ଅତୀତ ବର୍ଷର NEET ପ୍ରଶ୍ନ - ଇଲେକ୍ଟ୍ରୋଷ୍ଟାଟିକ୍ସ L-4

ପ୍ରଶ୍ନ: ଏକ ଇଲେକ୍ଟ୍ରିକ୍ ଡାଇପୋଲ୍ ଏକ ଇଲେକ୍ଟ୍ରିକ୍ କ୍ଷେତ୍ରର ତୀବ୍ରତା $2 \times 10^5 \mathrm{NC}^{-1}$ ସହିତ $30^{\circ}$ ଅକ୍ଷରେ ରଖାଯାଇଛି। ଏହା ଏକ $4 \mathrm{~N} \mathrm{~m}$ ସମାନ ଟର୍କ ଅନୁଭବ କରିଥାଏ। ଯଦି ଡାଇପୋଲ୍ ଦୈର୍ଘ୍ୟ $2 \mathrm{~cm}$ ହୁଏ, ତେବେ ଡାଇପୋଲ୍ ଉପରେ ଥିବା ଚାର୍ଜର ପ୍ରମାଣ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ। (NEET-2023)#

A) 6 mC

B) 4 mC

C) 2 mC

D) 8 mC

ଉତ୍ତର: 2 mC#

ବୁଝାଣ#

ଏକ ଇଲେକ୍ଟ୍ରିକ୍ ଡାଇପୋଲ୍ ଏକ ଇଲେକ୍ଟ୍ରିକ୍ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଅନୁଭବ କରୁଥିବା ଟର୍କ $\tau$ ଏହି ସମୀକରଣ ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଏ: $$ \tau=p E \sin \theta $$ ଯେଉଁଠାରେ $\mathrm{p}$ ହେଉଛି ଇଲେକ୍ଟ୍ରିକ୍ ଡାଇପୋଲ୍ ମୋମଣ୍ଟ, $\mathrm{E}$ ହେଉଛି ଇଲେକ୍ଟ୍ରିକ୍ କ୍ଷେତ୍ରର ତୀବ୍ରତା, ଏବଂ $\theta$ ହେଉଛି ଡାଇପୋଲ୍ ଏବଂ ଇଲେକ୍ଟ୍ରିକ୍ କ୍ଷେତ୍ର ମଧ୍ୟରେ ଥିବା କୋଣ। ଇଲେକ୍ଟ୍ରିକ୍ ଡାଇପୋଲ୍ ମୋମଣ୍ଟ p ଏହି ସମୀକରଣ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ: $$ p=q d $$ ଯେଉଁଠାରେ $\mathrm{q}$ ହେଉଛି ଡାଇପୋଲ୍ ଉପରେ ଥିବା ଚାର୍ଜ, ଏବଂ $\mathrm{d}$ ହେଉଛି ଡାଇପୋଲ୍ ଦୈର୍ଘ୍ୟ।

ତୃତୀୟାରେ ତିନି ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରଦାନ କରାଯାଇଛି:

ଟର୍କ $\tau=4 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m}$ ଇଲେକ୍ଟ୍ରିକ୍ କ୍ଷେତ୍ର ତୀବ୍ରତା $\mathrm{E}=2 \times 10^5 \mathrm{NC}^{-1}$ କୋଣ $\theta=30^{\circ}$ ଡାଇପୋଲ୍ ଦୈର୍ଘ୍ୟ $d=2 \mathrm{~cm}=0.02 \mathrm{~m}$

ତେବେ ଆମେ ଡାଇପୋଲ୍ ଉପରେ ଥିବା ଚାର୍ଜ $q$ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ ଚାହୁଁଛୁ। ଆମେ ପ୍ରଥମେ ଇଲେକ୍ଟ୍ରିକ୍ ଡାଇପୋଲ୍ ମୋମଣ୍ଟ $\mathrm{p}$ ପାଇଁ ସମାଧାନ କରିବୁ: $\tau=p E \sin \theta$ $$ \Rightarrow p=\frac{\tau}{E \sin \theta} $$

ପ୍ରଦାନ କରାଯାଇଥିବା ମୂଲ୍ୟ ବ୍ୟବହୃତ କରି: $$ p=\frac{4}{\left(2 \times 10^5\right) \sin 30^{\circ}}=\frac{4}{\left(2 \times 10^5\right)(0.5)}=\frac{4}{10^5}=4 \times 10^{-5} \mathrm{C} \mathrm{m} $$

ଏବଂ ଚାର୍ଜ q ପାଇଁ ସମୀକରଣ ବ୍ୟବହୃତ କରି: $\Rightarrow p=q d$ $q=\frac{p}{d}$

$p$ ଏବଂ $d$ ପାଇଁ ମୂଲ୍ୟ ବ୍ୟବହୃତ କରି: $q=\frac{4 \times 10^{-5}}{0.02}=2 \times 10^{-3} \mathrm{C}=2 \mathrm{mC}$

ତେଣୁ, ଡାଇପୋଲ୍ ଉପରେ ଥିବା ଚାର୍ଜର ପ୍ରମାଣ $2 \mathrm{mC}$ ହେଉଛି।