PYQ NEET- କାର୍ଯ୍ୟ, ଶକ୍ତି ଏବଂ ପ୍ରତିଷ୍ଠାନଶୀଳତା L-9

ପ୍ରଶ୍ନ:#

ଏକ କଣିକାର ଭାର $10 \mathrm{~g}$ ଏକ ସରଳ ରେଖରେ $2 \mathrm{~m/s^2}$ ହ୍ରାସ ସହିତ ଗତି କରେ, ଯେଉଁଠାରେ $\mathrm{X}$ ଏହାର ସ୍ଥାନାନ୍ତର $\mathrm{SI}$ ଏକକରେ ହୁଏ। ଉପରୋକ୍ତ ସ୍ଥାନାନ୍ତର ପାଇଁ ଏହାର କ୍ଷେତ୍ରଗତ ଶକ୍ତିର କ୍ଷୟ $(10 / X)-n J$ ହୁଏ। $n$ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ କିଛି ହେବ?

ଉତ୍ତର:#

ହ୍ରାସ ସହିତ ବିରୋଧରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରିବା ପାଇଁ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିବା ବିପଦ କ୍ଷେତ୍ର କ୍ଷେତ୍ରଗତ ଶକ୍ତିର କ୍ଷୟ ସମାନ ଅଟେ।

କଣିକାର ପାଇଁ ହ୍ରାସ ଦ୍ୱାରା କର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିବା ବିପଦ $F=m a=-2 m x$ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରଦତ୍ତ ହୁଏ। ଯେତେବେଳେ ଆମେ ଏହି ବିପଦକୁ ସ୍ଥାନାନ୍ତର 0 ରୁ $x$ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରୁ, ତେବେ ଆମେ ପ୍ରାପ୍ତ କରିଥାଏ: $$ \Delta KE=W=\int F \cdot dx=\int(-2 m x) dx=-m x^2 $$

ଋଣତ୍ରୁଟି ଚିହ୍ନ ଦେଇଥାଏ ଯେ ଏହା କ୍ଷେତ୍ରଗତ ଶକ୍ତିର କ୍ଷୟ ଅଟେ। ସମସ୍ଯା କ୍ଷେତ୍ରଗତ ଶକ୍ତିର କ୍ଷୟ $\left(\frac{x}{10}\right)^{n} \mathrm{~J}$ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରଦତ୍ତ ହୋଇଥାଏ। ତେଣୁ ଆମେ ପ୍ରାପ୍ତ କରିଥାଏ: $$ -m x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

ଏହା କ୍ଷେତ୍ରଗତ ଶକ୍ତିର କ୍ଷୟ ହେଲେ, ଆମେ ପ୍ରମାଣିତ ମୂଲ୍ୟ ବିବରଣୀ କରିବା ଉଚିତ। ତେଣୁ, $$ m x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

ପ୍ରଦତ୍ତ ଭାର $m=10 \mathrm{~g}=0.01 \mathrm{~kg}$ ବ୍ୟବହୃତ କରି, ଆମେ ପ୍ରାପ୍ତ କରିଥାଏ: $$ 0.01 x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

ଏହା ସରଳତାର ସହିତ ହେଲେ: $$ x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

ଦୁଇ ପାଦରେ ତୁଳନା କରିବାରେ, ଆମେ ଦେଖିପାରିବା $n=1$।