁ ଅନୁପ୍ରସ୍ଥ କରି, (ii) ଏହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବରାବର?

(b) ଏକ ସମାନ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏକ ଚୁମ୍ବକୀକୃତ ସୂଚୀ ଏକ ଟର୍କ ଅନୁଭବ କରେ କିନ୍ତୁ କୌଣସି ପରିଣାମୀ ବଳ ନୁହେଁ। ତଥାପି, ଏକ ଦଣ୍ଡଚୁମ