PYQ NEET- ਐਟਮ ਅਤੇ ਨਿੱਕਲੀਆਂ L-3

ਪ੍ਰਸ਼ਨ: ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮੇਂ, ਦੋ ਐਲੀਮੈਂਟ $X_1$ ਅਤੇ $X_2$ ਨੂੰ ਸਮਾਨ ਰੇਡੀਓਐਕਟਿਵ ਐਟਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਜੇ $X_1$ ਅਤੇ $\mathrm{X}_2$ ਦੇ ਡਿਕੇ ਕੰਸਟੈਂਟ ਉਹ ਹਨ $10 \lambda$ ਅਤੇ $\lambda$ ਕ੍ਰਿਮ ਤੌਰ ‘ਤੇ, ਤਾਂ ਉਹ ਸਮਾਂ ਜਦੋਂ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਐਟਮਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ $\frac{1}{e}$ ਹੋ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਹੈ :#

A) $\frac{1}{5 \lambda}$
B) $\frac{1}{11 \lambda}$
C) $\frac{1}{9 \lambda}$
D) $\frac{1}{6 \lambda}$

ਜਵਾਬ: (C) $\frac{1}{9 \lambda}$#

ਹੱਲ:#

ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮੇਂ ਰੇਡੀਓਐਕਟਿਵ ਨਿੱਕਲੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ
$$ N=N_0 e^{-\lambda t} $$

ਪਰਿਵਾਰਕ $X_1 & X_2$ ਲਈ ਆਰੰਭਿਕ ਨਿੱਕਲੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਜੇ ਸਮਾਂ ’ $t$ ’ ਬਾਅਦ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਐਟਮਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ $\frac{1}{e}$ ਹੋ ਜਾਵੇ
$$ \Rightarrow \frac{N_0 e^{-10 \lambda \times t}}{N_0 e^{-\lambda \times t}}=\frac{1}{e} \Rightarrow e^{-9 \lambda t}=e^{-1} \Rightarrow t=\frac{1}{9 \lambda} $$

ਇਸ ਲਈ, $t=\frac{1}{9 \lambda}$