PYQ NEET- ਘੁੰਮਾਉਣ ਦੀ ਗਤੀ ਭਾਗ L-1

ਪ੍ਰਸ਼ਨ: ਇੱਕ ਕੱਟੀ ਗੁਣਾ $M$ ਅਤੇ ਤਲਵਾਰ $R$ ਦੀ ਇੱਕ ਪੂਰੀ ਗੋਲਾਕਾਰ ਗੇਲੇ ਦੀ ਆਪਣੀ ਆਸ਼ਰ ਤੋਂ ਘੁੰਮਾਉਣ ਦੀ ਤਲਵਾਰ ਅਤੇ ਇਸੇ ਕੱਟੀ ਗੁਣਾ ਅਤੇ ਤਲਵਾਰ ਦੀ ਇੱਕ ਪਾਰਪਟ ਹੌਲੀ ਗੇਲੇ ਦੀ ਆਸ਼ਰ ਤੋਂ ਘੁੰਮਾਉਣ ਦੀ ਤਲਵਾਰ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਕਿਤੇ ਹੈ :-#

A) $5: 3$
B) $2: 5$
C) $\sqrt{5}: \sqrt{3}$
D) $\sqrt{3}: \sqrt{5}$

ਜਵਾਬ: $\sqrt{3}: \sqrt{5}$#

ਹਲ:#

ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਇਸੇ ਕੱਟੀ ਗੁਣਾ $M$ ਅਤੇ ਤਲਵਾਰ $R$ ਦੇ ਇੱਕ ਪੂਰੀ ਗੋਲਾਕਾਰ ਗੇਲੇ $\left(\mathrm{K}_1\right)$ ਦੀ ਘੁੰਮਾਉਣ ਦੀ ਤਲਵਾਰ ਅਤੇ ਇੱਕ ਪਾਰਪਟ ਹੌਲੀ ਗੇਲੇ $\left(\mathrm{K}_2\right)$ ਦੀ ਘੁੰਮਾਉਣ ਦੀ ਤਲਵਾਰ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਪਤਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।

ਇੱਕ ਪੂਰੀ ਗੋਲਾਕਾਰ ਗੇਲੇ ਦੀ ਆਸ਼ਰ ਤੋਂ ਘੁੰਮਾਉਣ ਦਾ ਕੰਮ-ਕਾਰ ਇੱਕ ਆਸ਼ਰ ਤੋਂ ਘੁੰਮਾਉਣ $$ I_{\text {solid }}=\frac{2}{5} M R^2 $$ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਘੁੰਮਾਉਣ ਦੀ ਤਲਵਾਰ $(\mathrm{K})$ ਕੰਮ-ਕਾਰ ਦੇ ਕੰਮ-ਕਾਰ $(\mathrm{I})$ ਅਤੇ ਗੁਣਾ $(\mathrm{M})$ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ ਜੋ ਇਸ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
$$ I=M K^2 $$

ਇਸਦੀ ਬਜਾਏ, ਪੂਰੀ ਗੋਲਾਕਾਰ ਗੇਲੇ ਲਈ, ਅਸੀਂ $\mathrm{K}1$ ਨੂੰ ਇਸ ਦੁਆਰਾ ਪਤਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ:
$$ \begin{aligned} & K_1^2=\frac{I{\text {solid }}}{M}=\frac{2}{5} R^2 \ & K_1=R \sqrt{\frac{2}{5}} \end{aligned} $$

ਹੌਲੀ ਗੇਲੇ ਲਈ, ਇੱਕ ਪਾਰਪਟ ਹੌਲੀ ਗੇਲੇ ਦਾ ਕੰਮ-ਕਾਰ ਆਸ਼ਰ ਤੋਂ ਘੁੰਮਾਉਣ ਦਾ ਕੰਮ-ਕਾਰ ਇੱਕ ਆਸ਼ਰ ਤੋਂ ਘੁੰਮਾਉਣ $$ I_{\text {hollow }}=\frac{2}{3} M R^2 $$ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਅਸੀਂ $\mathrm{K}2$ ਨੂੰ ਇਸ ਦੁਆਰਾ ਪਤਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ:
$$ K_2^2=\frac{I{\text {hollow }}}{M}=\frac{2}{3} R^2 $$
$$ K_2=R \sqrt{\frac{2}{3}} $$

ਹੁਣ, ਅਸੀਂ ਅਨੁਪਾਤ $K_1: K_2$ ਨੂੰ ਪਤਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ:
$$ \frac{K_1}{K_2}=\frac{R \sqrt{\frac{2}{5}}}{R \sqrt{\frac{2}{3}}} $$

ਤਲਵਾਰ ਵਾਲੇ ਪੈਰ ਨੂੰ ਹਟਾ ਦਿੰਦਿਆਂ, ਅਸੀਂ ਇਸ ਨਾਲ ਬਾਕੀ ਰਹਿ ਜਾਂਦੇ ਹਾਂ:
$$ \frac{K_1}{K_2}=\frac{\sqrt{\frac{2}{5}}}{\sqrt{\frac{2}{3}}} $$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦਾ ਸਕੂਅਰ ਰੂਟ ਲੈ ਕੇ ਸਾਰਥਕ ਨੂੰ ਸਾਫ਼ ਕਰੋ:
$$ \frac{K_1}{K_2}=\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{5} \sqrt{2}} $$

ਹੁਣ, 2 ਦੇ ਸਕੂਅਰ ਰੂਟ ਨੂੰ ਹਟਾ ਦਿੰਦਿਆਂ, ਅਸੀਂ ਇਸ ਨਾਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ:
$$ \frac{K_1}{K_2}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} $$