9.1 ਜਾਣ-ਪਛਾਣ

ਇਸ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਤਰਲਾਂ ਅਤੇ ਗੈਸਾਂ ਦੇ ਕੁਝ ਆਮ ਭੌਤਿਕ ਗੁਣਾਂ ਦਾ ਅਧਿਅਨ ਕਰਾਂਗੇ। ਤਰਲ ਅਤੇ ਗੈਸਾਂ ਵਹਿ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਤਰਲ (fluids) ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਗੁਣ ਹੀ ਠੋਸਾਂ ਤੋਂ ਤਰਲਾਂ ਅਤੇ ਗੈਸਾਂ ਨੂੰ ਮੂਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੱਖ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਤਰਲ ਸਾਡੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਹਰ ਜਗ੍ਹਾ ਹਨ। ਧਰਤੀ ਦੇ ਚਾਰੋਂ ਪਾਸੇ ਹਵਾ ਦਾ ਆਵਰਣ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਸਤਹ ਦਾ ਦੋ-ਤਿਹਾਈ ਹਿੱਸਾ ਪਾਣੀ ਨਾਲ ਢੱਕਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ। ਪਾਣੀ ਸਿਰਫ਼ ਸਾਡੇ ਅਸਤਿਤਵ ਲਈ ਹੀ ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ ਹੈ; ਹਰ ਥਣਧਾਰੀ ਸਰੀਰ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਪਾਣੀ ਤੋਂ ਬਣਿਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਪੌਦਿਆਂ ਸਮੇਤ ਜੀਵਾਂ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰ ਰਹੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਤਰਲਾਂ ਦੁਆਰਾ ਮੱਧਸਥ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ ਤਰਲਾਂ ਦੇ ਵਿਵਹਾਰ ਅਤੇ ਗੁਣਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ।

ਤਰਲ ਠੋਸਾਂ ਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਵੱਖਰੇ ਹਨ? ਤਰਲਾਂ ਅਤੇ ਗੈਸਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀ ਆਮ ਹੈ? ਇੱਕ ਠੋਸ ਦੇ ਉਲਟ, ਇੱਕ ਤਰਲ ਦੀ ਆਪਣੀ ਕੋਈ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸ਼ਕਲ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ। ਠੋਸਾਂ ਅਤੇ ਤਰਲਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਆਇਤਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਦਕਿ ਇੱਕ ਗੈਸ ਆਪਣੇ ਕੰਟੇਨਰ ਦਾ ਪੂਰਾ ਆਇਤਨ ਭਰਦੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਪਿਛਲੇ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ ਸਿੱਖਿਆ ਹੈ ਕਿ ਠੋਸਾਂ ਦਾ ਆਇਤਨ ਤਣਾਅ (stress) ਦੁਆਰਾ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਠੋਸ, ਤਰਲ ਜਾਂ ਗੈਸ ਦਾ ਆਇਤਨ ਇਸ ‘ਤੇ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਤਣਾਅ ਜਾਂ ਦਬਾਅ ‘ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਠੋਸ ਜਾਂ ਤਰਲ ਦੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਆਇਤਨ ਦੀ ਗੱਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਸਾਡਾ ਮਤਲਬ ਵਾਯੂਮੰਡਲੀ ਦਬਾਅ ਹੇਠਾਂ ਇਸਦਾ ਆਇਤਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਗੈਸਾਂ ਅਤੇ ਠੋਸਾਂ ਜਾਂ ਤਰਲਾਂ ਵਿੱਚ ਫਰਕ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਠੋਸਾਂ ਜਾਂ ਤਰਲਾਂ ਲਈ ਬਾਹਰੀ ਦਬਾਅ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਕਾਰਨ ਆਇਤਨ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਕਾਫ਼ੀ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਠੋਸਾਂ ਅਤੇ ਤਰਲਾਂ ਵਿੱਚ ਗੈਸਾਂ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਸੰਪੀੜਨਸ਼ੀਲਤਾ (compressibility) ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਕਰਤਨ ਤਣਾਅ (Shear stress) ਇੱਕ ਠੋਸ ਦੀ ਸ਼ਕਲ ਨੂੰ ਇਸਦਾ ਆਇਤਨ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ ਬਦਲ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਤਰਲਾਂ ਦਾ ਮੁੱਖ ਗੁਣ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਕਰਤਨ ਤਣਾਅ ਦਾ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਵਿਰੋਧ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ; ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਕਰਤਨ ਤਣਾਅ ਲਗਾਉਣ ਨਾਲ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਸ਼ਕਲ ਬਦਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਤਰਲਾਂ ਦਾ ਕਰਤਨ ਤਣਾਅ ਠੋਸਾਂ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਲਗਭਗ ਦਸ ਲੱਖ ਗੁਣਾ ਘੱਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

9.2 ਦਬਾਅ

ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਤਿੱਖੀ ਸੂਈ ਸਾਡੀ ਚਮੜੀ ‘ਤੇ ਦਬਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਇਹ ਇਸਨੂੰ ਭੇਦ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਜਦੋਂ ਵਿਆਪਕ ਸੰਪਰਕ ਖੇਤਰ ਵਾਲੀ (ਮੰਨ ਲਓ ਚਮਚ ਦੀ ਪਿੱਠ) ਇੱਕ ਗੋਲਾਕਾਰ ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਉਸੇ ਬਲ ਨਾਲ ਦਬਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਸਾਡੀ ਚਮੜੀ ਸਹੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਹਾਥੀ ਕਿਸੇ ਆਦਮੀ ਦੀ ਛਾਤੀ ‘ਤੇ ਪੈ ਜਾਵੇ, ਤਾਂ ਉਸਦੀਆਂ ਪਸਲੀਆਂ ਟੁੱਟ ਜਾਣਗੀਆਂ। ਇੱਕ ਸਰਕਸ ਕਲਾਕਾਰ, ਜਿਸਦੀ ਛਾਤੀ ‘ਤੇ ਪਹਿਲਾਂ ਇੱਕ ਵੱਡੀ, ਹਲਕੀ ਪਰ ਮਜ਼ਬੂਤ ਲੱਕੜੀ ਦੀ ਤਖ਼ਤੀ ਰੱਖੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਦੁਰਘਟਨਾ ਤੋਂ ਬਚ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਅਨੁਭਵ ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਦਿਵਾਉਂਦੇ ਹਨ ਕਿ ਬਲ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਕਵਰੇਜ ਖੇਤਰ ਦੋਵੇਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਨ। ਜਿਸ ਖੇਤਰ ‘ਤੇ ਬਲ ਕਾਰਜ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਉਹ ਜਿੰਨਾ ਛੋਟਾ ਹੋਵੇਗਾ, ਪ੍ਰਭਾਵ ਉੱਨਾ ਹੀ ਵੱਧ ਹੋਵੇਗਾ। ਇਸ ਪ੍ਰਭਾਵ ਨੂੰ ਦਬਾਅ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਵਸਤੂ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਰਾਮ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਤਰਲ ਵਿੱਚ ਡੁੱਬੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਤਰਲ ਇਸਦੀ ਸਤਹ ‘ਤੇ ਇੱਕ ਬਲ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਬਲ ਹਮੇਸ਼ਾ ਵਸਤੂ ਦੀ ਸਤਹ ‘ਤੇ ਲੰਬ (normal) ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਇਸ ਲਈ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਜੇਕਰ ਸਤਹ ਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਬਲ ਦਾ ਕੋਈ ਘਟਕ ਹੁੰਦਾ, ਤਾਂ ਵਸਤੂ ਵੀ ਤਰਲ ‘ਤੇ ਇਸਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਇੱਕ ਬਲ ਲਗਾਏਗੀ; ਨਿਊਟਨ ਦੇ ਤੀਜੇ ਨਿਯਮ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ। ਇਹ ਬਲ ਤਰਲ ਨੂੰ ਸਤਹ ਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਵਹਿਣ ਲਈ ਮਜਬੂਰ ਕਰੇਗਾ। ਕਿਉਂਕਿ ਤਰਲ ਵਿਸ਼ਰਾਮ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਹੈ, ਇਹ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ। ਇਸ ਲਈ, ਵਿਸ਼ਰਾਮ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਤਰਲ ਦੁਆਰਾ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਬਲ ਇਸਦੇ ਸੰਪਰਕ ਵਿੱਚ ਆਉਣ ਵਾਲੀ ਸਤਹ ‘ਤੇ ਲੰਬਵਤ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਚਿੱਤਰ 9.1(a) ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।

ਚਿੱਤਰ 9.1 (a) ਬੀਕਰ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਤਰਲ ਦੁਆਰਾ ਡੁੱਬੀ ਹੋਈ ਵਸਤੂ ਜਾਂ ਕੰਧਾਂ ‘ਤੇ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਬਲ ਸਾਰੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ‘ਤੇ ਸਤਹ ‘ਤੇ ਲੰਬ (perpendicular) ਹੁੰਦਾ ਹੈ। (b) ਦਬਾਅ ਮਾਪਣ ਲਈ ਇੱਕ ਆਦਰਸ਼ ਯੰਤਰ।

ਤਰਲ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ‘ਤੇ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਲੰਬ ਬਲ ਮਾਪਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਅਜਿਹੇ ਇੱਕ ਦਬਾਅ-ਮਾਪਣ ਵਾਲੇ ਯੰਤਰ ਦਾ ਇੱਕ ਆਦਰਸ਼ ਰੂਪ ਚਿੱਤਰ 9.1(b) ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਖਾਲੀ ਕੀਤਾ ਹੋਇਆ ਕਮਰਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਪਰਿੰਗ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਪਿਸਟਨ ‘ਤੇ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਬਲ ਨੂੰ ਮਾਪਣ ਲਈ ਅੰਕਿਤ (calibrated) ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਯੰਤਰ ਨੂੰ ਤਰਲ ਦੇ ਅੰਦਰ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ‘ਤੇ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਪਿਸਟਨ ‘ਤੇ ਤਰਲ ਦੁਆਰਾ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਅੰਦਰੂਨੀ ਬਲ ਬਾਹਰੀ ਸਪਰਿੰਗ ਬਲ ਦੁਆਰਾ ਸੰਤੁਲਿਤ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਮਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਜੇ $F$ ਖੇਤਰ $A$ ਵਾਲੇ ਪਿਸਟਨ ‘ਤੇ ਇਸ ਲੰਬ ਬਲ ਦਾ ਪਰਿਮਾਣ ਹੈ, ਤਾਂ ਔਸਤ ਦਬਾਅ $P_{a v}$ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀ ਇਕਾਈ ਖੇਤਰ ‘ਤੇ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਲੰਬ ਬਲ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

$$ \begin{equation*} P_{a v}=\frac{F}{A} \tag{9.1} \end{equation*} $$

ਸਿਧਾਂਤਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਪਿਸਟਨ ਦਾ ਖੇਤਰ ਮਨਮਰਜ਼ੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਛੋਟਾ ਬਣਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਫਿਰ ਦਬਾਅ ਨੂੰ ਸੀਮਤ ਅਰਥਾਂ ਵਿੱਚ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ

$$ \begin{equation*} P=\lim _{\Delta A \rightarrow 0} \frac{\Delta F}{\Delta A} \tag{9.2} \end{equation*} $$

ਦਬਾਅ ਇੱਕ ਅਦਿਸ਼ ਰਾਸ਼ੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਪਾਠਕ ਨੂੰ ਯਾਦ ਦਿਵਾਉਂਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇਹ ਸਮੀਕਰਨਾਂ (9.1) ਅਤੇ (9.2) ਵਿੱਚ ਅੰਸ਼ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਈ ਦੇਣ ਵਾਲਾ ਬਲ (ਸਦਿਸ਼) ਨਹੀਂ, ਸਗੋਂ ਵਿਚਾਰ ਅਧੀਨ ਖੇਤਰ ‘ਤੇ ਲੰਬ ਬਲ ਦਾ ਘਟਕ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਵਿਮਾ (dimensions) $\left[\mathrm{ML}^{-1} \mathrm{~T}^{-2}\right]$ ਹੈ। ਦਬਾਅ ਦੀ SI ਇਕਾਈ $\mathrm{N} \mathrm{m}^{-2}$ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਨਾਮ ਪਾਸਕਲ $(\mathrm{Pa})$ ਫਰਾਂਸੀਸੀ ਵਿਗਿਆਨੀ ਬਲੇਜ਼ ਪਾਸਕਲ (1623-1662) ਦੇ ਸਨਮਾਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਜਿਸਨੇ ਤਰਲ ਦਬਾਅ ‘ਤੇ ਅਗਵਾਈ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਅਧਿਅਨ ਕੀਤੇ ਸਨ। ਦਬਾਅ ਦੀ ਇੱਕ ਆਮ ਇਕਾਈ ਵਾਯੂਮੰਡਲ (atm) ਹੈ, ਯਾਨੀ ਸਮੁੰਦਰ ਤਲ ‘ਤੇ ਵਾਯੂਮੰਡਲ ਦੁਆਰਾ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਦਬਾਅ $\left(1 \mathrm{~atm}=1.013 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}\right)$।

ਇੱਕ ਹੋਰ ਰਾਸ਼ੀ, ਜੋ ਤਰਲਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨਿਵਾਰੀ ਹੈ, ਉਹ ਹੈ ਘਣਤਾ (density) $\rho$। ਪੁੰਜ $m$ ਅਤੇ ਆਇਤਨ $V$ ਘੇਰਨ ਵਾਲੇ ਤਰਲ ਲਈ,

$$ \begin{equation*} \rho=\frac{m}{V} \tag{9.3} \end{equation*} $$

ਘਣਤਾ ਦੀ ਵਿਮਾ $\left[\mathrm{ML}^{-3}\right]$ ਹੈ। ਇਸਦੀ SI ਇਕਾਈ $\mathrm{kg} \mathrm{m}^{-3}$ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਧਨਾਤਮਕ ਅਦਿਸ਼ ਰਾਸ਼ੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਤਰਲ ਬਹੁਤ ਹੱਦ ਤੱਕ ਅਸੰਪੀੜਨਸ਼ੀਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ, ਇਸਦੀ ਘਣਤਾ ਸਾਰੇ ਦਬਾਅਾਂ ‘ਤੇ ਲਗਭਗ ਸਥਿਰ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ, ਗੈਸਾਂ ਦਬਾਅ ਨਾਲ ਘਣਤਾ ਵਿੱਚ ਵੱਡੀ ਵਿਭਿੰਨਤਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ।

$4^{\circ} \mathrm{C}(277 \mathrm{~K})$ ‘ਤੇ ਪਾਣੀ ਦੀ ਘਣਤਾ $1.0 \times 10^{3} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਪਦਾਰਥ ਦੀ ਸਾਪੇਖ ਘਣਤਾ (relative density) ਇਸਦੀ ਘਣਤਾ ਅਤੇ $4^{\circ} \mathrm{C}$ ‘ਤੇ ਪਾਣੀ ਦੀ ਘਣਤਾ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਵਿਮਾਹੀਨ ਧਨਾਤਮਕ ਅਦਿਸ਼ ਰਾਸ਼ੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ ਅਲਮੀਨੀਅਮ ਦੀ ਸਾਪੇਖ ਘਣਤਾ 2.7 ਹੈ। ਇਸਦੀ ਘਣਤਾ $2.7 \times 10^{3} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$ ਹੈ। ਕੁਝ ਆਮ ਤਰਲਾਂ ਦੀਆਂ ਘਣਤਾਵਾਂ ਸਾਰਣੀ 9.1 ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਈਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ।

ਸਾਰਣੀ 9.1 STP* ‘ਤੇ ਕੁਝ ਆਮ ਤਰਲਾਂ ਦੀਆਂ ਘਣਤਾਵਾਂ

ਉਦਾਹਰਨ 9.1 ਦੋ ਜੰਘਾ ਦੀਆਂ ਹੱਡੀਆਂ (ਫੀਮਰ) ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਦਾ ਕਾਟ-ਖੇਤਰਫਲ $10 \mathrm{~cm}^{2}$ ਹੈ, 40 kg ਪੁੰਜ ਵਾਲੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਰੀਰ ਦੇ ਉਪਰਲੇ ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ ਸਹਾਰਾ ਦਿੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਫੀਮਰਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸਹਿਣ ਕੀਤੇ ਗਏ ਔਸਤ ਦਬਾਅ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਓ।

ਉੱਤਰ ਫੀਮਰਾਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਕਾਟ-ਖੇਤਰਫਲ $A=2 \times 10 \mathrm{~cm}^{2}=20 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^{2}$ ਹੈ। ਉਹਨਾਂ ‘ਤੇ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਬਲ $F=40 \mathrm{~kg}$ ਭਾਰ $=400 \mathrm{~N}$ ਹੈ ($g=10 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$ ਲੈਂਦੇ ਹੋਏ)। ਇਹ ਬਲ ਲੰਬਵਤ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਕਾਰਜ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ, ਫੀਮਰਾਂ ‘ਤੇ ਲੰਬਵਤ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਔਸਤ ਦਬਾਅ ਹੈ

$$ P_{a v}=\frac{F}{A}=2 \times 10^{5} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2} $$

9.2.1 ਪਾਸਕਲ ਦਾ ਨਿਯਮ

ਫਰਾਂਸੀਸੀ ਵਿਗਿਆਨੀ ਬਲੇਜ਼ ਪਾਸਕਲ ਨੇ ਦੇਖਿਆ ਕਿ ਜੇ ਉਹ ਇੱਕੋ ਉਚਾਈ ‘ਤੇ ਹੋਣ ਤਾਂ ਵਿਸ਼ਰਾਮ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤਰਲ ਵਿੱਚ ਦਬਾਅ ਸਾਰੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ‘ਤੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤੱਥ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਰਲ ਢੰਗ ਨਾਲ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਚਿੱਤਰ 9.2 ਪਾਸਕਲ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦਾ ਸਬੂਤ। ABC-DEF ਵਿਸ਼ਰਾਮ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤਰਲ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਹਿੱਸੇ ਦਾ ਇੱਕ ਤੱਤ ਹੈ। ਇਹ ਤੱਤ ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਪ੍ਰਿਜ਼ਮ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ। ਤੱਤ ਛੋਟਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਗੁਰੂਤਾ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਨੂੰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕੇ, ਪਰ ਸਪਸ਼ਟਤਾ ਲਈ ਇਸਨੂੰ ਵੱਡਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।

ਚਿੱਤਰ 9.2 ਵਿਸ਼ਰਾਮ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤਰਲ ਦੇ ਅੰਦਰ ਇੱਕ ਤੱਤ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਤੱਤ $\mathrm{ABC}-\mathrm{DEF}$ ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਪ੍ਰਿਜ਼ਮ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ। ਸਿਧਾਂਤਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਪ੍ਰਿਜ਼ਮੈਟਿਕ ਤੱਤ ਬਹੁਤ ਛੋਟਾ ਹੈ ਤਾਂ ਕਿ ਇਸਦਾ ਹਰ ਹਿੱਸਾ ਤਰਲ ਸਤਹ ਤੋਂ ਇੱਕੋ ਡੂੰਘਾਈ ‘ਤੇ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕੇ ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ, ਗੁਰੂਤਾ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ ਇਨ੍ਹਾਂ ਸਾਰੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ‘ਤੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੈ ਪਰ ਸਪਸ਼ਟਤਾ ਲਈ ਅਸੀਂ ਇਸ ਤੱਤ ਨੂੰ ਵੱਡਾ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਇਸ ਤੱਤ ‘ਤੇ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਬਲ ਉਹ ਹਨ ਜੋ ਬਾਕੀ ਤਰਲ ਦੁਆਰਾ ਲਗਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਉਹ ਉੱਪਰ ਚਰਚਾ ਕੀਤੇ ਅਨੁਸਾਰ ਤੱਤ ਦੀਆਂ ਸਤਹਾਂ ‘ਤੇ ਲੰਬਵਤ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ, ਤਰਲ ਦਬਾਅ $P_{\mathrm{a}}, P_{\mathrm{b}}$ ਅਤੇ $P_{\mathrm{c}}$ ਨੂੰ ਇਸ ਤੱਤ ਦੇ ਖੇਤਰ ‘ਤੇ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਕਿ ਚਿੱਤਰ 9.2 ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਏ ਅਨੁਸਾਰ ਲੰਬ ਬਲਾਂ $F_{\mathrm{a}}, F_{\mathrm{b}}$ ਅਤੇ $F_{\mathrm{c}}$ ਦੇ ਅਨੁਰੂਪ ਹਨ, ਜੋ ਕ੍ਰਮਵਾਰ $A_{a}, A_{b}$ ਅਤੇ $A_{c}$ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਏ ਗਏ ਚਿਹਰਿਆਂ BEFC, ADFC ਅਤੇ ADEB ‘ਤੇ ਹਨ। ਫਿਰ

$F_{\mathrm{b}} \sin \theta=F_{\mathrm{c}}, \quad F_{\mathrm{b}} \cos \theta=F_{\mathrm{a}} \quad$ (ਸੰਤੁਲਨ ਦੁਆਰਾ)

$A_{\mathrm{b}} \sin \theta=A_{\mathrm{c}}, \quad A_{\mathrm{b}} \cos \theta=A_{\mathrm{a}}^{\mathrm{a}}$ (ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਦੁਆਰਾ)

ਇਸ ਲਈ,

$$ \begin{equation*} \frac{F_{b}}{A_{b}}=\frac{F_{c}}{A_{c}}=\frac{F_{a}}{A_{a}} ; \quad P_{b}=P_{c}=P_{a} \tag{9.4} \end{equation*} $$

ਇਸ ਲਈ, ਵਿਸ਼ਰਾਮ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤਰਲ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਦਬਾਅ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਦੁਬਾਰਾ ਸਾਨੂੰ ਯਾਦ ਦਿਵਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਹੋਰ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਤਣਾਅਾਂ ਵਾਂਗ, ਦਬਾਅ ਇੱਕ ਸਦਿਸ਼ ਰਾਸ਼ੀ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਸਨੂੰ ਕੋਈ ਦਿਸ਼ਾ ਨਹੀਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ। ਵਿਸ਼ਰਾਮ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਅਤੇ ਦਬਾਅ ਹੇਠਾਂ ਇੱਕ ਤਰਲ ਦੇ ਅੰਦਰ (ਜਾਂ ਬਾਹਰ) ਕਿਸੇ ਵੀ ਖੇਤਰ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ ਬਲ ਖੇਤਰ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਦੀ ਪਰਵਾਹ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ ਖੇਤਰ ‘ਤੇ ਲੰਬਵਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਹੁਣ ਇੱਕਵਾਰ ਕਾਟ-ਖੇਤਰਫਲ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਖਿਤਿਜੀ ਪੱਟੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤਰਲ ਤੱਤ ‘ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਪੱਟੀ ਸੰਤੁਲਨ ਵਿੱਚ ਹੈ। ਇਸਦੇ ਦੋਵੇਂ ਸਿਰਿਆਂ ‘ਤੇ ਲਗਾਏ ਗਏ ਖਿਤਿਜੀ ਬਲਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਿਤ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਦੋਵੇਂ ਸਿਰਿਆਂ ‘ਤੇ ਦਬਾਅ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸੰਤੁਲਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤਰਲ ਲਈ ਇੱਕ ਖਿਤਿਜੀ ਸਮਤਲ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ‘ਤੇ ਦਬਾਅ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤਰਲ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਦਬਾਅ ਬਰਾਬਰ ਨਾ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਵਹਾਅ ਹੋਵੇਗਾ ਕਿਉਂਕਿ ਤਰਲ ‘ਤੇ ਕੁਝ ਨੈੱਟ ਬਲ ਕਾਰਜ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੋਵੇਗਾ। ਇਸ ਲਈ ਵਹਾਅ ਦੀ ਗੈਰ-ਮੌਜੂਦਗੀ ਵਿੱਚ ਤਰਲ ਵਿੱਚ ਦਬਾਅ ਇੱਕ ਖਿਤਿਜੀ ਸਮਤਲ ਵਿੱਚ ਹਰ ਜਗ੍ਹਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।

9.2.2 ਡੂੰਘਾਈ ਨਾਲ ਦਬਾਅ ਦੀ ਵਿਭਿੰਨਤਾ

ਇੱਕ ਕੰਟੇਨਰ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ਰਾਮ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤਰਲ ‘ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਚਿੱਤਰ 9.3 ਵਿੱਚ ਬਿੰਦੂ 1 ਬਿੰਦੂ 2 ਤੋਂ ਉਚਾਈ $h$ ‘ਤੇ ਹੈ। ਬਿੰਦੂ 1 ਅਤੇ 2 ‘ਤੇ ਦਬਾਅ ਕ੍ਰਮਵਾਰ $P_{1}$ ਅਤੇ $P_{2}$ ਹਨ। ਤਲ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ $A$ ਅਤੇ ਉਚਾਈ $h$ ਵਾਲੇ ਤਰਲ ਦੇ ਇੱਕ ਬੇਲਨਾਕਾਰ ਤੱਤ ‘ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਕਿਉਂਕਿ ਤਰਲ ਵਿਸ਼ਰਾਮ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਹੈ, ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਖਿਤਿਜੀ ਬਲ ਸਿਫ਼ਰ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਲੰਬਵਤ ਬਲਾਂ ਨੂੰ ਤੱਤ ਦੇ ਭਾਰ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਿਤ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਲੰਬਵਤ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਬਲ ਉੱਪਰਲੇ ਹਿੱਸੇ $\left(P_{1} A\right)$ ‘ਤੇ ਤਰਲ ਦਬਾਅ ਕਾਰਨ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ, ਹੇਠਲੇ ਹਿੱਸੇ $\left(P_{2} A\right)$ ‘ਤੇ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਕਾਰਜ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਜੇ $m g$ ਸਿਲੰਡਰ ਵਿੱਚ ਤਰਲ ਦਾ ਭਾਰ ਹੈ ਤਾਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੈ

$$ \begin{equation*} \left(P_{2}-P_{1}\right) A=m g \tag{9.5} \end{equation*} $$

ਹੁਣ, ਜੇ $\rho$ ਤਰਲ ਦੀ ਪੁੰਜ ਘਣਤਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਤਰਲ ਦਾ ਪੁੰਜ $m=\rho V=\rho h A$ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਕਿ

$$ \begin{equation*} P_{2}-P_{1}=\rho g h \tag{9.6} \end{equation*} $$

ਚਿੱਤਰ 9.3 ਗੁਰੂਤਾ ਅਧੀਨ ਤਰਲ। ਗੁਰੂਤਾ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ ਇੱਕ ਲੰਬਵਤ ਬੇਲਨਾਕਾਰ ਕਾਲਮ ‘ਤੇ ਦਬਾਅ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।

ਦਬਾਅ ਦਾ ਅੰਤਰ ਬਿੰਦੂਆਂ (1 ਅਤੇ 2) ਵਿਚਕਾਰ ਲੰਬਵਤ ਦੂਰੀ $h$, ਤਰਲ ਦੀ ਪੁੰਜ ਘਣਤਾ $\rho$ ਅਤੇ ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ $g$ ‘ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜੇ ਚਰਚਾ ਅਧੀਨ ਬਿੰਦੂ 1 ਨੂੰ ਤਰਲ (ਮੰਨ ਲਓ, ਪਾਣੀ) ਦੇ ਸਿਖਰ ‘ਤੇ ਤਬਦੀਲ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਵਾਯੂਮੰਡਲ ਲਈ ਖੁੱਲ੍ਹਾ ਹੈ, ਤਾਂ $\mathrm{P}_1$ ਨੂੰ ਵਾਯੂਮੰਡਲੀ ਦਬਾਅ $\left(\mathrm{P}_a\right)$ ਨਾਲ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਅਸੀਂ $\mathrm{P}_2$ ਨੂੰ P ਨਾਲ ਬਦਲਦੇ ਹਾਂ। ਫਿਰ ਸਮੀਕਰਨ (9.6) ਦਿੰਦੀ ਹੈ

$$ \begin{equation*} P=P_{\mathrm{a}}+\rho g h \tag{9.7} \end{equation*} $$

ਇਸ ਲਈ, ਵਾਯੂਮੰਡਲ ਲਈ ਖੁੱਲ੍ਹੀ ਤਰਲ ਦੀ ਸਤਹ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਡੂੰਘਾਈ ‘ਤੇ ਦਬਾਅ $P$, ਵਾਯੂਮੰਡਲੀ ਦਬਾਅ ਤੋਂ $\rho g h$ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। $P-P_{\mathrm{a}}$ ਦੀ ਵਾਧੂ ਦਬਾਅ, ਡੂੰਘਾਈ $h$ ‘ਤੇ, ਉਸ ਬਿੰਦੂ ‘ਤੇ ਗੇਜ ਦਬਾਅ (gauge pressure) ਕਹਾਉਂਦੀ ਹੈ।

ਸਮੀਕਰਨ (9.7) ਵਿੱਚ ਪੂਰਨ ਦਬਾਅ ਦੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਿਲੰਡਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਨਹੀਂ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ। ਇਸ ਲਈ, ਤਰਲ ਕਾਲਮ ਦੀ ਉਚਾਈ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਨਾ ਕਿ ਕਾਟ-ਖੇਤਰਫਲ ਜਾਂ ਤਲ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਜਾਂ ਕੰਟੇਨਰ ਦੀ ਸ਼ਕਲ। ਤਰਲ ਦਬਾਅ ਇੱਕੋ ਖਿਤਿਜੀ ਪੱਧਰ (ਇੱਕੋ ਡੂੰਘਾਈ) ‘ਤੇ ਸਾਰੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ‘ਤੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਨਤੀਜਾ ਹਾਈਡ੍ਰੋਸਟੈਟਿਕ ਪੈਰਾਡਾਕਸ ਦੀ ਉਦਾਹਰਨ ਦੁਆਰਾ ਸਮਝਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਤਿੰਨ ਬਰਤਨਾਂ A, B ਅਤੇ C [ਚਿੱਤਰ 9.4] ‘ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ ਜੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸ਼ਕਲਾਂ ਦੇ ਹਨ।