7.1 ਜਾਣ-ਪਛਾਣ

ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਤੱਕ ਸਿੱਧੀ ਧਾਰਾ (ਡੀ.ਸੀ.) ਸਰੋਤਾਂ ਅਤੇ ਡੀ.ਸੀ. ਸਰੋਤਾਂ ਵਾਲੇ ਸਰਕਟਾਂ ਬਾਰੇ ਵਿਚਾਰ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਇਹ ਧਾਰਾਵਾਂ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਦਿਸ਼ਾ ਨਹੀਂ ਬਦਲਦੀਆਂ। ਪਰ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲਣ ਵਾਲੇ ਵੋਲਟੇਜ ਅਤੇ ਧਾਰਾਵਾਂ ਬਹੁਤ ਆਮ ਹਨ। ਸਾਡੇ ਘਰਾਂ ਅਤੇ ਦਫਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਬਿਜਲੀ ਦੀ ਮੁੱਖ ਸਪਲਾਈ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਵੋਲਟੇਜ ਹੈ ਜੋ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਾਂਗ ਬਦਲਦਾ ਹੈ। ਅਜਿਹੇ ਵੋਲਟੇਜ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਕੂਲ ਵੋਲਟੇਜ (ਏ.ਸੀ. ਵੋਲਟੇਜ) ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਦੁਆਰਾ ਸਰਕਟ ਵਿੱਚ ਚਲਾਈ ਗਈ ਧਾਰਾ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਕੂਲ ਧਾਰਾ (ਏ.ਸੀ. ਧਾਰਾ)* ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅੱਜ, ਅਸੀਂ ਜੋ ਬਹੁਤੇ ਬਿਜਲੀ ਉਪਕਰਣ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਏ.ਸੀ. ਵੋਲਟੇਜ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਮੁੱਖ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਇਸ ਲਈ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਬਿਜਲੀ ਕੰਪਨੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਵਿਕੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਬਹੁਤੀ ਬਿਜਲਈ ਊਰਜਾ ਪ੍ਰਤੀਕੂਲ ਧਾਰਾ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਭੇਜੀ ਅਤੇ ਵੰਡੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਡੀ.ਸੀ. ਵੋਲਟੇਜ ਦੀ ਬਜਾਏ ਏ.ਸੀ. ਵੋਲਟੇਜ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦੇਣ ਦਾ ਮੁੱਖ ਕਾਰਨ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮਰਾਂ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਏ.ਸੀ. ਵੋਲਟੇਜਾਂ ਨੂੰ ਆਸਾਨੀ ਅਤੇ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਨਾਲ ਇੱਕ ਵੋਲਟੇਜ ਤੋਂ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਬਿਜਲਈ ਊਰਜਾ ਨੂੰ ਲੰਬੀ ਦੂਰੀ ਤੱਕ ਕਿਫਾਇਤੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਵੀ ਭੇਜਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਏ.ਸੀ. ਸਰਕਟ ਉਹ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਵਰਤੋਂ ਦੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਉਪਕਰਣਾਂ ਵਿੱਚ ਲਾਭ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ, ਜਦੋਂ ਵੀ ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਰੇਡੀਓ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਪਸੰਦੀਦਾ ਸਟੇਸ਼ਨ ‘ਤੇ ਟਿਊਨ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਏ.ਸੀ. ਸਰਕਟਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦਾ ਫਾਇਦਾ ਲੈ ਰਹੇ ਹੁੰਦੇ ਹਾਂ - ਇਹ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ ਜਿਸ ਬਾਰੇ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ ਪੜ੍ਹੋਗੇ।

• ਵਾਕਾਂਸ਼ਾਂ ਏ.ਸੀ. ਵੋਲਟੇਜ ਅਤੇ ਏ.ਸੀ. ਧਾਰਾ ਵਿਰੋਧਾਭਾਸੀ ਅਤੇ ਫਾਲਤੂ ਹਨ, ਕ੍ਰਮਵਾਰ, ਕਿਉਂਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਸ਼ਾਬਦਿਕ ਅਰਥ ਹੈ, ਪ੍ਰਤੀਕੂਲ ਧਾਰਾ ਵੋਲਟੇਜ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਕੂਲ ਧਾਰਾ ਧਾਰਾ। ਫਿਰ ਵੀ, ਸਰਲ ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਸਮੇਂ ‘ਤੇ ਨਿਰਭਰਤਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਬਿਜਲਈ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਸੰਖੇਪ ਰੂਪ ਏ.ਸੀ. ਇੰਨਾ ਵਿਆਪਕ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਸਵੀਕਾਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਇਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵਿੱਚ ਦੂਜਿਆਂ ਦਾ ਪਾਲਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਵੋਲਟੇਜ - ਇੱਕ ਹੋਰ ਆਮ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਵਰਤੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਵਾਕਾਂਸ਼ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸੰਭਾਵੀ ਅੰਤਰ

7.2 ਇੱਕ ਰੋਧਕ ‘ਤੇ ਲਾਗੂ ਏ.ਸੀ. ਵੋਲਟੇਜ

>

ਨਿਕੋਲਾ ਟੈਸਲਾ (1856 –1943) ਸਰਬੀਆਈ-ਅਮਰੀਕੀ ਵਿਗਿਆਨੀ, ਖੋਜੀ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤਿਭਾਸ਼ਾਲੀ। ਉਸਨੇ ਘੁੰਮਣ ਵਾਲੇ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਦੇ ਵਿਚਾਰ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕੀਤੀ, ਜੋ ਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਪ੍ਰਤੀਕੂਲ ਧਾਰਾ ਮਸ਼ੀਨਰੀ ਦਾ ਅਧਾਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਜਿਸ ਨੇ ਬਿਜਲੀ ਸ਼ਕਤੀ ਦੇ ਯੁੱਗ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕੀਤੀ। ਉਸਨੇ ਹੋਰ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਇੰਡਕਸ਼ਨ ਮੋਟਰ, ਏ.ਸੀ. ਪਾਵਰ ਦੀ ਪੋਲੀਫੇਜ਼ ਸਿਸਟਮ, ਅਤੇ ਰੇਡੀਓ ਅਤੇ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਸੈੱਟਾਂ ਅਤੇ ਹੋਰ ਇਲੈਕਟ੍ਰਾਨਿਕ ਉਪਕਰਣਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਉੱਚ-ਆਵਰਤੀ ਇੰਡਕਸ਼ਨ ਕੁਇਲ (ਟੈਸਲਾ ਕੁਇਲ) ਦੀ ਖੋਜ ਕੀਤੀ। ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਦੀ ਐਸ.ਆਈ. ਇਕਾਈ ਦਾ ਨਾਮ ਉਸਦੇ ਸਨਮਾਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।

ਚਿੱਤਰ 7.1 ਇੱਕ ਰੋਧਕ ਨੂੰ ਏ.ਸੀ. ਵੋਲਟੇਜ ਦੇ ਸਰੋਤ $\varepsilon$ ਨਾਲ ਜੁੜਿਆ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਸਰਕਟ ਡਾਇਗ੍ਰਾਮ ਵਿੱਚ ਏ.ਸੀ. ਸਰੋਤ ਲਈ ਚਿੰਨ੍ਹ $\Theta$ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਅਜਿਹੇ ਸਰੋਤ ‘ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਇਸਦੇ ਟਰਮੀਨਲਾਂ ਵਿੱਚ ਸਾਈਨੂਸੋਇਡਲ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਬਦਲਦਾ ਸੰਭਾਵੀ ਅੰਤਰ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਸੰਭਾਵੀ ਅੰਤਰ ਨੂੰ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਏ.ਸੀ. ਵੋਲਟੇਜ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ

$$ \begin{equation*} v=v_{m} \sin \omega t \tag{7.1} \end{equation*} $$

ਜਿੱਥੇ $v_{m}$ ਦੋਲਨ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਸੰਭਾਵੀ ਅੰਤਰ ਦਾ ਐਂਪਲੀਟਿਊਡ ਹੈ ਅਤੇ $\omega$ ਇਸਦੀ ਕੋਣੀ ਆਵਰਤੀ ਹੈ।

ਚਿੱਤਰ 7.1 ਰੋਧਕ ‘ਤੇ ਲਾਗੂ ਏ.ਸੀ. ਵੋਲਟੇਜ।

ਰੋਧਕ ਦੁਆਰਾ ਕਰੰਟ ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਕਿਰਚਹਾਫ ਦੇ ਲੂਪ ਨਿਯਮ $\sum \varepsilon(t)=0$ (ਭਾਗ 3.13 ਦੇਖੋ) ਨੂੰ ਚਿੱਤਰ 7.1 ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਏ ਗਏ ਸਰਕਟ ‘ਤੇ ਲਾਗੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ

$ v_{m} \sin \omega t=i R $

ਜਾਂ $i=\frac{v_{m}}{R} \sin \omega t$

ਕਿਉਂਕਿ $R$ ਇੱਕ ਸਥਿਰਾਂਕ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ

$$ \begin{equation*} i=i_{m} \sin \omega t \tag{7.2} \end{equation*} $$

ਜਿੱਥੇ ਕਰੰਟ ਐਂਪਲੀਟਿਊਡ $i_{m}$ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ

$$ \begin{equation*} i_{m}=\frac{v_{m}}{R} \tag{7.3} \end{equation*} $$

ਚਿੱਤਰ 7.2 ਇੱਕ ਸ਼ੁੱਧ ਰੋਧਕ ਵਿੱਚ, ਵੋਲਟੇਜ ਅਤੇ ਕਰੰਟ ਇੱਕੋ ਫੇਜ਼ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਨਿਊਨਤਮ, ਜ਼ੀਰੋ ਅਤੇ ਅਧਿਕਤਮ ਇੱਕੋ ਸਮੇਂ ‘ਤੇ ਆਉਂਦੇ ਹਨ।

ਸਮੀਕਰਨ (7.3) ਓਮ ਦਾ ਨਿਯਮ ਹੈ, ਜੋ ਰੋਧਕਾਂ ਲਈ, ਏ.ਸੀ. ਅਤੇ ਡੀ.ਸੀ. ਦੋਵਾਂ ਵੋਲਟੇਜਾਂ ਲਈ ਬਰਾਬਰ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨਾਂ (7.1) ਅਤੇ (7.2) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਇੱਕ ਸ਼ੁੱਧ ਰੋਧਕ ਦੇ ਪਾਰ ਵੋਲਟੇਜ ਅਤੇ ਇਸ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲੀ ਧਾਰਾ ਨੂੰ ਚਿੱਤਰ 7.2 ਵਿੱਚ ਸਮੇਂ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਪਲਾਟ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਖਾਸ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਦੋਵੇਂ $v$ ਅਤੇ $i$ ਇੱਕੋ ਸਮੇਂ ਜ਼ੀਰੋ, ਨਿਊਨਤਮ ਅਤੇ ਅਧਿਕਤਮ ਮੁੱਲਾਂ ‘ਤੇ ਪਹੁੰਚਦੇ ਹਨ। ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ, ਵੋਲਟੇਜ ਅਤੇ ਕਰੰਟ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਇੱਕੋ ਫੇਜ਼ ਵਿੱਚ ਹਨ।

ਅਸੀਂ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ, ਲਾਗੂ ਵੋਲਟੇਜ ਵਾਂਗ, ਕਰੰਟ ਸਾਈਨੂਸੋਇਡਲ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਬਦਲਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਚੱਕਰ ਦੌਰਾਨ ਸੰਬੰਧਿਤ ਧਨਾਤਮਕ ਅਤੇ ਰਿਣਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਚੱਕਰ ਉੱਤੇ ਤਤਕਾਲ ਕਰੰਟ ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ, ਅਤੇ ਔਸਤ ਕਰੰਟ ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ। ਇਸ ਤੱਥ ਨੂੰ ਕਿ ਔਸਤ ਕਰੰਟ ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ, ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਇਹ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਔਸਤ ਸ਼ਕਤੀ ਦੀ ਖਪਤ ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ ਅਤੇ ਬਿਜਲਈ ਊਰਜਾ ਦਾ ਕੋਈ ਖਰਾਬੀ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹੋ, ਜੂਲ ਗਰਮੀ $i^{2} R$ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ $i^{2}$ ‘ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ (ਜੋ ਕਿ ਹਮੇਸ਼ਾ ਧਨਾਤਮਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਭਾਵੇਂ $i$ ਧਨਾਤਮਕ ਹੋਵੇ ਜਾਂ ਰਿਣਾਤਮਕ) ਅਤੇ $i$ ‘ਤੇ ਨਹੀਂ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਏ.ਸੀ. ਕਰੰਟ ਇੱਕ ਰੋਧਕ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੂਲ ਗਰਮੀ ਅਤੇ ਬਿਜਲਈ ਊਰਜਾ ਦਾ ਖਰਾਬ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਜਾਰਜ ਵੈਸਟਿੰਗਹਾਊਸ (1846 – 1914) ਪ੍ਰਤੀਕੂਲ ਧਾਰਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨੂੰ ਸਿੱਧੀ ਧਾਰਾ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮੋਹਰੀ ਸਮਰਥਕ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਉਹ ਥਾਮਸ ਅਲਵਾ ਐਡੀਸਨ, ਸਿੱਧੀ ਧਾਰਾ ਦੇ ਇੱਕ ਵਕੀਲ, ਨਾਲ ਟਕਰਾਅ ਵਿੱਚ ਆ ਗਿਆ। ਵੈਸਟਿੰਗਹਾਊਸ ਇਸ ਗੱਲ ਤੋਂ ਪੱਕਾ ਸੀ ਕਿ ਪ੍ਰਤੀਕੂਲ ਧਾਰਾ ਦੀ ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਬਿਜਲੀ ਦੇ ਭਵਿੱਖ ਦੀ ਕੁੰਜੀ ਸੀ। ਉਸਨੇ ਆਪਣੇ ਨਾਮ ‘ਤੇ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਕੰਪਨੀ ਦੀ ਸਥਾਪਨਾ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਕੂਲ ਧਾਰਾ ਮੋਟਰਾਂ ਅਤੇ ਉੱਚ ਤਣਾਅ ਧਾਰਾ ਦੇ ਪ੍ਰਸਾਰਣ ਲਈ ਉਪਕਰਣਾਂ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਵਿੱਚ ਨਿਕੋਲਾ ਟੈਸਲਾ ਅਤੇ ਹੋਰ ਖੋਜੀਆਂ ਦੀਆਂ ਸੇਵਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤਾ, ਵੱਡੇ ਪੈਮਾਨੇ ‘ਤੇ ਰੋਸ਼ਨੀ ਵਿੱਚ ਅਗਵਾਈ ਕੀਤੀ।

ਰੋਧਕ ਵਿੱਚ ਤਤਕਾਲ ਸ਼ਕਤੀ ਦਾ ਖਰਾਬ ਹੁੰਦਾ ਹੈ

$$ \begin{equation*} p=i^{2} R=i_{m}^{2} R \sin ^{2} \omega t \tag{7.4} \end{equation*} $$

ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਉੱਤੇ $p$ ਦਾ ਔਸਤ ਮੁੱਲ* ਹੈ

$$ \begin{equation*} \bar{p}=<i^{2} R>=<i_{m}^{2} R \sin ^{2} \omega t> \tag{7.5 a} \end{equation*} $$

ਜਿੱਥੇ ਕਿਸੇ ਅੱਖਰ (ਇੱਥੇ, $p$) ਉੱਤੇ ਬਾਰ ਇਸਦੇ ਔਸਤ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ $<\ldots . .>$ ਬਰੈਕਟਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰਲੀ ਮਾਤਰਾ ਦਾ ਔਸਤ ਲੈਣ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ, $i_{m}^{2}$ ਅਤੇ $R$ ਸਥਿਰਾਂਕ ਹਨ,

$$ \begin{equation*} \bar{p}=i_{m}^{2} R<\sin ^{2} \omega t> \tag{7.5 b} \end{equation*} $$

ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ ਇਕਸਾਰਤਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, $\sin ^{2} \omega t=$ $1 / 2(1-\cos 2 \omega t)$, ਸਾਡੇ ਕੋਲ $\left.<\sin ^{2} \omega t>=(1 / 2)(1-<\cos 2 \omega t \right)$ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿਉਂਕਿ $<\cos 2 \omega t>=0^{*}$, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੈ,

$$ <\sin ^{2} \omega t>=\frac{1}{2} $$

ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ,

$$ \begin{equation*} \bar{p}=\frac{1}{2} i_{m}^{2} R \tag{7.5 c} \end{equation*} $$

ਏ.ਸੀ. ਪਾਵਰ ਨੂੰ ਡੀ.ਸੀ. ਪਾਵਰ $\left(P=I^{2} R\right)$ ਦੇ ਇੱਕੋ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰਨ ਲਈ, ਕਰੰਟ ਦਾ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਮੁੱਲ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਅਤੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸਨੂੰ ਰੂਟ ਮੀਨ ਸਕੁਏਰ (ਆਰ.ਐਮ.ਐਸ.) ਜਾਂ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਕਰੰਟ (ਚਿੱਤਰ 7.3) ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ $I_{r m s}$ ਜਾਂ $I$ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਚਿੱਤਰ 7.3 ਆਰ.ਐਮ.ਐਸ. ਕਰੰਟ $I$ ਪੀਕ ਕਰੰਟ $i_{m}$ ਨਾਲ $I=i_{m} / \sqrt{2}=0.707 i_{m}$ ਦੁਆਰਾ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ।

• ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ $F(t)$ ਦਾ ਔਸਤ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਅਵਧੀ $T$ ਉੱਤੇ $\langle F(t)\rangle=\frac{1}{T} \int_{0}^{T} F(t) \mathrm{d} t$ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ

$<\cos 2 \omega t> \text{=} \frac{1}{T} \int_{0}^{T}\cos 2 \omega tdt \text{=} \frac{1}{T}[\large\frac{\sin 2 \omega t}{2 \omega}]_{0}^{T} \text{=}\frac{1}{2 \omega T}[\sin 2 \omega \text{-}0]=0$

ਇਹ ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ

$$ \begin{align*} I=\sqrt{\overline{i^{2}}} & =\sqrt{\frac{1}{2} i_{m}^{2}}=\frac{i_{m}}{\sqrt{2}} \\ & =0.707 i_{m} \tag{7.6} \end{align*} $$

$I$ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਔਸਤ ਸ਼ਕਤੀ, ਜਿਸਨੂੰ $P$ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ

$$ \begin{equation*} P=\bar{p}=\frac{1}{2} i_{m}^{2} R=I^{2} R \tag{7.7} \end{equation*} $$

ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਆਰ.ਐਮ.ਐਸ. ਵੋਲਟੇਜ ਜਾਂ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਵੋਲਟੇਜ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ

$$ \begin{equation*} V=\frac{v_{m}}{\sqrt{2}}=0.707 v_{m} \tag{7.8} \end{equation*} $$

ਸਮੀਕਰਨ (7.3) ਤੋਂ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੈ

$$ v_{m}=i_{m} R $$

ਜਾਂ, $\frac{v_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{i_{m}}{\sqrt{2}} R$

ਜਾਂ, $V=I R$

ਸਮੀਕਰਨ (7.9) ਏ.ਸੀ. ਕਰੰਟ ਅਤੇ ਏ.ਸੀ. ਵੋਲਟੇਜ ਵਿਚਕਾਰ ਸੰਬੰਧ ਦਿੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਡੀ.ਸੀ. ਕੇਸ ਵਿੱਚ ਉਸਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ। ਇਹ ਆਰ.ਐਮ.ਐਸ. ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਪੇਸ਼ ਕਰਨ ਦਾ ਫਾਇਦਾ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਆਰ.ਐਮ.ਐਸ. ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਸ਼ਕਤੀ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ [ਸਮੀਕਰਨ (7.7)] ਅਤੇ ਏ.ਸੀ. ਸਰਕਟਾਂ ਵਿੱਚ ਕਰੰਟ ਅਤੇ ਵੋਲਟੇਜ ਵਿਚਕਾਰ ਸੰਬੰਧ ਅਨਿਵਾਰੀ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਡੀ.ਸੀ. ਕੇਸ ਲਈ ਉਹੀ ਹਨ।

ਏ.ਸੀ. ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਲਈ ਆਰ.ਐਮ.ਐਸ. ਮੁੱਲ ਮਾਪਣਾ ਅਤੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ ਰਵਾਇਤੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ, ਘਰੇਲੂ ਲਾਈਨ ਵੋਲਟੇਜ $220 \mathrm{~V}$ ਇੱਕ $\mathrm{rms}$ ਮੁੱਲ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਪੀਕ ਵੋਲਟੇਜ ਹੈ

$$ v_{m}=\sqrt{2} \quad V=(1.414)(220 \mathrm{~V})=311 \mathrm{~V} $$

ਅਸਲ ਵਿੱਚ, $I$ ਜਾਂ ਆਰ.ਐਮ.ਐਸ. ਕਰੰਟ ਉਹ ਸਮਾਨ ਡੀ.ਸੀ. ਕਰੰਟ ਹੈ ਜੋ ਪ੍ਰਤੀਕੂਲ ਧਾਰਾ ਦੇ ਸਮਾਨ ਔਸਤ ਸ਼ਕਤੀ ਦਾ ਨੁਕਸਾਨ ਪੈਦਾ ਕਰੇਗਾ। ਸਮੀਕਰਨ (7.7) ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵੀ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ

$$ P=V^{2} / R=I V \quad(\text { since } V=I R) $$

ਉਦਾਹਰਣ 7.1 ਇੱਕ ਲਾਈਟ ਬਲਬ ਨੂੰ $100 \mathrm{~W}$ ਲਈ $220 \mathrm{~V}$ ਸਪਲਾਈ ਲਈ ਰੇਟ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਲੱਭੋ (ਏ) ਬਲਬ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਰੋਧ; (ਬੀ) ਸਰੋਤ ਦਾ ਪੀਕ ਵੋਲਟੇਜ; ਅਤੇ (ਸੀ) ਬਲਬ ਦੁਆਰਾ ਆਰ.ਐਮ.ਐਸ. ਕਰੰਟ।

ਹੱਲ

(ਏ) ਸਾਨੂੰ $P=100 \mathrm{~W}$ ਅਤੇ $V=220 \mathrm{~V}$ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਬਲਬ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਰੋਧ ਹੈ

$$ R=\frac{V^{2}}{P}=\frac{(220 \mathrm{~V})^{2}}{100 \mathrm{~W}}=484 \Omega $$

(ਬੀ) ਸਰੋਤ ਦਾ ਪੀਕ ਵੋਲਟੇਜ ਹੈ

$$ v_{m}=\sqrt{2} \mathrm{~V}=311 \mathrm{~V} $$

(ਸੀ) ਕਿਉਂਕਿ, $P=I V$

$$ I=\frac{P}{V}=\frac{100 \mathrm{~W}}{220 \mathrm{~V}}=0.454 \mathrm{~A} $$

7.3 ਘੁੰਮਣ ਵਾਲੇ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੁਆਰਾ ਏ.ਸੀ. ਕਰੰਟ ਅਤੇ ਵੋਲਟੇਜ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ - ਫੇਜ਼ਰ

ਪਿਛਲੇ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਸਿੱਖਿਆ ਕਿ ਇੱਕ ਰੋਧਕ ਦੁਆਰਾ ਕਰੰਟ ਏ.ਸੀ. ਵੋਲਟੇਜ ਨਾਲ ਇੱਕੋ ਫੇਜ਼ ਵਿੱਚ ਹੈ। ਪਰ ਇਹ ਇੱਕ ਇੰਡਕਟਰ, ਇੱਕ ਕੈਪੇਸੀਟਰ ਜਾਂ ਇਨ੍ਹਾਂ ਸਰਕਟ ਤੱਤਾਂ ਦੇ ਸੁਮੇਲ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਅਜਿਹਾ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਏ.ਸੀ. ਸਰਕਟ ਵਿੱਚ ਵੋਲਟੇਜ ਅਤੇ ਕਰੰਟ ਵਿਚਕਾਰ ਫੇਜ਼ ਸੰਬੰਧ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਫੇਜ਼ਰਾਂ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਏ.ਸੀ. ਸਰਕਟ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਫੇਜ਼ਰ ਡਾਇਗ੍ਰਾਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਫੇਜ਼ਰ* ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਹੈ ਜੋ ਮੂਲ ਬਿੰਦੂ ਦੁਆਲੇ ਕੋਣੀ ਗਤੀ $\omega$ ਨਾਲ ਘੁੰਮਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ 7.4 ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਫੇਜ਼ਰਾਂ $\mathbf{V}$ ਅਤੇ $\mathbf{I}$ ਦੇ ਲੰਬਕਾਰੀ ਭਾਗ ਸਾਈਨੂਸੋਇਡਲ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਬਦਲਦੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ $v$ ਅਤੇ $i$ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਫੇਜ਼ਰਾਂ $\mathbf{V}$ ਅਤੇ $\mathbf{I}$ ਦੇ ਪਰਿਮਾਣ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋਲਨ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਦੇ ਐਂਪਲੀਟਿਊਡ ਜਾਂ ਪੀਕ ਮੁੱਲਾਂ $v_{m}$ ਅਤੇ $i_{m}$ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਚਿੱਤਰ 7.4(ਏ) ਵੋਲਟੇਜ ਅਤੇ ਕਰੰਟ ਫੇਜ਼ਰਾਂ ਅਤੇ ਸਮਾਂ $t_{1}$ ‘ਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਨੂੰ ਇੱਕ ਰੋਧਕ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਏ.ਸੀ. ਸਰੋਤ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਲਈ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਯਾਨੀ, ਚਿੱਤਰ 7.1 ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਏ ਗਏ ਸਰਕਟ ਦੇ ਅਨੁਰੂਪ। ਲੰਬਕਾਰੀ ਧੁਰੇ ‘ਤੇ ਵੋਲਟੇਜ ਅਤੇ ਕਰੰਟ ਫੇਜ਼ਰਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰੋਜੈਕਸ਼ਨ, ਯਾਨੀ, ਕ੍ਰਮਵਾਰ $v_{m} \sin \omega t$ ਅਤੇ $i_{m} \sin \omega t$, ਉਸ ਪਲ ‘ਤੇ ਵੋਲਟੇਜ ਅਤੇ ਕਰੰਟ ਦੇ ਮੁੱਲ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਉਹ ਆਵਰਤੀ $\omega$ ਨਾਲ ਘੁੰਮਦੇ ਹਨ, ਚਿੱਤਰ 7.4(ਬੀ) ਵਿੱਚ ਵਕਰ ਤਿਆਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

ਚਿੱਤਰ 7.4 (ਏ) ਚਿੱਤਰ 7.1 ਵਿੱਚ ਸਰਕਟ ਲਈ ਇੱਕ ਫੇਜ਼ਰ ਡਾਇਗ੍ਰਾਮ। (ਬੀ) $v$ ਅਤੇ $i$ ਬਨਾਮ $\omega t$ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ।

ਚਿੱਤਰ 7.4(ਏ) ਤੋਂ ਅਸੀਂ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇੱਕ ਰੋਧਕ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਲਈ ਫੇਜ਼ਰ $\mathbf{V}$ ਅਤੇ $\mathbf{I}$ ਇੱਕੋ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਹਨ। ਸਾਰੇ ਸਮੇਂ ਲਈ ਅਜਿਹਾ ਹੀ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਵੋਲਟੇਜ ਅਤੇ ਕਰੰਟ ਵਿਚਕਾਰ ਫੇਜ਼ ਕੋਣ ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ।

7.4 ਇੱਕ ਇੰਡਕਟਰ ‘ਤੇ ਲਾਗੂ ਏ.ਸੀ. ਵੋਲਟੇਜ

ਚਿੱਤਰ 7.5 ਇੱਕ ਇੰਡਕਟਰ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਏ.ਸੀ. ਸਰੋਤ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਆਮ ਤੌਰ ‘ਤੇ, ਇੰਡਕਟਰਾਂ ਦੀਆਂ ਵਾਇੰਡਿੰਗਾਂ ਵਿੱਚ ਕਾਫ਼ੀ ਪ੍ਰਤੀਰੋਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਅਸੀਂ ਮੰਨ ਲਵਾਂਗੇ ਕਿ ਇਸ ਇੰਡਕਟਰ ਦਾ ਨਗਣਯ ਪ੍ਰਤੀਰੋਧ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਸਰਕਟ ਇੱਕ ਸ਼ੁੱਧ ਇੰਡਕਟਿਵ ਏ.ਸੀ. ਸਰਕਟ ਹੈ। ਸਰੋਤ ਦੇ ਪਾਰ ਵੋਲਟੇਜ $v=v_{m} \sin \omega t$ ਹੋਵੇ। ਕਿਰਚਹਾਫ ਦੇ ਲੂਪ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, $\sum \varepsilon(t)=0$, ਅਤੇ ਕਿਉਂਕਿ ਸਰਕਟ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਰੋਧਕ ਨਹੀਂ ਹੈ,

$$ \begin{equation*} v-L \frac{\mathrm{d} i}{\mathrm{~d} t}=0 \tag{7.10} \end{equation*} $$

ਜਿੱਥੇ ਦੂਜਾ ਪਦ ਇੰਡਕਟਰ ਵਿੱਚ ਸਵੈ-ਪ੍ਰੇਰਿਤ ਫੈਰਾਡੇ ਈ.ਐਮ.ਐਫ. ਹੈ; ਅਤੇ $L$ ਦੀ ਸਵੈ-ਇੰਡਕਟੈਂਸ ਹੈ

ਚਿੱਤਰ 7.5 ਇੱਕ ਇੰਡਕਟਰ ਨਾਲ ਜੁੜਿਆ ਏ.ਸੀ. ਸਰੋਤ।

• ਹਾਲਾਂਕਿ ਏ.ਸੀ. ਸਰਕਟ ਵਿੱਚ ਵੋਲਟੇਜ ਅਤੇ ਕਰੰਟ ਫੇਜ਼ਰਾਂ - ਘੁੰਮਣ ਵਾਲੇ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਉਹ ਖੁਦ ਵੈਕਟਰ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਉਹ ਸਕੇਲਰ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਹਨ। ਇਹ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਬਦਲਦੀਆਂ ਸਕੇਲਰ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਦੇ ਐਂਪਲੀਟਿਊਡ ਅਤੇ ਫੇਜ਼ ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਉਸੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਜੋੜਦੇ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸੰਬੰਧਿਤ ਪਰਿਮਾਣਾਂ ਅਤੇ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਦੇ ਘੁੰਮਣ ਵਾਲੇ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰੋਜੈਕਸ਼ਨ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਬਦਲਦੀਆਂ ਸਕੇਲਰ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਘੁੰ