ਸਰਡਸ ਅਤੇ ਇੰਡੀਸਿਜ਼

ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ

15 ਅਭਿਆਸ MCQs

1. (64)^1/2 + (27)^1/3 = ? ਵਿਕਲਪ
   A. 5
   B. 7
   C. 11
   D. 14

ਉੱਤਰ: C
ਹੱਲ: √64 = 8; ³√27 = 3 → 8 + 3 = 11
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 30 ਤੱਕ ਪੂਰਨ ਵਰਗ ਅਤੇ 15 ਤੱਕ ਘਣ ਯਾਦ ਰੱਖੋ।
ਟੈਗ: ਬੁਨਿਆਦੀ ਇੰਡੀਸਿਜ਼ + ਸਰਡਸ

2. (2⁵ × 2³) ÷ 2⁶ = ? ਵਿਕਲਪ
   A. 2
   B. 4
   C. 8
   D. 16

ਉੱਤਰ: B
ਹੱਲ: 2^5+3-6 = 2² = 4
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਜਦੋਂ ਅਧਾਰ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹੋਣ ਤਾਂ ਘਾਤਾਂ ਨੂੰ ਸਿੱਧਾ ਜੋੜੋ/ਘਟਾਓ।
ਟੈਗ: ਇੰਡੀਸਿਜ਼ ਦੇ ਨਿਯਮ

3. (0.04)^-1/2 ਦਾ ਮੁੱਲ ਹੈ ਵਿਕਲਪ
   A. 0.2
   B. 5
   C. 25
   D. 1/5

ਉੱਤਰ: B
ਹੱਲ: (4/100)^-1/2 = (100/4)^1/2 = √25 = 5
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਜਦੋਂ ਘਾਤ ਰਿਣਾਤਮਕ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਉਲਟਾਓ।
ਟੈਗ: ਰਿਣਾਤਮਕ ਇੰਡੈਕਸ

4. ਸਰਲ ਕਰੋ: 5√3 - 2√12 + √75 ਵਿਕਲਪ
   A. 4√3
   B. 6√3
   C. 8√3
   D. 10√3

ਉੱਤਰ: B
ਹੱਲ: √12 = 2√3; √75 = 5√3 → 5√3 - 4√3 + 5√3 = 6√3
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਪਹਿਲਾਂ ਸਰਡਸ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਸਰਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਤੋੜੋ।
ਟੈਗ: ਸਰਡ ਸਰਲੀਕਰਨ

5. ਜੇਕਰ 3^x = 81, ਤਾਂ x = ? ਵਿਕਲਪ
   A. 3
   B. 4
   C. 5
   D. 6

ਉੱਤਰ: B
ਹੱਲ: 81 = 3⁴ ⇒ x = 4
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: RHS ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਅਧਾਰ ਦੀ ਘਾਤ ਵਜੋਂ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰੋ।
ਟੈਗ: ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ

6. ਪਰਿਮੇਯਕਰਨ: 1/(√7 + √2) ਵਿਕਲਪ
   A. (√7 - √2)/5
   B. (√7 + √2)/5
   C. (√7 - √2)/3
   D. (√7 + √2)/9

ਉੱਤਰ: A
ਹੱਲ: (√7 - √2)/(√7 - √2) ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ → (7 - 2)/(7 - 2) = 5 → ਅੰਸ਼ = √7 - √2
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: (a+b)(a-b) = a²-b² ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਟੈਗ: ਪਰਿਮੇਯਕਰਨ

7. (16)^3/4 × (8)^2/3 = ? ਵਿਕਲਪ
   A. 16
   B. 24
   C. 32
   D. 48

ਉੱਤਰ: C
ਹੱਲ: 16^3/4 = (2⁴)^3/4 = 2³ = 8; 8^2/3 = 2² = 4 → 8 × 4 = 32
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਸਭ ਕੁਝ ਇੱਕੋ ਪ੍ਰਧਾਨ ਅਧਾਰ (2) ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
ਟੈਗ: ਭਿੰਨਾਤਮਕ ਇੰਡੀਸਿਜ਼

8. ਕਿਹੜਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੈ? √3, ³√4, ⁴√5 ਵਿਕਲਪ
   A. √3
   B. ³√4
   C. ⁴√5
   D. ਸਾਰੇ ਬਰਾਬਰ

ਉੱਤਰ: A
ਹੱਲ: ਹਰੇਕ ਨੂੰ 12ਵੀਂ ਘਾਤ ਤੱਕ ਚੁੱਕੋ (2,3,4 ਦਾ LCM): 3⁶=729; 4⁴=256; 5³=125 → 729 ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: LCM ਘਾਤ ਤੁਲਨਾ।
ਟੈਗ: ਸਰਡਸ ਦੀ ਤੁਲਨਾ

9. (5⁰ + 7⁰) ÷ 2⁰ = ? ਵਿਕਲਪ
   A. 0
   B. 1
   C. 2
   D. ਅਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ

ਉੱਤਰ: C
ਹੱਲ: 1 + 1 = 2; 2 ÷ 1 = 2
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 0 ਦੀ ਘਾਤ ਤੱਕ ਕੋਈ ਵੀ ਚੀਜ਼ 1 ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਟੈਗ: ਜ਼ੀਰੋ ਇੰਡੈਕਸ

10. ਜੇਕਰ √x = 0.25, ਤਾਂ x = ? ਵਿਕਲਪ
    A. 0.5
    B. 0.0625
    C. 0.125
    D. 0.025

ਉੱਤਰ: B
ਹੱਲ: x = (0.25)² = 0.0625
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਤੁਰੰਤ ਵਰਗ ਕਰੋ।
ਟੈਗ: ਵਰਗਮੂਲ ਸਮੀਕਰਨ

11. ਸਰਲ ਕਰੋ: (2√5)² ਵਿਕਲਪ
    A. 10
    B. 20
    C. 40
    D. 100

ਉੱਤਰ: B
ਹੱਲ: 2² × (√5)² = 4 × 5 = 20
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਗੁਣਾਂਕ ਅਤੇ ਸਰਡ ਨੂੰ ਵੱਖਰੇ-ਵੱਖਰੇ ਵਰਗ ਕਰੋ।
ਟੈਗ: ਸਰਡ ਵਰਗਾਕਰਨ

12. (0.2)³ × (0.04)^-2 = ? ਵਿਕਲਪ
    A. 5
    B. 25
    C. 125
    D. 625

ਉੱਤਰ: C
ਹੱਲ: (1/5)³ × (1/25)^-2 = 1/125 × 625 = 5 → 625/125 = 5 (ਉਫ਼!)
ਸੁਧਾਰ: (0.04)^-2 = (25)² = 625; (0.2)³ = 0.008 → 0.008 × 625 = 5
ਉੱਤਰ: A
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਪਹਿਲਾਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
ਟੈਗ: ਰਿਣਾਤਮਕ ਇੰਡੈਕਸ

13. ³√0.000001 = ? ਵਿਕਲਪ
    A. 0.01
    B. 0.001
    C. 0.0001
    D. 0.1

ਉੱਤਰ: A
ਹੱਲ: 0.000001 = 10^-6 → (10^-6)^1/3 = 10^-2 = 0.01
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 10^-6 ਨੂੰ (10^-2)³ ਵਜੋਂ ਪਛਾਣੋ।
ਟੈਗ: ਘਣਮੂਲ

14. ਜੇਕਰ 2^x-1 + 2^x+1 = 160, ਤਾਂ x = ? ਵਿਕਲਪ
    A. 5
    B. 6
    C. 7
    D. 8

ਉੱਤਰ: B
ਹੱਲ: 2^x-1(1 + 4) = 160 → 5·2^x-1 = 160 → 2^x-1 = 32 → x-1 = 5 → x = 6
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਆਮ ਛੋਟੇ ਘਾਤ ਨੂੰ ਫੈਕਟਰ ਕਰੋ।
ਟੈਗ: ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ

15. ³√5 ਦਾ ਪਰਿਮੇਯਕਰਨ ਕਾਰਕ ਹੈ ਵਿਕਲਪ
    A. ³√5
    B. ³√25
    C. ³√125
    D. ³√1

ਉੱਤਰ: B
ਹੱਲ: ³√5 × ³√25 = ³√125 = 5 (ਪਰਿਮੇਯ)
ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਘਾਤਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 3 (ਜੜ ਦਾ ਕ੍ਰਮ) ਹੋਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।
ਟੈਗ: ਪਰਿਮੇਯਕਰਨ ਕਾਰਕ

ਸਪੀਡ ਟ੍ਰਿਕਸ

ਤੇਜ਼ ਰੀਵਿਜ਼ਨ