ਨੰਬਰ ਸਿਸਟਮ

• ਦੋ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਅੰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਹਨ:
  • ਅਰਬੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ
  • ਰੋਮਨ ਪ੍ਰਣਾਲੀ

ਅਰਬੀ ਅੰਕ

• ਅੱਜਕੱਲ੍ਹ ਅਸੀਂ ਗਣਨਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਜੋ ਅੰਕ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਹਿੰਦੂ-ਅਰਬੀ ਅੰਕ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਜ਼ੀਰੋ ਅਤੇ ਹਿੰਦੂ-ਅਰਬੀ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਖੋਜ

• ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਹਿੰਦੂ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀਆਂ ਨੇ ਅਰਬੀ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਸੀ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਅਰਬਾਂ ਨੇ ਅਪਣਾਇਆ। ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਅਰਬੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ 5ਵੀਂ ਜਾਂ 6ਵੀਂ ਸਦੀ ਈਸਾ ਪੂਰਵ ਵਿੱਚ ਹੀ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋ ਗਈ ਸੀ, ਪਰ ਉਸ ਸਮੇਂ ਇਹਨਾਂ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਜ਼ੀਰੋ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਸੀ।

ਇਹ ਪ੍ਰਣਾਲੀ 10ਵੀਂ ਸਦੀ ਦੇ ਆਸ-ਪਾਸ ਅਰਬਾਂ ਤੋਂ ਯੂਰਪ ਲਿਆਂਦੀ ਗਈ ਅਤੇ ਰੋਮਨ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੀ ਥਾਂ ਲੈ ਲਈ। ਇਹਨਾਂ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਅਰਬੀ ਅੰਕ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਸੀ।

ਜ਼ੀਰੋ ਦੀ ਖੋਜ ਹਿੰਦੂਆਂ ਦੁਆਰਾ ਲਗਭਗ 876 ਈਸਵੀ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ। ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਚੱਕਰ ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ ਜਿਸਨੂੰ ‘ਸ਼ੂਨਿਆ’ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਸੀ, ਜਿਸਦਾ ਸੰਸਕ੍ਰਿਤ ਵਿੱਚ ਅਰਥ ਹੈ ‘ਖਾਲੀ’।

ਇਤਾਲਵੀ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਲਿਓਨਾਰਡੋ ਫਿਬੋਨਾਚੀ (1170-1240) ਨੇ 1202 ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਆਪਣੀ ਕਿਤਾਬ ‘ਬੁੱਕ ਆਫ ਦ ਅਬੈਕਸ’ ਵਿੱਚ ਅਰਬੀ ਅੰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਬਣਾਇਆ।

ਸ਼ਬਦ ‘ਡਿਜਿਟ’ ਲਾਤੀਨੀ ਸ਼ਬਦ ‘ਡਿਜਿਟਸ’ ਤੋਂ ਆਇਆ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ‘ਉਂਗਲੀ’। ਇਹ ਇਸ ਲਈ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਪਹਿਲਾਂ ਲੋਕ ਗਿਣਤੀ ਕਰਨ ਲਈ ਆਪਣੀਆਂ ਉਂਗਲੀਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਸਨ।

ਦਸ਼ਮਲਵ ਪ੍ਰਣਾਲੀ, ਜੋ 10 ਦੀਆਂ ਘਾਤਾਂ ‘ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਹੈ, ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਵੀ ਭਾਰਤ ਵਿੱਚ ਲਗਭਗ 1000 ਈਸਾ ਪੂਰਵ ਹੋਈ ਸੀ। ਇਸਨੂੰ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ 16ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਫਲੇਮਿਸ਼ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਸਾਈਮਨ ਸਟੀਵਿਨ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ। 1585 ਵਿੱਚ, ਸਾਈਮਨ ਸਟੀਵਿਨ (1548-1620) ਨਾਮ ਦੇ ਇੱਕ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਨੇ “ਡੇ ਥਿਏਂਡੇ” (ਦ ਟੈਂਥ) ਨਾਮਕ ਇੱਕ ਕਿਤਾਬ ਲਿਖੀ। ਇਸ ਕਿਤਾਬ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇੱਕ ਤੋਂ ਘੱਟ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਭਿੰਨਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ।

ਰੋਮਨ ਲੋਕਾਂ ਨੇ ਲਗਭਗ 2000 ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ ਰੋਮਨ ਅੰਕਾਂ ਨਾਮਕ ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਅੰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਰਤੀ ਸੀ। ਇਹ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਵਰਣਮਾਲਾ ਦੇ ਅੱਖਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੀ ਸੀ। ਇਸ ਵਿੱਚ ਸੱਤ ਬੁਨਿਆਦੀ ਚਿੰਨ੍ਹ ਸਨ:

1. I = 1
2. V = 5
3. X = 10
4. L = 50
5. C = 100
6. D = 500
7. M = 1000

ਰੋਮਨ ਅੰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਜ਼ੀਰੋ ਨਹੀਂ ਸੀ। ਇਹ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਨਿਯਮਾਂ ‘ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਦੀ ਸੀ:

• ਕਿਸੇ ਅੱਖਰ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਉਣ ਨਾਲ ਇਸਦਾ ਮੁੱਲ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ। ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ, XX = 20 (10 + 10)।
• ਵੱਡੇ ਮੁੱਲ ਵਾਲੇ ਅੱਖਰ ਦੇ ਬਾਅਦ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਅੱਖਰ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਜੋੜਦਾ ਸੀ। ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ, VI = 5 + 1 = 6।
• ਵੱਡੇ ਮੁੱਲ ਵਾਲੇ ਅੱਖਰ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਅੱਖਰ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾਉਂਦਾ ਸੀ। ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ, IV = 5 - 1 = 4।
• ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ‘ਤੇ ਇੱਕ ਡੈਸ਼ ਇਸਦੇ ਮੁੱਲ ਨੂੰ 1000 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰ ਦਿੰਦੀ ਸੀ। ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ, X = 10 x 1000 = 10,000।

ਰੋਮਨ ਅੰਕ ਕਿਵੇਂ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਇਸਦੇ ਕੁਝ ਉਦਾਹਰਣ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ:

1 = I 2 = II 3 = III 4 = IV 5 = V 6 = VI 7 = VII 8 = VIII 9 = IX 10 = X 11 = XI 12 = XII 13 = XIII 14 = XIV 15 = XV 16 = XVI 17 = XVII 18 = XVIII 19 = XIX 20 = XX