PYQ NEET- ਕੰਮ, ਊਰਜਾ ਅਤੇ ਪਾਵਰ L-5

ਪ੍ਰਸ਼ਨ:#

ਇੱਕ ਬਲ $\vec{F}=(2+3 x) \hat{i}$ ਇੱਕ ਪਾਰਟੀਕਲ ‘ਤੇ $X$ ਦਿਸ਼ਾ ‘ਚ ਕਾਰਜ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੋਂ $\mathrm{F}$ ਨਿਊਟਨ ਵਿੱਚ ਹੈ ਅਤੇ $\mathrm{X}$ ਮੀਟਰ ਵਿੱਚ ਹੈ। $X=0 \quad X=4 \mathrm{~m}$ ਤੋਂ ਇੱਕ ਥਾਂ ਦੀ ਸਥਾਨਾਂਤਰਣ ਦੌਰਾਨ ਇਸ ਬਲ ਵੱਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕੰਮ J ਹੈ।

ਜਵਾਬ:#

ਇੱਕ ਬਲ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਥਾਂ ਦੀ ਸਥਾਨਾਂਤਰਣ ਦੌਰਾਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕੰਮ ਨੂੰ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਫਾਰਮੂਲਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਪਵੇਗੀ: $$ W=\int_{x_1}^{x_2} \vec{F} \cdot d \vec{x} $$

ਇੱਥੇ, ਬਲ $\vec{F}=(2+3 x) \hat{i}$ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ $x=0$ ਤੋਂ $x=4 \mathrm{~m}$ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਥਾਂ ਦੀ ਸਥਾਨਾਂਤਰਣ ਦੌਰਾਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕੰਮ ਪਤਾ ਕਰਨਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਬਲ ਸਿਰਫ਼ $x$ ਦਿਸ਼ਾ ‘ਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ ਇੰਟੀਗਰਲ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: $$ W=\int_0^4(2+3 x) d x $$

ਹੁਣ ਸਾਨੂੰ $x$ ‘ਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਇੰਟੀਗਰੇਟ ਕਰਨਾ ਹੈ: $$ \begin{aligned} & W=\int_0^4(2+3 x) d x=\int_0^4 2 d x+\int_0^4 3 x d x \ & W=[2 x]_0^4+\left[\frac{3}{2} x^2\right]_0^4 \end{aligned} $$

ਹੁਣ ਸਾਨੂੰ ਇੰਟੀਗਰੇਸ਼ਨ ਦੇ ਲਿਮਿਟਾਂ ਨੂੰ ਪਲੱਗ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ: $$ \begin{aligned} & W=(2 \cdot 4-2 \cdot 0)+\left(\frac{3}{2} \cdot 4^2-\frac{3}{2} \cdot 0^2\right) \ & W=8+24 \ & W=32 \mathrm{~J} \end{aligned} $$

ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, $x=0$ ਤੋਂ $x=4 \mathrm{~m}$ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਥਾਂ ਦੀ ਸਥਾਨਾਂਤਰਣ ਦੌਰਾਨ ਬਲ ਵੱਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕੰਮ 32 ਜ਼ਵਾਰ ਹੈ।