ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ବର୍ଷର NEET ପ୍ରଶ୍ନ- ସମ୍ପର୍କ ଏବଂ ଫଳନ

• 2019: ଫଳନ $f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}$ର ପରିସର ହେଉଛି $\frac{1}{2}$ ବ୍ୟତୀତ ସମସ୍ତ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା।

ଏକ ଫଳନର ପରିସର ଜାଣିବା ପାଇଁ, ଆମକୁ ସେହି ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ଖୋଜିବାକୁ ପଡ଼ିବ ଯାହା ଫଳନଟି ଆଉଟପୁଟ୍ କରିପାରିବ। ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ, ଫଳନଟି 1 ବ୍ୟତୀତ ଯେକୌଣସି ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ଆଉଟପୁଟ୍ କରିପାରିବ। ଏହା ଏଥିପାଇଁ ଯେ ଫଳନଟି $x = \pm 1$ରେ ଅପରିଭାଷିତ, ଏବଂ $x$ର ଯେକୌଣସି ମୂଲ୍ୟ ଯାହା $\pm 1$ ସହିତ ସମାନ ନୁହେଁ, ତାହା ଏକ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ଆଉଟପୁଟ୍ ଦେବ।

ଫଳନଟି କାହିଁକି $x = \pm 1$ରେ ଅପରିଭାଷିତ, ତାହାର କାରଣ ହେଉଛି ସେହି ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକରେ ଫଳନର ହର 0 ସହିତ ସମାନ। ଯେତେବେଳେ ଏକ ଭଗ୍ନାଂଶର ହର 0 ସହିତ ସମାନ ହୁଏ, ସେତେବେଳେ ଭଗ୍ନାଂଶଟି ଅପରିଭାଷିତ ହୁଏ।

ତେଣୁ, ଫଳନ $f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}$ର ପରିସର ହେଉଛି $\frac{1}{2}$ ବ୍ୟତୀତ ସମସ୍ତ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା।

• 2018: ମନେକର $f(x) = \frac{x^2 + x + 1}{x^2 + 2x + 1}$। ତେବେ $