PYQ NEET- ସର୍ବଦାର ସରଳ ରେ ଗତି ବୈଜ୍ଞାନିକିକ୍ସ L-6

ପ୍ରଶ୍ନ: ଯଦି ଏକ କଣସି କଣ୍ଠାର ଗତିଶୀଳତା $v=A t+B t^2$, ଯେଉଁଠାରେ $\mathrm{A}$ ଏବଂ $\mathrm{B}$ ଧରଣଗୁଡ଼ିକ ଅଟେ, ତେବେ $1 \mathrm{~s}$ ଏବଂ $2 \mathrm{~s}$ ମଧ୍ୟରେ ଏହାର ଯାତ୍ରାର ଦୂରତା କିଛି?#

A) $\frac{3}{2} A+\frac{7}{3} B$

B) $\frac{A}{2}+\frac{B}{3}$

C) $\frac{3}{2} A+4 B$

D) $3 A+7 B$

ଉତ୍ତର: $\frac{3}{2} A+\frac{7}{3} B$#

ସମାଧାନ:#

ପ୍ରଦତ୍ତ, $v=A t+B t^2$ $$ \begin{aligned} & \frac{d x}{d t}=A t+B t^2 \ & \int d x=\int\left(A t+B t^2\right) d t \ & \mathrm{x}=\frac{A t^2}{2}+\frac{B t^3}{3}+C \end{aligned} $$

$t=1$ ସମୟରେ, କଣ୍ଠା ଏଠାରେ ଅବସ୍ଥିତ $$ \mathrm{x}(\mathrm{t}=1)=\frac{A}{2}+\frac{B}{3}+C $$

$t=2$ ସମୟରେ, କଣ୍ଠା ଏଠାରେ ଅବସ୍ଥିତ $$ \mathrm{x}(\mathrm{t}=2)=2 A+\frac{8 B}{3}+C $$ କଣ୍ଠାଟିର $1 \mathrm{~s}$ ଏବଂ $2 \mathrm{~s}$ ମଧ୍ୟରେ ଯାତ୍ରାର ଦୂରତା, $$ \begin{aligned} & =\mathrm{x}(\mathrm{t}=2)-\mathrm{x}(\mathrm{t}=1) \ & =\left(2 A+\frac{8 B}{3}+C\right)-\left(\frac{A}{2}+\frac{B}{3}+C\right) \ & =\frac{3}{2} A+\frac{7}{3} B \end{aligned} $$