5.1 ਜਾਣ-ਪਛਾਣ

ਚੁੰਬਕੀ ਵਰਤਾਰੇ ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ ਸਰਵ-ਵਿਆਪਕ ਹਨ। ਵਿਸ਼ਾਲ, ਦੂਰ ਦੀਆਂ ਗੈਲੈਕਸੀਆਂ, ਨਜ਼ਰ ਨਾ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਛੋਟੇ ਪਰਮਾਣੂ, ਮਨੁੱਖ ਅਤੇ ਜਾਨਵਰ ਸਾਰੇ ਹੀ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਰੋਤਾਂ ਤੋਂ ਆਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਕਈ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰਾਂ ਨਾਲ ਭਰਪੂਰ ਹਨ। ਧਰਤੀ ਦੀ ਚੁੰਬਕਤਾ ਮਨੁੱਖੀ ਵਿਕਾਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਦੀ ਹੈ। ਮੈਗਨੇਟ (ਚੁੰਬਕ) ਸ਼ਬਦ ਯੂਨਾਨ ਵਿੱਚ ਮੈਗਨੇਸ਼ੀਆ ਨਾਮਕ ਇੱਕ ਟਾਪੂ ਦੇ ਨਾਮ ਤੋਂ ਲਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਚੁੰਬਕੀ ਅਯਸਕ ਦੇ ਭੰਡਾਰ ਮਿਲੇ ਸਨ, ਜੋ ਕਿ $600 \mathrm{BC}$ ਵਿੱਚ ਹੀ ਮਿਲੇ ਸਨ।

ਪਿਛਲੇ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਸਿੱਖਿਆ ਹੈ ਕਿ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਚਾਰਜ ਜਾਂ ਬਿਜਲਈ ਧਾਰਾਵਾਂ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਪੈਦਾ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹ ਖੋਜ, ਜੋ ਕਿ ਉਨ੍ਹੀਵੀਂ ਸਦੀ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਹਿੱਸੇ ਵਿੱਚ ਹੋਈ ਸੀ, ਓਰਸਟੇਡ, ਐਂਪੀਅਰ, ਬਾਇਓਟ ਅਤੇ ਸਵਾਰਟ, ਅਤੇ ਹੋਰਾਂ ਦੇ ਨਾਮ ਨਾਲ ਜੁੜੀ ਹੋਈ ਹੈ।

ਇਸ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਚੁੰਬਕਤਾ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸੁਤੰਤਰ ਵਿਸ਼ੇ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ। ਚੁੰਬਕਤਾ ਬਾਰੇ ਕੁਝ ਸਧਾਰਨ ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਵਿਚਾਰ ਇਹ ਹਨ:

(i) ਧਰਤੀ ਇੱਕ ਚੁੰਬਕ ਵਾਂਗ ਵਿਵਹਾਰ ਕਰਦੀ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਲਗਭਗ ਭੂਗੋਲਿਕ ਦੱਖਣ ਤੋਂ ਉੱਤਰ ਵੱਲ ਨੂੰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

(ii) ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਛੜ ਚੁੰਬਕ ਨੂੰ ਆਜ਼ਾਦੀ ਨਾਲ ਲਟਕਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ ਉੱਤਰ-ਦੱਖਣ ਦਿਸ਼ਾ ਵੱਲ ਸੰਕੇਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜੋ ਸਿਰਾ ਭੂਗੋਲਿਕ ਉੱਤਰ ਵੱਲ ਸੰਕੇਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਉਸਨੂੰ ਉੱਤਰੀ ਧਰੁਵ ਅਤੇ ਜੋ ਸਿਰਾ ਭੂਗੋਲਿਕ ਦੱਖਣ ਵੱਲ ਸੰਕੇਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਉਸਨੂੰ ਚੁੰਬਕ ਦਾ ਦੱਖਣੀ ਧਰੁਵ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

(iii) ਜਦੋਂ ਦੋ ਚੁੰਬਕਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰੀ ਧਰੁਵ (ਜਾਂ ਦੱਖਣੀ ਧਰੁਵ) ਨੇੜੇ ਲਿਆਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਇੱਕ ਵਿਕਰਸ਼ਕ ਬਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸਦੇ ਉਲਟ, ਇੱਕ ਚੁੰਬਕ ਦੇ ਉੱਤਰੀ ਧਰੁਵ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਚੁੰਬਕ ਦੇ ਦੱਖਣੀ ਧਰੁਵ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਆਕਰਸ਼ਕ ਬਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

(iv) ਅਸੀਂ ਚੁੰਬਕ ਦੇ ਉੱਤਰੀ ਜਾਂ ਦੱਖਣੀ ਧਰੁਵ ਨੂੰ ਅਲੱਗ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦੇ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਛੜ ਚੁੰਬਕ ਨੂੰ ਦੋ ਅੱਧਿਆਂ ਵਿੱਚ ਤੋੜ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ ਕੁਝ ਕਮਜ਼ੋਰ ਗੁਣਾਂ ਵਾਲੇ ਦੋ ਸਮਾਨ ਛੜ ਚੁੰਬਕ ਮਿਲਦੇ ਹਨ। ਬਿਜਲਈ ਚਾਰਜਾਂ ਤੋਂ ਉਲਟ, ਅਲੱਗ-ਥਲੱਗ ਚੁੰਬਕੀ ਉੱਤਰੀ ਅਤੇ ਦੱਖਣੀ ਧਰੁਵ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਚੁੰਬਕੀ ਮੋਨੋਪੋਲ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਮੌਜੂਦ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ।

(v) ਲੋਹੇ ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਮਿਸ਼ਰਤਾਂ ਤੋਂ ਚੁੰਬਕ ਬਣਾਉਣਾ ਸੰਭਵ ਹੈ।

ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਛੜ ਚੁੰਬਕ ਦੇ ਵਰਣਨ ਅਤੇ ਬਾਹਰੀ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਇਸਦੇ ਵਿਵਹਾਰ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਚੁੰਬਕਤਾ ਦੇ ਗੌਸ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਧਰਤੀ ਦੇ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਦੇ ਵਰਣਨ ਨਾਲ ਇਸਨੂੰ ਅੱਗੇ ਵਧਾਉਂਦੇ ਹਾਂ। ਅੱਗੇ ਅਸੀਂ ਦੱਸਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਪਦਾਰਥਾਂ ਨੂੰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਚੁੰਬਕੀ ਗੁਣਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ ‘ਤੇ ਕਿਵੇਂ ਵਰਗੀਕ੍ਰਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਪੈਰਾ-, ਡਾਇਆ-, ਅਤੇ ਫੇਰੋਚੁੰਬਕਤਾ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੇਟਸ ਅਤੇ ਸਥਾਈ ਚੁੰਬਕਾਂ ‘ਤੇ ਇੱਕ ਭਾਗ ਨਾਲ ਸਮਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।

5.2 ਛੜ ਚੁੰਬਕ

ਚਿੱਤਰ 5.1 ਇੱਕ ਛੜ ਚੁੰਬਕ ਨੂੰ ਘੇਰੇ ਹੋਏ ਲੋਹੇ ਦੇ ਬੁਰਕਿਆਂ ਦੀ ਵਿਵਸਥਾ। ਪੈਟਰਨ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੀ ਨਕਲ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਪੈਟਰਨ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਛੜ ਚੁੰਬਕ ਇੱਕ ਚੁੰਬਕੀ ਡਾਈਪੋਲ ਹੈ।

ਮਸ਼ਹੂਰ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਅਲਬਰਟ ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਦੀਆਂ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲੀਆਂ ਬਚਪਨ ਦੀਆਂ ਯਾਦਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਉਸਦੇ ਰਿਸ਼ਤੇਦਾਰ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਇੱਕ ਚੁੰਬਕ ਦੀ ਸੀ। ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਮੋਹਿਤ ਹੋ ਗਿਆ, ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਨਾਲ ਅਨੰਤ ਖੇਡਦਾ ਰਿਹਾ। ਉਹ ਹੈਰਾਨ ਸੀ ਕਿ ਚੁੰਬਕ ਕਿਵੇਂ ਉਹਨਾਂ ਵਸਤੂਆਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਕਿੱਲ ਜਾਂ ਪਿੰਨ ਜੋ ਇਸ ਤੋਂ ਦੂਰ ਰੱਖੇ ਗਏ ਹਨ ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਜਾਂ ਰੱਸੀ ਦੁਆਰਾ ਇਸ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਨਹੀਂ ਹਨ।

ਅਸੀਂ ਆਪਣਾ ਅਧਿਐਨ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਛੜ ਚੁੰਬਕ ਉੱਤੇ ਰੱਖੀ ਗਈ ਕੱਚ ਦੀ ਸ਼ੀਟ ‘ਤੇ ਛਿੜਕੇ ਗਏ ਲੋਹੇ ਦੇ ਬੁਰਕਿਆਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਕੇ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਲੋਹੇ ਦੇ ਬੁਰਕਿਆਂ ਦੀ ਵਿਵਸਥਾ ਚਿੱਤਰ 5.1 ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਈ ਗਈ ਹੈ। ਲੋਹੇ ਦੇ ਬੁਰਕਿਆਂ ਦਾ ਪੈਟਰਨ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਚੁੰਬਕ ਦੇ ਦੋ ਧਰੁਵ ਹਨ ਜੋ ਬਿਜਲਈ ਡਾਈਪੋਲ ਦੇ ਧਨਾਤਮਕ ਅਤੇ ਰਿਣਾਤਮਕ ਚਾਰਜ ਵਰਗੇ ਹਨ। ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਜਾਣ-ਪਛਾਣ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਇੱਕ ਧਰੁਵ ਨੂੰ ਉੱਤਰੀ ਧਰੁਵ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਦੱਖਣੀ ਧਰੁਵ ਨਾਮ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਆਜ਼ਾਦੀ ਨਾਲ ਲਟਕਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਇਹ ਧਰੁਵ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਭੂਗੋਲਿਕ ਉੱਤਰੀ ਅਤੇ ਦੱਖਣੀ ਧਰੁਵਾਂ ਵੱਲ ਲਗਭਗ ਸੰਕੇਤ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਧਾਰਾ-ਵਾਹਕ ਸੋਲੇਨੋਇਡ ਦੇ ਆਸ-ਪਾਸ ਲੋਹੇ ਦੇ ਬੁਰਕਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਪੈਟਰਨ ਦੇਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

5.2.1 ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ

ਲੋਹੇ ਦੇ ਬੁਰਕਿਆਂ ਦਾ ਪੈਟਰਨ ਸਾਨੂੰ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ* ਖਿੱਚਣ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਛੜ-ਚੁੰਬਕ ਅਤੇ ਧਾਰਾ-ਵਾਹਕ ਸੋਲੇਨੋਇਡ ਦੋਵਾਂ ਲਈ ਚਿੱਤਰ 5.2 ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਤੁਲਨਾ ਲਈ ਅਧਿਆਇ 1, ਚਿੱਤਰ 1.17(d) ਦੇਖੋ। ਬਿਜਲਈ ਡਾਈਪੋਲ ਦੀਆਂ ਬਿਜਲਈ ਖੇਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਵੀ ਚਿੱਤਰ 5.2(c) ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਈਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ। ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਦੀ ਇੱਕ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਅਤੇ ਸਹਿਜ ਅਨੁਭੂਤੀ ਹਨ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਗੁਣ ਹਨ:

(i) ਚੁੰਬਕ (ਜਾਂ ਸੋਲੇਨੋਇਡ) ਦੀਆਂ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਨਿਰੰਤਰ ਬੰਦ ਲੂਪ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹ ਬਿਜਲਈ ਡਾਈਪੋਲ ਤੋਂ ਉਲਟ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਇਹ ਖੇਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਇੱਕ ਧਨਾਤਮਕ ਚਾਰਜ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਰਿਣਾਤਮਕ ਚਾਰਜ ‘ਤੇ ਖਤਮ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜਾਂ ਅਨੰਤ ਤੱਕ ਚਲੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।

ਚਿੱਤਰ 5.2 (a) ਇੱਕ ਛੜ ਚੁੰਬਕ, (b) ਇੱਕ ਧਾਰਾ-ਵਾਹਕ ਸੀਮਿਤ ਸੋਲੇਨੋਇਡ, ਅਤੇ (c) ਬਿਜਲਈ ਡਾਈਪੋਲ ਦੀਆਂ ਖੇਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ। ਵੱਡੀਆਂ ਦੂਰੀਆਂ ‘ਤੇ, ਖੇਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਬਹੁਤ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। (i) ਅਤੇ (ii) ਨਾਲ ਲੇਬਲ ਕੀਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਵਕਰਾਂ ਬੰਦ ਗੌਸੀਅਨ ਸਤਹਾਂ ਹਨ।

(ii) ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੇ ਬਿੰਦੂ ‘ਤੇ ਖੇਤਰ ਰੇਖਾ ਦੀ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਉਸ ਬਿੰਦੂ ‘ਤੇ ਕੁੱਲ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ $\mathbf{B}$ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ।

(iii) ਪ੍ਰਤੀ ਇਕਾਈ ਖੇਤਰਫਲ ਨੂੰ ਪਾਰ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਖੇਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਜਿੰਨੀ ਵੱਡੀ ਹੋਵੇਗੀ, ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ $\mathbf{B}$ ਦਾ ਪਰਿਮਾਣ ਉਨਾ ਹੀ ਮਜ਼ਬੂਤ ਹੋਵੇਗਾ। ਚਿੱਤਰ 5.2(a) ਵਿੱਚ, ਖੇਤਰ (ii) ਦੇ ਆਸ-ਪਾਸ B ਖੇਤਰ (i) ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਵਿੱਚ ਵੱਡਾ ਹੈ।

(iv) ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਇੱਕ-ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਕੱਟਦੀਆਂ ਨਹੀਂ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਜੇਕਰ ਉਹ ਕੱਟਦੀਆਂ, ਤਾਂ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਕੱਟਣ ਦੇ ਬਿੰਦੂ ‘ਤੇ ਅਨੌਖੀ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗੀ।

ਕੋਈ ਵੀ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਨੂੰ ਕਈ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਖਿੱਚ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਚੁੰਬਕੀ ਕੰਪਾਸ ਸੂਈ ਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਥਿਤੀਆਂ ‘ਤੇ ਰੱਖੋ ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਨੋਟ ਕਰੋ। ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਬਿੰਦੂਆਂ ‘ਤੇ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਵਿਚਾਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

5.2.2 ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਸੋਲੇਨੋਇਡ ਵਜੋਂ ਛੜ ਚੁੰਬਕ

ਚਿੱਤਰ 5.3 (a) ਇੱਕ ਸੀਮਿਤ ਸੋਲੇਨੋਇਡ ਦੇ ਧੁਰੀ ਖੇਤਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਇਸਦੀ ਸਮਾਨਤਾ ਨੂੰ ਛੜ ਚੁੰਬਕ ਨਾਲ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ। (b) ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ $\mathbf{B}$ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚੁੰਬਕੀ ਸੂਈ। ਇਸ ਵਿਵਸਥਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ B ਜਾਂ ਸੂਈ ਦੇ ਚੁੰਬਕੀ ਆਘੂਰਨ $\mathbf{m}$ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।

ਪਿਛਲੇ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਸਮਝਾਇਆ ਹੈ ਕਿ ਕਿਵੇਂ ਇੱਕ ਧਾਰਾ ਲੂਪ ਇੱਕ ਚੁੰਬਕੀ ਡਾਈਪੋਲ ਵਜੋਂ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ (ਭਾਗ 4.10)। ਅਸੀਂ ਐਂਪੀਅਰ ਦੀ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਦਾ ਜ਼ਿਕਰ ਕੀਤਾ ਸੀ ਕਿ ਸਾਰੇ ਚੁੰਬਕੀ ਵਰਤਾਰਿਆਂ ਨੂੰ ਚੱਕਰਾਕਾਰ ਧਾਰਾਵਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਮਝਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਇੱਕ ਛੜ ਚੁੰਬਕ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸੋਲੇਨੋਇਡ ਲਈ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੀ ਸਮਾਨਤਾ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਛੜ ਚੁੰਬਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸੋਲੇਨੋਇਡ ਦੇ ਸਮਾਨਤਾ ਵਿੱਚ ਚੱਕਰਾਕਾਰ ਧਾਰਾਵਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਵਜੋਂ ਸੋਚਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਛੜ ਚੁੰਬਕ ਨੂੰ ਅੱਧਾ ਕੱਟਣਾ ਇੱਕ ਸੋਲੇਨੋਇਡ ਨੂੰ ਕੱਟਣ ਵਰਗਾ ਹੈ। ਸਾਨੂੰ ਕਮਜ਼ੋਰ ਚੁੰਬਕੀ ਗੁਣਾਂ ਵਾਲੇ ਦੋ ਛੋਟੇ ਸੋਲੇਨੋਇਡ ਮਿਲਦੇ ਹਨ। ਖੇਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਨਿਰੰਤਰ ਰਹਿੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਸੋਲੇਨੋਇਡ ਦੇ ਇੱਕ ਚਿਹਰੇ ਤੋਂ ਨਿਕਲਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਚਿਹਰੇ ਵਿੱਚ ਦਾਖਲ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਕੋਈ ਵੀ ਇਸ ਸਮਾਨਤਾ ਦੀ ਜਾਂਚ ਇੱਕ ਛੜ ਚੁੰਬਕ ਅਤੇ ਇੱਕ ਧਾਰਾ-ਵਾਹਕ ਸੀਮਿਤ ਸੋਲੇਨੋਇਡ ਦੇ ਆਸ-ਪਾਸ ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਕੰਪਾਸ ਸੂਈ ਨੂੰ ਹਿਲਾ ਕੇ ਅਤੇ ਇਹ ਨੋਟ ਕਰਕੇ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਦੋਵਾਂ ਹਾਲਤਾਂ ਵਿੱਚ ਸੂਈ ਦੇ ਵਿਚਲਨ ਸਮਾਨ ਹਨ।

ਇਸ ਸਮਾਨਤਾ ਨੂੰ ਹੋਰ ਮਜ਼ਬੂਤ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਅਸੀਂ ਚਿੱਤਰ 5.3 (a) ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਏ ਗਏ ਇੱਕ ਸੀਮਿਤ ਸੋਲੇਨੋਇਡ ਦੇ ਧੁਰੀ ਖੇਤਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਦਰਸਾਵਾਂਗੇ ਕਿ ਵੱਡੀਆਂ ਦੂਰੀਆਂ ‘ਤੇ ਇਹ ਧੁਰੀ ਖੇਤਰ ਇੱਕ ਛੜ ਚੁੰਬਕ ਵਰਗਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$ \begin{equation*} B=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{2 m}{r^{3}} \tag{5.1} \end{equation*} $$

ਇਹ ਇੱਕ ਛੜ ਚੁੰਬਕ ਦਾ ਦੂਰ ਦਾ ਧੁਰੀ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਵੀ ਹੈ ਜੋ ਕੋਈ ਪ੍ਰਯੋਗਾਤਮਕ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਇੱਕ ਛੜ ਚੁੰਬਕ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸੋਲੇਨੋਇਡ ਸਮਾਨ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਪੈਦਾ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ, ਇੱਕ ਛੜ ਚੁੰਬਕ ਦਾ ਚੁੰਬਕੀ ਆਘੂਰਨ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਸੋਲੇਨੋਇਡ ਦੇ ਚੁੰਬਕੀ ਆਘੂਰਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ।

5.2.3 ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਡਾਈਪੋਲ

ਆਓ ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਕੰਪਾਸ ਸੂਈ ਨੂੰ ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਚੁੰਬਕੀ ਆਘੂਰਨ $\mathbf{m}$ ਦੇ ਨਾਲ ਰੱਖੀਏ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਡੋਲਨ ਦੇਈਏ। ਇਹ ਵਿਵਸਥਾ ਚਿੱਤਰ 5.3(b) ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਈ ਗਈ ਹੈ।

ਸੂਈ ‘ਤੇ ਟਾਰਕ [ਸਮੀਕਰਨ (4.23) ਦੇਖੋ] ਹੈ,

$$ \begin{equation*} \tau=\mathbf{m} \times \mathbf{B} \tag{5.2} \end{equation*} $$

ਪਰਿਮਾਣ ਵਿੱਚ $\tau=m B \sin \theta$

ਇੱਥੇ $\tau$ ਪੁਨਰਸਥਾਪਨ ਟਾਰਕ ਹੈ ਅਤੇ $\theta$ $\mathbf{m}$ ਅਤੇ $\mathbf{B}$ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਣ ਹੈ। ਚੁੰਬਕੀ ਸਥਿਤਿਜ ਊਰਜਾ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵੀ ਬਿਜਲਸਥੈਟਿਕ ਸਥਿਤਿਜ ਊਰਜਾ ਦੀਆਂ ਲਾਈਨਾਂ ਦੇ ਸਮਾਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਚੁੰਬਕੀ ਸਥਿਤਿਜ ਊਰਜਾ $U_{m}$ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ

$$ \begin{align*} U_{m} & =\int \tau(\theta) d \theta \\ & =\int m B \sin \theta d \theta=-m B \cos \theta \end{align*} $$

$$ \begin{align*} & =-\mathbf{m} \cdot \mathbf{B} \tag{5.3} \end{align*} $$

ਅਸੀਂ ਅਧਿਆਇ 2 ਵਿੱਚ ਜ਼ੋਰ ਦਿੱਤਾ ਹੈ ਕਿ ਸਥਿਤਿਜ ਊਰਜਾ ਦੀ ਸਿਫ਼ਰ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਦੀ ਸਹੂਲਤ ‘ਤੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਸਥਿਰਾਂਕ ਨੂੰ ਸਿਫ਼ਰ ਲੈਣ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਸਥਿਤਿਜ ਊਰਜਾ ਦੀ ਸਿਫ਼ਰ ਨੂੰ $\theta=90^{\circ}$ ‘ਤੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਕਰਨਾ, ਯਾਨੀ, ਜਦੋਂ ਸੂਈ ਖੇਤਰ ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ (5.6) ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਸਥਿਤਿਜ ਊਰਜਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ $(=-m B)$ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ $\theta=0^{\circ}$ (ਸਭ ਤੋਂ ਸਥਿਰ ਸਥਿਤੀ) ਅਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ $(=+m B)$ ਜਦੋਂ $\theta=180^{\circ}$ (ਸਭ ਤੋਂ ਅਸਥਿਰ ਸਥਿਤੀ)।

ਉਦਾਹਰਨ 5.1

(a) ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਛੜ ਚੁੰਬਕ ਨੂੰ ਦੋ ਟੁਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕੱਟ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ: (i) ਇਸਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਲੰਬਵਤ, (ii) ਇਸਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਨਾਲ?

(b) ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚੁੰਬਕੀ ਸੂਈ ਇੱਕ ਟਾਰਕ ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਕਰਦੀ ਹੈ ਪਰ ਕੋਈ ਕੁੱਲ ਬਲ ਨਹੀਂ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇੱਕ ਛੜ ਚੁੰਬਕ ਦੇ ਨੇੜੇ ਇੱਕ ਲੋਹੇ ਦੀ ਕਿੱਲ ਇੱਕ ਟਾਰਕ ਦੇ ਅਲਾਵਾ ਇੱਕ ਆਕਰਸ਼ਣ ਬਲ ਦਾ ਵੀ ਅਨੁਭਵ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਕਿਉਂ?

(c) ਕੀ ਹਰ ਚੁੰਬਕੀ ਵਿਵਸਥਾ ਦਾ ਇੱਕ ਉੱਤਰੀ ਧਰੁਵ ਅਤੇ ਇੱਕ ਦੱਖਣੀ ਧਰੁਵ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਟੋਰਾਇਡ ਦੇ ਕਾਰਨ ਖੇਤਰ ਬਾਰੇ ਕੀ?

(d) ਦੋ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਦਿਖਣ ਵਾਲੇ ਲੋਹੇ ਦੇ ਛੜ A ਅਤੇ B ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਨੂੰ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਚੁੰਬਕੀਕ੍ਰਿਤ ਹੋਣਾ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। (ਸਾਨੂੰ ਨਹੀਂ ਪਤਾ ਕਿ ਕਿਹੜਾ ਹੈ।) ਕੋਈ ਕਿਵੇਂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੇਗਾ ਕਿ ਕੀ ਦੋਵੇਂ ਚੁੰਬਕੀਕ੍ਰਿਤ ਹਨ ਜਾਂ ਨਹੀਂ? ਜੇਕਰ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਚੁੰਬਕੀਕ੍ਰਿਤ ਹੈ, ਤਾਂ ਕੋਈ ਕਿਵੇਂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਹੜਾ ਹੈ? [ਕੇਵਲ ਛੜ A ਅਤੇ B ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।]

ਹੱਲ

(a) ਦੋਵਾਂ ਹਾਲਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਨੂੰ ਦੋ ਚੁੰਬਕ ਮਿਲਦੇ ਹਨ, ਹਰੇਕ ਦਾ ਇੱਕ ਉੱਤਰੀ ਅਤੇ ਦੱਖਣੀ ਧਰੁਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

(b) ਜੇਕਰ ਖੇਤਰ ਸਮਾਨ ਹੈ ਤਾਂ ਕੋਈ ਬਲ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਲੋਹੇ ਦੀ ਕਿੱਲ ਛੜ ਚੁੰਬਕ ਦੇ ਕਾਰਨ ਗੈਰ-ਸਮਾਨ ਖੇਤਰ ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਕਿੱਲ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰੇਰਿਤ ਚੁੰਬਕੀ ਆਘੂਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਬਲ ਅਤੇ ਟਾਰਕ ਦੋਵਾਂ ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਕੁੱਲ ਬਲ ਆਕਰਸ਼ਕ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਕਿੱਲ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰੇਰਿਤ ਦੱਖਣੀ ਧਰੁਵ (ਮੰਨ ਲਓ) ਚੁੰਬਕ ਦੇ ਉੱਤਰੀ ਧਰੁਵ ਨਾਲੋਂ ਪ੍ਰੇਰਿਤ ਉੱਤਰੀ ਧਰੁਵ ਨਾਲੋਂ ਨੇੜੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

(c) ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ। ਸੱਚ ਸਿਰਫ਼ ਤਾਂ ਹੀ ਹੈ ਜੇਕਰ ਖੇਤਰ ਦੇ ਸਰੋਤ ਦਾ ਕੁੱਲ ਗੈਰ-ਸਿਫ਼ਰ ਚੁੰਬਕੀ ਆਘੂਰਨ ਹੋਵੇ। ਇਹ ਇੱਕ ਟੋਰਾਇਡ ਜਾਂ ਇੱਥੋਂ ਤੱਕ ਕਿ ਇੱਕ ਸਿੱਧੇ ਅਨੰਤ ਕੰਡਕਟਰ ਲਈ ਵੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।

(d) ਛੜਾਂ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਿਰਿਆਂ ਨੂੰ ਨੇੜੇ ਲਿਆਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ। ਕੁਝ ਸਥਿਤੀਆਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਿਕਰਸ਼ਕ ਬਲ ਇਹ ਸਥਾਪਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਦੋਵੇਂ ਚੁੰਬਕੀਕ੍ਰਿਤ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਇਹ ਹਮੇਸ਼ਾ ਆਕਰਸ਼ਕ ਹੈ, ਤਾਂ ਫਿਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਚੁੰਬਕੀਕ੍ਰਿਤ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇੱਕ ਛੜ ਚੁੰਬਕ ਵਿੱਚ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਦੋਵਾਂ ਸਿਰਿਆਂ (ਧਰੁਵਾਂ) ‘ਤੇ ਸਭ ਤੋਂ ਮਜ਼ਬੂਤ ਅਤੇ ਕੇਂਦਰੀ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਕਮਜ਼ੋਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਤੱਥ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿ A ਜਾਂ B ਚੁੰਬਕ ਹੈ। ਇਸ ਹਾਲਤ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਦੇਖਣ ਲਈ ਕਿ ਦੋਵਾਂ ਛੜਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਚੁੰਬਕ ਹੈ, ਇੱਕ ਨੂੰ ਚੁੱਕੋ (ਮ