ପୂର୍ବ ବର୍ଷର NEET ପ୍ରଶ୍ନ - ଆଲୋକବିଜ୍ଞାନ L-10

ପ୍ରଶ୍ନ: ଏକ କଣସି କଣ୍ଠିକା ଏକ $x-y$ ପ୍ଲେନରେ $x=a \sin \omega t$ ଏବଂ $y=a \cos \omega t$ ଅନୁସାରେ ଗତି କରେ। କଣସି କଣ୍ଠିକା କ’ଣ ପଥ ଅନୁସରଣ କରେ?#

A) ଏକ ଶୃଙ୍ଗାକାର ପଥ

B) ଏକ ବୃତ୍ତାକାର ପଥ

C) ଏକ ପରବଳାକାର ପଥ

D) ଏକ ସରଳ ରାସର ପଥ ଯାହା $x$ ଏବଂ $y$-ଅକ୍ଷଗୁଡ଼ିକ ସମାନରେ ଝିଅାହୋଇଛି

ଉତ୍ତର: ଏକ ବୃତ୍ତାକାର ପଥ#

ସମାଧାନ:#

$x=a \sin \omega t$ କିମ୍ବା $\frac{x}{a}=\sin \omega t$ $y=a \cos \omega t$ କିମ୍ବା $\frac{y}{a}=\cos \omega t$

ଚିହ୍ନଟ କରି ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା, ଆମେ ପାଇପାରିବୁ $$ \begin{aligned} & \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2}=1 \quad\left(\therefore \cos ^2 \omega t+\sin ^2 \omega t=1\right) \ & \text { or } x^2+y^2=a^2 \end{aligned} $$

ଏହା ଏକ ବୃତ୍ତର ସମାକ୍ରମ ଅନୁସାରେ ହୁଏ। ତେଣୁ କଣସି କଣ୍ଠିକା ଏକ ବୃତ୍ତାକାର ପଥ ଅନୁସରଣ କରେ।