ਅਧਿਆਇ 01 ਮਾਤਰਕ ਅਤੇ ਮਾਪ
1.1 ਜਾਣ-ਪਛਾਣ
ਕਿਸੇ ਭੌਤਿਕ ਰਾਸ਼ੀ ਦੇ ਮਾਪਣ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ, ਮੂਲ, ਮਨਮਰਜ਼ੀ ਨਾਲ ਚੁਣੇ ਗਏ, ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਪੱਧਰ ‘ਤੇ ਸਵੀਕਾਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਵਾਲੇ ਦੇ ਮਾਪਦੰਡ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਮਾਤਰਕ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਭੌਤਿਕ ਰਾਸ਼ੀ ਦੇ ਮਾਪ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਇੱਕ ਨੰਬਰ (ਜਾਂ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਮਾਪ) ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਮਾਤਰਕ ਜੁੜਿਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ ਭੌਤਿਕ ਰਾਸ਼ੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਪ੍ਰਤੀਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਸਾਨੂੰ ਸਾਰੀਆਂ ਭੌਤਿਕ ਰਾਸ਼ੀਆਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰਨ ਲਈ ਸਿਰਫ਼ ਸੀਮਿਤ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਮਾਤਰਕਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਇੱਕ-ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਅੰਤਰ-ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਮੂਲ ਜਾਂ ਆਧਾਰ ਰਾਸ਼ੀਆਂ ਲਈ ਮਾਤਰਕਾਂ ਨੂੰ ਮੂਲ ਜਾਂ ਆਧਾਰ ਮਾਤਰਕ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਹੋਰ ਸਾਰੀਆਂ ਭੌਤਿਕ ਰਾਸ਼ੀਆਂ ਦੇ ਮਾਤਰਕਾਂ ਨੂੰ ਆਧਾਰ ਮਾਤਰਕਾਂ ਦੇ ਸੰਯੋਜਨ ਵਜੋਂ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਿਉਂਤਪੰਨ ਰਾਸ਼ੀਆਂ ਲਈ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਮਾਤਰਕਾਂ ਨੂੰ ਵਿਉਂਤਪੰਨ ਮਾਤਰਕ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਨ੍ਹਾਂ ਮਾਤਰਕਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਸੈੱਟ, ਆਧਾਰ ਮਾਤਰਕ ਅਤੇ ਵਿਉਂਤਪੰਨ ਮਾਤਰਕ ਦੋਵੇਂ, ਮਾਤਰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
1.2 ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਮਾਤਰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ
ਪਹਿਲਾਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਦੇਸ਼ਾਂ ਦੇ ਵਿਗਿਆਨੀ ਮਾਪ ਲਈ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਮਾਤਰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਰਹੇ ਸਨ। ਅਜਿਹੀਆਂ ਤਿੰਨ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ, CGS, FPS (ਜਾਂ ਬ੍ਰਿਟਿਸ਼) ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਅਤੇ MKS ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹਾਲ ਹੀ ਤੱਕ ਵਿਆਪਕ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਵਰਤੋਂ ਵਿੱਚ ਸਨ।
ਇਨ੍ਹਾਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਵਿੱਚ ਲੰਬਾਈ, ਪੁੰਜ ਅਤੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਆਧਾਰ ਮਾਤਰਕ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਨੁਸਾਰ ਸਨ:
- CGS ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਉਹ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ, ਗ੍ਰਾਮ ਅਤੇ ਸਕਿੰਟ ਸਨ।
- FPS ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਉਹ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਫੁੱਟ, ਪਾਉਂਡ ਅਤੇ ਸਕਿੰਟ ਸਨ।
- MKS ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਉਹ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਮੀਟਰ, ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਅਤੇ ਸਕਿੰਟ ਸਨ।
ਮਾਤਰਕਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਜੋ ਵਰਤਮਾਨ ਵਿੱਚ ਮਾਪ ਲਈ ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਪੱਧਰ ‘ਤੇ ਸਵੀਕਾਰ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ, ਉਹ ਹੈ ਸਿਸਟੇਮ ਇੰਟਰਨੈਸ਼ਨਲ ਡੀ’ ਯੂਨਿਟਸ (ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਮਾਤਰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਲਈ ਫ੍ਰੈਂਚ), ਜਿਸਨੂੰ SI ਵਜੋਂ ਸੰਖੇਪ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। SI, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ, ਮਾਤਰਕਾਂ ਅਤੇ ਸੰਖੇਪਾਂ ਦੀ ਮਾਨਕ ਯੋਜਨਾ ਹੈ, ਬਿਊਰੋ ਇੰਟਰਨੈਸ਼ਨਲ ਡੇਸ ਪੋਇਡਸ ਐਟ ਮੇਸਰਸ (ਦ ਇੰਟਰਨੈਸ਼ਨਲ ਬਿਊਰੋ ਆਫ਼ ਵੇਟਸ ਐਂਡ ਮੇਜ਼ਰਸ, BIPM) ਦੁਆਰਾ 1971 ਵਿੱਚ ਵਿਕਸਿਤ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ, ਨੂੰ ਹਾਲ ਹੀ ਵਿੱਚ ਨਵੰਬਰ 2018 ਵਿੱਚ ਜਨਰਲ ਕਾਨਫਰੰਸ ਆਨ ਵੇਟਸ ਐਂਡ ਮੇਜ਼ਰਸ ਦੁਆਰਾ ਸੋਧਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਇਹ ਯੋਜਨਾ ਹੁਣ ਵਿਗਿਆਨਕ, ਤਕਨੀਕੀ, ਉਦਯੋਗਿਕ ਅਤੇ ਵਪਾਰਕ ਕੰਮ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਵਰਤੋਂ ਲਈ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ SI ਮਾਤਰਕਾਂ ਨੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ, ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੇ ਅੰਦਰ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਾਫ਼ੀ ਸਰਲ ਅਤੇ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਕਿਤਾਬ ਵਿੱਚ SI ਮਾਤਰਕਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਾਂਗੇ।
SI ਵਿੱਚ, ਟੇਬਲ 1.1 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਅਨੁਸਾਰ ਸੱਤ ਆਧਾਰ ਮਾਤਰਕ ਹਨ। ਸੱਤ ਆਧਾਰ ਮਾਤਰਕਾਂ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਦੋ ਹੋਰ ਮਾਤਰਕ ਹਨ ਜੋ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ (a) ਸਮਤਲ ਕੋਣ $\mathrm{d} \theta$ ਨੂੰ ਚਾਪ ds ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਅਰਧ-ਵਿਆਸ $r$ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਜੋਂ ਅਤੇ (b) ਠੋਸ ਕੋਣ $\mathrm{d} \Omega$ ਨੂੰ ਗੋਲਾਕਾਰ ਸਤਹ ਦੇ ਕੱਟੇ ਗਏ ਖੇਤਰ $\mathrm{d} A$ ਦਾ ਅਰਧ-ਵਿਆਸ $r$ ਦੇ ਵਰਗ ਨਾਲ ਅਨੁਪਾਤ ਵਜੋਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ 1.1(a) ਅਤੇ (b) ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਸਿਖਰ $\mathrm{O}$ ਨੂੰ ਕੇਂਦਰ ਮੰਨਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮਤਲ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਤਰਕ ਰੇਡੀਅਨ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ rad ਹੈ ਅਤੇ ਠੋਸ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਤਰਕ ਸਟੇਰੇਡੀਅਨ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ sr ਹੈ। ਇਹ ਦੋਵੇਂ ਬਿਨ-ਆਯਾਮੀ ਰਾਸ਼ੀਆਂ ਹਨ।
ਚਿੱਤਰ 1.1 (a) ਸਮਤਲ ਕੋਣ dθ ਅਤੇ (b) ਠੋਸ ਕੋਣ dΩ ਦਾ ਵਰਣਨ।
ਟੇਬਲ 1.1 SI ਆਧਾਰ ਰਾਸ਼ੀਆਂ ਅਤੇ ਮਾਤਰਕ*
| SI ਮਾਤਰਕ | |||
|---|---|---|---|
| ਆਧਾਰ ਰਾਸ਼ੀ | ਨਾਮ | ਚਿੰਨ੍ਹ | ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ |
| ਲੰਬਾਈ | ਮੀਟਰ | $\mathrm{m}$ | ਮੀਟਰ, ਚਿੰਨ੍ਹ $\mathrm{m}$, ਲੰਬਾਈ ਦਾ SI ਮਾਤਰਕ ਹੈ। ਇਸਨੂੰ ਖਲਾਅ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਗਤੀ $c$ ਦਾ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਮੁੱਲ 299792458 ਲੈ ਕੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਇਸਨੂੰ ਮਾਤਰਕ $\mathrm{m} \mathrm{s}^{-1}$ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਸਕਿੰਟ ਨੂੰ ਸੀਜ਼ੀਅਮ ਆਵਿਰਤੀ $\Delta \nu c s$ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। |
| ਪੁੰਜ | ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ | $\mathrm{kg}$ | ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ, ਚਿੰਨ੍ਹ $\mathrm{kg}$, ਪੁੰਜ ਦਾ SI ਮਾਤਰਕ ਹੈ। ਇਸਨੂੰ ਪਲੈਂਕ ਨਿਯਤਾਂਕ $h$ ਦਾ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਮੁੱਲ $6.6260701510^{-34}$ ਲੈ ਕੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਇਸਨੂੰ ਮਾਤਰਕ $\mathrm{J} \mathrm{s}$ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ $\mathrm{kg} \mathrm{m}^{2} \mathrm{~s}^{-1}$ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਮੀਟਰ ਅਤੇ ਸਕਿੰਟ ਨੂੰ $c$ ਅਤੇ $\Delta V c s$ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। |
| ਸਮਾਂ | ਸਕਿੰਟ | $\mathrm{s}$ | ਸਕਿੰਟ, ਚਿੰਨ੍ਹ s, ਸਮੇਂ ਦਾ SI ਮਾਤਰਕ ਹੈ। ਇਸਨੂੰ ਸੀਜ਼ੀਅਮ ਆਵਿਰਤੀ $\Delta V c s$, ਸੀਜ਼ੀਅਮ-133 ਐਟਮ ਦੀ ਅਬਿਆਹਤ ਗਰਾਊਂਡ-ਸਟੇਟ ਹਾਈਪਰਫਾਈਨ ਟ੍ਰਾਂਜੀਸ਼ਨ ਆਵਿਰਤੀ, ਦਾ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਮੁੱਲ 9192631770 ਲੈ ਕੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਇਸਨੂੰ ਮਾਤਰਕ $\mathrm{Hz}$ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ s ${ }^{-1}$ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। |
| ਬਿਜਲਈ ਧਾਰਾ | ਐਮਪੀਅਰ | A | ਐਮਪੀਅਰ, ਚਿੰਨ੍ਹ $\mathrm{A}$, ਬਿਜਲਈ ਧਾਰਾ ਦਾ SI ਮਾਤਰਕ ਹੈ। ਇਸਨੂੰ ਐਲੀਮੈਂਟਰੀ ਚਾਰਜ $e$ ਦਾ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਮੁੱਲ $1.60217663410^{-19}$ ਲੈ ਕੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਇਸਨੂੰ ਮਾਤਰਕ $C$ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ $\mathrm{A}$ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਸਕਿੰਟ ਨੂੰ $\Delta V c s$ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। |
| ਥਰਮੋ ਡਾਇਨਾਮਿਕ ਤਾਪਮਾਨ | ਕੈਲਵਿਨ | K | ਕੈਲਵਿਨ, ਚਿੰਨ੍ਹ $\mathrm{K}$, ਥਰਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕ ਤਾਪਮਾਨ ਦਾ SI ਮਾਤਰਕ ਹੈ। ਇਸਨੂੰ ਬੋਲਟਜ਼ਮੈਨ ਨਿਯਤਾਂਕ $\mathrm{k}$ ਦਾ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਮੁੱਲ $1.38064910^{-23}$ ਲੈ ਕੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਇਸਨੂੰ ਮਾਤਰਕ $\mathrm{J} \mathrm{K}^{-1}$ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ $\mathrm{kg} \mathrm{m}^{2} \mathrm{~s}^{-2} \mathrm{k}^{-1}$ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ, ਮੀਟਰ ਅਤੇ ਸਕਿੰਟ ਨੂੰ $h, c$ ਅਤੇ $\Delta V c s$ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। |
| ਪਦਾਰਥ ਦੀ ਮਾਤਰਾ | ਮੋਲ | mol | ਮੋਲ, ਚਿੰਨ੍ਹ mol, ਪਦਾਰਥ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਦਾ SI ਮਾਤਰਕ ਹੈ। ਇੱਕ ਮੋਲ ਵਿੱਚ ਬਿਲਕੁਲ $6.0221407610^{23}$ ਮੂਲ ਇਕਾਈਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹ ਸੰਖਿਆ ਅਵੋਗਾਡਰੋ ਨਿਯਤਾਂਕ, $N_{A}$ ਦਾ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਮੁੱਲ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਇਸਨੂੰ ਮਾਤਰਕ mol $^{-1}$ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਅਵੋਗਾਡਰੋ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਪਦਾਰਥ ਦੀ ਮਾਤਰਾ, ਚਿੰਨ੍ਹ $n$, ਕਿਸੇ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਨਿਰਧਾਰਤ ਮੂਲ ਇਕਾਈਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਾ ਮਾਪ ਹੈ। ਇੱਕ ਮੂਲ ਇਕਾਈ ਇੱਕ ਪਰਮਾਣੂ, ਇੱਕ ਅਣੂ, ਇੱਕ ਆਇਨ, ਇੱਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰਾਨ, ਕੋਈ ਹੋਰ ਕਣ ਜਾਂ ਕਣਾਂ ਦਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਸਮੂਹ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ। |
| ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਮਾਨ ਤੀਬਰਤਾ | ਕੈਂਡੇਲਾ | $\mathrm{cd}$ | ਕੈਂਡੇਲਾ, ਚਿੰਨ੍ਹ cd, ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਮਾਨ ਤੀਬਰਤਾ ਦਾ SI ਮਾਤਰਕ ਹੈ। ਇਸਨੂੰ ਆਵਿਰਤੀ $54010^{12} \mathrm{~Hz}, \mathrm{~K}_{\mathrm{ed}}$ ਦੇ ਇਕਰੰਗੀ ਵਿਕਿਰਣ ਦੀ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਮਾਨ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਦਾ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਮੁੱਲ 683 ਲੈ ਕੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਇਸਨੂੰ ਮਾਤਰਕ $\mathrm{lm} \mathrm{W} \mathrm{W}^{-1}$ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ $\mathrm{cd} \mathrm{sr} \mathrm{W} \mathrm{W}^{-1}$, ਜਾਂ $\mathrm{cd} \mathrm{sr} \mathrm{kg}^{-1} \mathrm{~m}^{-2} \mathrm{~s}^3$ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ, ਮੀਟਰ ਅਤੇ ਸਕਿੰਟ ਨੂੰ $h, c$ ਅਤੇ $\Delta v c s$ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। |
ਟੇਬਲ 1.2 ਸਧਾਰਨ ਵਰਤੋਂ ਲਈ ਰੱਖੇ ਗਏ ਕੁਝ ਮਾਤਰਕ (ਹਾਲਾਂਕਿ SI ਤੋਂ ਬਾਹਰ)
| ਨਾਮ | ਚਿੰਨ੍ਹ | SI ਮਾਤਰਕ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲ |
|---|---|---|
| ਮਿੰਟ | min | $60 \mathrm{~s}$ |
| ਘੰਟਾ | $\mathrm{h}$ | $60 \mathrm{~min}=3600 \mathrm{~s}$ |
| ਦਿਨ | $\mathrm{d}$ | $24 \mathrm{~h}=86400 \mathrm{~s}$ |
| ਸਾਲ | $\mathrm{y}$ | $365.25 \mathrm{~d}=3.156 \times 10^{7} \mathrm{~s}$ |
| ਡਿਗਰੀ | o | $1^{\circ}=(\pi / 180) \mathrm{rad}$ |
| ਲੀਟਰ | $\mathrm{L}$ | $\mathrm{I} \mathrm{dm}^{3}=10^{-3} \mathrm{~m}^{3}$ |
| ਟਨ | $\mathrm{t}$ | $10^{3} \mathrm{~kg}$ |
| ਕੈਰਟ | $\mathrm{c}$ | $200 \mathrm{mg}$ |
| ਬਾਰ | bar | $0.1 \mathrm{MPa}=10^{5} \mathrm{~Pa}$ |
| ਕਿਊਰੀ | $\mathrm{Ci}$ | $3.7 \times 10^{10} \mathrm{~s}^{-1}$ |
| ਰੋਂਟਜਨ | $\mathrm{R}$ | $2.58 \times 10^{-4} \mathrm{C} / \mathrm{kg}$ |
| ਕੁਇੰਟਲ | $\mathrm{q}$ | $100 \mathrm{~kg}^{2}$ |
| ਬਾਰਨ | $\mathrm{b}$ | $100 \mathrm{fm}^{2}=10^{-28} \mathrm{~m}^{2}$ |
| ਏਅਰ | $\mathrm{a}$ | $1 \mathrm{dam}^{2}=10^{2} \mathrm{~m}^{2}$ |
| ਹੈਕਟੇਅਰ | ha | $1 \mathrm{hm}^{2}=10^{4} \mathrm{~m}^{2}$ |
| ਮਾਨਕ ਵਾਯੂਮੰਡਲੀ ਦਬਾਅ | atm | $101325 \mathrm{~Pa}=1.013 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}$ |
ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਜਦੋਂ ਮੋਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਮੂਲ ਇਕਾਈਆਂ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਇਕਾਈਆਂ ਪਰਮਾਣੂ, ਅਣੂ, ਆਇਨ, ਇਲੈਕਟ੍ਰਾਨ, ਹੋਰ ਕਣ ਜਾਂ ਅਜਿਹੇ ਕਣਾਂ ਦੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਸਮੂਹ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ।
ਅਸੀਂ ਕੁਝ ਭੌਤਿਕ ਰਾਸ਼ੀਆਂ ਲਈ ਮਾਤਰਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਸੱਤ ਆਧਾਰ ਮਾਤਰਕਾਂ ਤੋਂ ਵਿਉਂਤਪੰਨ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ (ਪਰਿਸ਼ੇਸ਼ A 6)। SI ਆਧਾਰ ਮਾਤਰਕਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਵਿਉਂਤਪੰਨ ਮਾਤਰਕ (ਪਰਿਸ਼ੇਸ਼ A 6.1) ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ। ਕੁਝ SI ਵਿਉਂਤਪੰਨ ਮਾਤਰਕਾਂ ਨੂੰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਨਾਮ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ (ਪਰਿਸ਼ੇਸ਼ A 6.2) ਅਤੇ ਕੁਝ ਵਿਉਂਤਪੰਨ SI ਮਾਤਰਕ ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਨਾਮਾਂ ਵਾਲੇ ਮਾਤਰਕਾਂ ਅਤੇ ਸੱਤ ਆਧਾਰ ਮਾਤਰਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ (ਪਰਿਸ਼ੇਸ਼ A 6.3)। ਇਹ ਤੁਹਾਡੇ ਲਈ ਤਤਕਾਲ ਹਵਾਲੇ ਲਈ ਪਰਿਸ਼ੇਸ਼ A 6.2 ਅਤੇ A 6.3 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ। ਸਧਾਰਨ ਵਰਤੋਂ ਲਈ ਰੱਖੇ ਗਏ ਹੋਰ ਮਾਤਰਕ ਟੇਬਲ 1.2 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ।
SI ਗੁਣਜਾਂ ਅਤੇ ਉਪ-ਗੁਣਜਾਂ ਲਈ ਆਮ ਉਪਸਰਗ ਅਤੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਪਰਿਸ਼ੇਸ਼ A2 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ। ਭੌਤਿਕ ਰਾਸ਼ੀਆਂ, ਰਸਾਇਣਕ ਤੱਤਾਂ ਅਤੇ ਨਿਊਕਲਾਈਡਾਂ ਲਈ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਲਈ ਸਧਾਰਨ ਦਿਸ਼ਾ-ਨਿਰਦੇਸ਼ ਪਰਿਸ਼ੇਸ਼ A7 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ ਅਤੇ SI ਮਾਤਰਕਾਂ ਅਤੇ ਕੁਝ ਹੋਰ ਮਾਤਰਕਾਂ ਲਈ ਪਰਿਸ਼ੇਸ਼ A8 ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਡੇ ਮਾਰਗਦਰਸ਼ਨ ਅਤੇ ਤਤਕਾਲ ਹਵਾਲੇ ਲਈ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ।
1.3 ਸਾਰਥਕ ਅੰਕ
ਜਿਵੇਂ ਉੱਪਰ ਚਰਚਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ, ਹਰੇਕ ਮਾਪ ਵਿੱਚ ਤਰੁੱਟੀਆਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ, ਮਾਪ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਰਿਪੋਰਟ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਜੋ ਮਾਪ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਏ। ਆਮ ਤੌਰ ‘ਤੇ, ਮਾਪ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅੰਕ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਉਹ ਸਾਰੇ ਅੰਕ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਜਾਣੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਉਸ ਪਹਿਲੇ ਅੰਕ ਦੇ ਨਾਲ ਜੋ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਹੈ। ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਅੰਕ ਅਤੇ ਪਹਿਲਾ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਅੰਕ ਸਾਰਥਕ ਅੰਕ ਜਾਂ ਸਾਰਥਕ ਅੰਕ ਵਜੋਂ ਜਾਣੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇੱਕ ਸਧਾਰਣ ਲੋਲਕ ਦਾ ਆਵਰਤ ਕਾਲ $1.62 \mathrm{~s}$ ਹੈ, ਤਾਂ ਅੰਕ 1 ਅਤੇ 6 ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਅਤੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਹਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਅੰਕ 2 ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਮਾਪੇ ਗਏ ਮੁੱਲ ਦੇ ਤਿੰਨ ਸਾਰਥਕ ਅੰਕ ਹਨ। ਮਾਪ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਰਿਪੋਰਟ ਕੀਤੀ ਗਈ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ $287.5 \mathrm{~cm}$ ਦੇ ਚਾਰ ਸਾਰਥਕ ਅੰਕ ਹਨ, ਅੰਕ $2,8,7$ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਹਨ ਜਦੋਂ ਕਿ ਅੰਕ 5 ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਹੈ। ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ, ਮਾਪ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰਨਾ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਾਰਥਕ ਅੰਕਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅੰਕ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ, ਫਾਲਤੂ ਹੈ ਅਤੇ ਗਲਤਫਹਿਮੀ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਮਾਪ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਬਾਰੇ ਗਲਤ ਧਾਰਨਾ ਦੇਵੇਗਾ।
ਸਾਰਥਕ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਨਿਯਮ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਤੋਂ ਸਮਝੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਸਾਰਥਕ ਅੰਕ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਪਹਿਲਾਂ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਮਾਪ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ ਜੋ ਮਾਪਣ ਵਾਲੇ ਯੰਤਰ ਦੀ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਗਿਣਤੀ ‘ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਵੱਖ-ਵੱਖ ਮਾਤਰਕਾਂ ਦੇ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੀ ਚੋਣ ਮਾਪ ਵਿੱਚ ਸਾਰਥਕ ਅੰਕਾਂ ਜਾਂ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਬਦਲਦੀ। ਇਹ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਟਿੱਪਣੀ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਧਿਕਤਰ ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਨੂੰ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕਰਦੀ ਹੈ:
(1) ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ, ਲੰਬਾਈ $2.308 \mathrm{~cm}$ ਦੇ ਚਾਰ ਸਾਰਥਕ ਅੰਕ ਹਨ। ਪਰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਮਾਤਰਕਾਂ ਵਿੱਚ, ਇਹੀ ਮੁੱਲ $0.02308 \mathrm{~m}$ ਜਾਂ 23.08 $\mathrm{mm}$ ਜਾਂ $23080 \mu \mathrm{m}$ ਵਜੋਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਇਨ੍ਹਾਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਸਾਰਥਕ ਅੰਕਾਂ (ਅੰਕ 2, 3, 0, 8) ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੈ, ਅਰਥਾਤ ਚਾਰ।
ਇਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਦਾ ਸਥਾਨ ਸਾਰਥਕ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਮਹੱਤਵ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦਾ।
ਉਦਾਹਰਣ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਨਿਯਮ ਦਿੰਦੀ ਹੈ:
- ਸਾਰੇ ਗੈਰ-ਸਿਫ਼ਰ ਅੰਕ ਸਾਰਥਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
- ਦੋ ਗੈਰ-ਸਿਫ਼ਰ ਅੰਕਾਂ ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਸਾਰੇ ਸਿਫ਼ਰ ਸਾਰਥਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਭਾਵੇਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਕਿਤੇ ਵੀ ਹੋਵੇ, ਜੇਕਰ ਹੋਵੇ ਤਾਂ।
- ਜੇਕਰ ਸੰਖਿਆ 1 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ, ਤਾਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਰ ਪਹਿਲੇ ਗੈਰ-ਸਿਫ਼ਰ ਅੰਕ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਸਿਫ਼ਰ ਸਾਰਥਕ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ। [$\underline{0} . \underline{00} 2308$ ਵਿੱਚ, ਅੰਡਰਲਾਈਨ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਿਫ਼ਰ ਸਾਰਥਕ ਨਹੀਂ ਹਨ]।
- ਬਿਨਾਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਅੰਤਿਮ ਜਾਂ ਪਿਛਲੇ ਸਿਫ਼ਰ ਸਾਰਥਕ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ।
[ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ $123 \mathrm{~m}=12300 \mathrm{~cm}=123000 \mathrm{~mm}$ ਦੇ ਤਿੰਨ ਸਾਰਥਕ ਅੰਕ ਹਨ, ਪਿਛਲੇ ਸਿਫ਼ਰ ਸਾਰਥਕ ਨਹੀਂ ਹਨ।] ਹਾਲਾਂਕਿ, ਤੁਸੀਂ ਅਗਲਾ ਨਿਰੀਖਣ ਵੀ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹੋ।
- ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਪਿਛਲੇ ਸਿਫ਼ਰ ਸਾਰਥਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
[ਸੰਖਿਆਵਾਂ 3.500 ਜਾਂ 0.06900 ਦੇ ਚਾਰ-ਚਾਰ ਸਾਰਥਕ ਅੰਕ ਹਨ।]
(2) ਪਿਛਲੇ ਸਿਫ਼ਰਾਂ ਬਾਰੇ ਕੁਝ ਉਲਝਣ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਲੰਬਾਈ $4.700 \mathrm{~m}$ ਦੱਸੀ ਗਈ ਹੈ। ਇਹ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ ਕਿ ਇੱਥੇ ਸਿਫ਼ਰ ਮਾਪ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਹਨ ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ, ਸਾਰਥਕ ਹਨ। [ਜੇਕਰ ਇਹ ਨਾ ਹੁੰਦੇ, ਤਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਲਿਖਣਾ ਫਾਲਤੂ ਹੁੰਦਾ, ਰਿਪੋਰਟ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਮਾਪ ਸਿਰਫ਼ $4.7 \mathrm{~m}$ ਹੁੰਦਾ]। ਹੁਣ ਮੰਨ ਲਓ ਅਸੀਂ ਮਾਤਰਕ ਬਦਲਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ
$4.700 \mathrm{~m}=470.0 \mathrm{~cm}=4700 \mathrm{~mm}=0.004700 \mathrm{~km}$
ਕਿਉਂਕਿ ਆਖਰੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਬਿਨਾਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਪਿਛਲੇ ਸਿਫ਼ਰ ਹਨ, ਅਸੀਂ ਉੱਪਰ ਦਿੱਤੇ ਨਿਰੀਖਣ (1) ਤੋਂ ਗਲਤੀ ਨਾਲ ਇਹ ਨਿਸ਼ਕਰਸ਼ ਕੱਢਾਂਗੇ ਕਿ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਦੋ ਸਾਰਥ
BETA
