PYQ NEET- ପ୍ରାଣିମା ଏବଂ ବିକିରଣର ଦୁଇ ପ୍ରକାର L-8

ପ୍ରଶ୍ନ: ଏକ ଇଲକ୍ଟ୍ରନର ଭାର $m$ ଏବଂ ଏକ ଫଟନର ସମାନ ଊର୍ଜା $E$ ଅଟେ। ସେମାନଙ୍କ ସହିତ ସମ୍ପର୍କିତ ଡେ-ବ୍ରୋଗଲୀ ତୀବ୍ରତାର ଅନୁପାତ କଣ?#

A) $c(2 m E)^{\frac{1}{2}}$

B) $\frac{1}{c}\left(\frac{2 m}{E}\right)^{\frac{1}{2}}$

C) $\frac{1}{c}\left(\frac{E}{2 m}\right)^{\frac{1}{2}}$

D) $\left(\frac{E}{2 m}\right)^{\frac{1}{2}}$

ଉତ୍ତର: $\frac{1}{c}\left(\frac{E}{2 m}\right)^{\frac{1}{2}}$#

ସମାଧାନ:#

ଇଲକ୍ଟ୍ରନ ପାଇଁ ଡେ-ବ୍ରୋଗଲୀ ତୀବ୍ରତା, $$ \lambda_{\mathrm{e}}=\frac{h}{\sqrt{2 m E}} $$

ଊର୍ଜା $\mathrm{E}=\mathrm{h} \nu=\frac{h c}{\lambda_p}$ ବାଲି ଫଟନ ପାଇଁ, $$ \Rightarrow \lambda_{\mathrm{p}}=\frac{h c}{E} $$ $$ \therefore \frac{\lambda_e}{\lambda_p}=\frac{h}{\sqrt{2 m E}} \times \frac{E}{h c}=\frac{1}{c}\left(\frac{E}{2 m}\right)^{\frac{1}{2}} $$