ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਦੀ NEET ਪ੍ਰਸ਼ਨ- ਮੈਟਰਿਕਸ ਅਤੇ ਡੀਟਰਮੀਨੈਂਟ

Q1. ਜਵਾਬ C ਹੈ।

ਅਸੀਂ ਡੀਟਰਮੀਨੈਂਟ ਨੂੰ ਪਹਿਲੀ ਕਤਾਰ ਵਿੱਚ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਪਹਿਲੇ ਐਲੀਮੈਂਟ ਨੂੰ ਦੂਜੀ ਅਤੇ ਤੀਜੀ ਕਤਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਦੇ ਐਲੀਮੈਂਟਾਂ ਦੁਆਰਾ ਬਣਾਈ ਗਈ 2x2 ਮੈਟਰਿਕਸ ਦੇ ਡੀਟਰਮੀਨੈਂਟ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹੋਏ:

$$\begin{vmatrix}1&1&1\x&x^2&x^3\x^2&x^3&x^4\end{vmatrix} = 1\begin{vmatrix}x^2&x^3\x^3&x^4\end{vmatrix} - 1\begin{vmatrix}x&x^2\x^2&x^3\end{vmatrix} + 1\begin{vmatrix}1&1\x^2&x^3\end{vmatrix}$$

$$= 1(x^5 - x^6) - 1(x^3 - x^4) + 1(x^3 - x^4)$$

$$= x^5 - x^6 - x^3 + x^4$$

$$= x^4 - x^3$$

$$= (x-1)(x+1)$$