ଅଧ୍ୟାୟ 11 ଥର୍ମୋଡାଇନାମିକ୍ସ ଅଭ୍ୟାସ
ଅଭ୍ୟାସ
11.1 ଏକ ଗରମ ପାଣି ଫୁଆରା ମିନିଟ ପ୍ରତି 3.0 ଲିଟର ହାରରେ ପ୍ରବାହିତ ହେଉଥିବା ପାଣିକୁ $27^{\circ} \mathrm{C}$ରୁ $77^{\circ} \mathrm{C}$ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଗରମ କରେ। ଯଦି ଫୁଆରାଟି ଏକ ଗ୍ୟାସ ବର୍ନର ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ, ତେବେ ଇନ୍ଧନର ବ୍ୟବହାର ହାର କେତେ ହେବ ଯଦି ଏହାର ଦହନ ଉଷ୍ମା $4.0 \times 10^{4} \mathrm{~J} / \mathrm{g}$ ଅଟେ?
Show Answer
ଉତ୍ତର
ପାଣି ମିନିଟ ପ୍ରତି 3.0 ଲିଟର ହାରରେ ପ୍ରବାହିତ ହେଉଛି।
ଫୁଆରାଟି ପାଣିକୁ ଗରମ କରି ତାପମାତ୍ରା $27^{\circ} C$ରୁ $77^{\circ} C$ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବୃଦ୍ଧି କରେ।
ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ତାପମାତ୍ରା, $T_1=27^{\circ} C$
ଅନ୍ତିମ ତାପମାତ୍ରା, $T_2=77^{\circ} C$
$\therefore$ ତାପମାତ୍ରାର ବୃଦ୍ଧି, $\Delta T=T_2-T_1$
$=77-27=50^{\circ} C$
ଦହନ ଉଷ୍ମା $=4 \times 10^{4} J / g$
ପାଣିର ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଉଷ୍ମା, $c=4.2 J g^{-1}{ }^{\circ} C^{-1}$
ପ୍ରବାହିତ ପାଣିର ବସ୍ତୁତ୍ଵ, $m=3.0$ ଲିଟର $/ min=3000 g / min$
ମୋଟ ବ୍ୟବହୃତ ଉଷ୍ମା, $\Delta Q=m c \Delta T$
$=3000 \times 4.2 \times 50$
$=6.3 \times 10^{5} J / min$
$\therefore$ ବ୍ୟବହାର ହାର $=\frac{\frac{6.3 \times 10^{5}}{4 \times 10^{4}}}{}=15.75 g / min$
11.2 $2.0 \times 10^{-2} \mathrm{~kg}$ ନାଇଟ୍ରୋଜେନକୁ (କୋଠରୀ ତାପମାତ୍ରାରେ) ଏହାର ତାପମାତ୍ରା $45{ }^{\circ} \mathrm{C}$ ବୃଦ୍ଧି କରିବା ପାଇଁ ସ୍ଥିର ଚାପରେ କେତେ ପରିମାଣର ଉଷ୍ମା ଯୋଗାଇବାକୁ ପଡ଼ିବ? ($\mathrm{N}_{2}=28 ; R=8.3 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$ର ଆଣବିକ ବସ୍ତୁତ୍ଵ।)
Show Answer
ଉତ୍ତର
ନାଇଟ୍ରୋଜେନର ବସ୍ତୁତ୍ଵ, $m=2.0 \times 10^{-2} kg=20 g$
ତାପମାତ୍ରାର ବୃଦ୍ଧି, $\Delta T=45^{\circ} C$
$N_2, M=28$ର ଆଣବିକ ବସ୍ତୁତ୍ଵ
ସାର୍ବଜନୀନ ଗ୍ୟାସ ସ୍ଥିରାଙ୍କ, $R=8.3 J mol^{-1} K^{-1}$
ମୋଲ ସଂଖ୍ୟା, $n=\frac{m}{M}$
$=\frac{2.0 \times 10^{-2} \times 10^{3}}{28}=0.714$
ନାଇଟ୍ରୋଜେନ ପାଇଁ ସ୍ଥିର ଚାପରେ ମୋଲାର ସ୍ପେସିଫିକ୍ ହିଟ୍, $C_P=\frac{7}{2} R$
$ \begin{aligned} & =\frac{7}{2} \times 8.3 \\ & =29.05 J mol^{-1} K^{-1} \end{aligned} $
ଯୋଗାଇବାକୁ ପଡ଼ିବା ମୋଟ ଉଷ୍ମାର ପରିମାଣ ସମ୍ପର୍କ ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଇଛି:
$ \Delta Q=n C_P \Delta T $
$=0.714 \times 29.05 \times 45$
$=933.38 J$
ତେଣୁ, ଯୋଗାଇବାକୁ ପଡ଼ିବା ଉଷ୍ମାର ପରିମାଣ $933.38 J$ ଅଟେ।
11.3 କାରଣ ବୁଝାଅ
(କ) ଦୁଇଟି ବସ୍ତୁ ଭିନ୍ନ ତାପମାତ୍ରା $T_{1}$ ଏବଂ $T_{2}$ରେ ଥିଲେ, ଯଦି ତାପୀୟ ସଂସ୍ପର୍ଶରେ ଆଣାଯାଏ, ତେବେ ସେମାନେ ଅବଶ୍ୟ ମଧ୍ୟମ ତାପମାତ୍ରା $\left(T_{1}+T_{2}\right) / 2$ରେ ସ୍ଥିର ହୁଅନ୍ତି ନାହିଁ।
(ଖ) ଏକ ରାସାୟନିକ କିମ୍ବା ନ୍ୟୁକ୍ଲିୟର ପ୍ଲାଣ୍ଟରେ ଥିବା ଶୀତଳକ (ଅର୍ଥାତ୍, ପ୍ଲାଣ୍ଟର ବିଭିନ୍ନ ଅଂଶ ଅତ୍ୟଧିକ ଗରମ ନ ହେବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ତରଳ) ର ଉଚ୍ଚ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଉଷ୍ମା ରହିବା ଉଚିତ।
(ଗ) ଗାଡ଼ି ଚଳାଇବା ସମୟରେ ଟାୟାରରେ ବାୟୁ ଚାପ ବୃଦ୍ଧି ପାଏ।
(ଘ) ସମାନ ଅକ୍ଷାଂଶରେ ଥିବା ଏକ ମରୁଭୂମି ସହର ତୁଳନାରେ ଏକ ବନ୍ଦର ସହରର ଜଳବାୟୁ ଅଧିକ ସାମଞ୍ଜସ୍ୟପୂର୍ଣ୍ଣ ଅଟେ।
Show Answer
ଉତ୍ତର
(କ) ଯେତେବେଳେ ଦୁଇଟି ବସ୍ତୁ ଭିନ୍ନ ତାପମାତ୍ରା $T_1$ ଏବଂ $T_2$ରେ ଥାଆନ୍ତି ଏବଂ ତାପୀୟ ସଂସ୍ପର୍ଶରେ ଆଣାଯାଆନ୍ତି, ଉଚ୍ଚ ତାପମାତ୍ରା ବିଶିଷ୍ଟ ବସ୍ତୁରୁ ନିମ୍ନ ତାପମାତ୍ରା ବିଶିଷ୍ଟ ବସ୍ତୁକୁ ସନ୍ତୁଳନ ସ୍ଥାପିତ ନ ହେବା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଉଷ୍ମା ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ, ଅର୍ଥାତ୍ ଉଭୟ ବସ୍ତୁର ତାପମାତ୍ରା ସମାନ ହୁଏ। ସନ୍ତୁଳନ ତାପମାତ୍ରା ମଧ୍ୟମ ତାପମାତ୍ରା $(T_1+T_2) / 2$ ସହିତ ସମାନ ହୁଏ କେବଳ ଯେତେବେଳେ ଉଭୟ ବସ୍ତୁର ତାପୀୟ ଧାରିତା ସମାନ ଅଟେ।
(ଖ) ଏକ ରାସାୟନିକ କିମ୍ବା ନ୍ୟୁକ୍ଲିୟର ପ୍ଲାଣ୍ଟରେ ଥିବା ଶୀତଳକର ଉଚ୍ଚ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଉଷ୍ମା ରହିବା ଉଚିତ। ଏହା ଏଥିପାଇଁ ଯେ ଶୀତଳକର ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଉଷ୍ମା ଯେତେ ଉଚ୍ଚ, ଏହାର ଉଷ୍ମା ଶୋଷଣ କ୍ଷମତା ସେତେ ଉଚ୍ଚ ଏବଂ ବିପରୀତ କ୍ଷେତ୍ରରେ କମ୍। ତେଣୁ, ଉଚ୍ଚ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଉଷ୍ମା ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ତରଳ ନ୍ୟୁକ୍ଲିୟର କିମ୍ବା ରାସାୟନିକ ପ୍ଲାଣ୍ଟରେ ବ୍ୟବହାର ପାଇଁ ସର୍ବୋତ୍ତମ ଶୀତଳକ ଅଟେ। ଏହା ପ୍ଲାଣ୍ଟର ବିଭିନ୍ନ ଅଂଶ ଅତ୍ୟଧିକ ଗରମ ହେବାରୁ ରକ୍ଷା କରିବ।
(ଗ) ଯେତେବେଳେ ଏକ ଗାଡ଼ି ଗତିରେ ଥାଏ, ବାୟୁ ଅଣୁମାନଙ୍କର ଗତି ହେତୁ ଗାଡ଼ି ଭିତରର ବାୟୁ ତାପମାତ୍ରା ବୃଦ୍ଧି ପାଏ। ଚାର୍ଲ୍ସ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ, ତାପମାତ୍ରା ଚାପ ସହିତ ସିଧାସଳଖ ଆନୁପାତିକ। ତେଣୁ, ଯଦି ଟାୟାର ଭିତରେ ତାପମାତ୍ରା ବୃଦ୍ଧି ପାଏ, ତେବେ ଏଥିରେ ଥିବା ବାୟୁ ଚାପ ମଧ୍ୟ ବୃଦ୍ଧି ପାଇବ।
(ଘ) ସମାନ ଅକ୍ଷାଂଶରେ ଅବସ୍ଥିତ ଏକ ମରୁଭୂମି ସହର ତୁଳନାରେ ଏକ ବନ୍ଦର ସହରର ଜଳବାୟୁ ଅଧିକ ସାମଞ୍ଜସ୍ୟପୂର୍ଣ୍ଣ (ଅର୍ଥାତ୍ ଅତ୍ୟଧିକ ଗରମ କିମ୍ବା ଥଣ୍ଡା ବିନା) ଅଟେ। ଏହା ଏଥିପାଇଁ ଯେ ଏକ ବନ୍ଦର ସହରରେ ଆପେକ୍ଷିକ ଆର୍ଦ୍ରତା ଏକ ମରୁଭୂମି ସହର ତୁଳନାରେ ଅଧିକ ଅଟେ।
11.4 ଏକ ଗତିଶୀଳ ପିସ୍ଟନ୍ ବିଶିଷ୍ଟ ସିଲିଣ୍ଡରରେ ମାନକ ତାପମାତ୍ରା ଏବଂ ଚାପରେ 3 ମୋଲ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ରହିଛି। ସିଲିଣ୍ଡରର କାନ୍ଥ ଏକ ଉଷ୍ମା ଇନ୍ସୁଲେଟର ଦ୍ୱାରା ନିର୍ମିତ, ଏବଂ ପିସ୍ଟନ୍ ଉପରେ ବାଲି ରଖି ଇନ୍ସୁଲେଟେଡ୍ କରାଯାଇଛି। ଯଦି ଗ୍ୟାସକୁ ଏହାର ମୂଳ ଆୟତନର ଅଧା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସଙ୍କୁଚିତ କରାଯାଏ, ତେବେ ଗ୍ୟାସର ଚାପ କେତେ ଗୁଣ ବୃଦ୍ଧି ପାଏ?
Show Answer
ଉତ୍ତର
ସିଲିଣ୍ଡରଟି ଏହାର ପରିବେଶରୁ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ରୂପେ ଇନ୍ସୁଲେଟେଡ୍ ଅଟେ। ଫଳସ୍ୱରୂପ, ସିସ୍ଟମ (ସିଲିଣ୍ଡର) ଏବଂ ଏହାର ପରିବେଶ ମଧ୍ୟରେ କୌଣସି ଉଷ୍ମା ବିନିମୟ ହୁଏ ନାହିଁ। ତେଣୁ, ପ୍ରକ୍ରିୟାଟି ଆଡିଆବାଟିକ୍ ଅଟେ।
ସିଲିଣ୍ଡର ଭିତରେ ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଚାପ $=P_1$
ସିଲିଣ୍ଡର ଭିତରେ ଅନ୍ତିମ ଚାପ $=P_2$
ସିଲିଣ୍ଡର ଭିତରେ ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଆୟତନ $=V_1$
ସିଲିଣ୍ଡର ଭିତରେ ଅନ୍ତିମ ଆୟତନ $=V_2$
ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଉଷ୍ମାର ଅନୁପାତ, $\gamma=1.4$
ଏକ ଆଡିଆବାଟିକ୍ ପ୍ରକ୍ରିୟା ପାଇଁ, ଆମେ ପାଇଥାଉ:
$ P_1 V_1^{\gamma}=P_2 V_2^{\gamma} $
ଅନ୍ତିମ ଆୟତନ ଏହାର ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଆୟତନର ଅଧା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସଙ୍କୁଚିତ ହୋଇଛି।
$ \begin{aligned} & \therefore V_2=\frac{V_1}{2} \\ & P_1(V_1)^{\gamma}=P_2(\frac{V_1}{2})^{\gamma} \\ & \frac{P_2}{P_1}=\frac{(V_1)^{\gamma}}{(\frac{V_1}{2})^{\gamma}}=(2)^{\gamma}=(2)^{1.4}=2.639 \end{aligned} $
ତେଣୁ, ଚାପ 2.639 ଗୁଣ ବୃଦ୍ଧି ପାଏ।
11.5 ଏକ ଗ୍ୟାସର ଅବସ୍ଥା ଏକ ସନ୍ତୁଳନ ଅବସ୍ଥା $A$ରୁ ଅନ୍ୟ ଏକ ସନ୍ତୁଳନ ଅବସ୍ଥା $B$କୁ ଆଡିଆବାଟିକ୍ ଭାବରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସମୟରେ, ସିସ୍ଟମ ଉପରେ $22.3 \mathrm{~J}$ ସମାନ ପରିମାଣର କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦିତ ହୁଏ। ଯଦି ଗ୍ୟାସକୁ ଅବସ୍ଥା $A$ରୁ $B$କୁ ଏପରି ଏକ ପ୍ରକ୍ରିୟା ମାଧ୍ୟମରେ ନିଆଯାଏ ଯେଉଁଥିରେ ସିସ୍ଟମ ଦ୍ୱାରା ଶୋଷିତ ନିଟ୍ ଉଷ୍ମା $9.35 \mathrm{cal}$ ଅଟେ, ତେବେ ପରବର୍ତ୍ତୀ କ୍ଷେତ୍ରରେ ସିସ୍ଟମ ଦ୍ୱାରା କେତେ ନିଟ୍ କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦିତ ହୁଏ? ($1 \mathrm{cal}=4.19 \mathrm{~J}$ ନିଅନ୍ତୁ)
Show Answer
ଉତ୍ତର
ଗ୍ୟାସ ଅବସ୍ଥା $A$ରୁ ଅବସ୍ଥା $B$କୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେବା ସମୟରେ ସିସ୍ଟମ ଉପରେ ସମ୍ପାଦିତ କାର୍ଯ୍ୟ $(W)$ ଅଟେ।
ଏହା ଏକ ଆଡିଆବାଟିକ୍ ପ୍ରକ୍ରିୟା। ତେଣୁ, ଉଷ୍ମାରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଶୂନ୍ୟ ଅଟେ।
$\therefore \Delta Q=0$
$\Delta W=-22.3 J$ (ଯେହେତୁ କାର୍ଯ୍ୟ ସିସ୍ଟମ ଉପରେ ସମ୍ପାଦିତ ହୁଏ)
ଥର୍ମୋଡାଇନାମିକ୍ସର ପ୍ରଥମ ସୂତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ, ଆମେ ପାଇଥାଉ:
$\Delta Q=\Delta U+\Delta W$
ଯେଉଁଠି,
$\Delta U=$ ଗ୍ୟାସର ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଶକ୍ତିରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ
$\therefore \Delta U=\Delta Q-\Delta W=-(-22.3 J)$
$\Delta U=+22.3 J$
ଯେତେବେଳେ ଗ୍ୟାସ ଏକ ପ୍ରକ୍ରିୟା ମାଧ୍ୟମରେ ଅବସ୍ଥା $A$ରୁ ଅବସ୍ଥା $B$କୁ ଯାଏ, ସିସ୍ଟମ ଦ୍ୱାରା ଶୋଷିତ ନିଟ୍ ଉଷ୍ମା ହେଉଛି:
$\Delta Q=9.35 cal=9.35 \times 4.19=39.1765 J$
ଶୋଷିତ ଉଷ୍ମା, $\Delta Q=\Delta U+\Delta Q$
$\therefore \Delta W=\Delta Q-\Delta U$
$=39.1765-22.3$
$=16.8765 J$
ତେଣୁ, ସିସ୍ଟମ ଦ୍ୱାରା $16.88 J$ କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦିତ ହୁଏ।
11.6 ସମାନ ଧାରଣ କ୍ଷମତା ବିଶିଷ୍ଟ ଦୁଇଟି ସିଲିଣ୍ଡର $A$ ଏବଂ $B$ ପରସ୍ପର ସହିତ ଏକ ଷ୍ଟପକକ୍ ମାଧ୍ୟମରେ ସଂଯୁକ୍ତ। $A$ରେ ମାନକ ତାପମାତ୍ରା ଏବଂ ଚାପରେ ଏକ ଗ୍ୟାସ ରହିଛି। $B$ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ରୂପେ ଖାଲି କରାଯାଇଛି। ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ସିସ୍ଟମ ତାପୀୟ ଭାବରେ ଇନ୍ସୁଲେଟେଡ୍ ଅଟେ। ଷ୍ଟପକକ୍ ହଠାତ୍ ଖୋଲାଯାଇଛି। ନିମ୍ନଲିଖିତ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ:
(କ) $A$ ଏବଂ $B$ରେ ଗ୍ୟାସର ଅନ୍ତିମ ଚାପ କେତେ?
(ଖ) ଗ୍ୟାସର ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଶକ୍ତିରେ କେତେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ?
(ଗ) ଗ୍ୟାସର ତାପମାତ୍ରାରେ କେତେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ?
(ଘ) ସିସ୍ଟମର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ଅବସ୍ଥାଗୁଡ଼ିକ (ଅନ୍ତିମ ସନ୍ତୁଳନ ଅବସ୍ଥାକୁ ସ୍ଥିର ହେବା ପୂର୍ବରୁ) ଏହାର $P-V$ - $T$ ପୃଷ୍ଠରେ ଅବସ୍ଥିତ କି?
Show Answer
ଉତ୍ତର
(କ) $0.5 \mathrm{~atm}$
(ଖ) ଶୂନ୍ୟ
(ଗ) ଶୂନ୍ୟ
(ଘ) ନାହିଁ
ବ୍ୟାଖ୍ୟା:
(କ) ସିଲିଣ୍ଡର $A$ ଏବଂ $B$ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଷ୍ଟପକକ୍ ଖୋଲିବା ସଙ୍ଗେ ସଙ୍ଗେ ଗ୍ୟାସ ପାଇଁ ଉପଲବ୍ଧ ଆୟତନ ଦୁଇଗୁଣ ହୋଇଯାଏ। ଯେହେତୁ ଆୟତନ ଚାପ ସହିତ ବ୍ୟୁତ୍କ୍ରମ ଆନୁପାତିକ, ଚାପ ମୂଳ ମୂଲ୍ୟର ଅଧା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ହ୍ରାସ ପାଇବ। ଯେହେତୁ ଗ୍ୟାସର ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଚାପ $1 atm$ ଅଟେ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ସିଲିଣ୍ଡରରେ ଚାପ $0.5 atm$ ହେବ।
(ଖ) ଗ୍ୟାସ ଦ୍ୱାରା କିମ୍ବା ଗ୍ୟାସ ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦିତ ହେଲେ ହିଁ ଗ୍ୟାସର ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଶକ୍ତି ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇପାରେ। ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଗ୍ୟାସ ଦ୍ୱାରା କିମ୍ବା ଗ୍ୟାସ ଉପରେ କୌଣସି କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦିତ ହେଉନଥିବାରୁ, ଗ୍ୟାସର ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଶକ୍ତି ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେବ ନାହିଁ।
(ଗ) ଗ୍ୟାସର ପ୍ରସାରଣ ସମୟରେ ଗ୍ୟାସ ଦ୍ୱାରା କୌଣସି କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦିତ ହେଉନଥିବାରୁ, ଗ୍ୟାସର ତାପମାତ୍ରା ଆଦୌ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେବ ନାହିଁ।
(ଘ) ଦିଆଯାଇଥିବା ପ୍ରକ୍ରିୟାଟି ଏକ ମୁକ୍ତ ପ୍ରସାରଣର କେସ୍ ଅଟେ। ଏହା ଦ୍ରୁତ ଏବଂ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ କରାଯାଇ ପାରିବ ନାହିଁ। ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ଅବସ୍ଥାଗୁଡ଼ିକ ଗ୍ୟାସ ସମୀକରଣକୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରେ ନାହିଁ ଏବଂ ଯେହେତୁ ସେଗୁଡ଼ିକ ଅସନ୍ତୁଳନ ଅବସ୍ଥାରେ ଅଛନ୍ତି, ସେଗୁଡ଼ିକ ସିସ୍ଟମର $P-V-T$ ପୃଷ୍ଠରେ ଅବସ୍ଥିତ ନୁହଁନ୍ତି।
11.7 ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ ହିଟର ଏକ ସିସ୍ଟମକୁ $100 \mathrm{~W}$ ହାରରେ ଉଷ୍ମା ଯୋଗାଏ। ଯଦି ସିସ୍ଟମ ପ୍ରତି ସେକେଣ୍ଡରେ 75 ଜୁଲ୍ ହାରରେ କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦନ କରେ। ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଶକ୍ତି କେଉଁ ହାରରେ ବୃଦ୍ଧି ପାଉଛି?
Show Answer
ଉତ୍ତର
ସିସ୍ଟମକୁ $100 W$ ହାରରେ ଉଷ୍ମା ଯୋଗାଯାଇଛି।
$\therefore$ ଯୋଗାଯାଇଥିବା ଉଷ୍ମା, $Q=100 J / s$
ସିସ୍ଟମ $75 J / s$ ହାରରେ କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦନ କରେ। $\therefore$ ସମ୍ପାଦିତ କାର୍ଯ୍ୟ, $W=75 J / s$
ଥର୍ମୋଡାଇନାମିକ୍ସର ପ୍ରଥମ ସୂତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ, ଆମେ ପାଇଥାଉ:
$Q=U+W$
ଯେଉଁଠି,
$U=$ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଶକ୍ତି
$\therefore U=Q-W$
$=100-75$
$=25 J / s$
$=25 W$
ତେଣୁ, ଦିଆଯାଇଥିବା ବିଦ୍ୟୁତ ହିଟରର ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଶକ୍ତି $25 W$ ହାରରେ ବୃଦ୍ଧି ପାଉଛି।
11.8 ଏକ ଥର୍ମୋଡାଇନାମିକ୍ ସିସ୍ଟମକୁ ଏକ ମୂଳ ଅବସ୍ଥାରୁ ଏକ ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ଅବସ୍ଥାକୁ ଚିତ୍ର (11.13)ରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ରେଖୀୟ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଦ୍ୱାରା ନିଆଯାଇଛି।
ଚିତ୍ର 11.11
ଏହାର ଆୟତନ ତା’ପରେ ଏକ ଆଇସୋବାରିକ୍ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଦ୍ୱାରା $\mathrm{E}$ରୁ $\mathrm{F}$କୁ ମୂଳ ମୂଲ୍ୟକୁ ହ୍ରାସ କରାଯାଇଛି। $\mathrm{D}$ରୁ $\mathrm{E}$କୁ $\mathrm{F}$ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଗ୍ୟାସ ଦ୍ୱାରା ସମ୍ପାଦିତ ମୋଟ କାର୍ଯ୍ୟ ଗଣନା କର।
Show Answer
ଉତ୍ତର
$D$ରୁ $E$କୁ $F=$ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଗ୍ୟାସ ଦ୍ୱାରା ସମ୍ପାଦିତ ମୋଟ କାର୍ଯ୍ୟ $\triangle DEF$ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ
$\Delta DEF=\frac{1}{2} DE \times EF$ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ
ଯେଉଁଠି,
$DF=$ ଚାପରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ
$=600 N / m^{2}-300 N / m^{2}$
$=300 N / m^{2}$
$FE=$ ଆୟତନରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ
$=5.0 m^{3}-2.0 m^{3}$
$=3.0 m^{3}$
$\triangle DEF=e^{\frac{1}{2} \times 300 \times 3}=450 J$ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ
ତେଣୁ, Dରୁ Eକୁ F ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଗ୍ୟାସ ଦ୍ୱାରା ସମ୍ପାଦିତ ମୋଟ କାର୍ଯ୍ୟ $450 J$ ଅଟେ।
BETA
