ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ NEET ਪ੍ਰਸ਼ਨ- ਸਬੰਧ ਅਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ

• 2019: ਫੰਕਸ਼ਨ $f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}$ ਦਾ ਰੇਂਜ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਅਸੀਮ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ $\frac{1}{2}$ ਹੈ।

ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਰੇਂਜ ਜਾਣਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਲੱਭਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕਿਤੇ ਵੀ ਮੁੱਲ ਪੈਦਾ ਕਰ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਵਿੱਚ, ਫੰਕਸ਼ਨ ਕਿਸੇ ਵੀ ਅਸੀਮ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਪੈਦਾ ਕਰ ਸਕਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ 1 ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਕਿਉਂਕਿ ਫੰਕਸ਼ਨ $x = 1$ ਤੇ ਅਣਸੰਪੂਰਨ ਹੈ, ਅਤੇ $x$ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਜੋ 1 ਨਾਲ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਮੁੱਲ ਅਸੀਮ ਸੰਖਿਆ ਹੋਵੇਗਾ।

ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਕਿਉਂ $x = \pm 1$ ਤੇ ਅਣਸੰਪੂਰਨ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਕਿਉਂਕਿ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਅੰਧੇਰਾ ਉਨ੍ਹਾਂ ਮੁੱਲਾਂ ਤੇ 0 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦਾ ਅੰਧੇਰਾ 0 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਅਣਸੰਪੂਰਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ, ਫੰਕਸ਼ਨ $f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}$ ਦਾ ਰੇਂਜ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਅਸੀਮ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ $\frac{1}{2}$ ਹੈ।

• 2018: $f(x) = \frac{x^2 + x + 1}{x^2 + 2x + 1}$ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਤਾਂ $