4.1 ਜਾਣ-ਪਛਾਣ

ਬਿਜਲੀ ਅਤੇ ਚੁੰਬਕਤਾ ਦੋਵਾਂ ਬਾਰੇ 2000 ਸਾਲਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇਹ ਸਿਰਫ਼ ਲਗਭਗ 200 ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ, 1820 ਵਿੱਚ, ਇਹ ਅਹਿਸਾਸ ਹੋਇਆ ਸੀ ਕਿ ਉਹ ਇੱਕ-ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਗੂੜ੍ਹੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹਨ। 1820 ਦੀ ਗਰਮੀਆਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਲੈਕਚਰ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਦੌਰਾਨ, ਡੈਨਿਸ਼ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਹੈਂਸ ਕ੍ਰਿਸਚੀਅਨ ਓਰਸਟੇਡ ਨੇ ਦੇਖਿਆ ਕਿ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਤਾਰ ਵਿੱਚ ਕਰੰਟ ਨੇ ਨੇੜੇ ਦੀ ਚੁੰਬਕੀ ਕੰਪਾਸ ਸੂਈ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਪੱਸ਼ਟ ਵਿਚਲਨ ਪੈਦਾ ਕੀਤਾ। ਉਸਨੇ ਇਸ ਘਟਨਾ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ। ਉਸਨੇ ਪਾਇਆ ਕਿ ਸੂਈ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਇੱਕ ਕਲਪਨਾਤਮਕ ਚੱਕਰ ਦੀ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਵਾਲੀ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਕੇਂਦਰ ਸਿੱਧੀ ਤਾਰ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਤਲ ਤਾਰ ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਹੈ। ਇਹ ਸਥਿਤੀ ਚਿੱਤਰ 4.1(a) ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਈ ਗਈ ਹੈ। ਇਹ ਉਦੋਂ ਧਿਆਨ ਖਿੱਚਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਰੰਟ ਵੱਡਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸੂਈ ਤਾਰ ਦੇ ਕਾਫ਼ੀ ਨੇੜੇ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਧਰਤੀ ਦੇ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕੇ। ਕਰੰਟ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਉਲਟਾਉਣ ਨਾਲ ਸੂਈ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਉਲਟ ਜਾਂਦੀ ਹੈ [ਚਿੱਤਰ 4.1(b)]। ਕਰੰਟ ਵਧਾਉਣ ਜਾਂ ਸੂਈ ਨੂੰ ਤਾਰ ਦੇ ਨੇੜੇ ਲਿਆਉਣ ਨਾਲ ਵਿਚਲਨ ਵਧਦਾ ਹੈ। ਤਾਰ ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਛਿੜਕੇ ਲੋਹੇ ਦੇ ਬੁਰਾਦੇ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਤਾਰ ਨੂੰ ਕੇਂਦਰ ਮੰਨ ਕੇ ਸਮਕੇਂਦਰੀ ਚੱਕਰਾਂ ਵਿੱਚ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰ ਲੈਂਦੇ ਹਨ [ਚਿੱਤਰ 4.1(c)]। ਓਰਸਟੇਡ ਨੇ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਿਆ ਕਿ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਚਾਰਜ ਜਾਂ ਕਰੰਟ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਦੇ ਸਥਾਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਪੈਦਾ ਕਰਦੇ ਹਨ।

ਇਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਤੀਬਰ ਪ੍ਰਯੋਗ ਹੋਏ। 1864 ਵਿੱਚ, ਜੇਮਜ਼ ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੁਆਰਾ ਬਿਜਲੀ ਅਤੇ ਚੁੰਬਕਤਾ ਦੁਆਰਾ ਪਾਲਣ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਏਕੀਕ੍ਰਿਤ ਅਤੇ ਰੂਪ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਜਿਸਨੇ ਫਿਰ ਅਹਿਸਾਸ ਕੀਤਾ ਕਿ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਤਰੰਗਾਂ ਸਨ। ਰੇਡੀਓ ਤਰੰਗਾਂ ਹਰਟਜ਼ ਦੁਆਰਾ ਖੋਜੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸਨ, ਅਤੇ $19^{\text {th }}$ ਸਦੀ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ ਜੇ.ਸੀ. ਬੋਸ ਅਤੇ ਜੀ. ਮਾਰਕੋਨੀ ਦੁਆਰਾ ਪੈਦਾ ਕੀਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸਨ। $20^{\text {th }}$ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਵਿਗਿਆਨਕ ਅਤੇ ਤਕਨੀਕੀ ਤਰੱਕੀ ਹੋਈ। ਇਹ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੇਟਿਜ਼ਮ ਦੀ ਸਾਡੀ ਵਧੀ ਹੋਈ ਸਮਝ ਅਤੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਉਤਪਾਦਨ, ਪ੍ਰਬਲੀਕਰਨ, ਟ੍ਰਾਂਸਮਿਸ਼ਨ ਅਤੇ ਖੋਜ ਲਈ ਉਪਕਰਣਾਂ ਦੀ ਕਾਢ ਕਾਰਨ ਸੀ।

ਚਿੱਤਰ 4.1 ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਲੰਬੀ ਕਰੰਟ-ਵਾਹਕ ਤਾਰ ਕਾਰਨ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ। ਤਾਰ ਕਾਗਜ਼ ਦੇ ਤਲ ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਹੈ। ਕੰਪਾਸ ਸੂਈਆਂ ਦੀ ਇੱਕ ਰਿੰਗ ਤਾਰ ਨੂੰ ਘੇਰਦੀ ਹੈ। ਸੂਈਆਂ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਉਦੋਂ ਦਿਖਾਈ ਗਈ ਹੈ ਜਦੋਂ (a) ਕਰੰਟ ਕਾਗਜ਼ ਦੇ ਤਲ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਨਿਕਲਦਾ ਹੈ, (b) ਕਰੰਟ ਕਾਗਜ਼ ਦੇ ਤਲ ਵਿੱਚ ਅੰਦਰ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। (c) ਤਾਰ ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਲੋਹੇ ਦੇ ਬੁਰਾਦੇ ਦੀ ਵਿਵਸਥਾ। ਸੂਈ ਦੇ ਗਹਿਰੇ ਸਿਰੇ ਉੱਤਰੀ ਧਰੁਵਾਂ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਧਰਤੀ ਦੇ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਨੂੰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।

ਹੈਂਸ ਕ੍ਰਿਸਚੀਅਨ ਓਰਸਟੇਡ (1777–1851) ਡੈਨਿਸ਼ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਅਤੇ ਰਸਾਇਣ ਵਿਗਿਆਨੀ, ਕੋਪਨਹੇਗਨ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ। ਉਸਨੇ ਦੇਖਿਆ ਕਿ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਕੰਪਾਸ ਸੂਈ ਨੂੰ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਕਰੰਟ ਲੈ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਤਾਰ ਦੇ ਨੇੜੇ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਉਹ ਵਿਚਲਿਤ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਖੋਜ ਨੇ ਬਿਜਲੀ ਅਤੇ ਚੁੰਬਕੀ ਘਟਨਾਵਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸੰਬੰਧ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਅਨੁਭਵਾਤਮਕ ਸਬੂਤ ਦਿੱਤਾ।

ਇਸ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਦੇਖਾਂਗੇ ਕਿ ਕਿਵੇਂ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਚਾਰਜ ਕਣਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ, ਪ੍ਰੋਟੋਨ ਅਤੇ ਕਰੰਟ-ਵਾਹਕ ਤਾਰਾਂ ‘ਤੇ ਬਲ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਹ ਵੀ ਸਿੱਖਾਂਗੇ ਕਿ ਕਿਵੇਂ ਕਰੰਟ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਪੈਦਾ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਦੇਖਾਂਗੇ ਕਿ ਕਿਵੇਂ ਕਣਾਂ ਨੂੰ ਸਾਈਕਲੋਟ੍ਰੋਨ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਉੱਚ ਊਰਜਾਵਾਂ ਤੱਕ ਪ੍ਰਵੇਗਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਅਧਿਐਨ ਕਰਾਂਗੇ ਕਿ ਕਿਵੇਂ ਕਰੰਟ ਅਤੇ ਵੋਲਟੇਜਾਂ ਨੂੰ ਗੈਲਵੇਨੋਮੀਟਰ ਦੁਆਰਾ ਖੋਜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਇਸ ਅਤੇ ਚੁੰਬਕਤਾ ‘ਤੇ ਅਗਲੇ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਰੀਤ ਅਪਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂ: ਕਾਗਜ਼ ਦੇ ਤਲ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਨਿਕਲਣ ਵਾਲਾ ਕਰੰਟ ਜਾਂ ਖੇਤਰ (ਬਿਜਲੀ ਜਾਂ ਚੁੰਬਕੀ) ਇੱਕ ਬਿੰਦੀ $(\odot)$ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਕਾਗਜ਼ ਦੇ ਤਲ ਵਿੱਚ ਅੰਦਰ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਕਰੰਟ ਜਾਂ ਖੇਤਰ ਇੱਕ ਕਰਾਸ $(\otimes)^{*}$ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਚਿੱਤਰ 4.1(a) ਅਤੇ 4.1(b) ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਇਹਨਾਂ ਦੋ ਸਥਿਤੀਆਂ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹਨ।

4.2 ਚੁੰਬਕੀ ਬਲ

4.2.1 ਸਰੋਤ ਅਤੇ ਖੇਤਰ

ਹੈਂਡਰਿਕ ਐਂਟੋਨ ਲੋਰੰਟਜ਼ (1853 – 1928) ਡੱਚ ਸਿਧਾਂਤਕ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀ, ਲੀਡਨ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ। ਉਸਨੇ ਬਿਜਲੀ, ਚੁੰਬਕਤਾ ਅਤੇ ਮਕੈਨਿਕਸ ਵਿਚਕਾਰ ਸੰਬੰਧ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ। ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੇ ਉਤਸਰਜਕਾਂ (ਜ਼ੀਮੈਨ ਪ੍ਰਭਾਵ) ‘ਤੇ ਪ੍ਰੇਖਿਤ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਸਨੇ ਐਟਮ ਵਿੱਚ ਬਿਜਲੀ ਚਾਰਜਾਂ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਦੀ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਕੀਤੀ, ਜਿਸ ਲਈ ਉਸਨੂੰ 1902 ਵਿੱਚ ਨੋਬਲ ਪੁਰਸਕਾਰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ। ਉਸਨੇ ਕੁਝ ਉਲਝੀਆਂ ਹੋਈਆਂ ਗਣਿਤਿਕ ਦਲੀਲਾਂ ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਵਰਤਨ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ (ਉਸਦੇ ਬਾਅਦ, ਲੋਰੰਟਜ਼ ਪਰਿਵਰਤਨ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ) ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ, ਪਰ ਉਹ ਇਹ ਜਾਣੂ ਨਹੀਂ ਸੀ ਕਿ ਇਹ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਸਪੇਸ ਅਤੇ ਟਾਈਮ ਦੀ ਇੱਕ ਨਵੀਂ ਧਾਰਨਾ ‘ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ।

ਇਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ $\mathbf{B}$ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਪੇਸ਼ ਕਰੀਏ, ਅਸੀਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਖੇਤਰ $\mathbf{E}$ ਬਾਰੇ ਅਧਿਆਇ 1 ਵਿੱਚ ਜੋ ਸਿੱਖਿਆ ਹੈ ਉਸ ਦਾ ਸਾਰ ਦੇਵਾਂਗੇ। ਅਸੀਂ ਦੇਖਿਆ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਚਾਰਜਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ ਨੂੰ ਦੋ ਪੜਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਚਾਰਜ $\mathrm{Q}$, ਖੇਤਰ ਦਾ ਸਰੋਤ, ਇੱਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਖੇਤਰ $\mathbf{E}$ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ

• ਇੱਕ ਬਿੰਦੀ ਤੁਹਾਡੇ ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕੀਤੇ ਤੀਰ ਦੀ ਨੋਕ ਵਾਂਗ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦੀ ਹੈ, ਇੱਕ ਕਰਾਸ ਤੁਹਾਡੇ ਤੋਂ ਦੂਰ ਜਾਂਦੇ ਤੀਰ ਦੇ ਪਰਾਂ ਵਾਲੀ ਪੂਛ ਵਾਂਗ ਹੈ।

$$ \begin{equation*} \mathbf{E}=\mathrm{Q} \hat{\mathbf{r}} /\left(4 \pi \varepsilon_{0}\right) r^{2} \tag{4.1} \end{equation*} $$

ਜਿੱਥੇ $\hat{\mathbf{r}}$ $\mathbf{r}$ ਦੇ ਨਾਲ ਇਕਾਈ ਵੈਕਟਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਖੇਤਰ $\mathbf{E}$ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਖੇਤਰ ਹੈ। ਇੱਕ ਚਾਰਜ $q$ ਇਸ ਖੇਤਰ ਨਾਲ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਬਲ $\mathbf{F}$ ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ

$$ \begin{equation*} \mathbf{F}=q \mathbf{E}=q Q \hat{\mathbf{r}} /\left(4 \pi \varepsilon_{0}\right) r^{2} \tag{4.2} \end{equation*} $$

ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਧਿਆਇ 1 ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਖੇਤਰ $\mathbf{E}$ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਕਲਾਤਮਕ ਰਚਨਾ ਨਹੀਂ ਹੈ ਬਲਕਿ ਇਸਦੀ ਇੱਕ ਭੌਤਿਕ ਭੂਮਿਕਾ ਹੈ। ਇਹ ਊਰਜਾ ਅਤੇ ਗਤੀ ਨੂੰ ਪਹੁੰਚਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਤੁਰੰਤ ਸਥਾਪਿਤ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਬਲਕਿ ਫੈਲਣ ਲਈ ਸੀਮਤ ਸਮਾਂ ਲੈਂਦਾ ਹੈ। ਖੇਤਰ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ‘ਤੇ ਫੈਰਾਡੇ ਦੁਆਰਾ ਖਾਸ ਜ਼ੋਰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਅਤੇ ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੁਆਰਾ ਬਿਜਲੀ ਅਤੇ ਚੁੰਬਕਤਾ ਦੇ ਏਕੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਬਿੰਦੂ ‘ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਨ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਇਹ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਵੀ ਬਦਲ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਯਾਨੀ, ਸਮੇਂ ਦਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ ਸਾਡੀ ਚਰਚਾ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਮੰਨਾਂਗੇ ਕਿ ਖੇਤਰ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਨਹੀਂ ਬਦਲਦੇ।

ਇੱਕ ਖਾਸ ਬਿੰਦੂ ‘ਤੇ ਖੇਤਰ ਇੱਕ ਜਾਂ ਵੱਧ ਚਾਰਜਾਂ ਕਾਰਨ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਵੱਧ ਚਾਰਜ ਹਨ ਤਾਂ ਖੇਤਰ ਵੈਕਟਰੀ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਜੁੜ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਤੁਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਅਧਿਆਇ 1 ਵਿੱਚ ਸਿੱਖ ਚੁੱਕੇ ਹੋ ਕਿ ਇਸਨੂੰ ਸੁਪਰਪੋਜੀਸ਼ਨ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਵਾਰ ਖੇਤਰ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਟੈਸਟ ਚਾਰਜ ‘ਤੇ ਬਲ ਸਮੀਕਰਨ (4.2) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਥਿਰ ਚਾਰਜ ਇੱਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਖੇਤਰ ਪੈਦਾ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਕਰੰਟ ਜਾਂ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਚਾਰਜ (ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ) ਇੱਕ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਪੈਦਾ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਜਿਸਨੂੰ $\mathbf{B}(\mathbf{r})$ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਫਿਰ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਖੇਤਰ ਹੈ। ਇਸਦੀਆਂ ਕਈ ਬੁਨਿਆਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਖੇਤਰ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹਨ। ਇਹ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਬਿੰਦੂ ‘ਤੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ (ਅਤੇ ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਸਮੇਂ ‘ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ)। ਪ੍ਰਯੋਗਾਤਮਕ ਤੌਰ ‘ਤੇ, ਇਹ ਸੁਪਰਪੋਜੀਸ਼ਨ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਪਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ: ਕਈ ਸਰੋਤਾਂ ਦਾ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਹਰੇਕ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਸਰੋਤ ਦੇ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਦਾ ਵੈਕਟਰ ਜੋੜ ਹੈ।

4.2.2 ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ, ਲੋਰੰਟਜ਼ ਬਲ

ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਚਾਰਜ $q$ ਹੈ (ਵੇਗ $\mathbf{v}$ ਨਾਲ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਅਤੇ, ਸਮਾਂ $t$ ‘ਤੇ ਸਥਿਤੀ $\mathbf{r}$ ‘ਤੇ ਸਥਿਤ) ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਖੇਤਰ $\mathbf{E}(\mathbf{r})$ ਅਤੇ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ $\mathbf{B}(\mathbf{r})$ ਦੋਵਾਂ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਵਿੱਚ। ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ $q$ ‘ਤੇ ਬਲ ਉਹਨਾਂ ਦੋਵਾਂ ਕਾਰਨ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ

$$ \begin{equation*} \mathbf{F}=q[\mathbf{E}(\mathbf{r})+\mathbf{v} \times \mathbf{B}(\mathbf{r})] \equiv \mathbf{F_\text {electric }}+\mathbf{F_\text {magnetic }} \tag{4.3} \end{equation*} $$

ਇਹ ਬਲ ਪਹਿਲਾਂ ਐਚ.ਏ. ਲੋਰੰਟਜ਼ ਦੁਆਰਾ ਐਂਪੀਅਰ ਅਤੇ ਹੋਰਾਂ ਦੇ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਪ੍ਰਯੋਗਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ ‘ਤੇ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਇਸਨੂੰ ਲੋਰੰਟਜ਼ ਬਲ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਖੇਤਰ ਕਾਰਨ ਬਲ ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਵਿੱਚ ਅਧਿਐਨ ਕਰ ਚੁੱਕੇ ਹੋ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਨਾਲ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ ਨੂੰ ਦੇਖੀਏ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਪਾਉਂਦੇ ਹਾਂ।

(i) ਇਹ $q, \mathbf{v}$ ਅਤੇ $\mathbf{B}$ (ਕਣ ਦਾ ਚਾਰਜ, ਵੇਗ ਅਤੇ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ) ‘ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਾਰਜ ‘ਤੇ ਬਲ ਇੱਕ ਧਨਾਤਮਕ ਚਾਰਜ ‘ਤੇ ਬਲ ਦੇ ਉਲਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

(ii) ਚੁੰਬਕੀ ਬਲ $q[\mathbf{v} \times \mathbf{B}]$ ਵਿੱਚ ਵੇਗ ਅਤੇ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਦਾ ਵੈਕਟਰ ਗੁਣਨਫਲ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਵੈਕਟਰ ਗੁਣਨਫਲ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਕਾਰਨ ਬਲ ਨੂੰ ਗਾਇਬ (ਜ਼ੀਰੋ) ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਵੇਗ ਅਤੇ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਜਾਂ ਐਂਟੀ-ਪੈਰਲਲ ਹਨ। ਬਲ ਇੱਕ (ਪਾਸੇ ਵਾਲੀ) ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕਾਰਜ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਵੇਗ ਅਤੇ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਦੋਵਾਂ ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਸਕਰੂ ਨਿਯਮ ਜਾਂ ਸੱਜੇ ਹੱਥ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦੁਆਰਾ ਵੈਕਟਰ (ਜਾਂ ਕਰਾਸ) ਗੁਣਨਫਲ ਲਈ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ 4.2 ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।

ਚਿੱਤਰ 4.2 ਇੱਕ ਚਾਰਜ ਕਣ ‘ਤੇ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਚੁੰਬਕੀ ਬਲ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ। (a) ਇੱਕ ਧਨਾਤਮਕ ਚਾਰਜ ਕਣ ‘ਤੇ ਬਲ ਜਿਸਦਾ ਵੇਗ $\mathbf{v}$ ਹੈ ਅਤੇ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ $\mathbf{B}$ ਨਾਲ ਕੋਣ $\theta$ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਸੱਜੇ ਹੱਥ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। (b) ਇੱਕ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਚਾਰਜ ਕਣ $q$ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਵਿੱਚ $-q$ ਦੇ ਉਲਟ ਅਰਥਾਂ ਵਿੱਚ ਵਿਚਲਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

(iii) ਚੁੰਬਕੀ ਬਲ ਜ਼ੀਰੋ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਚਾਰਜ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਨਹੀਂ ਹੈ (ਕਿਉਂਕਿ ਫਿਰ $|\mathbf{v}|=0$)। ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਚਾਰਜ ਹੀ ਚੁੰਬਕੀ ਬਲ ਨੂੰ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਚੁੰਬਕੀ ਬਲ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਸਾਡੀ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਦੀ ਇਕਾਈ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੀਏ, ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਬਲ ਸਮੀਕਰਨ $\mathbf{F}=q[\mathbf{v} \times \mathbf{B}]=q v B \sin \theta \hat{\mathbf{n}}$ ਵਿੱਚ $q, \mathbf{F}$ ਅਤੇ $\mathbf{v}$, ਸਾਰੇ ਨੂੰ ਇਕਾਈ ਲੈਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ $\theta$ $\mathbf{v}$ ਅਤੇ $\mathbf{B}$ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਣ ਹੈ [ਚਿੱਤਰ 4.2 (a) ਵੇਖੋ]। ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ $B$ ਦੀ ਮਾਤਰਾ 1 SI ਇਕਾਈ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਇਕਾਈ ਚਾਰਜ $(1 \mathrm{C})$ ‘ਤੇ ਕਾਰਜ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਬਲ, ਜੋ $\mathbf{B}$ ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਵੇਗ $1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ਨਾਲ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਹੈ, ਇੱਕ ਨਿਊਟਨ ਹੈ।

ਆਯਾਮੀ ਤੌਰ ‘ਤੇ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ $[B]=[F / q v]$ ਹੈ ਅਤੇ $\mathbf{B}$ ਦੀ ਇਕਾਈ ਨਿਊਟਨ ਸਕਿੰਟ / (ਕੂਲਾਂਮ ਮੀਟਰ) ਹੈ। ਇਸ ਇਕਾਈ ਨੂੰ ਟੇਸਲਾ (T) ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਨਾਮ ਨਿਕੋਲਾ ਟੇਸਲਾ (1856 - 1943) ਦੇ ਨਾਮ ‘ਤੇ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਟੇਸਲਾ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਵੱਡੀ ਇਕਾਈ ਹੈ। ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਇਕਾਈ (ਗੈਰ-SI) ਜਿਸਨੂੰ ਗੌਸ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ $\left(=10^{-4}\right.$ ਟੇਸਲਾ) ਵੀ ਅਕਸਰ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਧਰਤੀ ਦਾ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਲਗਭਗ $3.6 \times 10^{-5} \mathrm{~T}$ ਹੈ।

4.2.3 ਕਰੰਟ-ਵਾਹਕ ਕੰਡਕਟਰ ‘ਤੇ ਚੁੰਬਕੀ ਬਲ

ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਚਾਰਜ ‘ਤੇ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਕਾਰਨ ਬਲ ਲਈ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਨੂੰ ਕਰੰਟ ਲੈ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਸਿੱਧੀ ਛੜ ਤੱਕ ਵਧਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਕਰਾਸ-ਸੈਕਸ਼ਨਲ ਖੇਤਰ $A$ ਅਤੇ ਲੰਬਾਈ $l$ ਦੀ ਇੱਕ ਛੜ ‘ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਕੰਡਕਟਰ (ਇੱਥੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ) ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਦੇ ਮੋਬਾਈਲ ਵਾਹਕਾਂ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਕਰਾਂਗੇ। ਇਸ ਵਿੱਚ ਇਹਨਾਂ ਮੋਬਾਈਲ ਚਾਰਜ ਵਾਹਕਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਘਣਤਾ $n$ ਹੋਣ ਦਿਓ। ਫਿਰ ਇਸ ਵਿੱਚ ਮੋਬਾਈਲ ਚਾਰਜ ਵਾਹਕਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ $n l A$ ਹੈ। ਇਸ ਕੰਡਕਟਿੰਗ ਛੜ ਵਿੱਚ ਸਥਿਰ ਕਰੰਟ $I$ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਧਾਰਨਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਹਰੇਕ ਮੋਬਾਈਲ ਵਾਹਕ ਦਾ ਔਸਤ ਡ੍ਰਿਫਟ ਵੇਗ $\mathbf{v_d}$ ਹੈ (ਅਧਿਆਇ 3 ਵੇਖੋ)। ਬਾਹਰੀ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ $\mathbf{B}$ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਵਿੱਚ, ਇਹਨਾਂ ਵਾਹਕਾਂ ‘ਤੇ ਬਲ ਹੈ:

$$ \mathbf{F}=(n l A) q \mathbf{v_d} \times \mathbf{B} $$

ਜਿੱਥੇ $q$ ਇੱਕ ਵਾਹਕ ‘ਤੇ ਚਾਰਜ ਦਾ ਮੁੱਲ ਹੈ। ਹੁਣ $n q \mathbf{v_\mathrm{d}}$ ਕਰੰਟ ਘਣਤਾ $\mathbf{j}$ ਹੈ ਅਤੇ $\left|\left(n q \mathbf{v_\mathrm{d}}\right)\right| A$ ਕਰੰਟ $I$ ਹੈ (ਕਰੰਟ ਅਤੇ ਕਰੰਟ ਘਣਤਾ ਦੀ ਚਰਚਾ ਲਈ ਅਧਿਆਇ 3 ਵੇਖੋ)। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ,

$$ \begin{align*} \mathbf{F} & =\left[\left(n q \mathbf{v_d}\right) l A\right] \times \mathbf{B}=[\mathbf{j} A l] \times \mathbf{B} \\ & =I l \times \mathbf{B} \tag{4.4} \end{align*} $$

ਜਿੱਥੇ $l$ ਮਾਤਰਾ $l$, ਛੜ ਦੀ ਲੰਬਾਈ, ਦਾ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਕਰੰਟ $I$ ਦੇ ਸਮਾਨ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਹੈ। ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਕਰੰਟ $I$ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ (4.4) ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਆਖਰੀ ਕਦਮ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਵੈਕਟਰ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨੂੰ $\mathbf{j}$ ਤੋਂ $\boldsymbol{l}$ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਹੈ।

ਸਮੀਕਰਨ (4.4) ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਛੜ ਲਈ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, B ਬਾਹਰੀ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਹੈ। ਇਹ ਕਰੰਟ-ਵਾਹਕ ਛੜ ਦੁਆਰਾ ਪੈਦਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਖੇਤਰ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਤਾਰ ਦੀ ਇੱਕ ਮਨਮਰਜ਼ੀ ਦੀ ਸ਼ਕਲ ਹੈ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਲੀਨੀਅਰ ਸਟ੍ਰਿਪਾਂ $\mathrm{d} \boldsymbol{l}_{\mathrm{j}}$ ਦੇ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਵਜੋਂ ਮੰਨ ਕੇ ਅਤੇ ਜੋੜ ਕੇ ਇਸ ‘ਤੇ ਲੋਰੰਟਜ਼ ਬਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ

$$ \mathbf{F}=\sum_{\mathrm{j}} \operatorname{Id} \boldsymbol{l}_{\mathrm{j}} \times \mathbf{B} $$

ਇਹ ਜੋੜ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਇੰਟੀਗ੍ਰਲ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਨ 4.1 ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਤਾਰ ਜਿਸਦਾ ਪੁ