ਅਧਿਆਇ 6 ਥਰਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ
ਕਸਰਤ
6.1 ਸਹੀ ਜਵਾਬ ਚੁਣੋ।
ਇੱਕ ਥਰਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕ ਸਟੇਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਮਾਤਰਾ ਹੈ
(i) ਜੋ ਗਰਮੀ ਦੇ ਪਰਿਵਰਤਨ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ
(ii) ਜਿਸਦਾ ਮੁੱਲ ਰਸਤੇ ‘ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ
(iii) ਜੋ ਦਬਾਅ-ਆਇਤਨ ਕਾਰਜ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ
(iv) ਜਿਸਦਾ ਮੁੱਲ ਸਿਰਫ਼ ਤਾਪਮਾਨ ‘ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।
Show Answer
ਜਵਾਬ
ਇੱਕ ਥਰਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕ ਸਟੇਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਮਾਤਰਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਮੁੱਲ ਰਸਤੇ ‘ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ।
$p, V, T$ ਵਰਗੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਸਿਰਫ਼ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਅਵਸਥਾ ‘ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਰਸਤੇ ‘ਤੇ ਨਹੀਂ।
ਇਸ ਲਈ, ਵਿਕਲਪ (ii) ਸਹੀ ਹੈ।
6.2 ਐਡੀਬੈਟਿਕ ਹਾਲਤਾਂ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਲਈ, ਸਹੀ ਸ਼ਰਤ ਹੈ:
(i) $\Delta T=0$
(ii) $\Delta p=0$
(iii) $q=0$
(iv) $\mathrm{w}=0$
Show Answer
ਜਵਾਬ
ਇੱਕ ਸਿਸਟਮ ਐਡੀਬੈਟਿਕ ਹਾਲਤਾਂ ਵਿੱਚ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਸਿਸਟਮ ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਗਰਮੀ ਦਾ ਆਦਾਨ-ਪ੍ਰਦਾਨ ਨਾ ਹੋਵੇ। ਇਸ ਲਈ, ਐਡੀਬੈਟਿਕ ਹਾਲਤਾਂ ਵਿੱਚ, $q=0$।
ਇਸ ਲਈ, ਵਿਕਲਪ (iii) ਸਹੀ ਹੈ।
6.3 ਆਪਣੀਆਂ ਮਾਨਕ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਤੱਤਾਂ ਦੀ ਐਂਥੈਲਪੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ:
(i) ਇਕਾਈ
(ii) ਜ਼ੀਰੋ
(iii) $<0$
(iv) ਹਰੇਕ ਤੱਤ ਲਈ ਵੱਖਰੀ
Show Answer
ਜਵਾਬ
ਮਾਨਕ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਤੱਤਾਂ ਦੀ ਐਂਥੈਲਪੀ ਜ਼ੀਰੋ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ, ਵਿਕਲਪ (ii) ਸਹੀ ਹੈ।
6.4 ਮੀਥੇਨ ਦੀ ਦਹਿਨ ਐਂਥੈਲਪੀ $-\mathrm{X}\ \mathrm{kJ} \ \mathrm{mol}^{-1}$ ਹੈ। $\Delta H^{\ominus}$ ਦਾ ਮੁੱਲ ਹੈ
(i) $=\Delta U^{\ominus}$
(ii) $>\Delta U^{\ominus}$
(iii) $<\Delta U^{\ominus}$
(iv) $=0$
Show Answer
ਜਵਾਬ
ਕਿਉਂਕਿ $ \Delta H^{\ominus} = \Delta U^{\ominus} + \Delta n_gRT \text{ and } \Delta U^{\ominus} = -X\ kJ \ mol^{-1} $
$\Delta H^{\ominus}=(-X)+\Delta n_g R T$.
ਮੀਥੇਨ ਦੇ ਦਹਿਨ ਲਈ:
$CH_4(g) + 2O_2(g)\rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l)$
$\Delta n_g = n_p - n_r$
$= 1-(2+1)= -2$
$\therefore \Delta H^{\ominus}= -X - 2RT$
$\Rightarrow \Delta H^{\ominus}<\Delta U^{\ominus}$
ਇਸ ਲਈ, ਵਿਕਲਪ (iii) ਸਹੀ ਹੈ।
6.5 ਮੀਥੇਨ, ਗ੍ਰਾਫਾਈਟ ਅਤੇ ਡਾਈਹਾਈਡ੍ਰੋਜਨ ਦੀ ਦਹਿਨ ਐਂਥੈਲਪੀ $298 \mathrm{~K}$ ‘ਤੇ, ਕ੍ਰਮਵਾਰ $-890.3 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}-393.5 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$, ਅਤੇ $-285.8 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$ ਹਨ। $\mathrm{CH_4}(\mathrm{~g})$ ਦੀ ਰਚਨਾ ਐਂਥੈਲਪੀ ਹੋਵੇਗੀ
(i) $-74.8 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
(ii) $-52.27 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
(iii) $+74.8 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
(iv) $+52.26 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$.
Show Answer
ਜਵਾਬ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ, (i) $\quad CH_4 {(g)}+2 O_2 {(g)} \longrightarrow CO_2 {(g)}+2 H_2 O {(g)}$
$ \Delta H=-890.3\ kJ \ mol^{-1} $
(ii) $C {(s)}+O_2 {(g)} \longrightarrow CO_2 {(g)}$
$ \Delta H=-393.5\ kJ \ mol^{-1} $
(iii) $2 H_2 {(g)}+O_2 {(g)} \longrightarrow 2 H_2 O {(g)}$
$ \Delta H=-285.8\ kJ \ mol^{-1} $
ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਲੋੜੀਂਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਉਹ ਹੈ ਜੋ $CH_4$ (g) ਦੀ ਰਚਨਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਭਾਵ,
$C {(s)}+2 H_2 {(g)} \longrightarrow CH_4 {(g)}$
$\Delta_f H _{CH_4}=\Delta_c H_C+2 \Delta_c H _{H_2}-\Delta_c H _{CH_4}$
$=[-393.5+2(-285.8)-(-890.3)]\ kJ \ mol^{-1}$
$=-74.8\ kJ \ mol^{-1}$
$\therefore$ $CH _4 {(g)}=- 74.8\ kJ\ mol^{-1}$ ਦੀ ਰਚਨਾ ਐਂਥੈਲਪੀ
ਇਸ ਲਈ, ਵਿਕਲਪ (i) ਸਹੀ ਹੈ।
6.6 ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ, $\mathrm{A}+\mathrm{B} \rightarrow \mathrm{C}+\mathrm{D}+\mathrm{q}$, ਦਾ ਐਂਟ੍ਰੌਪੀ ਪਰਿਵਰਤਨ ਧਨਾਤਮਕ ਪਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਹੋਵੇਗੀ
(i) ਉੱਚ ਤਾਪਮਾਨ ‘ਤੇ ਸੰਭਵ
(ii) ਸਿਰਫ਼ ਘੱਟ ਤਾਪਮਾਨ ‘ਤੇ ਸੰਭਵ
(iii) ਕਿਸੇ ਵੀ ਤਾਪਮਾਨ ‘ਤੇ ਸੰਭਵ ਨਹੀਂ
(v) ਕਿਸੇ ਵੀ ਤਾਪਮਾਨ ‘ਤੇ ਸੰਭਵ
Show Answer
ਜਵਾਬ
ਕਿਸੇ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਦੇ ਸਵੈਸਫੂਰਤ ਹੋਣ ਲਈ, $\Delta G$ ਰਿਣਾਤਮਕ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
$\Delta G=\Delta H-T \Delta S$
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ, ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਲਈ,
$\Delta S=$ ਧਨਾਤਮਕ
$\Delta H=$ ਰਿਣਾਤਮਕ (ਕਿਉਂਕਿ ਗਰਮੀ ਨਿਕਲਦੀ ਹੈ)
$\Rightarrow \Delta G=$ ਰਿਣਾਤਮਕ
ਇਸ ਲਈ, ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਕਿਸੇ ਵੀ ਤਾਪਮਾਨ ‘ਤੇ ਸਵੈਸਫੂਰਤ ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ, ਵਿਕਲਪ (iv) ਸਹੀ ਹੈ।
6.7 ਇੱਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ, ਸਿਸਟਮ ਦੁਆਰਾ $701 \mathrm{~J}$ ਗਰਮੀ ਸੋਖੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਸਿਸਟਮ ਦੁਆਰਾ $394 \mathrm{~J}$ ਕਾਰਜ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਲਈ ਅੰਦਰੂਨੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕੀ ਹੈ?
Show Answer
ਜਵਾਬ
ਥਰਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਨਿਯਮ ਅਨੁਸਾਰ,
$\Delta U=q+w \quad…(i)$
ਜਿੱਥੇ,
$\Delta U=$ ਇੱਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਲਈ ਅੰਦਰੂਨੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਪਰਿਵਰਤਨ
$q=$ ਗਰਮੀ
$w=$ ਕਾਰਜ
ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ,
$q=+701\ J$ (ਕਿਉਂਕਿ ਗਰਮੀ ਸੋਖੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ)
w= $-394\ J$ (ਕਿਉਂਕਿ ਕਾਰਜ ਸਿਸਟਮ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ)
ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ (i) ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ‘ਤੇ, ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ
$\Delta U=701\ J+(-394\ J)$
$\Delta U=307\ J$
ਇਸ ਲਈ, ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਲਈ ਅੰਦਰੂਨੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਪਰਿਵਰਤਨ $307 J$ ਹੈ।
6.8 ਸਾਇਨਾਮਾਈਡ, $\mathrm{NH_2} \mathrm{CN}$ (s), ਦੀ ਡਾਈਆਕਸੀਜਨ ਨਾਲ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਇੱਕ ਬੰਬ ਕੈਲੋਰੀਮੀਟਰ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ, ਅਤੇ $298 \mathrm{~K}$ ‘ਤੇ $\Delta U$, $-742.7 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$ ਪਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ। $298 \mathrm{~K}$ ‘ਤੇ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਲਈ ਐਂਥੈਲਪੀ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
$\mathrm{NH_2} \mathrm{CN}(\mathrm{s})+\dfrac{3}{2} \mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{N_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{CO_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l})$
Show Answer
ਜਵਾਬ
ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ $(\Delta H)$ ਲਈ ਐਂਥੈਲਪੀ ਪਰਿਵਰਤਨ ਸਮੀਕਰਨ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ,
$\Delta H=\Delta U+\Delta n_g R T$
ਜਿੱਥੇ,
$\Delta U=$ ਅੰਦਰੂਨੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਪਰਿਵਰਤਨ
$\Delta n_g=$ ਗੈਸੀ ਮੋਲਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਪਰਿਵਰਤਨ
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਲਈ,
$\Delta n_g=\sum n_g$ (ਉਤਪਾਦ) - $\sum n_g$ (ਅਭਿਕਾਰਕ)
=(2 - 1.5) ਮੋਲ
$\Delta n_g=0.5$ ਮੋਲ
ਅਤੇ,
$\Delta U=-742.7\ kJ \ mol^{-1}$
$T=298 K$
$R=8.314 \times 10^{-3}\ kJ \ mol^{-1} K^{-1}$
$\Delta H$ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲ ਰੱਖਣ ‘ਤੇ:
$\Delta H=(-742.7\ kJ \ mol^{-1})+(0.5\ mol)(298\ K)(8.314 \times 10^{-3}\ kJ \ mol^{-1} K^{-1})$
$=-742.7+1.2$
$\Delta H=-741.5\ kJ \ mol^{-1}$
6.9 ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਦੇ $60.0 \mathrm{~g}$ ਦਾ ਤਾਪਮਾਨ $35^{\circ} \mathrm{C}$ ਤੋਂ $55^{\circ} \mathrm{C}$ ਤੱਕ ਵਧਾਉਣ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੀ ਗਰਮੀ ਦੇ $\mathrm{kJ}$ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। $\mathrm{Al}$ ਦੀ ਮੋਲਰ ਗਰਮੀ ਸਮਰੱਥਾ $24 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$ ਹੈ।
Show Answer
ਜਵਾਬ
ਗਰਮੀ $(q)$ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਤੋਂ,
$q=n . C_m . \Delta T$
ਜਿੱਥੇ,
$C_m=$ ਮੋਲਰ ਗਰਮੀ ਸਮਰੱਥਾ
$n=$ ਮੋਲਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ
$\Delta T=$ ਤਾਪਮਾਨ ਵਿੱਚ ਪਰਿਵਰਤਨ
$q$ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲ ਰੱਖਣ ‘ਤੇ:
$q=(\dfrac{60}{27} mol)(24\ J\ mol^{-1} K^{-1})(20\ K)$
$q=1066.7\ J$
$q=1.07\ kJ$
6.10 $1.0 \mathrm{~mol}$ ਪਾਣੀ ਨੂੰ $10.0^{\circ} \mathrm{C}$ ‘ਤੇ ਬਰਫ਼ ਵਿੱਚ ਜੰਮਣ ‘ਤੇ ਐਂਥੈਲਪੀ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। $-10.0^{\circ} \mathrm{C}$ ‘ਤੇ। $0^{\circ} \mathrm{C}$ ‘ਤੇ $\Delta_{\text {fus }} H=6.03 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$।
$$ \begin{aligned} & C_p\left[\mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{l})\right]=75.3 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} \\ & C_p\left[\mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{s})\right]=36.8 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} \end{aligned} $$
Show Answer
ਜਵਾਬ
ਰੂਪਾਂਤਰਣ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਕੁੱਲ ਐਂਥੈਲਪੀ ਪਰਿਵਰਤਨ ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਪਰਿਵਰਤਨਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੈ: (a) $1\ mol$ ਪਾਣੀ ਨੂੰ $10^{\circ} C$ ‘ਤੇ ਤੋਂ $1 mol$ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ $0^{\circ} C$ ‘ਤੇ ਰੂਪਾਂਤਰਿਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਊਰਜਾ ਪਰਿਵਰਤਨ।
(b) $1\ mol$ ਪਾਣੀ ਨੂੰ $0^{\circ}$ ‘ਤੇ ਤੋਂ $1 mol$ ਬਰਫ਼ ਵਿੱਚ $0^{\circ} C$ ‘ਤੇ ਰੂਪਾਂਤਰਿਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਊਰਜਾ ਪਰਿਵਰਤਨ।
(c) $1\ mol$ ਬਰਫ਼ ਨੂੰ $0^{\circ} C$ ‘ਤੇ ਤੋਂ $1 mol$ ਬਰਫ਼ ਵਿੱਚ $-10^{\circ} C$ ‘ਤੇ ਰੂਪਾਂਤਰਿਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਊਰਜਾ ਪਰਿਵਰਤਨ।
ਕੁੱਲ $\Delta H=C_p[H_2 O(l)] \Delta T+\Delta H _{\text{freezing }}+C_p[H_2 O {(s)}] \Delta T$
=$ (75.3\ J\ mol^{-1}K^{-1})(0-10)K + (-6.03 \times 10^3\ J\ mol^{-1} ) + (36.8\ J\ mol^{-1}K^{-1})(-10-0)K $
$=-7151\ J\ mol^{-1}$
ਇਸ ਲਈ, ਰੂਪਾਂਤਰਣ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਐਂਥੈਲਪੀ ਪਰਿਵਰਤਨ -$7.151\ kJ\ mol^{- 1}$ ਹੈ।
6.11 ਕਾਰਬਨ ਦੀ $\mathrm{CO_2}$ ਵਿੱਚ ਦਹਿਨ ਐਂਥੈਲਪੀ $-393.5 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$ ਹੈ। ਕਾਰਬਨ ਅਤੇ ਡਾਈਆਕਸੀਜਨ ਗੈਸ ਤੋਂ $35.2 \mathrm{~g}$ $\mathrm{CO_2}$ ਦੀ ਰਚਨਾ ‘ਤੇ ਛੱਡੀ ਗਈ ਗਰਮੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
Show Answer
ਜਵਾਬ
ਕਾਰਬਨ ਅਤੇ ਡਾਈਆਕਸੀਜਨ ਗੈਸ ਤੋਂ $CO_2$ ਦੀ ਰਚਨਾ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:
$C {(s)}+O_2 {(g)} \longrightarrow CO_2 {(g)} \quad \Delta_f H=-393.5\ kJ \ mol^{-1}$
$(1$ ਮੋਲ $=44 g)$
$44\ g\ CO_2=- 393.5\ kJ\ mol^{-1}$ ਦੀ ਰਚਨਾ ‘ਤੇ ਛੱਡੀ ਗਈ ਗਰਮੀ
$\therefore$ $35.2\ g\ CO_2$ ਦੀ ਰਚਨਾ ‘ਤੇ ਛੱਡੀ ਗਈ ਗਰਮੀ
$=\dfrac{-393.5\ kJ \ mol^{-1}}{44 g} \times 35.2 g$
$=- 314.8\ kJ \ mol^{-1}$
6.12 $\mathrm{CO}(\mathrm{g}), \mathrm{CO_2}(\mathrm{~g}), \mathrm{N_2} \mathrm{O}(\mathrm{g})$ ਅਤੇ $\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}(\mathrm{~g})$ ਦੀ ਰਚਨਾ ਐਂਥੈਲਪੀ ਕ੍ਰਮਵਾਰ $-110,-393,81$ ਅਤੇ $9.7 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$ ਹੈ। ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਲਈ $\Delta_{r} H$ ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ: $\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{CO}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{N_2} \mathrm{O}(\mathrm{g})+3 \mathrm{CO_2}(\mathrm{~g})$
Show Answer
ਜਵਾਬ
ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਲਈ $\Delta_r H$ ਨੂੰ ਉਤਪਾਦਾਂ ਦੇ $\Delta_fH$ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਅਭਿਕਾਰਕਾਂ ਦੇ $\Delta_f H$ ਮੁੱਲ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।
$\Delta_r H=\sum \Delta_f H$ (ਉਤਪਾਦ) $-\sum \Delta_f H$ (ਅਭਿਕਾਰਕ)
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਲਈ,
$N_2 O _4 {(g)}+3 CO {(g)} \longrightarrow N_2 O {(g)}+3 CO _{2}{(g)}$
$\Delta_r H=[\Delta_f H(N_2 O)+3 \Delta_f H(CO_2)]-[\Delta_f H(N_2 O_4)+3 \Delta_f H(CO)]$
$\Delta_f H$ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ $N_2 O, CO_2, N_2 O_4$ ਅਤੇ $CO$ ਲਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਤੋਂ ਰੱਖਣ ‘ਤੇ, ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ:
$\Delta_r H=[81\ kJ \ mol^{-1}+3(-393)\ kJ \ mol^{-1}]-[9.7\ kJ \ mol^{-1}+3(-110)\ kJ \ mol^{-1}]$
$\Delta_r H=-777.7\ kJ \ mol^{-1}$
ਇਸ ਲਈ, ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਲਈ $\Delta_r H$ ਦਾ ਮੁੱਲ $-777.7\ kJ \ mol^{-1}$ ਹੈ।
6.13 ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ
$\mathrm{N_2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H_2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{NH_3}(\mathrm{~g}) ; \Delta_{r} H^{\ominus}=-92.4 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
$\mathrm{NH_3}$ ਗੈਸ ਦੀ ਮਾਨਕ ਰਚਨਾ ਐਂਥੈਲਪੀ ਕੀ ਹੈ?
Show Answer
ਜਵਾਬ
ਕਿਸੇ ਸੰਯੋਜਨ ਦੀ ਮਾਨਕ ਰਚਨਾ ਐਂਥੈਲਪੀ ਐਂਥੈਲਪੀ ਵਿੱਚ ਹੋਣ ਵਾਲਾ ਪਰਿਵਰਤਨ ਹੈ ਜੋ ਇਸਦੇ ਘਟਕ ਤੱਤਾਂ ਨੂੰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਮਾਨਕ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚੋਂ ਇਸਦੀ ਮਾਨਕ ਸ਼ਕਲ ਵਿੱਚ 1 ਮੋਲ ਪਦਾਰਥ ਦੀ ਰਚਨਾ ਦੌਰਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
$NH_3 {(g)}$ ਦੇ 1 ਮੋਲ ਲਈ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣਾ।
$\dfrac{1}{2} N _2 {(g)}+\dfrac{3}{2} H_2 {(g)} \longrightarrow NH_3 {(g)}$
$\therefore$ $NH_3 {(g)}$ ਦੀ ਮਾਨਕ ਰਚਨਾ ਐਂਥੈਲਪੀ
$=1 / 2 \Delta_r H^{\theta}$
$=1 / 2(-92.4\ kJ\ mol^{- 1})$
$=- 46.2\ kJ \ mol^{-1}$
6.14 ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਡੇਟਾ ਤੋਂ $\mathrm{CH_3} \mathrm{OH(l)}$ ਦੀ ਮਾਨਕ ਰਚਨਾ ਐਂਥੈਲਪੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ:
$\mathrm{CH_3} \mathrm{OH}(\mathrm{l})+\dfrac{3}{2} \mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO_2}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) ; \Delta_{r} H^{\ominus}=-726 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
$\mathrm{C}$ (ਗ੍ਰਾਫਾਈਟ) $+\mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO_2}(\mathrm{~g}) ; \Delta_{c} H^{\ominus}=-393 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
$\mathrm{H_2}(\mathrm{~g})+\dfrac{1}{2} \mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{H_2} \mathrm{O}(1) ; \Delta_{f} H^{\ominus}=-286 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$.
Show Answer
ਜਵਾਬ
ਜੋ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ $CH_3 OH{(l)}$ ਦੀ ਰਚਨਾ ਦੌਰਾਨ ਵਾਪਰਦੀ ਹੈ ਉਸਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:
$C {(s)}+2 H_2 O {(g)}+\dfrac{1}{2} O_2 {(g)} \longrightarrow CH_3 OH _{(l)}\quad …(1)$
ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ (1) ਨੂੰ ਦਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆਵਾਂ ਤੋਂ ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਬੀਜਗਣਿਤੀ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:
ਸਮੀਕਰਨ (ii) $+2 \times$ ਸਮੀਕਰਨ (iii) - ਸਮੀਕਰਨ (i)
$ \Delta _f H^{\ominus} [CH_3OH _{(l)}] = \Delta _cH^{\ominus} + 2\Delta _fH^{\ominus} [H _2O {(l)}] - \Delta _r H^{\ominus} $
$ = (-393\ kJ\ mol^{-1})+2(-286\ kJ \ mol^{-1})- (-726\ kJ \ mol^{-1}) $
$=(-393 -572+726)\ kJ \ mol^{-1}$
$\therefore \Delta_i H^{\ominus}[CH_3 OH {(l)}]=-239\ kJ\ mol^{-1}$
6.15 ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਲਈ ਐਂਥੈਲਪੀ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ
$\mathrm{CCl_4}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{C}(\mathrm{g})+4 \mathrm{Cl}(\mathrm{g})$
ਅਤੇ $\mathrm{CCl_4}(\mathrm{~g})$ ਵਿੱਚ $\mathrm{C}-\mathrm{Cl}$ ਦੀ ਬਾਂਡ ਐਂਥੈਲਪੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
$\Delta_{\text {vap }} H^{\ominus}\left(\mathrm{CCl_4}\right)=30.5 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$.
$\Delta_{f} H^{\ominus}\left(\mathrm{CCl_4}\right)=-135.5 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$.
$\Delta_{a} H^{\ominus}(\mathrm{C})=715.0 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$, ਜਿੱਥੇ $\Delta_{a} H^{\ominus}$ ਪਰਮਾਣੂਕਰਨ ਐਂਥੈਲਪੀ ਹੈ
$\Delta_{a} H^{\ominus}\left(\mathrm{Cl_2}\right)=242 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
Show Answer
ਜਵਾਬ
ਦਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਐਂਥੈਲਪੀਆਂ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਰਸਾਇਣਕ ਸਮੀਕਰਨ ਹਨ:
(i) $CCl_4 {(l)} \longrightarrow CCl_4 {(g)}\ \Delta _{vap} H^{ \ominus }=30.5\ kJ\ mol^{-1 }$
(ii) $C {(s)} \longrightarrow C {(g)}\ \Delta _a H^{ \ominus }=715.0\ kJ \ mol^{-1}$
(iii) $Cl _2 {(g)} \longrightarrow 2 Cl {(g)}\ \Delta _a H^{ \ominus }=242\ kJ\ mol^{{-1}}$
(iv) $C {(s)}+2 Cl_2 {(g)} \longrightarrow CCl_4 {(l)}\ \Delta_f H=- 135.5\ kJ\ mol^{{-1}}$
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ $CCl _4 {(g)} \longrightarrow C {(g)}+4 Cl {(g)}$ ਲਈ ਐਂਥੈਲਪੀ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਬੀਜਗਣਿਤੀ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ:
ਸਮੀਕਰਨ (ii) +2 × ਸਮੀਕਰਨ (iii) -ਸਮੀਕਰਨ (i) - ਸਮੀਕਰਨ (iv)
$\Delta_r H=\Delta _a H^{ \ominus }(C)+2 \Delta _a H^{ \ominus }(Cl_2) - \Delta _{\text{vap }} H^{\ominus} - \Delta_f H$
$\Delta_r H=715.0+(2 \times 242 )- 30.5 -(- 135.5)$
$\therefore \Delta H=1304\ kJ \ mol^{-1}$
$CCl _4 {(g)}$ ਵਿੱਚ $C - Cl$ ਬਾਂਡ ਦੀ ਬਾਂਡ ਐਂਥੈਲਪੀ
$=\dfrac{1304}{4}\ kJ \ mol^{-1}$
$=326\ kJ\ mol^{- 1}$
6.16 ਇੱਕ ਅਲੱਗ-ਥਲੱਗ ਸਿਸਟਮ ਲਈ, $\Delta U=0$, $\Delta S$ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?
Show Answer
ਜਵਾਬ
$\Delta S=\dfrac{q_{rev}}{T}=\dfrac{\Delta H}{T}=\dfrac{\Delta U + P \Delta V}{T}$
$\Delta S= \dfrac{P \Delta V}{T}$
ਕਿਉਂਕਿ $\Delta U=0, \Delta S$ ਧਨਾਤਮਕ ਹੋਵੇਗਾ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਸਵੈਸਫੂਰਤ ਹੋਵੇਗੀ।
6.17 $298 \mathrm{~K}$ ‘ਤੇ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਲਈ,
$2 \mathrm{~A}+\mathrm{B} \rightarrow \mathrm{C}$
$\Delta H=400 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$ ਅਤੇ $\Delta S=0.2 \mathrm{~kJ} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}$
ਕਿਸ ਤਾਪਮਾਨ ‘ਤੇ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਸਵੈਸਫੂਰਤ ਹੋ ਜਾਵੇਗੀ, $\Delta H$ ਅਤੇ $\Delta S$ ਨੂੰ ਤਾਪਮਾਨ ਸੀਮਾ ਉੱਤੇ ਸਥਿਰ ਮੰਨਦੇ ਹੋਏ।
Show Answer
ਜਵਾਬ
ਸਮੀਕਰਨ ਤੋਂ,
$\Delta G=\Delta H- T \Delta S$
ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਨ ‘ਤੇ ਮੰਨਦੇ ਹੋਏ, ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਲਈ $\Delta T$ ਹੋਵੇਗਾ:
$T=(\Delta H-\Delta G) \dfrac{1}{\Delta S}$
$=\dfrac{\Delta H}{\Delta S} {(\Delta G=0 \text{ at equilibrium })}$
$=\dfrac{400\ kJ \ mol^{-1}}{0.2\ kJ\ K^{-1} mol^{-1}}$
$T=2000 K$
ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਦੇ ਸਵੈਸਫੂਰਤ ਹੋਣ ਲਈ, $\Delta G$ ਰਿਣਾਤਮਕ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਦੇ ਸਵੈਸਫੂਰਤ ਹੋਣ ਲਈ, ਤਾਪਮਾਨ $2000 K$ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
6.18 ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਲਈ,
$2 \mathrm{Cl}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{Cl_2}(\mathrm{~g})$, $\Delta H$ ਅਤੇ $\Delta S$ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਕੀ ਹਨ?
Show Answer
ਜਵਾਬ
$\Delta H$ ਅਤੇ $\Delta S$ ਰਿਣਾਤਮਕ ਹਨ
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਕਲੋਰੀਨ ਪਰਮਾਣੂਆਂ ਤੋਂ ਕਲੋਰੀਨ ਅਣੂ ਦੀ ਰਚਨਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਇੱਥੇ, ਬਾਂਡ ਬਣ ਰਹੀ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਊਰਜਾ ਛੱਡੀ ਜਾ ਰਹੀ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, $\Delta H$ ਰਿਣਾਤਮਕ ਹੈ।
ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਦੋ ਮੋਲ ਪਰਮਾਣੂਆਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮੋਲ ਅਣੂ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਵਧੇਰੇ ਅਨਿਯਮਿਤਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਸਵੈਸਫੂਰਤਤਾ ਘੱਟ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਲਈ $\Delta S$ ਰਿਣਾਤਮਕ ਹੈ।
6.19 ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਲਈ
$2 \mathrm{~A}(\mathrm{~g})+\mathrm{B}(\mathrm{g}) \rightarrow 2 \mathrm{D}(\mathrm{g})$
$\Delta U^{\ominus}=-10.5 \mathrm{~kJ}$ ਅਤੇ $\Delta S^{\ominus}=-44.1\ \mathrm{J\ K}^{-1}$.
ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਲਈ $\Delta G^{\ominus}$ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਸਵੈਸਫੂਰਤ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ।
Show Answer
ਜਵਾਬ
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਲਈ,
$2 A {(g)}+B {(g)} \to 2 D {(g)}$
$\Delta n_g=2 - 3$
$=-1$ ਮੋਲ
$\Delta U^{\ominus}$ ਦਾ ਮੁੱਲ, $\Delta H$ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ‘ਤੇ:
$\Delta H^{\ominus}=\Delta U^{\ominus}+\Delta n_g R T$
$=(-10.5\ kJ)+(-1)(8.314 \times 10^{-3}\ kJ\ K^{-1} mol^{-1})(298\ K)$
$=-10.5\ kJ-2.48\ kJ$
$\Delta H^{\ominus}=-12.98\ kJ$
$\Delta H^{\ominus}$, ਅਤੇ $\Delta S^{\ominus}$ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ $\Delta G^{\ominus}$ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ‘ਤੇ:
$ \Delta G^{\ominus} = \Delta H^{\ominus} - T \Delta S^{\ominus} $
$=-12.98\ kJ-(298\ K)(-44.1\times 10^{-3}\ J K^{-1})$
$=-12.98\ kJ+13.14\ kJ$
$\Delta G^{\ominus}=+0.16\ kJ$
ਕਿਉਂਕਿ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਲਈ $\Delta G^{\ominus}$ ਧਨਾਤਮਕ ਹੈ, ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਸਵੈਸਫੂਰਤ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗੀ।
6.20 ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਲਈ ਸੰਤੁਲਨ ਸਥਿਰਾਂਕ 10 ਹੈ। $\Delta G^{\ominus}$ ਦਾ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? $\mathrm{R}=8.314 \mathrm\ {J\ K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}, \mathrm{~T}=300 \mathrm{~K}$.
Show Answer
ਜਵਾਬ
ਸਮੀਕਰਨ ਤੋਂ,
$\Delta G^{\ominus}=-2.303 R T \log K _{e q}$
ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਲਈ $\Delta G^{\ominus}$,
$=-(2.303)(8.314\ J\ K^{-1} mol^{-1})(300 K) \log 10$
$=-5744.14\ J\ mol^{-1}$
$=-5.744\ kJ \ mol^{-1}$
6.21 $\mathrm{NO}(\mathrm{g})$ ਦੀ ਥਰਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕ ਸਥਿਰਤਾ ‘ਤੇ ਟਿੱਪਣੀ ਕਰੋ, ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ
$\dfrac{1}{2} \mathrm{~N_2}(\mathrm{~g})+\dfrac{1}{2} \mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{NO}(\mathrm{g}) ; \quad \Delta_{r} H^{\ominus}=90 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
$\mathrm{NO}(\mathrm{g})+\dfrac{1}{2} \mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{NO_2}(\mathrm{~g}): \Delta_{r} H^{\ominus}=-74 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
Show Answer
ਜਵਾਬ
$\Delta_r H$ ਦਾ ਧਨਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ $NO {(g)}$ ਦੀ ਰਚਨਾ ਦੌਰਾਨ ਗਰਮੀ ਸੋਖੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ $NO {(g)}$ ਵਿੱਚ ਅਭਿਕਾਰਕਾਂ ($N_2$ ਅਤੇ $O_2$) ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਊਰਜਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, $NO {(g)}$ ਅਸਥਿਰ ਹੈ।
$\Delta_r H$ ਦਾ ਰਿਣਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ $NO {(g)}$ ਅਤੇ $O_2 {(g)}$ ਤੋਂ $NO _2 {(g)}$ ਦੀ ਰਚਨਾ ਦੌਰਾਨ ਗਰਮੀ ਨਿਕਲਦੀ ਹੈ। ਉਤਪਾਦ, $NO_2 {(g)}$ ਨੂੰ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਊਰਜਾ ਨਾਲ ਸਥਿਰ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ, ਅਸਥਿਰ $NO {(g)}$ ਸਥਿਰ $NO_2 {(g)}$ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
6.22 ਮਾਨਕ ਹਾਲਤਾਂ ਵਿੱਚ ਜਦੋਂ $1.00 \mathrm{~mol}$ $\mathrm{H_2} \mathrm{O}(l)$ ਬਣਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਵਿੱਚ ਐਂਟ੍ਰੌਪੀ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। $\Delta_{f} H^{\ominus}=-286 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$.
Show Answer
ਜਵਾਬ
ਇਹ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ $286\ kJ\ mol^{{-1}}$ ਗਰਮੀ $1\ mol$ $H_2 O (l)$ ਦੀ ਰਚਨਾ ‘ਤੇ ਨਿਕਲਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਇੱਕ ਬਰਾਬਰ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਗਰਮੀ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਦੁਆਰਾ ਸੋਖੀ ਜਾਵੇਗੀ।
$q _{\text{surr }}=+286\ kJ\ mol^{- 1}$
ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਲਈ ਐਂਟ੍ਰੌਪੀ ਪਰਿਵਰਤਨ $(\Delta S _{\text{surr }})$ $=\dfrac{q _{\text{surr }}}{T}$ $=\dfrac{286\ kJ \ mol^{-1}}{298\ K}$ $\therefore \Delta S _{\text{surr }}=959.73\ J\ mol^{-1} K^{-1}$
BETA
