ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ NEET ਪ੍ਰਸ਼ਨ - ਸੰਬੰਧ ਅਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ

• 2019: ਫੰਕਸ਼ਨ $f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}$ ਦਾ ਰੇਂਜ ਸਭ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ $\frac{1}{2}$ ਹੈ।

ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਰੇਂਜ ਜਾਣਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਜਾਣਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕਿਤੇ ਮੁੱਲ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਵਿੱਚ, ਫੰਕਸ਼ਨ 1 ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਕਿਉਂ ਕਿ ਫੰਕਸ਼ਨ $x = \pm 1$ ਤੇ ਅਣਵਿਆਖਿਆਤ ਹੈ, ਅਤੇ $x$ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਮੁੱਲ ਜੋ ਇਸਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ $\pm 1$ ਹੋਵੇਗਾ, ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਆਉਟਪੁੱਟ ਦਿੰਦੀ ਹੈ।

ਫੰਕਸ਼ਨ $x = \pm 1$ ਤੇ ਅਣਵਿਆਖਿਆਤ ਹੋਣ ਦਾ ਕਾਰਨ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਨਿਆਂ ਉਸੇ ਮੁੱਲ ਤੇ 0 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਨਿਆਂ 0 ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਅਣਵਿਆਖਿਆਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ, ਫੰਕਸ਼ਨ $f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}$ ਦਾ ਰੇਂਜ ਸਭ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ $\frac{1}{2}$ ਹੈ।

• 2018: ਜੇ $f(x) = \frac{x^2 + x + 1}{x^2 + 2x + 1}$ ਹੈ। ਤਾਂ $