PYQ NEET- ଆରିଥମେଟିକ ଜାତିକ ଗାଣିକ ପ୍ରଗତି

1. ଏକ ଆରିଥମେଟିକ ପ୍ରଗତିର ପ୍ରଥମ 4 ଟି ଭିତ୍ତିଭାଗର ଯୁକ୍ତିସମୂହ 72 ଏବଂ ପ୍ରଥମ 10 ଟି ଭିତ୍ତିଭାଗର ଯୁକ୍ତିସମୂହ 200। ପ୍ରଥମ ଭିତ୍ତିଭାଗ ଏବଂ ସହସାରିତା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ।

ପ୍ରଥମ ଭିତ୍ତିଭାଗ ହେଉଛି a ଏବଂ ସହସାରିତା ହେଉଛି d କିମ୍ବା AP ର ସହସାରିତା।

ତାହା ଦେଇଥାଏ,

S4 = 72

⇒ 4/2 [2a + 3d] = 72

⇒ 2a + 3d = 36

ଏବଂ,

S10 = 200

⇒ 10/2 [2a + 9d] = 200

⇒ 2a + 9d = 40

ଦ୍ୱିତୀୟ ସମିକରଣକୁ ପ୍ରଥମ ସମିକରଣରୁ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା ଆମେ ପାଇପାରିବା,

6d = 4

⇒ d = 2

ଏହି d ର ଏହି ମୂଲ୍ୟକୁ ପ୍ରଥମ ସମିକରଣରେ ବ୍ୟବହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା ଆମେ ପାଇପାରିବା,

2a + 3(2) = 36

⇒ 2a = 30

⇒ a = 15.

ଅତଃ, AP ର ପ୍ରଥମ ଭିତ୍ତିଭାଗ 15 ଏବଂ ସହସାରିତା 2।

2