ପୂର୍ବବର୍ଷର NEET ପ୍ରଶ୍ନ- ଗତି ନିୟମଗୁଡ଼ିକ L-1

ପ୍ରଶ୍ନ: ଯେକୌଣସି ସମୟରେ ଏକ ପଦାର୍ଥର ଭଲିଉ $500 \mathrm{~g}$ ହେଉଛି $\left(2 t \hat{i}+3 t^{2 \hat{j}}\right) \mathrm{ms}-1$। ଯଦି ପଦାର୍ଥ $\mathrm{t}=1 \mathrm{~s}$ରେ ${ }^{(\hat{i}+x \hat{j})} \mathrm{N}$ ଶକ୍ତି ପ୍ରଭାବିତ ହୁଏ। ତେବେ $\mathrm{x}$ର ମୂଲ୍ୟ କଣ ହେବ?#

A) 2

B) 4

C) 6

D) 3

ଉତ୍ତର: 3#

ସମାଧାନ:#

ପଦାର୍ଥର ଭଲିଉ $v=\left(2 t \hat{i}+3 t^2 \hat{j}\right) \mathrm{ms}^{-1}$ ଦିଆଯାଇଛି, ଏବଂ ଗତି $a$ ଭଲିଉ $v=\left(2 t \hat{i}+3 t^2 \hat{j}\right) \mathrm{ms}^{-1}$ ସମୟ ଭାବରେ ପ୍ରତିକ୍ଷେପ କରିବା ଦ୍ୱାରା ହୁଏ। ତେବେ, ଆମେ ପାଇଥାଏ:

$$ a=\frac{d v}{d t}=(2 \hat{i}+6 t \hat{j}) \mathrm{ms}^{-2} $$

$t=1 \mathrm{~s}$ରେ, ଗତି $a$ $(2 \hat{i}+6 \hat{j}) \mathrm{ms}^{-2}$ ହେଉଛି।

ନ୍ୟୁଟନର ଦ୍ୱିତୀୟ ନିୟମ ଅନୁସାରେ, ଶକ୍ତି $F$ ପଦାର୍ଥ $m$ ଏବଂ ଗତି $a$ ଯୁଗଳ ହୁଏ। ପଦାର୍ଥ $m$ $500 \mathrm{~g}$ ଭାବରେ ଦିଆଯାଇଛି, ଅଥବା, $0.5 \mathrm{~kg}$ ଭାବରେ।

ତେବେ, ପଦାର୍ଥ $t=1 \mathrm{~s}$ରେ ଶକ୍ତି $F$ ହେଉଛି:

$$ F=m \cdot a=0.5 \cdot(2 \hat{i}+6 \hat{j})=(1 \hat{i}+3 \hat{j}) \mathrm{N} $$

ତେଣୁ, ପଦାର୍ଥ $t=1 \mathrm{~s}$ରେ ପ୍ରଭାବିତ ହେଉଥିବା ଶକ୍ତି $(\hat{i}+x \hat{j}) \mathrm{N}$ ହେଉଛି, $x=3$।

ତେବେ, ଉତ୍ତର $x=3$ ହେଉଛି।