ଅଧ୍ୟାୟ 8 ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକୀୟ ତରଙ୍ଗ

8.1 ପରିଚୟ [201-202]#

ଅଧ୍ୟାୟ 4ରେ, ଆମେ ଶିଖିଲୁ ଯେ ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି କରେ ଏବଂ ଦୁଇଟି ପ୍ରବାହବାହୀ ତାର ପରସ୍ପର ଉପରେ ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ ବଳ ପ୍ରୟୋଗ କରେ। ଆଗକୁ ଯାଇ, ଅଧ୍ୟାୟ 6ରେ, ଆମେ ଦେଖିଛୁ ଯେ ସମୟ ସହିତ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି କରେ। ଏହାର ବିପରୀତଟି ମଧ୍ୟ ସତ୍ୟ କି? ସମୟ ସହିତ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ର ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି କରେ କି? ଜେମ୍ସ କ୍ଲାର୍କ ମ୍ୟାକ୍ସୱେଲ୍ (1831-1879), ଯୁକ୍ତି ଦେଇଥିଲେ ଯେ ଏହା ପ୍ରକୃତରେ ସତ୍ୟ - କେବଳ ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ନୁହେଁ ବରଂ ଏକ ସମୟ-ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ର ମଧ୍ୟ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି କରେ। ସମୟ-ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ପ୍ରବାହ ସହିତ ସଂଯୁକ୍ତ ଏକ କ୍ୟାପାସିଟର ବାହାରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଖୋଜିବା ପାଇଁ ଆମ୍ପିୟରର ପରିଧୀୟ ସୂତ୍ର ପ୍ରୟୋଗ କରିବା ସମୟରେ, ମ୍ୟାକ୍ସୱେଲ୍ ଆମ୍ପିୟରର ପରିଧୀୟ ସୂତ୍ରରେ ଏକ ଅସଙ୍ଗତି ଦେଖିଲେ। ଏହି ଅସଙ୍ଗତି ଦୂର କରିବା ପାଇଁ ସେ ଏକ ଅତିରିକ୍ତ ପ୍ରବାହର ଅସ୍ତିତ୍ୱ ପ୍ରସ୍ତାବ ଦେଲେ, ଯାହାକୁ ସେ ସ୍ଥାନାନ୍ତରଣ ପ୍ରବାହ ବୋଲି କହିଲେ।

ମ୍ୟାକ୍ସୱେଲ୍ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଏବଂ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର, ଏବଂ ସେମାନଙ୍କର ଉତ୍ସ, ଆବେଗ ଏବଂ ପ୍ରବାହ ଘନତା ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରି ଏକ ସେଟ୍ ସମୀକରଣ ପ୍ରଣୟନ କରିଥିଲେ। ଏହି ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକ ମ୍ୟାକ୍ସୱେଲ୍ଙ୍କ ସମୀକରଣ ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା। ଲୋରେଞ୍ଜ ବଳ ସୂତ୍ର (ଅଧ୍ୟାୟ 4) ସହିତ, ସେମାନେ ଗଣିତିକ ଭାବରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକତ୍ଵର ସମସ୍ତ ମୌଳିକ ନିୟମକୁ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତି।

ମ୍ୟାକ୍ସୱେଲ୍ଙ୍କ ସମୀକରଣରୁ ଉଦ୍ଭାବିତ ସବୁଠାରୁ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଭବିଷ୍ୟବାଣୀ ହେଉଛି ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକୀୟ ତରଙ୍ଗର ଅସ୍ତିତ୍ୱ, ଯାହାକି (ଯୁଗ୍ମ) ସମୟ-ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଏବଂ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଯାହା ଅବକାଶରେ ସଞ୍ଚାରିତ ହୁଏ। ଏହି ସମୀକରଣ ଅନୁଯାୟୀ, ତରଙ୍ଗଗୁଡ଼ିକର ଗତି, ଆଲୋକର ଗତି $(3 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s})$ ସହିତ ଖୁବ୍ ନିକଟରେ ଥିବା ବାହାରିଲା, ଯାହା ପ୍ରକାଶିକ ମାପରୁ ପ୍ରାପ୍ତ ହୋଇଥିଲା। ଏହା ଏକ ଉଲ୍ଲେଖନୀୟ ସିଦ୍ଧାନ୍ତକୁ ନେଇଆସିଲା ଯେ ଆଲୋକ ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକୀୟ ତରଙ୍ଗ। ମ୍ୟାକ୍ସୱେଲ୍ଙ୍କ କାର୍ଯ୍ୟ ଏହିପରି ବିଦ୍ୟୁତ୍, ଚୁମ୍ବକତ୍ଵ ଏବଂ ଆଲୋକର କ୍ଷେତ୍ରକୁ ଏକୀକୃତ କରିଥିଲା। ହର୍ଟଜ୍, 1885 ମସିହାରେ, ପ୍ରୟୋଗିକ ଭାବରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକୀୟ ତରଙ୍ଗର ଅସ୍ତିତ୍ୱ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରିଥିଲେ। ମାର୍କୋନି ଏବଂ ଅନ୍ୟମାନଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ଏହାର ପ୍ରଯୁକ୍ତିଗତ ବ୍ୟବହାର ଯୋଗୁଁ ଆମେ ଆଜି ଯାହା ଦେଖୁଛୁ, ସେହି ସଞ୍ଚାର କ୍ଷେତ୍ରରେ ବିପ୍ଳବ ସୃଷ୍ଟି ହେଲା।

ଏହି ଅଧ୍ୟାୟରେ, ଆମେ ପ୍ରଥମେ ସ୍ଥାନାନ୍ତରଣ ପ୍ରବାହର ଆବଶ୍ୟକତା ଏବଂ ଏହାର ପରିଣାମ ବିଷୟରେ ଆଲୋଚନା କରୁ। ତା’ପରେ ଆମେ ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକୀୟ ତରଙ୍ଗର ଏକ ବର୍ଣ୍ଣନାମୂଳକ ବିବରଣୀ ପ୍ରଦାନ କରୁ। $\gamma$ ରଶ୍ମି (ତରଙ୍ଗଦୈର୍ଘ୍ୟ $\sim 10^{-12} \mathrm{~m}$) ରୁ ଦୀର୍ଘ ରେଡିଓ ତରଙ୍ଗ (ତରଙ୍ଗଦୈର୍ଘ୍ୟ $\sim 10^{6} \mathrm{~m}$) ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବିସ୍ତୃତ ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକୀୟ ତରଙ୍ଗର ବିସ୍ତୃତ ସ୍ପେକ୍ଟ୍ରମ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଛି।

8.2 ସ୍ଥାନାନ୍ତରଣ ପ୍ରବାହ [202-205]#

ଆମେ ଅଧ୍ୟାୟ 4ରେ ଦେଖିଛୁ ଯେ ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ଏହାର ଚାରିପାଖରେ ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି କରେ। ମ୍ୟାକ୍ସୱେଲ୍ ଦେଖାଇଥିଲେ ଯେ ଯୁକ୍ତିସଙ୍ଗତ ସ୍ଥିରତା ପାଇଁ, ଏକ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ର ମଧ୍ୟ ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି କରିବା ଆବଶ୍ୟକ। ଏହି ପ୍ରଭାବ ଅତ୍ୟନ୍ତ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ କାରଣ ଏହା ରେଡିଓ ତରଙ୍ଗ, ଗାମା ରଶ୍ମି ଏବଂ ଦୃଶ୍ୟମାନ ଆଲୋକ, ଏବଂ ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ ପ୍ରକାରର ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକୀୟ ତରଙ୍ଗର ଅସ୍ତିତ୍ୱକୁ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରେ।

ଏକ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ର କିପରି ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି କରେ ତାହା ଦେଖିବା ପାଇଁ, ଆସନ୍ତୁ ଆମେ ଏକ କ୍ୟାପାସିଟର ଚାର୍ଜିଂ ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ବିଚାର କରିବା ଏବଂ ଆମ୍ପିୟରର ପରିଧୀୟ ସୂତ୍ର ପ୍ରୟୋଗ କରିବା ଯାହା (ଅଧ୍ୟାୟ 4) ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଇଛି

$\oint \mathbf{B} \cdot \mathrm{d} \mathbf{l}=\mu_{0} i(t) \hspace{13cm}(8.1)$

କ୍ୟାପାସିଟର ବାହାରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଖୋଜିବା ପାଇଁ। ଚିତ୍ର 8.1(a) ଏକ ସମାନ୍ତର ପ୍ଲେଟ୍ କ୍ୟାପାସିଟର $C$ ଦେଖାଏ ଯାହା ଏକ ସର୍କିଟର ଏକ ଅଂଶ ଯାହା ମାଧ୍ୟମରେ ଏକ ସମୟ-ଆଶ୍ରିତ ପ୍ରବାହ $i(t)$ ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ। ଆସନ୍ତୁ ସମାନ୍ତର ପ୍ଲେଟ୍ କ୍ୟାପାସିଟର ବାହାରେ ଏକ ଅଞ୍ଚଳରେ $\mathrm{P}$ ପରି ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଖୋଜିବା। ଏହା ପାଇଁ, ଆମେ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ $r$ର ଏକ ସମତଳ ବୃତ୍ତାକାର ଲୁପ୍ ବିଚାର କରୁ ଯାହାର ସମତଳ ପ୍ରବାହବାହୀ ତାରର ଦିଗ ସହିତ ଲମ୍ବ ଏବଂ ଯାହା ତାର ସହିତ ସମମିତିକ ଭାବରେ କେନ୍ଦ୍ରିତ [ଚିତ୍ର 8.1(a)]। ସମମିତିରୁ, ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ବୃତ୍ତାକାର ଲୁପ୍ର ପରିଧି ବରାବର ନିର୍ଦ୍ଦେଶିତ ଏବଂ ଲୁପ୍ ଉପରେ ସମସ୍ତ ବିନ୍ଦୁରେ ପରିମାଣରେ ସମାନ ଯେପରିକି ଯଦି $B$ କ୍ଷେତ୍ରର ପରିମାଣ ହୁଏ, ସମୀକରଣ (8.1)ର ବାମ ପାର୍ଶ୍ୱ ହେଉଛି $B(2 \pi r)$। ତେଣୁ ଆମର ଅଛି

$B(2 \pi r)=\mu_{0} i(t) \hspace{13cm}(8.2)$

ଜେମ୍ସ କ୍ଲାର୍କ ମ୍ୟାକ୍ସୱେଲ୍ (1831 – 1879) ସ୍କଟଲ୍ୟାଣ୍ଡର ଏଡିନବର୍ଗରେ ଜନ୍ମିତ, ଊନବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀର ସର୍ବଶ୍ରେଷ୍ଠ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନୀଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଜଣେ ଥିଲେ। ସେ ଏକ ଗ୍ୟାସ୍ରେ ଅଣୁଗୁଡ଼ିକର ଉଷ୍ମ ବେଗ ବିତରଣ ବାହାର କରିଥିଲେ ଏବଂ ସ୍ନିଗ୍ଧତା ପରି ମାପଯୋଗ୍ୟ ପରିମାଣରୁ ଅଣୁ ପାରାମିଟରର ବିଶ୍ୱସନୀୟ ଆକଳନ ପ୍ରାପ୍ତ କରିଥିବା ପ୍ରଥମ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥିଲେ। ମ୍ୟାକ୍ସୱେଲ୍ଙ୍କ ସର୍ବଶ୍ରେଷ୍ଠ ଉପଲବ୍ଧି ଥିଲା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଏବଂ ଚୁମ୍ବକତ୍ଵର ନିୟମଗୁଡ଼ିକୁ (କୁଲମ୍ବ, ଓରଷ୍ଟେଡ୍, ଆମ୍ପିୟର୍ ଏବଂ ଫାରାଡେ ଦ୍ୱାରା ଆବିଷ୍କୃତ) ଏକ ସୁସଙ୍ଗତ ସେଟ୍ ସମୀକରଣରେ ଏକୀକୃତ କରିବା ଯାହାକୁ ବର୍ତ୍ତମାନ ମ୍ୟାକ୍ସୱେଲ୍ଙ୍କ ସମୀକରଣ କୁହାଯାଏ। ଏଥିରୁ ସେ ସବୁଠାରୁ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ପହଞ୍ଚିଲେ ଯେ ଆଲୋକ ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକୀୟ ତରଙ୍ଗ। ମଜାର କଥା ହେଲା, ମ୍ୟାକ୍ସୱେଲ୍ ଏହି ଧାରଣା ସହିତ ସହମତ ନଥିଲେ (ଫାରାଡେଙ୍କ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଶ୍ଳେଷଣ ନିୟମ ଦ୍ୱାରା ଦୃଢ଼ ଭାବରେ ସୂଚିତ) ଯେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରକୃତିରେ କଣିକାମୟ ଥିଲା।

ଚିତ୍ର 8.1 ଏକ ସମାନ୍ତର ପ୍ଲେଟ୍ କ୍ୟାପାସିଟର $C$, ଏକ ସର୍କିଟର ଏକ ଅଂଶ ଭାବରେ ଯାହା ମାଧ୍ୟମରେ ଏକ ସମୟ ଆଶ୍ରିତ ପ୍ରବାହ $i(t)$ ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ, (a) ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ $r$ର ଏକ ଲୁପ୍, ଲୁପ୍ ଉପରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁ $\mathrm{P}$ରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ପାଇଁ; (b) କ୍ୟାପାସିଟର ପ୍ଲେଟ୍ ମଧ୍ୟରେ ଅଭ୍ୟନ୍ତର ଦେଇ ଯାଇଥିବା ଏକ ହାଣ୍ଡି ଆକୃତିର ପୃଷ୍ଠ ଯାହାର ସୀମା (a)ରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ଲୁପ୍; (c) ଏକ ଟିଫିନ୍ ଆକୃତିର ପୃଷ୍ଠ ଯାହାର ବୃତ୍ତାକାର ଲୁପ୍ ଏହାର ସୀମା ଏବଂ କ୍ୟାପାସିଟର ପ୍ଲେଟ୍ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ସମତଳ ବୃତ୍ତାକାର ତଳ $S$। ତୀରଗୁଡ଼ିକ କ୍ୟାପାସିଟର ପ୍ଲେଟ୍ ମଧ୍ୟରେ ସମାନ ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ର ଦର୍ଶାଉଛି।

ବର୍ତ୍ତମାନ, ଏକ ଭିନ୍ନ ପୃଷ୍ଠକୁ ବିଚାର କର, ଯାହାର ସମାନ ସୀମା ଅଛି। ଏହା ଏକ ହାଣ୍ଡି ପରି ପୃଷ୍ଠ [ଚିତ୍ର 8.1(b)] ଯାହା କୌଣସି ସ୍ଥାନରେ ପ୍ରବାହକୁ ସ୍ପର୍ଶ କରେ ନାହିଁ, କିନ୍ତୁ ଏହାର ତଳ କ୍ୟାପାସିଟର ପ୍ଲେଟ୍ ମଧ୍ୟରେ ଅଛି; ଏହାର ମୁହଁ ହେଉଛି ଉପରୋକ୍ତ ବୃତ୍ତାକାର ଲୁପ୍। ଅନ୍ୟ ଏପରି ଏକ ପୃଷ୍ଠ ଟିଫିନ୍ ବାକ୍ସ (ଢାଙ୍କୁଣି ବିନା) ଆକୃତିର [ଚିତ୍ର 8.1(c)]। ସମାନ ପରିଧି ସହିତ ଏପରି ପୃଷ୍ଠଗୁଡ଼ିକୁ ଆମ୍ପିୟରର ପରିଧୀୟ ସୂତ୍ର ପ୍ରୟୋଗ କଲେ, ଆମେ ଦେଖୁ ଯେ ସମୀକରଣ (8.1)ର ବାମ ପାର୍ଶ୍ୱ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇନାହିଁ କିନ୍ତୁ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱ ଶୂନ୍ୟ ଏବଂ $\mu_{0} i$ ନୁହେଁ, କାରଣ ଚିତ୍ର 8.1(b) ଏବଂ (c)ର ପୃଷ୍ଠ ଦେଇ କୌଣସି ପ୍ରବାହ ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ ନାହିଁ। ତେଣୁ ଆମର ଏକ ବିରୋଧାଭାସ ଅଛି; ଗୋଟିଏ ଉପାୟରେ ଗଣନା କଲେ, ଏକ ବିନ୍ଦୁ $\mathrm{P}$ରେ ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଅଛି; ଅନ୍ୟ ଏକ ଉପାୟରେ ଗଣନା କଲେ, $\mathrm{P}$ରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଶୂନ୍ୟ।

ଯେହେତୁ ବିରୋଧାଭାସ ଆମ୍ପିୟରର ପରିଧୀୟ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ଯୋଗୁଁ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ, ଏହି ନିୟମରେ କିଛି ଅଭାବ ରହିଛି। ଅଭାବପୂର୍ଣ୍ଣ ପଦଟି ଏପରି ହେବା ଆବଶ୍ୟକ ଯେପରିକି କେଉଁ ପୃଷ୍ଠ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉନାହିଁ, ବିନ୍ଦୁ $P$ରେ ସମାନ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ମିଳିବ।

ଆମେ ପ୍ରକୃତରେ ଚିତ୍ର 8.1(c)କୁ ସାବଧାନତାର ସହିତ ଦେଖି ଅଭାବପୂର୍ଣ୍ଣ ପଦଟି ଅନୁମାନ କରିପାରିବା। କ୍ୟାପାସିଟର ପ୍ଲେଟ୍ ମଧ୍ୟରେ ପୃଷ୍ଠ $\mathrm{S}$ ଦେଇ କିଛି ଗତି କରୁଛି କି? ହଁ, ଅବଶ୍ୟ, ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ର! ଯଦି କ୍ୟାପାସିଟର ପ୍ଲେଟ୍ ମାନଙ୍କର ଏକ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ $A$ ଅଛି, ଏବଂ ଏକ ସମୁଦାୟ ଚାର୍ଜ $Q$, ପ୍ଲେଟ୍ ମଧ୍ୟରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ର $\mathbf{E}$ର ପରିମାଣ ହେଉଛି $(Q / A) / \varepsilon_{0}$ (ସମୀକରଣ 2.41 ଦେଖନ୍ତୁ)। କ୍ଷେତ୍ରଟି ଚିତ୍ର 8.1(c)ର ପୃଷ୍ଠ $S$ ସହିତ ଲମ୍ବ। ଏହାର କ୍ୟାପାସିଟର ପ୍ଲେଟ୍ ମାନଙ୍କର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ $A$ ଉପରେ ସମାନ ପରିମାଣ ଅଛି, ଏବଂ ଏହାର ବାହାରେ ଲୋପ ପାଏ। ତେଣୁ ପୃଷ୍ଠ $S$ ମାଧ୍ୟମରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଫ୍ଲକ୍ସ $\Phi_{E}$ କ’ଣ? ଗାଉସ୍ଙ୍କ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି, ଏହା ହେଉଛି

$\Phi_{\mathrm{E}}=|\mathbf{E}| A=\frac{1}{\varepsilon_{0}} \frac{Q}{A} A=\frac{Q}{\varepsilon_{0}} \hspace{12cm}(8.3)$

ବର୍ତ୍ତମାନ ଯଦି କ୍ୟାପାସିଟର ପ୍ଲେଟ୍ ଉପରେ ଚାର୍ଜ $Q$ ସମୟ ସହିତ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ, ଏକ ପ୍ରବାହ $i=(\mathrm{d} Q / \mathrm{d} t)$ ଅଛି, ତେଣୁ ସମୀକରଣ (8.3) ବ୍ୟବହାର କରି, ଆମର ଅଛି

$ \dfrac{\mathrm{d} \Phi_{E}}{\mathrm{~d} t}=frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t} \dfrac{Q}{\varepsilon_{0}}=\dfrac{1}{\varepsilon_{0}} \dfrac{\mathrm{d} Q}{\mathrm{~d} t} $

ଏହାର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ସ୍ଥିରତା ପାଇଁ,

$\varepsilon_{0} \dfrac{\mathrm{d} \Phi_{E}}{\mathrm{~d} t}=i \hspace{14cm}(8.4)$

ଏହା ହେଉଛି ଆମ୍ପିୟରର ପରିଧୀୟ ସୂତ୍ରରେ ଅଭାବପୂର୍ଣ୍ଣ ପଦ। ଯଦି ଆମେ ଏହି ନିୟମକୁ ସାଧାରଣୀକରଣ କରି ପୃଷ୍ଠ ଦେଇ କର୍ମଚାରୀଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ବହନ କରାଯାଇଥିବା ସମୁଦାୟ ପ୍ରବାହରେ ଯୋଗ କରୁ, ଅନ୍ୟ ଏକ ପଦ ଯାହା ହେଉଛି $\varepsilon_{0}$ ଗୁଣିତ ସମାନ ପୃଷ୍ଠ ଦେଇ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଫ୍ଲକ୍ସର ପରିବର୍ତ୍ତନ ହାର, ସମୁଦାୟର ପ୍ରବାହ $i$ର ସମାନ ମୂଲ୍ୟ ସମସ୍ତ ପୃଷ୍ଠ ପାଇଁ ଅଛି। ଯଦି ଏହା କରାଯାଏ, ସାଧାରଣୀକୃତ ଆମ୍ପିୟର ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି କୌଣସି ସ୍ଥାନରେ ପ୍ରାପ୍ତ $B$ର ମୂଲ୍ୟରେ କୌଣସି ବିରୋଧାଭାସ ନାହିଁ। ବିନ୍ଦୁ $P$ରେ $B$ ଶୂନ୍ୟାତୀତ ଯେକୌଣସି ପୃଷ୍ଠ ଏହା ଗଣନା କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ। ପ୍ଲେଟ୍ ବାହାରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁ $\mathrm{P}$ରେ $B$ [ଚିତ୍ର 8.1(a)] ଠିକ୍ ଭିତରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁ $\mathrm{M}$ ପରି ସମାନ, ଯେପରି ହେବା ଉଚିତ। ଚାର୍ଜ ପ୍ରବାହ ଯୋଗୁଁ କର୍ମଚାରୀଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ବହନ କରାଯାଇଥିବା ପ୍ରବାହକୁ ଚାଲନ ପ୍ରବାହ କୁହାଯାଏ। ସମୀକରଣ (8.4) ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଇଥିବା ପ୍ରବାହ, ଏକ ନୂତନ ପଦ, ଏବଂ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ର (କିମ୍ବା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ଥାନାନ୍ତରଣ, ଏକ ପୁରାତନ ପଦ ଯାହା ବେଳେବେଳେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ) ଯୋଗୁଁ। ତେଣୁ, ଏହାକୁ ସ୍ଥାନାନ୍ତରଣ ପ୍ରବାହ କିମ୍ବା ମ୍ୟାକ୍ସୱେଲ୍ଙ୍କ ସ୍ଥାନାନ୍ତରଣ ପ୍ରବାହ କୁହାଯାଏ। ଚିତ୍ର 8.2 ଉପରୋକ୍ତ ଆଲୋଚିତ ସମାନ୍ତର ପ୍ଲେଟ୍ କ୍ୟାପାସିଟର ଭିତରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଏବଂ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଦର୍ଶାଏ।

ଚିତ୍ର 8.2 (a) କ୍ୟାପାସିଟର ପ