PYQ NEET- ସର୍ତ୍ତରେ ଗତି ବିଜ୍ଞାନ କାର୍ଯ୍ୟକ୍ରମ L-1

ପ୍ରଶ୍ନ: ଏକ କଣସି କଣ୍ଟାରର ଅବସ୍ଥାନ ଏହା ଦ୍ୱାରା ପ୍ରଦତ୍ତ ଅଟେ#

$$ \vec{r}(t)=4 t \hat{i}+2 t^2 \hat{j}+5 \hat{k} $$ ଯେଉଁଠାରେ $\mathrm{t}$ ସେକେଣ୍ଡରେ ଏବଂ $\mathrm{r}$ ମିଟରରେ ହେଉଛି। ଶୀଘ୍ର $t=1 \mathrm{~s}$ ସମୟରେ $\mathrm{x}$-ଅକ୍ଷ ସହିତ ଭାବରେ $v(t)$ ର ପ୍ରସ୍ତୁତି ଏବଂ ଦିଗ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ।

A) $4 \sqrt{2} \mathrm{~ms}^{-1}, 45^{\circ}$

B) $4 \sqrt{2} \mathrm{~ms}^{-1}, 60^{\circ}$

C) $3 \sqrt{2} \mathrm{~ms}^{-1}, 30^{\circ}$

D) $3 \sqrt{2} \mathrm{~ms}^{-1}, 45^{\circ}$

ଉତ୍ତର: $4 \sqrt{2} \mathrm{~ms}^{-1}, 45^{\circ}$#

ସମାଧାନ:#

$\begin{aligned} & \overrightarrow{\mathrm{V}}=\frac{\overrightarrow{\mathrm{dr}}}{\mathrm{dt}}=4 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}+0 \hat{\mathrm{k}} \ & \text { at } \mathrm{t}=1 \mathrm{sec} \ & \overrightarrow{\mathrm{V}}=4 \hat{\mathrm{i}}+4(1) \hat{\mathrm{j}} \ & |\overrightarrow{\mathrm{V}}|=\sqrt{4^2+4^2}=4 \sqrt{2} \ & \tan \alpha=\frac{4}{4}=1 \ & \alpha=45^{\circ} \end{aligned}$