PYQ NEET- ତିନିଆଖଣ୍ଡୀରେ ଜାଲିକାରୀ

1. ପ୍ରଶ୍ନ: ବିନ୍ଦୁ (1, 2, 3) ରେ ଯୋଡ଼ି ବିପରୀତ ସମତଳତାର ସମାକର୍ଷ $\vec{r} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k} + \lambda (2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k})$ ରେ ଯୋଡ଼ି ସମତଳତାର ସମାକର୍ଷ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରନ୍ତୁ।

ଉତ୍ତର: ସମତଳତାର ବିପରୀତ ସମତଳତାର ସମାକର୍ଷ $\vec{n} = (2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k})$ ରେ ଯୋଡ଼ି ଥାଏ। ସମତଳତାର ସମାକର୍ଷ $\vec{r} \cdot \vec{n} = d$ ରେ ଲେଖା ଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ $d$ ଏକ ଧରାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଅଟେ। ବିନ୍ଦୁ (1, 2, 3) କୁ ସମାକର୍ଷରେ ବ୍ୟବହାର କରି, ଆମେ $d = 15$ ପାଇପାରିବୁ। ତେଣୁ, ସମତଳତାର ସମାକର୍ଷ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}) = 15$ ଅଟେ।

2. ପ୍ରଶ୍ନ: ସମତଳ ସମତଳତାର $2x - y + 2z = 8$ ଏବଂ $4x -