ਆਰਕਿਮਿਡੀਜ਼ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ

ਆਰਕਿਮਿਡੀਜ਼ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ#

ਆਰਕਿਮਿਡੀਜ਼ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥ ਵਿੱਚ ਡੁੱਬੇ ਹੋਏ, ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜਾਂ ਅੰਸ਼ਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਸਰੀਰ ‘ਤੇ ਲੱਗਣ ਵਾਲੀ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਦੀ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਉਸ ਤਰਲ ਦੇ ਭਾਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਸਰੀਰ ਵਿਸਥਾਪਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਸਿਧਾਂਤ ਤਰਲ ਮਕੈਨਿਕਸ ਵਿੱਚ ਮੂਲ ਭੂਤ ਹੈ ਅਤੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਇਸਦੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਉਪਯੋਗ ਹਨ।

ਜਦੋਂ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਤਰਲ ਵਿੱਚ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ ਵਸਤੂ ਦੇ ਉੱਪਰਲੀ ਅਤੇ ਹੇਠਲੀ ਸਤਹ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦਬਾਅ ਦੇ ਅੰਤਰ ਕਾਰਨ ਇੱਕ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਦਾ ਬਲ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਦਬਾਅ ਵਿੱਚ ਇਹ ਅੰਤਰ ਉਤਪਲਾਵਨ ਨਾਮਕ ਇੱਕ ਸ਼ੁੱਧ ਉੱਪਰੀ ਬਲ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਵਸਤੂ ਦੁਆਰਾ ਵਿਸਥਾਪਿਤ ਤਰਲ ਦੇ ਭਾਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਆਰਕਿਮਿਡੀਜ਼ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਵਸਤੂ ਦੀ ਸ਼ਕਲ, ਘਣਤਾ ਜਾਂ ਭਾਰ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹੈ। ਇਹ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਡੁੱਬੀਆਂ ਅਤੇ ਅੰਸ਼ਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਡੁੱਬੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ‘ਤੇ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਤੈਰਦੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਲਈ, ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਵਸਤੂ ਦੇ ਭਾਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਸੰਤੁਲਨ ਦੀ ਅਵਸਥਾ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਇਸ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਘਣਤਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ, ਜਹਾਜ਼ਾਂ ਅਤੇ ਸਬਮਰੀਨਾਂ ਦੇ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕਰਨ ਅਤੇ ਤਰਲ ਗਤਿਕੀ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਵਿਹਾਰਕ ਉਪਯੋਗ ਹਨ। ਇਹ ਇਹ ਵੀ ਸਮਝਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਪਾਣੀ ਜਾਂ ਹੋਰ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥਾਂ ਵਿੱਚ ਡੁੱਬਣ ‘ਤੇ ਵਸਤੂਆਂ ਹਲਕੀਆਂ ਕਿਉਂ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦੀਆਂ ਹਨ।

ਆਰਕਿਮਿਡੀਜ਼ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ

ਆਰਕਿਮਿਡੀਜ਼ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਵਸਤੂ ਕਿਸੇ ਤਰਲ ਵਿੱਚ ਡੁੱਬੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ ਵਸਤੂ ਦੁਆਰਾ ਵਿਸਥਾਪਿਤ ਤਰਲ ਦੇ ਭਾਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਇੱਕ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਦਾ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਸਿਧਾਂਤ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥਾਂ ਵਿੱਚ ਵਸਤੂਆਂ ਦੇ ਵਿਵਹਾਰ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਮੂਲ ਭੂਤ ਹੈ ਅਤੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਇਸਦੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਉਪਯੋਗ ਹਨ।

ਕਿਸੇ ਅਨਿਯਮਿਤ ਆਕਾਰ ਦੀ ਵਸਤੂ ਬਾਰੇ ਸੋਚੋ ਜੋ ਪਾਣੀ ਵਰਗੇ ਤਰਲ ਵਿੱਚ ਡੁੱਬੀ ਹੋਈ ਹੈ। ਤਰਲ ਵਸਤੂ ਦੀ ਸਤਹ ‘ਤੇ ਦਬਾਅ ਪਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਡੂੰਘਾਈ ਨਾਲ ਬਦਲਦਾ ਹੈ। ਵਸਤੂ ਦੇ ਤਲ ‘ਤੇ ਦਬਾਅ ਚੋਟੀ ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਦਬਾਅ ਵਿੱਚ ਇਹ ਅੰਤਰ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਨਾਮਕ ਇੱਕ ਸ਼ੁੱਧ ਉੱਪਰੀ ਬਲ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਵਸਤੂ ਦੁਆਰਾ ਵਿਸਥਾਪਿਤ ਤਰਲ ਦੇ ਭਾਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਸਨੂੰ ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਤਰਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਆਇਤਨ ਨਾਲ ਬਦਲਣ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰਕੇ ਸਮਝਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਿਸਥਾਪਿਤ ਤਰਲ ਦਾ ਭਾਰ ਵਸਤੂ ‘ਤੇ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਣਾਂ:

1. ਤੈਰਦੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ: ਜੋ ਵਸਤੂਆਂ ਉਸ ਤਰਲ ਤੋਂ ਘੱਟ ਘਣ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਉਹ ਡੁੱਬੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਉਹ ਆਪਣੇ ਭਾਰ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰਨਗੀਆਂ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਉਹ ਤੈਰਨਗੀਆਂ। ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ, ਇੱਕ ਕਿਸ਼ਤੀ ਪਾਣੀ ‘ਤੇ ਤੈਰਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਕਿਸ਼ਤੀ ਦੀ ਔਸਤ ਘਣਤਾ ਪਾਣੀ ਦੀ ਘਣਤਾ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

2. ਸਬਮਰੀਨ: ਸਬਮਰੀਨ ਬੈਲਸਟ ਟੈਂਕਾਂ ਤੋਂ ਲੈਂਦੇ ਜਾਂ ਬਾਹਰ ਕੱਢੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਪਾਣੀ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਐਡਜਸਟ ਕਰਕੇ ਆਪਣੀ ਉਤਪਲਾਵਨਤਾ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਜਦੋਂ ਉਹ ਡੁੱਬਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਉਹ ਪਾਣੀ ਲੈ ਕੇ ਆਪਣੀ ਘਣਤਾ ਵਧਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਘੱਟ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹ ਡੁੱਬਣ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਦੁਬਾਰਾ ਸਤਹ ‘ਤੇ ਆਉਣ ਲਈ, ਉਹ ਪਾਣੀ ਬਾਹਰ ਕੱਢਦੇ ਹਨ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਘਣਤਾ ਘੱਟ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਵਧ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

3. ਹਾਈਡ੍ਰੋਮੀਟਰ: ਹਾਈਡ੍ਰੋਮੀਟਰ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥਾਂ ਦੀ ਘਣਤਾ ਮਾਪਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਯੰਤਰ ਹਨ। ਉਹ ਆਰਕਿਮਿਡੀਜ਼ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ‘ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਇੱਕ ਹਾਈਡ੍ਰੋਮੀਟਰ ਤਰਲ ਵਿੱਚ ਤੈਰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਜਿੰਨੀ ਡੂੰਘਾਈ ਤੱਕ ਇਹ ਡੁੱਬਦਾ ਹੈ ਉਹ ਤਰਲ ਦੀ ਘਣਤਾ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

4. ਗਰਮ ਹਵਾ ਦੇ ਗੁਬਾਰੇ: ਗਰਮ ਹਵਾ ਦੇ ਗੁਬਾਰੇ ਉੱਠਦੇ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ ਗੁਬਾਰੇ ਦੇ ਅੰਦਰਲੀ ਗਰਮ ਹਵਾ ਬਾਹਰਲੀ ਠੰਡੀ ਹਵਾ ਨਾਲੋਂ ਘੱਟ ਘਣ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਗੁਬਾਰੇ ‘ਤੇ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਇਸਦੇ ਭਾਰ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਕਾਰਨ ਇਹ ਉੱਪਰ ਉੱਠਦਾ ਹੈ।

5. ਸਕੂਬਾ ਡਾਈਵਿੰਗ: ਸਕੂਬਾ ਡਾਈਵਰ ਪਾਣੀ ਦੇ ਅੰਦਰ ਆਪਣੀ ਉਤਪਲਾਵਨਤਾ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਉਤਪਲਾਵਨਤਾ ਕੰਪਨਸੇਟਰ (ਬੀਸੀ) ਪਹਿਨਦੇ ਹਨ। ਬੀਸੀ ਤੋਂ ਹਵਾ ਜੋੜ ਕੇ ਜਾਂ ਛੱਡ ਕੇ, ਡਾਈਵਰ ਆਪਣੀ ਘਣਤਾ ਨੂੰ ਐਡਜਸਟ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਨਿਰਪੱਖ ਉਤਪਲਾਵਨਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਉਹ ਬਿਨਾਂ ਡੁੱਬੇ ਜਾਂ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਤੈਰੇ ਇੱਛਤ ਡੂੰਘਾਈ ‘ਤੇ ਨਿਲੰਬਿਤ ਰਹਿ ਸਕਦੇ ਹਨ।

6. ਮੱਛੀ ਫੜਨ ਵਾਲੇ ਫਲੋਟ:

   • ਮੱਛੀ ਫੜਨ ਵਾਲੇ ਫਲੋਟ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਮੱਛੀ ਫੜਨ ਦੀਆਂ ਲਾਈਨਾਂ ਅਤੇ ਚਾਰੇ ਨੂੰ ਨਿਲੰਬਿਤ ਰੱਖਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ। ਉਹ ਘੱਟ ਘਣਤਾ ਵਾਲੀਆਂ ਸਮੱਗਰੀਆਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਕਾਰਕ ਜਾਂ ਪਲਾਸਟਿਕ ਤੋਂ ਬਣੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਪਾਣੀ ਦੀ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਵਿਸਥਾਪਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਤੈਰਦੇ ਰੱਖਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਪੈਦਾ ਕਰਦੇ ਹਨ।

7. ਹਿਮਸ਼ਿਲਾਵਾਂ:

   • ਹਿਮਸ਼ਿਲਾਵਾਂ ਪਾਣੀ ‘ਤੇ ਤੈਰਦੀਆਂ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ ਬਰਫ਼ ਤਰਲ ਪਾਣੀ ਨਾਲੋਂ ਘੱਟ ਘਣ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਪਾਣੀ ਦੁਆਰਾ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਹਿਮਸ਼ਿਲਾ ਨੂੰ ਤੈਰਦਾ ਰੱਖਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਹਿੱਸਾ ਹੀ ਪਾਣੀ ਦੀ ਸਤਹ ਦੇ ਉੱਪਰ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

8. ਪਾਰਾ ਬੈਰੋਮੀਟਰ:

   • ਪਾਰਾ ਬੈਰੋਮੀਟਰ ਉਤਪਲਾਵਨਤਾ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਵਾਯੂਮੰਡਲੀ ਦਬਾਅ ਨੂੰ ਮਾਪਦੇ ਹਨ। ਬੈਰੋਮੀਟਰ ਵਿੱਚ ਪਾਰੇ ਦੇ ਕਾਲਮ ਦੀ ਉਚਾਈ ਪਾਰੇ ਦੀ ਸਤਹ ‘ਤੇ ਦਬਾਅ ਪਾਉਣ ਵਾਲੀ ਹਵਾ ਦੇ ਭਾਰ ਦੁਆਰਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਪਾਰੇ ‘ਤੇ ਹਵਾ ਦੁਆਰਾ ਲਗਾਏ ਗਏ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਦੁਆਰਾ ਸੰਤੁਲਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਸੰਖੇਪ ਵਿੱਚ, ਆਰਕਿਮਿਡੀਜ਼ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥਾਂ ਵਿੱਚ ਡੁੱਬੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੁਆਰਾ ਮਹਿਸੂਸ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਦੇ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਜਹਾਜ਼ ਨਿਰਮਾਣ, ਸਬਮਰੀਨ ਡਿਜ਼ਾਈਨ, ਘਣਤਾ ਮਾਪਣ ਅਤੇ ਸਕੂਬਾ ਡਾਈਵਿੰਗ ਸਮੇਤ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਵਿਹਾਰਕ ਉਪਯੋਗ ਹਨ।

ਆਰਕਿਮਿਡੀਜ਼ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ#

ਆਰਕਿਮਿਡੀਜ਼ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਤਰਲ ਪਦਾਰਥ ਵਿੱਚ ਡੁੱਬੇ ਹੋਏ, ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜਾਂ ਅੰਸ਼ਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਸਰੀਰ ‘ਤੇ ਲੱਗਣ ਵਾਲੀ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਦੀ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਉਸ ਤਰਲ ਦੇ ਭਾਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਸਰੀਰ ਵਿਸਥਾਪਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਸਿਧਾਂਤ ਉਤਪਲਾਵਨਤਾ ਅਤੇ ਤੈਰਾਕੀ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਮੂਲ ਭੂਤ ਹੈ।

ਆਰਕਿਮਿਡੀਜ਼ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ:

$$F_b = \rho g V$$

ਜਿੱਥੇ:

• $F_b$ ਨਿਊਟਨ (N) ਵਿੱਚ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਹੈ
• $\rho$ ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਪ੍ਰਤੀ ਘਣ ਮੀਟਰ (kg/m³) ਵਿੱਚ ਤਰਲ ਦੀ ਘਣਤਾ ਹੈ
• $g$ ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਤਵਰਣ ਹੈ $(\approx 9.8 m/s²)$
• $V$ ਘਣ ਮੀਟਰ (m³) ਵਿੱਚ ਸਰੀਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਸਥਾਪਿਤ ਤਰਲ ਦਾ ਆਇਤਨ ਹੈ

ਆਰਕਿਮਿਡੀਜ਼ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ, ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਉਦਾਹਰਣ ‘ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ:

• ਲੱਕੜ ਦੇ ਇੱਕ ਠੋਸ ਬਲਾਕ ਦਾ ਆਇਤਨ 0.01 ਘਣ ਮੀਟਰ (m³) ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਪਾਣੀ ਨਾਲ ਭਰੇ ਕੰਟੇਨਰ ਵਿੱਚ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਪਾਣੀ ਦੀ ਘਣਤਾ ਲਗਭਗ 1000 kg/m³ ਹੈ।

• ਲੱਕੜ ਦੇ ਬਲਾਕ ‘ਤੇ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਹੈ:

$$F_b = \rho g V = (1000 kg/m³)\times (9.8 m/s²)\times (0.01 m³) = 98 N$$

ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਪਾਣੀ ਲੱਕੜ ਦੇ ਬਲਾਕ ‘ਤੇ 98 N ਦਾ ਇੱਕ ਉੱਪਰੀ ਬਲ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਬਲਾਕ ਦੁਆਰਾ ਵਿਸਥਾਪਿਤ ਪਾਣੀ ਦੇ ਭਾਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।

ਆਰਕਿਮਿਡੀਜ਼ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀ ਵਿਉਂਤਪਤੀ#

ਆਰਕਿਮਿਡੀਜ਼ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤਰਲ ਵਿੱਚ ਡੁੱਬੀ ਹੋਈ ਵਸਤੂ ‘ਤੇ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਵਸਤੂ ਦੁਆਰਾ ਵਿਸਥਾਪਿਤ ਤਰਲ ਦੇ ਭਾਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਸਿਧਾਂਤ ਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਵਿਉਂਤਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

1. ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਘਣਤਾ $ρ$ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਤਰਲ ਨੂੰ ਵਿਚਾਰੋ ਜੋ ਵਿਸ਼ਰਾਮ ਵਿੱਚ ਹੈ।
2. ਤਰਲ ਵਿੱਚ ਡੁੱਬੇ ਹੋਏ ਆਇਤਨ $ΔV$ ਦੀ ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਵਸਤੂ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰੋ।
3. ਵਸਤੂ ਦੇ ਉੱਪਰ ਦਾ ਦਬਾਅ $P_1$ ਹੈ, ਅਤੇ ਵਸਤੂ ਦੇ ਤਲ ਦਾ ਦਬਾਅ $P_2$ ਹੈ।
4. ਵਸਤੂ ਦੇ ਉੱਪਰ ਅਤੇ ਤਲ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦਬਾਅ ਦਾ ਅੰਤਰ $ΔP = P_2 - P_1$ ਹੈ।
5. ਵਸਤੂ ‘ਤੇ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਦਬਾਅ ਦੇ ਅੰਤਰ ਗੁਣਾ ਵਸਤੂ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਾਂ $F_B = ΔP \times A$।
6. ਵਸਤੂ ਦੁਆਰਾ ਵਿਸਥਾਪਿਤ ਤਰਲ ਦਾ ਭਾਰ ਤਰਲ ਦੀ ਘਣਤਾ ਗੁਣਾ ਵਸਤੂ ਦੇ ਆਇਤਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਾਂ $W = ρ \times ΔV$।
7. ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਨੂੰ ਵਿਸਥਾਪਿਤ ਤਰਲ ਦੇ ਭਾਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਸੈੱਟ ਕਰਨ ‘ਤੇ, ਅਸੀਂ $F_B = W$, ਜਾਂ $ΔP \times A = ρ ΔV$ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
8. ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ $ΔV$ ਨਾਲ ਵੰਡਣ ‘ਤੇ, ਅਸੀਂ $\frac{ΔP}{ΔV} = ρ$ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
9. $ΔV$ ਦੀ ਸੀਮਾ ਜ਼ੀਰੋ ਵੱਲ ਜਾਂਦੇ ਹੋਏ ਲੈਣ ‘ਤੇ, ਅਸੀਂ $\frac{dP}{dV} = ρ$ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
10. ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਕਹਿੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਤਰਲ ਵਿੱਚ ਦਬਾਅ ਢਾਲ ਤਰਲ ਦੀ ਘਣਤਾ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਣ:

ਲੱਕੜ ਦੇ ਇੱਕ ਬਲਾਕ ਦਾ ਆਇਤਨ 100 cm3 ਹੈ ਜੋ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਡੁੱਬਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ। ਪਾਣੀ ਦੀ ਘਣਤਾ 1 g/cm3 ਹੈ। ਲੱਕੜ ਦੇ ਬਲਾਕ ‘ਤੇ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਕੀ ਹੈ?

ਲੱਕੜ ਦੇ ਬਲਾਕ ‘ਤੇ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਲੱਕੜ ਦੇ ਬਲਾਕ ਦੁਆਰਾ ਵਿਸਥਾਪਿਤ ਪਾਣੀ ਦੇ ਭਾਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਵਿਸਥਾਪਿਤ ਪਾਣੀ ਦਾ ਭਾਰ ਪਾਣੀ ਦੀ ਘਣਤਾ ਗੁਣਾ ਲੱਕੜ ਦੇ ਬਲਾਕ ਦੇ ਆਇਤਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਾਂ $$W = ρ ΔV = 1 g/cm^3 \times 100 cm^3 = 100 g$$

ਇਸ ਲਈ, ਲੱਕੜ ਦੇ ਬਲਾਕ ‘ਤੇ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ 100 g ਹੈ।

ਆਰਕਿਮਿਡੀਜ਼ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ#

ਆਰਕਿਮਿਡੀਜ਼ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤਰਲ ਵਿੱਚ ਡੁੱਬੀ ਹੋਈ ਵਸਤੂ ‘ਤੇ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਵਸਤੂ ਦੁਆਰਾ ਵਿਸਥਾਪਿਤ ਤਰਲ ਦੇ ਭਾਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਸਿਧਾਂਤ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਧਾਰਣ ਪ੍ਰਯੋਗ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਸਮੱਗਰੀ:

• ਇੱਕ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟਿਡ ਸਿਲੰਡਰ
• ਪਾਣੀ
• ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਵਸਤੂ ਜੋ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਡੁੱਬੇਗੀ (ਜਿਵੇਂ, ਇੱਕ ਧਾਤ ਦੀ ਵਾਸ਼ਰ)
• ਇੱਕ ਧਾਗਾ
• ਇੱਕ ਤੱਕੜੀ

ਵਿਧੀ:

1. ਗ੍ਰੈਜੂਏਟਿਡ ਸਿਲੰਡਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਪੱਧਰ ਤੱਕ ਪਾਣੀ ਨਾਲ ਭਰੋ।
2. ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਧਾਗੇ ਨਾਲ ਬੰਨ੍ਹੋ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟਿਡ ਸਿਲੰਡਰ ਵਿੱਚ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਉਤਾਰੋ ਕਿ ਇਹ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਡੁੱਬ ਜਾਵੇ।
3. ਗ੍ਰੈਜੂਏਟਿਡ ਸਿਲੰਡਰ ਵਿੱਚ ਪਾਣੀ ਦੇ ਪੱਧਰ ਦਾ ਨਿਰੀਖਣ ਕਰੋ।
4. ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟਿਡ ਸਿਲੰਡਰ ਤੋਂ ਹਟਾਓ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਭਾਰ ਤੋਲੋ।
5. ਵਸਤੂ ਦੁਆਰਾ ਵਿਸਥਾਪਿਤ ਪਾਣੀ ਦਾ ਭਾਰ ਪਾਣੀ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਪੱਧਰ ਨੂੰ ਅੰਤਿਮ ਪਾਣੀ ਦੇ ਪੱਧਰ ਤੋਂ ਘਟਾ ਕੇ ਅਤੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਪਾਣੀ ਦੀ ਘਣਤਾ (1 g/mL) ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।

ਨਿਰੀਖਣ:

ਜਦੋਂ ਵਸਤੂ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਡੁੱਬੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟਿਡ ਸਿਲੰਡਰ ਵਿੱਚ ਪਾਣੀ ਦਾ ਪੱਧਰ ਵਧ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਵਸਤੂ ਪਾਣੀ ਨੂੰ ਵਿਸਥਾਪਿਤ ਕਰ ਰਹੀ ਹੈ।

ਵਸਤੂ ਦੁਆਰਾ ਵਿਸਥਾਪਿਤ ਪਾਣੀ ਦਾ ਭਾਰ ਵਸਤੂ ਦੇ ਭਾਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਆਰਕਿਮਿਡੀਜ਼ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਨੂੰ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਉਪਯੋਗ:

ਆਰਕਿਮਿਡੀਜ਼ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਜੀਵਨ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਉਪਯੋਗ ਹਨ। ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ, ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਜਹਾਜ਼ਾਂ, ਸਬਮਰੀਨਾਂ ਅਤੇ ਹੋਰ ਵਾਟਰਕ੍ਰਾਫਟਾਂ ਨੂੰ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਘਣਤਾ ਮਾਪਣ ਲਈ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਣ:

ਇੱਕ ਜਹਾਜ਼ ਪਾਣੀ ‘ਤੇ ਤੈਰਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਪਾਣੀ ਦਾ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਜਹਾਜ਼ ਦੇ ਭਾਰ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜਹਾਜ਼ ਪਾਣੀ ਦੀ ਇੱਕ ਵੱਡੀ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਵਿਸਥਾਪਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਇੱਕ ਵੱਡਾ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਜਹਾਜ਼ ਦੇ ਭਾਰ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਜਹਾਜ਼ ਤੈਰਦਾ ਹੈ।

ਆਰਕਿਮਿਡੀਜ਼ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਉਪਯੋਗ#

ਆਰਕਿਮਿਡੀਜ਼ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਉਪਯੋਗ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ:

1. ਉਤਪਲਾਵਨਤਾ ਅਤੇ ਤੈਰਾਕੀ:

• ਜਹਾਜ਼ ਅਤੇ ਸਬਮਰੀਨ: ਆਰਕਿਮਿਡੀਜ਼ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜਹਾਜ਼ ਪਾਣੀ ‘ਤੇ ਕਿਉਂ ਤੈਰਦੇ ਹਨ। ਜਹਾਜ਼ ‘ਤੇ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਜਹਾਜ਼ ਦੇ ਡੁੱਬੇ ਹੋਏ ਹਿੱਸੇ ਦੁਆਰਾ ਵਿਸਥਾਪਿਤ ਪਾਣੀ ਦੇ ਭਾਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜਿੰਨਾ ਚਿਰ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਜਹਾਜ਼ ਦੇ ਭਾਰ ਤੋਂ ਵੱਧ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਹ ਤੈਰਦਾ ਰਹੇਗਾ।
• ਹਾਈਡ੍ਰੋਮੀਟਰ: ਇਹ ਯੰਤਰ ਤਰਲ ਵਿੱਚ ਡੁੱਬਣ ਦੀ ਡੂੰਘਾਈ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਕੇ ਤਰਲਾਂ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਗੁਰੂਤਾ ਮਾਪਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਤਰਲ ਜਿੰਨਾ ਘਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਹਾਈਡ੍ਰੋਮੀਟਰ ਓਨਾ ਹੀ ਘੱਟ ਡੁੱਬਦਾ ਹੈ।

2. ਤਰਲ ਮਕੈਨਿਕਸ ਅਤੇ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ:

• ਬੰਨ੍ਹ ਅਤੇ ਲੌਕ: ਆਰਕਿਮਿਡੀਜ਼ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਬੰਨ੍ਹਾਂ ਅਤੇ ਲੌਕਾਂ ਨੂੰ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ। ਬੰਨ੍ਹ ਪਾਣੀ ਦੀ ਵੱਡੀ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਰੋਕਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਬੰਨ੍ਹ ਦੀ ਬਣਤਰ ‘ਤੇ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ‘ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਇਸਦੀ ਸਥਿਰਤਾ ਨੂੰ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਇਆ ਜਾ ਸਕੇ। ਲੌਕ ਜਹਾਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਉਚਾਈਆਂ ‘ਤੇ ਪਾਣੀ ਦੇ ਸਰੀਰਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਯਾਤਰਾ ਕਰਨ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦੇ ਹਨ ਜਲ ਪੱਧਰ ਅਤੇ ਜਹਾਜ਼ਾਂ ‘ਤੇ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਉਤਪਲਾਵਨ ਬਲ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਗੇਟਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ।
• ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਮਾਪ: ਆਰਕਿਮਿਡੀਜ਼ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਰੋਟਾਮੀਟਰਾਂ ਅਤੇ ਟਰਬਾਈਨ ਫਲੋਮੀਟਰਾਂ ਵਰਗੇ ਉਪਕਰਣਾਂ ਵਿੱਚ ਤਰਲਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਰ ਨੂੰ ਮਾਪਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਉਪਕਰਣ ਤਰਲ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੇ ਅੰਦਰ ਇੱਕ ਘੁੰਮਣ ਵਾਲੇ ਤੱਤ ਜਾਂ ਇੰਪੈਲਰ