PYQ NEET- ପର୍ବତୀୟ ଗତି L-3

ପ୍ରଶ୍ନ: ଯେତେବେଳେ କଣ୍ଠର $x$ ଏବଂ $y$ ସ୍ଥାନାଙ୍କାର $x=5 t-2 t^2$ ଏବଂ $y=10$ t ହେବ, ଯେଉଁଠାରେ $x$ ଏବଂ $y$ ମିଟରରେ ଏବଂ $t$ ସେକେଣ୍ଡରେ ହୁଏ। କଣ୍ଠର $t=2 \mathrm{~s}$ ରେ ତର୍ବଜ ହେଲେ#

A) 0

B) $5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$

C) $-4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$

D) $-8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$

ଉତ୍ତର: $-4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$#

ସମାଧାନ:#

ଯୋଗାଯୋଗ କରିବା ଯୋଗୁଁ, $x=5 t-2 t^2$

କଣ୍ଠର ବେଗ,

$$ v_x=\frac{d x}{d t}=\frac{d}{d t}\left(5 t-2 t^2\right)=5-4 t $$

ତର୍ବଜ, $a_x=\frac{d}{d t} v_x=-4 \mathrm{~ms}^{-2}$
ଅନ୍ୟାନ୍ୟ,
$$ y=10 t $$

ବେଗ,
$$ v_y=\frac{d y}{d t}=10 $$

$\therefore$ ତର୍ବଜ $a_y=\frac{d v_y}{d t}=0$

$\therefore$ କଣ୍ଠର ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ତର୍ବଜ,

$$ \mathbf{a}{\text {net }}=a_x \hat{\mathbf{i}}+a_y \hat{\mathbf{j}}=\left(-4 \mathrm{~ms}^{-2}\right) \hat{\mathbf{i}} $$
ଅଥବା $\quad \mathbf{a}{\text {net }}=-4 \hat{\mathbf{i}} \mathrm{ms}^{-2}$