ਆਧੁਨਿਕ ਭੌਤਿਕ ਭਿਆਨਕਤਾ ਵਿੱਚ ਸਮੱਸਿਆ ਹੱਲ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1#

300 nm ਦੀ ਤਰਾਂਤਰ ਵਾਲਾ ਫੋਟਾਨ 2.0 eV ਦੇ ਕੰਮ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਾਲੇ ਧਾਤੁ ਪੱਥਰ ‘ਤੇ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਪੱਥਰ ‘ਤੋਂ ਨਿਕਲਣ ਵਾਲੇ ਸਭ ਤੋਂ ਊਰਜਾਵਾਂ ਵਾਲੇ ਇਲੈਕਟਰਾਨ ਦੀ ਕਿਨੇਟਿਕ ਊਰਜਾ ਕੀ ਹੈ? (ਦਿੱਤਾ ਹੈ: $h = 6.63 \times 10^{-34} , \text{Js}$, $c = 3 \times 10^8 , \text{m/s}$, $1 , \text{eV} = 1.6 \times 10^{-19} , \text{J}$)

(1) 0.13 eV
(2) 2.13 eV
(3) 4.13 eV
(4) 6.13 eV

ਹੱਲ:

ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਫੋਟੋਇਲੈਕਟਰਿਕ ਪ੍ਰਭਾਵ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ। ਪ੍ਰਬੰਧਿਤ ਫੋਟਾਨ ($E$) ਦੀ ਊਰਜਾ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ:

$E = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$

ਜਿੱਥੇ:
$h$ = ਪਲੈਂਕ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = $6.63 \times 10^{-34} , \text{Js}$
$c$ = ਆਲੇ-ਦੁਆਲੀ ਦੀ ਗਤੀ = $3 \times 10^8 , \text{m/s}$
$\lambda$ = ਫੋਟਾਨ ਦੀ ਤਰਾਂਤਰ = 300 nm = $300 \times 10^{-9} , \text{m}$

ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦੇ ਨਾਲ:

$E = \frac{(6.63 \times 10^{-34} , \text{Js}) \times (3 \times 10^8 , \text{m/s})}{300 \times 10^{-9} , \text{m}}$
$E = \frac{19.89 \times 10^{-26}}{3 \times 10^{-7}} , \text{J}$
$E = 6.63 \times 10^{-19} , \text{J}$

ਹੁਣ, ਇਸ ਊਰਜਾ ਨੂੰ ਇਲੈਕਟਰਾਨ ਵਾਲਰ (eV) ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ:

$E (\text{in eV}) = \frac{6.63 \times 10^{-19} , \text{J}}{1.6 \times 10^{-19} , \text{J/eV}} \approx 4.14 , \text{eV}$

ਅਇੰਸਟਾਇਨ ਦੇ ਫੋਟੋਇਲੈਕਟਰਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਅਨੁਸਾਰ, ਸਭ ਤੋਂ ਊਰਜਾਵਾਂ ਵਾਲੇ ਨਿਕਲਣ ਵਾਲੇ ਇਲੈਕਟਰਾਨ ($K_{max}$) ਦੀ ਕਿਨੇਟਿਕ ਊਰਜਾ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ:

$K_{max} = E - \phi$

ਜਿੱਥੇ $\phi$ ਧਾਤੁ ਦਾ ਕੰਮ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ = 2.0 eV।

$K_{max} = 4.14 , \text{eV} - 2.0 , \text{eV} = 2.14 , \text{eV}$

ਸਭ ਤੋਂ ਨੇੜਲੀ ਵਿਕਲਪ 2.13 eV ਹੈ।

ਜਵਾਬ: (2)

---

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2#

ਇੱਕ ਰੇਡੀਓਐਕਟਿਵ ਨਿਊਕਲੀਅਸ ਦੀ ਅੰਡਾਂਚਾਰ ਮਿਆਦ 10 ਦਿਨ ਹੈ। 30 ਦਿਨ ਬਾਅਦ ਮੂਲ ਨਿਊਕਲੀਅਸ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚੋਂ ਕੀ ਅੰਸ਼ ਬਚਿਆ ਜਾਵੇਗਾ?

(1) 1/2
(2) 1/4
(3) 1/8
(4) 1/16

ਹੱਲ:

ਸਮੇਂ $t$ ਬਾਅਦ ਬਚੇ ਨਿਊਕਲੀਅਸ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ:

$N(t) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}}$

ਜਿੱਥੇ:
$N(t)$ = ਸਮੇਂ $t$ ਬਾਅਦ ਬਚੇ ਨਿਊਕਲੀਅਸ ਦੀ ਗਿਣਤੀ
$N_0$ = ਮੁਲਤਵ ਨਿਊਕਲੀਅਸ ਦੀ ਗਿਣਤੀ
$t$ = ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ = 30 ਦਿਨ
$T_{1/2}$ = ਅੰਡਾਂਚਾਰ ਮਿਆਦ = 10 ਦਿਨ

ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦੇ ਨਾਲ:

$N(30) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{30/10}$
$N(30) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{3}$
$N(30) = N_0 \times \frac{1}{2 \times 2 \times 2}$
$N(30) = N_0 \times \frac{1}{8}$

30 ਦਿਨ ਬਾਅਦ ਮੂਲ ਨਿਊਕਲੀਅਸ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚੋਂ ਬਚਿਆ ਗਿਆ ਅੰਸ਼ ਹੈ $\frac{N(30)}{N_0} = \frac{1}{8}$।

ਜਵਾਬ: (3)