PYQ NEET- ਐਰੀਥਮੀਟਿਕ ਜੀਓਮੈਟਰਿਕ ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਪ੍ਰੋਗਰੇਸ਼ਨਸ

1. ਇੱਕ ਐਰੀਥਮੀਟਿਕ ਪ੍ਰੋਗਰੇਸ਼ਨ ਦੇ ਪਹਿਲੇ 4 ਪੁੱਤਰਾਂ ਦਾ ਯੋਗਫਲ 72 ਹੈ ਅਤੇ ਪਹਿਲੇ 10 ਪੁੱਤਰਾਂ ਦਾ ਯੋਗਫਲ 200 ਹੈ। ਪਹਿਲਾ ਪੁੱਤਰ ਅਤੇ ਸਧਾਰਨ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਲੱਭੋ।

ਜੇਕਰ a ਐਰੀਥਮੀਟਿਕ ਪ੍ਰੋਗਰੇਸ਼ਨ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਪੁੱਤਰ ਹੈ ਅਤੇ d ਸਧਾਰਨ ਅੰਤਰ ਹੈ।

ਪਰਿਵਹਨ,

S4 = 72

⇒ 4/2 [2a + 3d] = 72

⇒ 2a + 3d = 36

ਅਤੇ,

S10 = 200

⇒ 10/2 [2a + 9d] = 200

⇒ 2a + 9d = 40

ਦੂਜੀ ਸਮੀਕਰਣ ਨੂੰ ਪਹਿਲੇ ਤੋਂ ਘਟਾਉਣ ਨਾਲ, ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ

6d = 4

⇒ d = 2

ਇਸ d ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਹਿਲੇ ਸਮੀਕਰਣ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਨਾਲ, ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ

2a + 3(2) = 36

⇒ 2a = 30

⇒ a = 15.

ਇਸ ਲਈ, ਐਰੀਥਮੀਟਿਕ ਪ੍ਰੋਗਰੇਸ਼ਨ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਪੁੱਤਰ 15 ਹੈ ਅਤੇ ਸਧਾਰਨ ਅੰਤਰ 2 ਹੈ।

2