ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਦਾ NEET ਪ੍ਰਸ਼ਨ - ਜਟਿਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ

• Q1. ਜੇ z1, z2, z3 ਜਟਿਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜੋ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹਨ ਕਿ |z1| = |z2| = |z3| = |z1+z2+z3|, ਤਾਂ |z1-z2| ਦਾ ਮੁੱਲ (a) 0 (b) |z1| (c) |z2| (d) |z3| ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।

ਜੋ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ |z1| = |z2| = |z3| = |z1+z2+z3|, ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ ਲਿਖ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ z1 = r(cosθ + i sinθ), z2 = r(cosφ + i sinφ), z3 = r(cosψ + i sinψ), ਜਿੱਥੇ r ਇੱਕ ਘਰਾਤ ਅਤੇ θ, φ, ψ ਘਰਾਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ।

ਸਾਨੂੰ ਵੀ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ |z1-z2| = |r(cosθ + i sinθ) - r(cosφ + i sinφ)| = |r(cosθ - cosφ) + i r(sinθ - sinφ)|।

ਕਿਉਂਕਿ |cosθ - cosφ| ≤ 1 ਅਤੇ |sinθ - sinφ| ≤ 1, ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ |z1 - z2| ≤ √2 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।