ପୂର୍ବବର୍ଷ NEET ପ୍ରଶ୍ନ - ସମ୍ବନ୍ଧ ଏବଂ କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକ

• 2019: କାର୍ଯ୍ୟ $f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}$ ର ପ୍ରସ୍ଥାନ ସମସ୍ତ ବୁଦ୍ଧିମତ ସଂଖ୍ୟା ବାହାରି ଆସିବା ପରେ $\frac{1}{2}$ ବାହାରି ଆସିବେ ନାହିଁ।

କାର୍ଯ୍ୟ ରଞ୍ଜ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ପାଇଁ, ଆମେ କାର୍ଯ୍ୟ ରୁ ଆଉ ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ଆବଶ୍ୟକ ହୁଏ। ଏଠାରେ, କାର୍ଯ୍ୟ ରୁ ସମସ୍ତ ବୁଦ୍ଧିମତ ସଂଖ୍ୟା ବାହାରି ଆସିବା ପରେ 1 ବାହାରି ଆସିବେ ନାହିଁ। ଏହି କାରଣ କାର୍ଯ୍ୟ $x = 1$ ରେ ଅନୁସରଣଯୋଗ୍ୟ ନୟାଇକ ହୋଇଥାଏ, ଏବଂ $x$ ର ଯେକୌଣସି ମୂଲ୍ୟ ଯାହା 1 ସହିତ ସମାନ ନୟାଇକ ହେବ ତାହା ଫଳାଫଳ ରୁ ବୁଦ୍ଧିମତ ସଂଖ୍ୟା ବାହାରି ଆସିବେ।

କାର୍ଯ୍ୟ $x = \pm 1$ ରେ ଅନୁସରଣଯୋଗ୍ୟ ନୟାଇକ କାରଣ ହେଉଛି କାର୍ଯ୍ୟ ର ନାମବିନ୍ଦୁ ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟରେ ଶୂନ୍ୟ ହୋଇଥାଏ। ଏକ ଭଗନାର୍ଥର ନାମବିନ୍ଦୁ ଶୂନ୍ୟ ହେବା ପରେ, ଭଗନାର୍ଥ ଅନୁସରଣଯୋଗ୍ୟ ନୟାଇକ ହୋଇଥାଏ।

ୟାତ୍ରା କାର୍ଯ୍ୟ $f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}$ ର ପ୍ରସ୍ଥାନ ସମସ୍ତ ବୁଦ୍ଧିମତ ସଂଖ୍ୟା ବାହାରି ଆସିବା ପରେ $\frac{1}{2}$ ବାହାରି ଆସିବେ ନାହିଁ।

• 2018: $f(x) = \frac{x^2 + x + 1}{x^2 + 2x + 1}$ ଦିଆଯାଇଛି। ତେବେ $