ਅਧਿਆਏ 1 ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਅਤੇ ਖੇਤਰ

ਉੱਤਰ

ਮਾਤਰਾ $6 \times 10^{-3} \mathrm{~N}$ ਦਾ ਧੱਕਣ ਵਾਲਾ ਬਲ

ਪਹਿਲੇ ਗੋਲੇ ਦਾ ਚਾਰਜ, $q_{1}=2 \times 10^{-7} \mathrm{C}$

ਦੂਜੇ ਗੋਲੇ ਦਾ ਚਾਰਜ, $q_{2}=3 \times 10^{-7} \mathrm{C}$

ਗੋਲਿਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ, $r=30 \mathrm{~cm}=0.3 \mathrm{~m}$

ਗੋਲਿਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਸਟੈਟਿਕ ਬਲ ਸੰਬੰਧ ਦਿੰਦਾ ਹੈ,

$$ F=\frac{q_{1} q_{2}}{4 \pi \in_{0} r^{2}} $$

ਜਿੱਥੇ, $\epsilon_{0}=$ ਖਾਲੀ ਥਾਂ ਦੀ ਪਰਮੀਟੀਵਿਟੀ

$$ \begin{aligned} & \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}}=9 \times 10^{9} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{2} \mathrm{C}^{-2} \\ & F=\frac{9 \times 10^{9} \times 2 \times 10^{-7} \times 3 \times 10^{-7}}{(0.3)^{2}}=6 \times 10^{-3} \mathrm{~N} \end{aligned} $$

ਅਤੇ, $6 \times 10^{-3} \mathrm{~N}$

ਇਸ ਲਈ, ਦੋ ਛੋਟੇ ਚਾਰਜਿਤ ਗੋਲਿਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਬਲ $6 \times 10^{-3} \mathrm{~N}$ ਹੈ। ਚਾਰਜ ਇੱਕੋ ਕਿਸਮ ਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਬਲ ਧੱਕਣ ਵਾਲਾ ਹੋਵੇਗਾ।

ਉੱਤਰ

ਪਹਿਲੇ ਗੋਲੇ ‘ਤੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਸਟੈਟਿਕ ਬਲ, $F=0.2 \mathrm{~N}$

ਇਸ ਗੋਲੇ ਦਾ ਚਾਰਜ, $q_{1}=0.4 \mu \mathrm{C}=0.4 \times 10^{-6} \mathrm{C}$

ਦੂਜੇ ਗੋਲੇ ਦਾ ਚਾਰਜ, $q_{2}=-0.8 \mu \mathrm{C}=-0.8 \times 10^{-6} \mathrm{C}$

ਗੋਲਿਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਸਟੈਟਿਕ ਬਲ ਸੰਬੰਧ ਦਿੰਦਾ ਹੈ,

$$ F=\frac{q_{1} q_{2}}{4 \pi \in_{0} r^{2}} $$

ਜਿੱਥੇ, $\epsilon_{0}=$ ਖਾਲੀ ਥਾਂ ਦੀ ਪਰਮੀਟੀਵਿਟੀ

$$ \begin{aligned} & \text { And, } \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}}=9 \times 10^{9} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{2} \mathrm{C}^{-2} \\ & \begin{aligned} r^{2} & =\frac{q_{1} q_{2}}{4 \pi \in_{0} F} \\ & =\frac{0.4 \times 10^{-6} \times 8 \times 10^{-6} \times 9 \times 10^{9}}{0.2} \\ & =144 \times 10^{-4} \\ r & =\sqrt{144 \times 10^{-4}}=0.12 \mathrm{~m} \end{aligned} \end{aligned} $$

ਦੋ ਗੋਲਿਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ $0.12 \mathrm{~m}$ ਹੈ।

ਦੋਵੇਂ ਗੋਲੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਬਲ ਨਾਲ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਖਿੱਚਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ, ਪਹਿਲੇ ਗੋਲੇ ਕਾਰਨ ਦੂਜੇ ਗੋਲੇ ‘ਤੇ ਲੱਗਣ ਵਾਲਾ ਬਲ $0.2 \mathrm{~N}$ ਹੈ।

ਉੱਤਰ

ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ $\frac{k e^{2}}{\mathrm{G} m_{\mathrm{e}} m_{\mathrm{p}}}$।

ਜਿੱਥੇ,

$\mathrm{G}=$ ਗੁਰਤਵਾਕਰਸ਼ਣ ਸਥਿਰਾਂਕ

ਇਸ ਦੀ ਇਕਾਈ ਹੈ $\mathrm{N} \mathrm{m}^{2} \mathrm{~kg}^{-2}$।

$m_{\mathrm{e}}$ ਅਤੇ $m_{\mathrm{p}}=$ ਇਲੈਕਟ੍ਰਾਨ ਅਤੇ ਪ੍ਰੋਟੋਨ ਦੇ ਭਾਰ।

ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਇਕਾਈ ਹੈ $\mathrm{kg}$।

$e=$ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ।

ਇਸ ਦੀ ਇਕਾਈ C ਹੈ।

$k=\mathrm{A}$ ਸਥਿਰਾਂਕ

$=\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}}$

$\epsilon_{0}=$ ਖਾਲੀ ਥਾਂ ਦੀ ਪਰਮੀਟੀਵਿਟੀ

ਇਸ ਦੀ ਇਕਾਈ ਹੈ $\mathrm{N} \mathrm{m}^{2} \mathrm{C}^{-2}$।

ਇਸ ਲਈ, ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਅਨੁਪਾਤ ਦੀ ਇਕਾਈ $\frac{k e^{2}}{\mathrm{G} m_{\mathrm{e}} m_{\mathrm{p}}}=\frac{\left[\mathrm{Nm}^{2} \mathrm{C}^{-2}\right]\left[\mathrm{C}^{-2}\right]}{\left[\mathrm{Nm}^{2} \mathrm{~kg}^{-2}\right][\mathrm{kg}][\mathrm{kg}]}$ $=\mathrm{M}^{0} \mathrm{~L}^{0} \mathrm{~T}^{0}$

ਇਸ ਲਈ, ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਅਨੁਪਾਤ ਬੇ-ਅਯਾਮੀ ਹੈ।

$e=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$

$\mathrm{G}=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{2} \mathrm{~kg}^{-2}$

$m_{\mathrm{e}}=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$

$m_{\mathrm{p}}=1.66 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}$

ਇਸ ਲਈ, ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਅਨੁਪਾਤ ਦਾ ਅੰਕਿਕ ਮੁੱਲ ਹੈ

$\frac{k e^{2}}{\mathrm{G} m_{e} m_{p}}=\frac{9 \times 10^{9} \times\left(1.6 \times 10^{-19}\right)^{2}}{6.67 \times 10^{-11} \times 9.1 \times 10^{-3} \times 1.67 \times 10^{-22}} \approx 2.3 \times 10^{39}$

ਇਹ ਪ੍ਰੋਟੋਨ ਅਤੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨ ਵਿਚਕਾਰ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਬਲ ਅਤੇ ਗੁਰਤਵਾਕਰਸ਼ਣ ਬਲ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ ਸਥਿਰ ਰੱਖੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

ਉੱਤਰ

ਇੱਕ ਪਿੰਡ ਦਾ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਕੁਆਂਟਾਈਜ਼ਡ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਅਰਥ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਪਿੰਡ ਤੋਂ ਦੂਜੇ ਪਿੰਡ ਤੱਕ ਕੇਵਲ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨ ਟ੍ਰਾਂਸਫ਼ਰ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਚਾਰਜ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਟ੍ਰਾਂਸਫ਼ਰ ਹੁੰਦੇ। ਇਸ ਲਈ, ਕੋਈ ਵੀ ਪਿੰਡ ਕੇਵਲ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਦੇ ਪੂਰਨ ਗੁਣਾਂਕਾਂ ਵਿੱਚ ਹੀ ਕੁੱਲ ਚਾਰਜ ਰੱਖਦਾ ਹੈ।

ਮੈਕਰੋਸਕੋਪਿਕ ਜਾਂ ਵੱਡੇ ਪੈਮਾਨੇ ਦੇ ਚਾਰਜਾਂ ਵਿੱਚ, ਵਰਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਚਾਰਜ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਬਹੁਤ ਵੱਡੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ, ਮੈਕਰੋਸਕੋਪਿਕ ਪੈਮਾਨੇ ‘ਤੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਦੀ ਕੁਆਂਟਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ ਦਾ ਕੋਈ ਲਾਭ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਇਸ ਲਈ ਇਸਨੂੰ ਅਣਡਿੱਠਾ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਨਿਰੰਤਰ ਹੈ।

ਉੱਤਰ

ਰਗੜਣ ਨਾਲ ਦੋ ਪਿੰਡਾਂ ‘ਤੇ ਸਮਾਨ ਮਾਤਰਾ ਪਰ ਉਲਟ ਕਿਸਮ ਦੇ ਚਾਰਜ ਬਣਦੇ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ ਚਾਰਜ ਜੋੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਬਣਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਚਾਰਜਿੰਗ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਘਰੇਖੇ ਦੁਆਰਾ ਚਾਰਜਿੰਗ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਦੋ ਰਗੜੇ ਗਏ ਪਿੰਡਾਂ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਨੈੱਟ ਚਾਰਜ ਸਿਫ਼ਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਇਸ ਲਈ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਸਮਾਨ ਮਾਤਰਾ ਦੇ ਉਲਟ ਚਾਰਜ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰ ਦਿੰਦੇ ਹਨ। ਜਦੋਂ ਕੱਚ ਦੀ ਛੜੀ ਨੂੰ ਰੇਸ਼ਮੀ ਕਪੜੇ ਨਾਲ ਰਗੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਦੋਹਾਂ ਪਿੰਡਾਂ ‘ਤੇ ਉਲਟ ਕਿਸਮ ਦੇ ਚਾਰਜ ਆ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਪ੍ਰਭਾਵ ਊਰਜਾ ਸੰਰੱਖਣ ਦੇ ਨਿਯਮ ਨਾਲ ਮਿਲਦਾ ਹੈ। ਇਹੀ ਪ੍ਰਭਾਵ ਕਈ ਹੋਰ ਪਿੰਡਾਂ ਦੇ ਜੋੜਿਆਂ ਨਾਲ ਵੇਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਉੱਤਰ

ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਚਿੱਤਰ ਇੱਕ ਭੁਜਾ $10 \mathrm{~cm}$ ਵਾਲਾ ਵਰਗ ਦਿਖਾਉਂਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਦੇ ਕੋਨਿਆਂ ‘ਤੇ ਚਾਰ ਚਾਰਜ ਰੱਖੇ ਗਏ ਹਨ। $\mathrm{O}$ ਵਰਗ ਦਾ ਕੇਂਦਰ ਹੈ।

ਜਿੱਥੇ,

(ਭੁਜਾਵਾਂ) $\mathrm{AB}=\mathrm{BC}=\mathrm{CD}=\mathrm{AD}=10 \mathrm{~cm}$

(ਵਿਕਰਨ) $\mathrm{AC}=\mathrm{BD}=10 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$

$\mathrm{AO}=\mathrm{OC}=\mathrm{DO}=\mathrm{OB}=5 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$

ਕੇਂਦਰ ‘ਤੇ $1 \mu \mathrm{C}$ ਮਾਤਰਾ ਦਾ ਚਾਰਜ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।

ਕੋਨੇ $\mathrm{A}$ ਅਤੇ ਕੇਂਦਰ $\mathrm{O}$ ਵਿਚਕਾਰ ਧੱਕਣ ਵਾਲਾ ਬਲ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਬਰਾਬਰ ਪਰ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਉਲਟ ਹੈ ਜੋ ਕਿ ਕੋਨੇ $\mathrm{C}$ ਅਤੇ ਕੇਂਦਰ O ਵਿਚਕਾਰ ਧੱਕਣ ਵਾਲੇ ਬਲ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਤ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਉਹ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰ ਦੇਣਗੇ। ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਕੋਨੇ $\mathrm{B}$ ਅਤੇ ਕੇਂਦਰ $\mathrm{O}$ ਵਿਚਕਾਰ ਖਿੱਚਣ ਵਾਲਾ ਬਲ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਬਰਾਬਰ ਪਰ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਉਲਟ ਹੈ ਜੋ ਕਿ ਕੋਨੇ $\mathrm{D}$ ਅਤੇ ਕੇਂਦਰ $\mathrm{O}$ ਵਿਚਕਾਰ ਖਿੱਚਣ ਵਾਲੇ ਬਲ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਤ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਉਹ ਵੀ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰ ਦੇਣਗੇ। ਇਸ ਲਈ, ਵਰਗ ਦੇ ਕੋਨਿਆਂ ‘ਤੇ ਰੱਖੇ ਚਾਰ ਚਾਰਜਾਂ ਕਾਰਨ ਕੇਂਦਰ $\mathrm{O}$ ‘ਤੇ ਰੱਖੇ $1 \mu \mathrm{C}$ ਚਾਰਜ ‘ਤੇ ਨੈੱਟ ਬਲ ਸਿਫ਼ਰ ਹੈ।

ਉੱਤਰ

ਇੱਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਸਟੈਟਿਕ ਖੇਤਰ ਰੇਖਾ ਨਿਰੰਤਰ ਵਕਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਕੋਈ ਚਾਰਜ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਸਟੈਟਿਕ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਨਿਰੰਤਰ ਬਲ ਅਨੁਭਵ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਖੇਤਰ ਰੇਖਾ ਵਿੱਚ ਅਚਾਨਕ ਟੁੱਟ ਨਹੀਂ ਸਕਦੀ ਕਿਉਂਕਿ ਚਾਰਜ ਨਿਰੰਤਰ ਚਲਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਦੂਜੇ ਬਿੰਦੂ ਤੱਕ ਨਹੀਂ ਛਲਾਂਗ ਮਾਰਦਾ।

ਜੇ ਦੋ ਖੇਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਕਿਸੇ ਬਿੰਦੂ ‘ਤੇ ਇੱਕ ਦੂਜੀ ਨੂੰ ਕੱਟਣ, ਤਾਂ ਉਸ ਬਿੰਦੂ ‘ਤੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਖੇਤਰ ਤੀਬਰਤਾ ਦੋ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਦਿਖਾਏਗੀ। ਇਹ ਸੰਭਵ ਨਹੀਂ। ਇਸ ਲਈ, ਦੋ ਖੇਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਕਦੇ ਵੀ ਇੱਕ ਦੂਜੀ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਕੱਟਦੀਆਂ।

ਉੱਤਰ

ਸਥਿਤੀ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਈ ਗਈ ਹੈ। $\mathrm{O}$ ਰੇਖਾ $\mathrm{AB}$ ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਹੈ।

ਦੋ ਚਾਰਜਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ, $\mathrm{AB}=20 \mathrm{~cm}$ $\therefore \mathrm{AO}=\mathrm{OB}=10 \mathrm{~cm}$

ਬਿੰਦੂ $\mathrm{O}=E$ ‘ਤੇ ਨੈੱਟ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਖੇਤਰ

ਚਾਰਜ $+3 \mu \mathrm{C}$ ਕਾਰਨ ਬਿੰਦੂ $\mathrm{O}$ ‘ਤੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਖੇਤਰ,

$E_{1}=\frac{3 \times 10^{-6}}{4 \pi \epsilon_{0}(\mathrm{AO})^{2}}=\frac{3 \times 10^{-6}}{4 \pi \epsilon_{0}\left(10 \times 10^{-2}\right)^{2}} \mathrm{~N} / \mathrm{C} \quad$ $\mathrm{OB}$ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ

ਜਿੱਥੇ,

$\epsilon_{0}=$ ਖਾਲੀ ਥਾਂ ਦੀ ਪਰਮੀਟੀਵਿਟੀ

$\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}}=9 \times 10^{9} \mathrm{Nm}^{2} \mathrm{C}^{-2}$

ਚਾਰਜ $-3 \mu \mathrm{C}$ ਕਾਰਨ ਬਿੰਦੂ $\mathrm{O}$ ‘ਤੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਖੇਤਰ ਦੀ ਮਾਤਰਾ,

$E_{2}=\left|\frac{-3 \times 10^{-6}}{4 \pi \epsilon_{0}(\mathrm{OB})^{2}}\right|=\frac{3 \times 10^{-6}}{4 \pi \epsilon_{0}\left(10 \times 10^{-2}\right)^{2}} \mathrm{~N} / \mathrm{C} \quad$ $\mathrm{OB}$ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ

$\therefore E=E_{1}+E_{2}$

$=2 \times\left[\left(9 \times 10^{9}\right) \times \frac{3 \times 10^{-6}}{\left(10 \times 10^{-2}\right)^{2}}\right] \quad\left[\right.$ ਕਿਉਂਕਿ $E_{1}$ ਅਤੇ $E_{2}$ ਦੇ ਮੁੱਲ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹਨ, ਇਸ ਮੁੱਲ ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ]

$=5.4 \times 10^{6} \mathrm{~N} / \mathrm{C}$ $\mathrm{OB}$ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ

ਇਸ ਲਈ, ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ $\mathrm{O}$ ‘ਤੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਖੇਤਰ $5.4 \times 10^{6} \mathrm{~N} \mathrm{C}^{-1}$ ਹੈ ਜੋ $\mathrm{OB}$ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਹੈ।

ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ $\mathrm{O}$ ‘ਤੇ $1.5 \times 10^{-9} \mathrm{C}$ ਮਾਤਰਾ ਦਾ ਟੈਸਟ ਚਾਰਜ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।

$q=1.5 \times 10^{-9} \mathrm{C}$

ਟੈਸਟ ਚਾਰਜ $=F$ ਦੁਆਰਾ ਅਨੁਭਵ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਬਲ

$\therefore F=q E$

$=1.5 \times 10^{-9} \times 5.4 \times 10^{6}$

$=8.1 \times 10^{-3} \mathrm{~N}$

ਬਲ ਰੇਖਾ OA ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਹੈ। ਇਹ ਇਸ ਲਈ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਟੈਸਟ ਚਾਰਜ ਬਿੰਦੂ $B$ ‘ਤੇ ਰੱਖੇ ਚਾਰਜ ਦੁਆਰਾ ਧੱਕਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਪਰ ਬਿੰਦੂ $A$ ਵੱਲ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ, ਟੈਸਟ ਚਾਰਜ ਦੁਆਰਾ ਅਨੁਭਵ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਬਲ $8.1 \times 10^{-3} \mathrm{~N}$ ਹੈ ਜੋ $\mathrm{OA}$ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਹੈ।

ਉੱਤਰ

ਦੋਵੇਂ ਚਾਰਜਾਂ ਨੂੰ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਏ ਅਨੁਸਾਰ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਫਰੇਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।

A ‘ਤੇ ਚਾਰਜ ਦੀ ਮਾਤਰਾ, $q_{\mathrm{A}}=2.5 \times 10^{-7} \mathrm{C}$

B ‘ਤੇ ਚਾਰਜ ਦੀ ਮਾਤਰਾ, $q_{\mathrm{B}}=-2.5 \times 10^{-7} \mathrm{C}$

ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਕੁੱਲ ਚਾਰਜ,

$q=q_{\mathrm{A}}+q_{\mathrm{B}}$

$=2.5 \times 10^{7} \mathrm{C}-2.5 \times 10^{-7} \mathrm{C}$

$=0$

ਬਿੰਦੂ A ਅਤੇ B ‘ਤੇ ਰੱਖੇ ਚਾਰਜਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ,

$d=15+15=30 \mathrm{~cm}=0.3 \mathrm{~m}$

ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਡਾਈਪੋਲ ਮੋਮੈਂਟ ਸੰਬੰਧ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, $p=q_{\mathrm{A}} \times d=q_{\mathrm{B}} \times d$

$=2.5 \times 10^{-7} \times 0.3$

$=7.5 \times 10^{-8} \mathrm{C} \mathrm{m}$ ਸਕਾਰਾਤਮਕ $z$-ਅਕਸ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ

ਇਸ ਲਈ, ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਡਾਈਪੋਲ ਮੋਮੈਂਟ $7.5 \times 10^{-8} \mathrm{C} \mathrm{m}$ ਹੈ ਜੋ ਸਕਾਰਾਤਮਕ $z$-ਅਕਸ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਹੈ।

ਉੱਤਰ

ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਡਾਈਪੋਲ ਮੋਮੈਂਟ, $p=4 \times 10^{-9} \mathrm{C} \mathrm{m}$

ਸਮਾਨ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਖੇਤਰ ਨਾਲ $p$ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਕੋਣ, $\theta=30^{\circ}$

ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਖੇਤਰ, $E=5 \times 10^{4} \mathrm{~N} \mathrm{C}^{-1}$

ਡਾਈਪੋਲ ‘ਤੇ ਲੱਗਣ ਵਾਲਾ ਟਾਰਕ ਸੰਬੰਧ ਦਿੰਦਾ ਹੈ,

$\tau=p E \sin \theta$

$=4 \times 10^{-9} \times 5 \times 10^{4} \times \sin 30$

$=20 \times 10^{-5} \times \frac{1}{2}$

$=10^{-4} \mathrm{~N} \mathrm{~m}$

ਇਸ ਲਈ, ਡਾਈਪੋਲ ‘ਤੇ ਲੱਗਣ ਵਾਲੇ ਟਾਰਕ ਦੀ ਮਾਤਰਾ $10^{-4} \mathrm{~N} \mathrm{~m}$ ਹੈ।

ਉੱਤਰ

ਜਦੋਂ ਪੋਲੀਥੀਨ ਨੂੰ ਊਣ ਨਾਲ ਰਗੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਕਈ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨ ਊਣ ਤੋਂ ਪੋਲੀਥੀਨ ਵਿੱਚ ਟ੍ਰਾਂਸਫ਼ਰ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ ਊਣ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਚਾਰਜਿਤ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਪੋਲੀਥੀਨ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਾਰਜਿਤ।

ਪੋਲੀਥੀਨ ਦੇ ਟੁਕੜੇ ‘ਤੇ ਚਾਰਜ ਦੀ ਮਾਤਰਾ, $q=-3 \times 10^{-7} \mathrm{C}$

ਇੱਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨ ‘ਤੇ ਚਾਰਜ ਦੀ ਮਾਤਰਾ, $e=-1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$

ਊਣ ਤੋਂ ਪੋਲੀਥੀਨ ਵਿੱਚ ਟ੍ਰਾਂਸਫ਼ਰ ਹੋਏ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ $=n$

$n$ ਸੰਬੰਧ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗਿਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ,

$q=n e$

$n=\frac{q}{e}$

$=\frac{-3 \times 10^{-7}}{-1.6 \times 10^{-19}}$

$=1.87 \times 10^{12}$

ਇਸ ਲਈ, ਊਣ ਤੋਂ ਪੋਲੀਥੀਨ ਵਿੱਚ ਟ੍ਰਾਂਸਫ਼ਰ ਹੋਏ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ $1.87 \times 10^{12}$ ਹੈ।

ਹਾਂ।

ਭਾਰ ਦਾ ਟ੍ਰਾਂਸਫ਼ਰ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਇਹ ਇਸ ਲਈ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨ ਦਾ ਭਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ,

$m_{e}=9.1 \times 10^{-3} \mathrm{~kg}$

ਊਣ ਤੋਂ ਪੋਲੀਥੀਨ ਵਿੱਚ ਟ੍ਰਾਂਸਫ਼ਰ ਹੋਇਆ ਕੁੱਲ ਭਾਰ,

$m=m_{e} \times n$

$=9.1 \times 10^{-31} \times 1.85 \times 10^{12}$

$=1.706 \times 10^{-18} \mathrm{~kg}$

ਇਸ ਲਈ, ਊਣ ਤੋਂ ਪੋਲੀਥੀਨ ਵਿੱਚ ਅਣਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਭਾਰ ਟ੍ਰਾਂਸਫ਼ਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਉੱਤਰ

ਗੋਲੇ A ‘ਤੇ ਚਾਰਜ, $q_{\mathrm{A}}=$ ਗੋਲੇ B ‘ਤੇ ਚਾਰਜ, $q_{\mathrm{B}}=6.5 \times 10^{-7} \mathrm{C}$

ਗੋਲਿਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ, $r=50 \mathrm{~cm}=0.5 \mathrm{~m}$

ਦੋ ਗੋਲਿਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਧੱਕਣ ਦਾ ਬਲ,

$$ F=\frac{q_{\mathrm{A}} q_{\mathrm{B}}}{4 \pi \in_{0} r^{2}} $$

ਜਿੱਥੇ,

$\epsilon_{0}=$ ਖਾਲੀ ਥਾਂ ਦੀ ਪਰਮੀਟੀਵਿਟੀ

$$ \begin{aligned} & \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}}=9 \times 10^{9} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{2} \mathrm{C}^{-2} \\ & \quad F=\frac{9 \times 10^{9} \times\left(6.5 \times 10^{-7}\right)^{2}}{(0.5)^{2}} \\ & \therefore \quad \\ & =1.52 \times 10^{-2} \mathrm{~N} \end{aligned} $$

ਇਸ ਲਈ, ਦੋ ਗੋਲਿਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਬਲ $1.52 \times 10^{-2} \mathrm{~N}$ ਹੈ।

ਚਾਰਜ ਦੁਗਣਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਗੋਲੇ A ‘ਤੇ ਚਾਰਜ, $q_{\mathrm{A}}=$ ਗੋਲੇ B ‘ਤੇ ਚਾਰਜ, $q_{\mathrm{B}}=2 \times 6.5 \times$ $10^{-7} \mathrm{C}=1.3 \times 10^{-6} \mathrm{C}$

ਗੋਲਿਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ ਅੱਧੀ ਕਰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ।

$$ \therefore \quad r=\frac{0.5}{2}=0.25 \mathrm{~m} $$

ਦੋ ਗੋਲਿਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਧੱਕਣ ਦਾ ਬਲ,

$$ \begin{aligned} & F=\frac{q_{\mathrm{A}} q_{\mathrm{B}}}{4 \pi \epsilon_{0} r^{2}} \\ & =\frac{9 \times 10^{9} \times 1.3 \times 10^{-6} \times 1.3 \times 10^{-6}}{(0.25)^{2}} \\ & =16 \times 1.52 \times 10^{-2} \\ & =0.243 \mathrm{~N} \end{aligned} $$

ਇਸ ਲਈ, ਦੋ ਗੋਲਿਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਬਲ $0.243 \mathrm{~N}$ ਹੈ।

ਉੱਤਰ

ਉਲਟ ਚਾਰਜ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਖਿੱਚਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਇੱਕੋ ਚਾਰਜ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਧੱਕਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਣ 1 ਅਤੇ 2 ਦੋਵੇਂ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਚਾਰਜ ਵਾਲੀ ਪਲੇਟ ਵੱਲ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਾਰਜ ਵਾਲੀ ਪਲੇਟ ਤੋਂ ਦੂਰ ਹਟਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਦੋ ਕਣ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਾਰਜ ਵਾਲੇ ਹਨ। ਇਹ ਵੀ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਣ 3 ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਾਰਜ ਵਾਲੀ ਪਲੇਟ ਵੱਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਚਾਰਜ ਵਾਲੀ ਪਲੇਟ ਤੋਂ ਦੂਰ ਹਟਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਕਣ 3 ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਚਾਰਜ ਵਾਲੀ ਹੈ।

ਚਾਰਜ ਤੋਂ ਭਾਰ ਅਨੁਪਾਤ (emf) ਸਿੱਧਾ ਵਿਗਾੜ ਜਾਂ ਵਿਕਰਨ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਨਾਲ ਸਮਾਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਗਤੀ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੋਵੇ। ਕਿਉਂਕਿ ਕਣ 3 ਦਾ ਵਿਕਰਨ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਸਦਾ ਚਾਰਜ ਤੋਂ ਭਾਰ ਅਨੁਪਾਤ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।

ਉੱਤਰ

ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਖੇਤਰ ਤੀਬਰਤਾ, $\vec{E}=3 \times 10^{3} \hat{\imath} \mathrm{N} / \mathrm{C}$

ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਖੇਤਰ ਤੀਬਰਤਾ ਦੀ ਮਾਤਰਾ, $|\vec{E}|_{=3 \times 10^{3} \mathrm{~N} / \mathrm{C}}$

ਵਰਗ ਦੀ ਭੁਜਾ, $s=10 \mathrm{~cm}=0.1 \mathrm{~m}$

ਵਰਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ, $A=\mathrm{s}^{2}=0.01 \mathrm{~m}^{2}$

ਵਰਗ ਦਾ ਤਲ $y-z$ ਤਲ ਦੇ ਸਮਾਨਤਲ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਤਲ ਦੇ ਨਾਰਮਲ ਇਕਾਈ ਵੈਕਟਰ ਅਤੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਖੇਤਰ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਣ, $\theta=0^{\circ}$

ਫਲਕਸ $(\Phi)$ ਤਲ ਰਾਹੀਂ ਸੰਬੰਧ ਦਿੰਦਾ ਹੈ,

$\Phi=|\vec{E}| A \cos \theta$

$=3 \times 10^{3} \times 0.01 \times \cos 0^{\circ}$

$=30 \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{C}$

ਤਲ $60^{\circ}$ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ $x$-ਅਕਸ ਨਾਲ। ਇਸ ਲਈ, $\theta=60^{\circ}$

ਫਲਕਸ, $\Phi=|\vec{E}| A \cos \theta$

$=3 \times 10^{3} \times 0.01 \times \cos 60^{\circ}$ $=30 \times \frac{1}{2}=15 \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{C}$

ਉੱਤਰ

ਘਣ ਦੇ ਸਾਰੇ ਮੂੰਹ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਅਕਸਾਂ ਦੇ ਸਮਾਨਤਲ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ, ਘਣ ਵਿੱਚ ਦਾਖਲ ਹੋਣ ਵਾਲੀਆਂ ਖੇਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਘਣ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਨਿਕਲਣ ਵਾਲੀਆਂ ਖੇਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ, ਘਣ ਰਾਹੀਂ ਨੈੱਟ ਫਲਕਸ ਸਿਫ਼ਰ ਹੈ।

ਉੱਤਰ

(a) ਡੱਬੇ ਦੀ ਸਤਹ ਰਾਹੀਂ ਨੈੱਟ ਬਾਹਰੀ ਫਲਕਸ, $\Phi=8.0 \times 10^{3} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{C}$

ਕਿਸੇ ਪਿੰਡ ਵਿੱਚ ਨੈੱਟ ਚਾਰਜ $q$ ਲਈ, ਫਲਕਸ ਸੰਬੰਧ ਦਿੰਦਾ ਹੈ,

$\phi=\frac{q}{\epsilon_{0}}$

$\epsilon_{0}=$ ਖਾਲੀ ਥਾਂ ਦੀ ਪਰਮੀਟੀਵਿਟੀ

$=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{C}^{2} \mathrm{~m}^{-2}$ $q=\epsilon_{0} \Phi$

$=8.854 \times 10^{-12} \times 8.0 \times 10^{3}$

$=7.08 \times 10^{-8}$

$=0.07 \mu \mathrm{C}$

ਇਸ ਲਈ, ਡੱਬੇ ਦੇ ਅੰਦਰ ਨੈੱਟ ਚਾਰਜ $0.07 \mu \mathrm{C}$ ਹੈ।

(b) ਨਹੀਂ

ਕਿਸੇ ਪਿੰਡ ਰਾਹੀਂ ਨੈੱਟ ਫਲਕਸ ਪਿੰਡ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਨੈੱਟ ਚਾਰਜ ‘ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜੇ ਨੈੱਟ ਫਲਕਸ ਸਿਫ਼ਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ ਨਤੀਜਾ ਕੱਢਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਪਿੰਡ ਦੇ ਅੰਦਰ ਨੈੱਟ ਚਾਰਜ ਸਿਫ਼ਰ ਹੈ। ਪਿੰਡ ਵਿੱਚ ਸਮਾਨ ਮਾਤਰਾ ਦੇ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਅਤੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਾਰਜ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।

ਉੱਤਰ

ਵਰਗ ਨੂੰ $10 \mathrm{~cm}$ ਧਾਰ ਵਾਲੇ ਘਣ ਦੇ ਇੱਕ ਮੂੰਹ ਵਜੋਂ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਕੇਂਦਰ ਬਿੰਦੂ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਚਾਰਜ $q$ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਘਣ ਲਈ ਗਾਸ ਦੇ ਨਿਯਮ ਅਨੁਸਾਰ, ਕੁੱਲ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫਲਕਸ ਇਸਦੇ ਸਾਰੇ ਛੇ ਮੂੰਹਾਂ ਰਾਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$ \phi_{\text {Total }}=\frac{q}{\epsilon_{0}} $$

ਇਸ ਲਈ, ਘਣ ਦੇ ਇੱਕ ਮੂੰਹ, ਅਰਥਾਤ ਵਰਗ ਰਾਹੀਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫਲਕਸ, $\phi=\frac{\phi_{\text {Total }}}{6}$ $=\frac{1}{6} \frac{q}{\epsilon_{0}}$

ਜਿੱਥੇ,

$\epsilon_{0}=$ ਖਾਲੀ ਥਾਂ ਦੀ ਪਰਮੀਟੀਵਿਟੀ

$=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{C}^{2} \mathrm{~m}^{-2}$

$q=10 \mu \mathrm{C}=10 \times 10^{-6} \mathrm{C}$

$\therefore \phi=\frac{1}{6} \times \frac{10 \times 10^{-6}}{8.854 \times 10^{-12}}$

$=1.88 \times 10^{5} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{2} \mathrm{C}^{-1}$

ਇਸ ਲਈ, ਵਰਗ ਰਾਹੀਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫਲਕਸ $1.88 \times 10^{5} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{2} \mathrm{C}^{-1}$ ਹੈ।

ਉੱਤਰ

ਘਣ ਸਤਹ ਰਾਹੀਂ ਨੈੱਟ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫਲਕਸ ( $\left.\Phi_{\mathrm{Net}}\right)$ ਸੰਬੰਧ ਦਿੰਦਾ ਹੈ,

$$ \phi_{\mathrm{Net}}=\frac{q}{\epsilon_{0}} $$

ਜਿੱਥੇ,

$\epsilon_{0}=$ ਖਾਲੀ ਥਾਂ ਦੀ ਪਰਮੀਟੀਵਿਟੀ

$=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{C}^{2} \mathrm{~m}^{-2}$

$q=$ ਘਣ ਦੇ ਅੰਦਰ ਮੌਜੂਦ ਨੈੱਟ ਚਾਰਜ $=2.0 \mu \mathrm{C}=2 \times 10^{-6} \mathrm{C}$ $\therefore \phi_{\text {Net }}=\frac{2 \times 10^{-6}}{8.854 \times 10^{-12}}$

$=2.26 \times 10^{5} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{2} \mathrm{C}^{-1}$

ਸਤਹ ਰਾਹੀਂ ਨੈੱਟ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫਲਕਸ $2.26 \times 10^{5} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{2} \mathrm{C}^{-1}$ ਹੈ।

ਉੱਤਰ

ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫਲਕਸ, $\Phi=-1.0 \times 10^{3} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{C}$

ਗਾਸੀਅਨ ਸਤਹ ਦੀ ਤ੍ਰਿਜਿਆ,

$r=10.0 \mathrm{~cm}$

ਕਿਸੇ ਸਤਹ ਰਾਹੀਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲਾ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫਲਕਸ ਸਤਹ ਦੇ ਅੰਦਰ ਮੌਜੂਦ ਨੈੱਟ ਚਾਰਜ ‘ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਸਤਹ ਦੇ ਆਕਾਰ ‘ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ। ਜੇ ਗਾਸੀਅਨ ਸਤਹ ਦੀ ਤ੍ਰਿਜਿਆ ਦੁਗਣੀ ਕਰ ਦਿੱਤੀ ਜਾਵੇ, ਤਾਂ ਸਤਹ ਰਾਹੀਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲਾ ਫਲਕਸ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਅਰਥਾਤ, $-10^{3} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{C}$।

ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫਲਕਸ ਸੰਬੰਧ ਦਿੰਦਾ ਹੈ,

$\phi=\frac{q}{\epsilon_{0}}$

ਜਿੱਥੇ,

$q=$ ਗੋਲਾਕਾਰ ਸਤਹ ਦੁਆਰਾ ਘੇਰਿਆ ਗਿਆ ਨੈੱਟ ਚਾਰਜ

$\epsilon_{0}=$ ਖਾਲੀ ਥਾਂ ਦੀ ਪਰਮੀਟੀਵਿਟੀ $=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{C}^{2} \mathrm{~m}^{-2}$

$\therefore q=\phi \in_{0}$

$=-1.0 \times 10^{3} \times 8.854 \times 10^{-12}$ $=-8.854 \times 10^{-9} \mathrm{C}$

$=-8.854 \mathrm{nC}$

ਇਸ ਲਈ, ਬਿੰਦੂ ਚਾਰਜ ਦਾ ਮੁੱਲ $-8.854 \mathrm{nC}$ ਹੈ।

ਉੱਤਰ

ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ $(d)$ ਦੂਰੀ ‘ਤੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਖੇਤਰ ਤੀਬਰਤਾ $(E)$, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਨੈੱਟ ਚਾਰਜ $q$ ਹੈ, ਸੰਬੰਧ ਦਿੰਦਾ ਹੈ,

$$ E=\frac{q}{4 \pi \in_{0} d^{2}} $$

ਜਿੱਥੇ,

$q=$ ਨੈੱਟ ਚਾਰਜ $=1.5 \times 10^{3} \mathrm{~N} / \mathrm{C}$

$d=$ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਦੂਰੀ $=20 \mathrm{~cm}=0.2 \mathrm{~m}$

$\epsilon_{0}=$ ਖਾਲੀ ਥਾਂ ਦੀ ਪਰਮੀਟੀਵਿਟੀ

ਅਤੇ, $\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}}=9 \times 10^{9} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{2} \mathrm{C}^{-2}$

$\therefore q=E\left(4 \pi \epsilon_{0}\right) d^{2}$

$=\frac{1.5 \times 10^{3} \times(0.2)^{2}}{9 \times 10^{9}}$

$=6.67 \times 10^{9} \mathrm{C}$

$=6.67 \mathrm{nC}$

ਇਸ ਲਈ, ਗੋਲੇ ‘ਤੇ ਨੈੱਟ ਚਾਰਜ $6.67 \mathrm{nC}$ ਹੈ।

ਉੱਤਰ

ਗੋਲੇ ਦਾ ਵਿਆਸ, $d=2.4 \mathrm{~m}$

ਗੋਲੇ ਦੀ ਤ੍ਰਿਜਿਆ, $r=1.2 \mathrm{~m}$

ਸਤਹ ਚਾਰਜ ਘਣਤਾ, $\sigma=80.0 \mu \mathrm{C} / \mathrm{m}^{2}=80 \times 10^{-6} \mathrm{C} / \mathrm{m}^{2}$

ਗੋਲੇ ਦੀ ਸਤਹ ‘ਤੇ ਕੁੱਲ ਚਾਰਜ,

$Q=$ ਚਾਰਜ ਘਣਤਾ $\times$ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ

$=\sigma \times 4 \pi r^{2}$

$=80 \times 10^{-6} \times 4 \times 3.14 \times(1.2)^{2}$

$=1.447 \times 10^{-3} \mathrm{C}$

ਇਸ ਲਈ, ਗੋਲੇ ‘ਤੇ ਚਾਰਜ $1.447 \times 10^{-3} \mathrm{C}$ ਹੈ।

ਨੈੱਟ ਚਾਰਜ $Q$ ਵਾਲੇ ਗੋਲੇ ਦੀ ਸਤਹ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਨਿਕਲਣ ਵਾਲਾ ਕੁੱਲ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫਲਕਸ ( $\phi_{\text {Total }}$ ) ਸੰਬੰਧ ਦਿੰਦਾ ਹੈ,

$$ \phi_{\text {TOtal }}=\frac{Q}{\epsilon_{0}} $$

ਜਿੱਥੇ,

$\epsilon_{0}=$ ਖਾਲੀ ਥਾਂ ਦੀ ਪਰਮੀਟੀਵਿਟੀ

$=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{C}^{2} \mathrm{~m}^{-2}$

$$ \begin{aligned} & Q=1.447 \times 10^{-3} \mathrm{C} \\ & \phi_{\text {Total }}=\frac{1.44 \times 10^{-3}}{8.854 \times 10^{-12}} \\ & =1.63 \times 10^{8} \mathrm{~N} \mathrm{C}^{-1} \mathrm{~m}^{2} \end{aligned} $$

ਇਸ ਲਈ, ਗੋਲੇ ਦੀ ਸਤਹ ਤੋਂ ਨਿਕਲਣ ਵਾਲਾ ਕੁੱਲ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫਲਕਸ $1.63 \times 10^{8} \mathrm{~N} \mathrm{C}^{-1} \mathrm{~m}^{2}$ ਹੈ।

ਉੱਤਰ

ਅਨੰਤ ਰੇਖਾ ਚਾਰਜਾਂ ਦੁਆਰਾ $d$ ਦੂਰੀ ‘ਤੇ ਪੈਦਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਖੇਤਰ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਰੇਖਾ ਚਾਰਜ ਘਣਤਾ $\lambda$ ਹੈ, ਸੰਬੰਧ ਦਿੰਦਾ ਹੈ,

$$ \begin{aligned} & E=\frac{\lambda}{2 \pi \epsilon_{0} d} \\ & \lambda=2 \pi \epsilon_{0} d E \end{aligned} $$

ਜਿੱਥੇ,

$d=2 \mathrm{~cm}=0.02 \mathrm{~m}$

$E=9 \times 10^{4} \mathrm{~N} / \mathrm{C}$

$\epsilon_{0}=$ ਖਾਲੀ ਥਾਂ ਦੀ ਪਰਮੀਟੀਵਿਟੀ

$$ \begin{aligned} & \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}}=9 \times 10^{9} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{2} \mathrm{C}^{-2} \\ & \lambda=\frac{0.02 \times 9 \times 10^{4}}{2 \times 9 \times 10^{9}} \\ & =10 \mu \mathrm{C} / \mathrm{m} \end{aligned} $$

ਇਸ ਲਈ, ਰੇਖਾ ਚਾਰਜ ਘਣਤਾ $10 \mu \mathrm{C} / \mathrm{m}$ ਹੈ।

ਉੱਤਰ

ਮੰਨ ਲਓ $A$ ਅਤੇ $B$ ਦੋ ਵੱਡੀਆਂ, ਪਤਲੀਆਂ ਧਾਤੂ ਪਲੇਟਾਂ ਸਮਾਨਤਲ ਅਤੇ ਨੇੜੇ-ਨੇੜੇ ਰੱਖੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ $A \sigma=+17.0 \times 10^{-22} \mathrm{C} / \mathrm{m}^2$ ‘ਤੇ ਚਾਰਜ ਘਣਤਾ। ਅਤੇ $B,-\sigma=-17.0 \times 10^{-22} \mathrm{C} / \mathrm{m}^2$ ‘ਤੇ ਚਾਰਜ ਘਣਤਾ। ਕਿਸੇ ਬਿੰਦੂ $\mathrm{K}$ ‘ਤੇ ਪਹਿਲੀ ਪਲੇਟ $\mathrm{A}$ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ $\left|\overrightarrow{E_A}\right|=\left|\overrightarrow{E_B}\right|=\frac{\sigma}{2 \epsilon_0}$ ਪਾਉਂਦੇ ਹਨ ਪਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਉਲਟ ਹਨ,

ਇਸ ਲਈ $\quad$ Overseo $\left(E_k\right)=\overrightarrow{E_A}+\overrightarrow{E_B}=\overrightarrow{0}$ (b) ਮੰਨ ਲਓ $\mathrm{A}$ ਅਤੇ $\mathrm{B}$ ਦੋ ਵੱਡੀਆਂ, ਪਤਲੀਆਂ ਧਾਤੂ ਪਲੇਟਾਂ ਸਮਾਨਤਲ ਅਤੇ ਨੇੜੇ-ਨੇੜੇ ਰੱਖੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ $A \sigma=+17.0 \times 10^{-22} \mathrm{C} / \mathrm{m}^2$ ‘ਤੇ ਚਾਰਜ ਘਣਤਾ। ਅਤੇ

$ B,-\sigma=-17.0 \times 10^{-22} C / m^2 $

ਫਿਰ ਦੂਜੀ ਪਲੇਟ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਬਿੰਦੂ $M$ ‘ਤੇ, ਨੈੱਟ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਖੇਤਰ ਸਿਫ਼ਰ ਹੈ (c) ਮੰਨ ਲਓ $\mathrm{A}$ ਅਤੇ $\mathrm{B}$ ਦੋ ਵੱਡੀਆਂ, ਪਤਲੀਆਂ ਧਾਤੂ ਪਲੇਟਾਂ ਸਮਾਨਤਲ ਅਤੇ ਨੇੜੇ-ਨੇੜੇ ਰੱਖੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ $A \sigma=+17.0 \times 10^{-22} \mathrm{C} / \mathrm{m}^2$ ‘ਤੇ ਚਾਰਜ ਘਣਤਾ। ਅਤੇ

$ B,-\sigma=-17.0 \times 10^{-22} C / m^2 $

ਪਲੇਟਾਂ $\mathrm{A}$ ਅਤੇ $\mathrm{B}$ ਵਿਚਕਾਰ ਬਿੰਦੂ $\mathrm{N}$ ‘ਤੇ, ਅਤੇ $\overrightarrow{E_B}$ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਬਰਾਬਰ ਹਨ ਅਤੇ ਦੋਵੇਂ ਇੱਕੋ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਜੋੜੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਨੈੱਟ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਖੇਤਰ ਸੰਬੰਧ ਦਿੰਦਾ ਹੈ,

$$ \begin{aligned} & \vec{E}=\overrightarrow{E_A}+\overrightarrow{E_B}=\frac{\sigma}{2 \epsilon_0}+\frac{\sigma}{2 \epsilon_0}=\frac{\sigma}{\epsilon_0} \\ & =\frac{1.70 \times 10^{-22}}{8.85 \times 10^{-12}}=1.9 \times 10^{-10} N C^{-1} \end{aligned} $$