ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਦੀ NEET ਪ੍ਰਸ਼ਨ- ਜਟਿਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ

• Q1. ਜੇ z1, z2, z3 ਜਟਿਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਘਾਤ |z1| = |z2| = |z3| = |z1+z2+z3| ਹੈ, ਤਾਂ |z1-z2| ਦਾ ਮੁੱਲ (a) 0 (b) |z1| (c) |z2| (d) |z3| ਹੋਵੇਗਾ

ਜੇ ਕਿਤਾਬਚ |z1| = |z2| = |z3| = |z1+z2+z3| ਹੈ, ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ z1 = r(cosθ + i sinθ), z2 = r(cosφ + i sinφ), z3 = r(cosψ + i sinψ) ਲਿਖਣ ਦਾ ਸੱਦਾ ਮਿਲ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ r ਇੱਕ ਘਟਕ ਅਤੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਸਭਿਆਸੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਅਤੇ θ, φ, ψ ਸਭਿਆਸੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ।

ਸਾਨੂੰ ਵੀ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ |z1-z2| = |r(cosθ + i sinθ) - r(cosφ + i sinφ)| = |r(cosθ - cosφ) + i r(sinθ - sinφ)|।

ਜਿਸ ਕਾਰਨ |cosθ - cosφ| ≤ 1 ਅਤੇ |sinθ - sinφ| ≤ 1 ਹੈ, ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ |z1-z2| ≤ √2 ਮਿਲ ਜਾਵੇਗਾ।