ਸਿਲੋਜਿਜ਼ਮ

ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ ਅਤੇ ਸੂਤਰ

ਸਿਲੋਜਿਜ਼ਮ ਲਈ 5-7 ਜ਼ਰੂਰੀ ਸੰਕਲਪ ਦਿਓ:

10 ਅਭਿਆਸ ਬਹੁ-ਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ

10 ਬਹੁ-ਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਬਣਾਓ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਮੁਸ਼ਕਲਤਾ ਵਧਦੀ ਜਾਵੇ (Q1-3: ਆਸਾਨ, Q4-7: ਦਰਮਿਆਨਾ, Q8-10: ਕਠਿਨ)

Q1. ਕਥਨ: ਸਾਰੀਆਂ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਵਾਹਨ ਹਨ। ਸਾਰੇ ਵਾਹਨਾਂ ਦੇ ਪਹੀਏ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਸਿੱਟੇ: I. ਸਾਰੀਆਂ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਦੇ ਪਹੀਏ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। II. ਕੁਝ ਵਾਹਨ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਹਨ। A) ਸਿਰਫ਼ I ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ B) ਸਿਰਫ਼ II ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ C) ਦੋਵੇਂ ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦੇ ਹਨ D) ਕੋਈ ਵੀ ਅਨੁਸਰਣ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ

ਉੱਤਰ: C) ਦੋਵੇਂ ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦੇ ਹਨ

ਹੱਲ: ਦੋ ਸਮਕੇਂਦਰੀ ਚੱਕਰ ਬਣਾਓ: ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ⊂ ਵਾਹਨ ⊂ ਪਹੀਏ

• ਸਿੱਟਾ I: ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ → ਪਹੀਏ (ਸੱਚ, ਕਿਉਂਕਿ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ⊂ ਵਾਹਨ ⊂ ਪਹੀਏ)
• ਸਿੱਟਾ II: ਵਾਹਨ → ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ (ਸੱਚ, ਕਿਉਂਕਿ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ⊂ ਵਾਹਨ, ਇਸਲਈ ਕੁਝ ਵਾਹਨ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਹਨ)

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਜੇ A⊂B⊂C, ਤਾਂ A⊂C ਅਤੇ B∩A=A

ਸੰਕਲਪ: ਸਿਲੋਜਿਜ਼ਮ - ਸੰਚਾਰੀ ਗੁਣ

Q2. ਕਥਨ: ਕੁਝ ਸਟੇਸ਼ਨ ਜੰਕਸ਼ਨ ਹਨ। ਕੋਈ ਜੰਕਸ਼ਨ ਟਰਮੀਨਲ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਸਿੱਟੇ: I. ਕੁਝ ਸਟੇਸ਼ਨ ਟਰਮੀਨਲ ਨਹੀਂ ਹਨ। II. ਕੋਈ ਟਰਮੀਨਲ ਜੰਕਸ਼ਨ ਨਹੀਂ ਹੈ। A) ਸਿਰਫ਼ I ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ B) ਸਿਰਫ਼ II ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ C) ਦੋਵੇਂ ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦੇ ਹਨ D) ਕੋਈ ਵੀ ਅਨੁਸਰਣ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ

ਉੱਤਰ: C) ਦੋਵੇਂ ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦੇ ਹਨ

ਹੱਲ: ਓਵਰਲੈਪਿੰਗ ਚੱਕਰ ਬਣਾਓ: ਸਟੇਸ਼ਨ ∩ ਜੰਕਸ਼ਨ ≠ ∅, ਜੰਕਸ਼ਨ ∩ ਟਰਮੀਨਲ = ∅

• ਸਿੱਟਾ I: ਕੁਝ ਸਟੇਸ਼ਨ (ਜੋ ਜੰਕਸ਼ਨ ਹਨ) ਟਰਮੀਨਲ ਨਹੀਂ ਹਨ (ਸੱਚ)
• ਸਿੱਟਾ II: ਜੇ ਕੋਈ ਜੰਕਸ਼ਨ ਟਰਮੀਨਲ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਕੋਈ ਟਰਮੀਨਲ ਜੰਕਸ਼ਨ ਨਹੀਂ ਹੈ (ਸੱਚ, ਉਹੀ ਕਥਨ ਉਲਟਾ)

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: “ਕੋਈ A, B ਨਹੀਂ ਹੈ” = “ਕੋਈ B, A ਨਹੀਂ ਹੈ”

ਸੰਕਲਪ: ਸਿਲੋਜਿਜ਼ਮ - ਪੂਰਕ ਕਥਨ

Q3. ਕਥਨ: ਸਾਰੀਆਂ ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਤੇਜ਼ ਹਨ। ਕੁਝ ਤੇਜ਼ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਸੁਪਰਫਾਸਟ ਹਨ। ਸਿੱਟੇ: I. ਕੁਝ ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਸੁਪਰਫਾਸਟ ਹਨ। II. ਸਾਰੀਆਂ ਸੁਪਰਫਾਸਟ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਤੇਜ਼ ਹਨ। A) ਸਿਰਫ਼ I ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ B) ਸਿਰਫ਼ II ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ C) ਦੋਵੇਂ ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦੇ ਹਨ D) ਕੋਈ ਵੀ ਅਨੁਸਰਣ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ

ਉੱਤਰ: A) ਸਿਰਫ਼ I ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ

ਹੱਲ: ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ ⊂ ਤੇਜ਼, ਤੇਜ਼ ∩ ਸੁਪਰਫਾਸਟ ≠ ∅

• ਸਿੱਟਾ I: ਸੰਭਵ (ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ)
• ਸਿੱਟਾ II: ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ (ਕੁਝ ਸੁਪਰਫਾਸਟ ਤੇਜ਼ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ)

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: “ਕੁਝ” ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਗਾਰੰਟੀ ਨਹੀਂ

ਸੰਕਲਪ: ਸਿਲੋਜਿਜ਼ਮ - ਸੰਭਾਵਨਾ ਬਨਾਮ ਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ

Q4. ਕਥਨ: ਸਾਰੇ ਪਲੇਟਫਾਰਮ ਲੰਬੇ ਹਨ। ਕੁਝ ਪਲੇਟਫਾਰਮ ਭੀੜ-ਭੜੱਕੇ ਵਾਲੇ ਹਨ। ਕੋਈ ਭੀੜ-ਭੜੱਕੇ ਵਾਲੀ ਜਗ੍ਹਾ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਸਿੱਟੇ: I. ਕੁਝ ਲੰਬੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਨਹੀਂ ਹਨ। II. ਕੁਝ ਭੀੜ-ਭੜੱਕੇ ਵਾਲੇ ਪਲੇਟਫਾਰਮ ਲੰਬੇ ਹਨ। A) ਸਿਰਫ਼ I ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ B) ਸਿਰਫ਼ II ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ C) ਦੋਵੇਂ ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦੇ ਹਨ D) ਕੋਈ ਵੀ ਅਨੁਸਰਣ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ

ਉੱਤਰ: C) ਦੋਵੇਂ ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦੇ ਹਨ

ਹੱਲ: ਪਲੇਟਫਾਰਮ ⊂ ਲੰਬਾ, ਪਲੇਟਫਾਰਮ ∩ ਭੀੜ-ਭੜੱਕਾ ≠ ∅, ਭੀੜ-ਭੜੱਕਾ ∩ ਸੁਰੱਖਿਅਤ = ∅

• ਸਿੱਟਾ I: ਕੁਝ ਲੰਬੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ (ਭੀੜ-ਭੜੱਕੇ ਵਾਲੇ ਪਲੇਟਫਾਰਮ) ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਨਹੀਂ ਹਨ (ਸੱਚ)
• ਸਿੱਟਾ II: ਕੁਝ ਭੀੜ-ਭੜੱਕੇ ਵਾਲੇ ਪਲੇਟਫਾਰਮ ਲੰਬੇ ਹਨ (ਸੱਚ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਾਰੇ ਪਲੇਟਫਾਰਮ ਲੰਬੇ ਹਨ)

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਕਥਨ ਜੋੜੋ: ਪਲੇਟਫਾਰਮ → ਲੰਬਾ ਅਤੇ ਪਲੇਟਫਾਰਮ ∩ ਭੀੜ-ਭੜੱਕਾ → ਲੰਬਾ ∩ ਭੀੜ-ਭੜੱਕਾ

ਸੰਕਲਪ: ਸਿਲੋਜਿਜ਼ਮ - ਬਹੁ-ਕਥਨ ਸੰਯੋਜਨ

Q5. ਕਥਨ: ਕੁਝ ਟਿਕਟਾਂ ਰਿਜ਼ਰਵ ਹਨ। ਸਾਰੀਆਂ ਰਿਜ਼ਰਵ ਟਿਕਟਾਂ ਮਹਿੰਗੀਆਂ ਹਨ। ਕੋਈ ਮਹਿੰਗੀ ਟਿਕਟ ਉਪਲਬਧ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਸਿੱਟੇ: I. ਕੁਝ ਟਿਕਟਾਂ ਉਪਲਬਧ ਨਹੀਂ ਹਨ। II. ਕੋਈ ਰਿਜ਼ਰਵ ਟਿਕਟ ਉਪਲਬਧ ਨਹੀਂ ਹੈ। A) ਸਿਰਫ਼ I ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ B) ਸਿਰਫ਼ II ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ C) ਦੋਵੇਂ ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦੇ ਹਨ D) ਕੋਈ ਵੀ ਅਨੁਸਰਣ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ

ਉੱਤਰ: C) ਦੋਵੇਂ ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦੇ ਹਨ

ਹੱਲ: ਟਿਕਟ ∩ ਰਿਜ਼ਰਵ ≠ ∅, ਰਿਜ਼ਰਵ ⊂ ਮਹਿੰਗਾ, ਮਹਿੰਗਾ ∩ ਉਪਲਬਧ = ∅

• ਸਿੱਟਾ I: ਕੁਝ ਟਿਕਟਾਂ (ਰਿਜ਼ਰਵ ਵਾਲੀਆਂ) ਮਹਿੰਗੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਇਸਲਈ ਉਪਲਬਧ ਨਹੀਂ ਹਨ (ਸੱਚ)
• ਸਿੱਟਾ II: ਰਿਜ਼ਰਵ ⊂ ਮਹਿੰਗਾ ⊂ ਨਾ-ਉਪਲਬਧ (ਸੱਚ)

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਚੇਨ: A∩B ⊂ C ⊂ D → A∩B ⊂ D

ਸੰਕਲਪ: ਸਿਲੋਜਿਜ਼ਮ - ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਚੇਨ ਤਰਕ

Q6. ਕਥਨ: ਸਾਰੇ ਡਰਾਈਵਰ ਕਰਮਚਾਰੀ ਹਨ। ਕੁਝ ਕਰਮਚਾਰੀ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਹਨ। ਕੋਈ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਅਨਪੜ੍ਹ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਸਿੱਟੇ: I. ਕੁਝ ਡਰਾਈਵਰ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਹਨ। II. ਕੋਈ ਕਰਮਚਾਰੀ ਅਨਪੜ੍ਹ ਨਹੀਂ ਹੈ। A) ਸਿਰਫ਼ I ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ B) ਸਿਰਫ਼ II ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ C) ਦੋਵੇਂ ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦੇ ਹਨ D) ਕੋਈ ਵੀ ਅਨੁਸਰਣ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ

ਉੱਤਰ: D) ਕੋਈ ਵੀ ਅਨੁਸਰਣ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ

ਹੱਲ: ਡਰਾਈਵਰ ⊂ ਕਰਮਚਾਰੀ, ਕਰਮਚਾਰੀ ∩ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ≠ ∅, ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ∩ ਅਨਪੜ੍ਹ = ∅

• ਸਿੱਟਾ I: ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ (ਡਰਾਈਵਰ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਚੱਕਰ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ)
• ਸਿੱਟਾ II: ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ (ਗੈਰ-ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਕਰਮਚਾਰੀ ਅਨਪੜ੍ਹ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ)

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਜਾਂਚੋ ਕਿ ਸਿੱਟਾ ਸਾਰੇ ਸੰਭਵ ਵਿਵਸਥਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਜ਼ਰੂਰ ਸੱਚ ਹੋਵੇ

ਸੰਕਲਪ: ਸਿਲੋਜਿਜ਼ਮ - ਗੈਰ-ਜ਼ਰੂਰੀ ਸਿੱਟੇ

Q7. ਕਥਨ: ਕੁਝ ਮੇਲ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਦੇਰ ਨਾਲ ਹਨ। ਸਾਰੀਆਂ ਦੇਰ ਨਾਲ ਵਾਲੀਆਂ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਲੇਟ ਹਨ। ਕੁਝ ਲੇਟ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਰੱਦ ਹਨ। ਸਿੱਟੇ: I. ਕੁਝ ਮੇਲ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਲੇਟ ਹਨ। II. ਕੁਝ ਰੱਦ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਮੇਲ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਹਨ। A) ਸਿਰਫ਼ I ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ B) ਸਿਰਫ਼ II ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ C) ਦੋਵੇਂ ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦੇ ਹਨ D) ਕੋਈ ਵੀ ਅਨੁਸਰਣ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ

ਉੱਤਰ: A) ਸਿਰਫ਼ I ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ

ਹੱਲ: ਮੇਲ ∩ ਦੇਰ ≠ ∅, ਦੇਰ ⊂ ਲੇਟ, ਲੇਟ ∩ ਰੱਦ ≠ ∅

• ਸਿੱਟਾ I: ਮੇਲ → ਦੇਰ → ਲੇਟ (ਸੱਚ)
• ਸਿੱਟਾ II: ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ (ਰੱਦ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਵੱਖਰੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਤੋਂ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ)

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਚੇਨ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲਾ ਸਿੱਟਾ ਹਮੇਸ਼ਾ ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜੇ A∩B ⊂ C

ਸੰਕਲਪ: ਸਿਲੋਜਿਜ਼ਮ - ਚੇਨ ਸਿੱਟੇ ਦੀ ਵੈਧਤਾ

Q8. ਕਥਨ: ਸਾਰੇ ਏ.ਸੀ. ਕੋਚ ਆਰਾਮਦਾਇਕ ਹਨ। ਕੁਝ ਆਰਾਮਦਾਇਕ ਕੋਚ ਮਹਿੰਗੇ ਹਨ। ਕੋਈ ਮਹਿੰਗਾ ਕੋਚ ਕਿਰਾਇਆ-ਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਸਿੱਟੇ: I. ਕੁਝ ਏ.ਸੀ. ਕੋਚ ਕਿਰਾਇਆ-ਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹਨ। II. ਕੋਈ ਆਰਾਮਦਾਇਕ ਕੋਚ ਕਿਰਾਇਆ-ਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੈ। A) ਸਿਰਫ਼ I ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ B) ਸਿਰਫ਼ II ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ C) ਦੋਵੇਂ ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦੇ ਹਨ D) ਕੋਈ ਵੀ ਅਨੁਸਰਣ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ

ਉੱਤਰ: A) ਸਿਰਫ਼ I ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ

ਹੱਲ: ਏ.ਸੀ. ⊂ ਆਰਾਮਦਾਇਕ, ਆਰਾਮਦਾਇਕ ∩ ਮਹਿੰਗਾ ≠ ∅, ਮਹਿੰਗਾ ∩ ਕਿਰਾਇਆ-ਯੋਗ = ∅

• ਸਿੱਟਾ I: ਸੰਭਵ (ਏ.ਸੀ. ਕੋਚ ਮਹਿੰਗੇ ਸਬਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ)
• ਸਿੱਟਾ II: ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ (ਆਰਾਮਦਾਇਕ ਕੋਚ ਕਿਰਾਇਆ-ਯੋਗ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ ਜੇ ਮਹਿੰਗੇ ਨਾ ਹੋਣ)

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਜਾਂਚੋ ਕਿ ਸਬਸੈੱਟ ਸੰਬੰਧ ਸਿੱਟੇ ਨੂੰ ਮਜਬੂਰ ਕਰਦਾ ਹੈ

ਸੰਕਲਪ: ਸਿਲੋਜਿਜ਼ਮ - ਸਬਸੈੱਟ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ

Q9. ਕਥਨ: ਕੁਝ ਯਾਤਰੀ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਯਾਤਰੀ ਹਨ। ਸਾਰੇ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਯਾਤਰੀਆਂ ਕੋਲ ਪਾਸ ਹਨ। ਕੁਝ ਪਾਸ ਧਾਰਕ ਸੀਜ਼ਨ ਟਿਕਟ ਧਾਰਕ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਸਿੱਟੇ: I. ਕੁਝ ਯਾਤਰੀ ਸੀਜ਼ਨ ਟਿਕਟ ਧਾਰਕ ਨਹੀਂ ਹਨ। II. ਕੁਝ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਯਾਤਰੀ ਸੀਜ਼ਨ ਟਿਕਟ ਧਾਰਕ ਨਹੀਂ ਹਨ। A) ਸਿਰਫ਼ I ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ B) ਸਿਰਫ਼ II ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ C) ਦੋਵੇਂ ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦੇ ਹਨ D) ਕੋਈ ਵੀ ਅਨੁਸਰਣ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ

ਉੱਤਰ: C) ਦੋਵੇਂ ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦੇ ਹਨ

ਹੱਲ: ਯਾਤਰੀ ∩ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ≠ ∅, ਰੋਜ਼ਾਨਾ ⊂ ਪਾਸ, ਪਾਸ ∩ ¬ਸੀਜ਼ਨ ≠ ∅

• ਸਿੱਟਾ I: ਕੁਝ ਯਾਤਰੀ (ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਯਾਤਰੀ) ਕੋਲ ਪਾਸ ਹਨ, ਅਤੇ ਕੁਝ ਪਾਸ ਧਾਰਕ ਸੀਜ਼ਨ ਟਿਕਟ ਧਾਰਕ ਨਹੀਂ ਹਨ (ਸੱਚ)
• ਸਿੱਟਾ II: ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਯਾਤਰੀ ⊂ ਪਾਸ, ਅਤੇ ਕੁਝ ਪਾਸ ਧਾਰਕ ਸੀਜ਼ਨ ਟਿਕਟ ਧਾਰਕ ਨਹੀਂ ਹਨ (ਸੱਚ)

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਜੇ A∩B ⊂ C ਅਤੇ C∩¬D ≠ ∅, ਤਾਂ A∩B∩¬D ਸੰਭਵ

ਸੰਕਲਪ: ਸਿਲੋਜਿਜ਼ਮ - ਜਟਿਲ ਸਬਸੈੱਟ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ

Q10. ਕਥਨ: ਸਾਰੀਆਂ ਲੋਕਲ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਸਾਰੇ ਸਟੇਸ਼ਨਾਂ ‘ਤੇ ਰੁਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਕੁਝ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਸਟੇਸ਼ਨਾਂ ‘ਤੇ ਰੁਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਪੈਸੰਜਰ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਹਨ। ਕੋਈ ਪੈਸੰਜਰ ਰੇਲਗੱਡੀ ਸੁਪਰਫਾਸਟ ਰੇਲਗੱਡੀ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਸਿੱਟੇ: I. ਕੁਝ ਲੋਕਲ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਸੁਪਰਫਾਸਟ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਨਹੀਂ ਹਨ। II. ਸਾਰੀਆਂ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਸਟੇਸ਼ਨਾਂ ‘ਤੇ ਰੁਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਲੋਕਲ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਹਨ। A) ਸਿਰਫ਼ I ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ B) ਸਿਰਫ਼ II ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ C) ਦੋਵੇਂ ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦੇ ਹਨ D) ਕੋਈ ਵੀ ਅਨੁਸਰਣ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ

ਉੱਤਰ: A) ਸਿਰਫ਼ I ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ

ਹੱਲ: ਲੋਕਲ ⊂ ਸਾਰੇ-ਤੇ-ਰੁਕਦੀਆਂ, ਸਾਰੇ-ਤੇ-ਰੁਕਦੀਆਂ ∩ ਪੈਸੰਜਰ ≠ ∅, ਪੈਸੰਜਰ ∩ ਸੁਪਰਫਾਸਟ = ∅

• ਸਿੱਟਾ I: ਲੋਕਲ ⊂ ਸਾਰੇ-ਤੇ-ਰੁਕਦੀਆਂ ⊂ ¬ਸੁਪਰਫਾਸਟ (ਸੱਚ)
• ਸਿੱਟਾ II: ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ (ਪੈਸੰਜਰ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਵੀ ਸਾਰੇ ਸਟੇਸ਼ਨਾਂ ‘ਤੇ ਰੁਕਦੀਆਂ ਹਨ)

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਜਾਂਚੋ ਕਿ ਸਬਸੈੱਟ ਸੰਬੰਧ ਦੋ-ਤਰਫ਼ਾ ਹੈ

ਸੰਕਲਪ: ਸਿਲੋਜਿਜ਼ਮ - ਇੱਕ-ਤਰਫ਼ਾ ਬਨਾਮ ਦੋ-ਤਰਫ਼ਾ ਸੰਬੰਧ

5 ਪਿਛਲੇ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ

ਪੀਵਾਈਕਿਊ-ਸ਼ੈਲੀ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਬਣਾਓ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਅਸਲੀ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਹਵਾਲੇ ਹੋਣ:

PYQ 1. ਕਥਨ: ਸਾਰੇ ਪੰਛੀ ਜਾਨਵਰ ਹਨ। ਕੁਝ ਜਾਨਵਰ ਮਨੁੱਖ ਹਨ। ਸਿੱਟੇ: I. ਕੁਝ ਪੰਛੀ ਮਨੁੱਖ ਹਨ। II. ਸਾਰੇ ਮਨੁੱਖ ਜਾਨਵਰ ਹਨ। [RRB NTPC 2021 CBT-1]

ਉੱਤਰ: D) ਕੋਈ ਵੀ ਅਨੁਸਰਣ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ

ਹੱਲ: ਪੰਛੀ ⊂ ਜਾਨਵਰ, ਜਾਨਵਰ ∩ ਮਨੁੱਖ ≠ ∅

• ਸਿੱਟਾ I: ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ (ਪੰਛੀ ਮਨੁੱਖ ਚੱਕਰ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ)
• ਸਿੱਟਾ II: ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ (ਸਿਰਫ਼ ਕੁਝ ਜਾਨਵਰ ਮਨੁੱਖ ਹਨ)

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੁਝਾਅ: “ਕੁਝ” ਕਥਨ “ਸਾਰੇ” ਸਿੱਟਿਆਂ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਨਹੀਂ ਦਿੰਦੇ

PYQ 2. ਕਥਨ: ਕੋਈ ਕਲਮ ਪੈਨਸਿਲ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਸਾਰੀਆਂ ਪੈਨਸਿਲਾਂ ਇਰੇਜ਼ਰ ਹਨ। ਸਿੱਟੇ: I. ਕੁਝ ਇਰੇਜ਼ਰ ਕਲਮ ਨਹੀਂ ਹਨ। II. ਕੋਈ ਇਰੇਜ਼ਰ ਕਲਮ ਨਹੀਂ ਹੈ। [RRB Group D 2022]

ਉੱਤਰ: A) ਸਿਰਫ਼ I ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ

ਹੱਲ: ਕਲਮ ∩ ਪੈਨਸਿਲ = ∅, ਪੈਨਸਿਲ ⊂ ਇਰੇਜ਼ਰ

• ਸਿੱਟਾ I: ਸੱਚ (ਪੈਨਸਿਲਾਂ ਇਰੇਜ਼ਰ ਹਨ ਪਰ ਕਲਮ ਨਹੀਂ)
• ਸਿੱਟਾ II: ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ (ਹੋਰ ਇਰੇਜ਼ਰ ਕਲਮ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ)

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੁਝਾਅ: ਜਾਂਚੋ ਕਿ ਸਿੱਟਾ ਪੂਰੇ ਸੈੱਟ ਜਾਂ ਸਬਸੈੱਟ ‘ਤੇ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ

PYQ 3. ਕਥਨ: ਕੁਝ ਡਾਕਟਰ ਅਧਿਆਪਕ ਹਨ। ਸਾਰੇ ਅਧਿਆਪਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਨ। ਸਿੱਟੇ: I. ਕੁਝ ਡਾਕਟਰ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹਨ। II. ਕੁਝ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਡਾਕਟਰ ਹਨ। [RRB ALP 2018]

ਉੱਤਰ: C) ਦੋਵੇਂ ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦੇ ਹਨ

ਹੱਲ: ਡਾਕਟਰ ∩ ਅਧਿਆਪਕ ≠ ∅, ਅਧਿਆਪਕ ⊂ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ

• ਸਿੱਟਾ I: ਡਾਕਟਰ ∩ ਅਧਿਆਪਕ ⊂ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ (ਸੱਚ)
• ਸਿੱਟਾ II: I ਵਾਂਗ ਹੀ, ਬਸ ਉਲਟਾ (ਸੱਚ)

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੁਝਾਅ: “ਕੁਝ A, B ਹਨ” = “ਕੁਝ B, A ਹਨ”

PYQ 4. ਕਥਨ: ਸਾਰੀਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਪੰਨੇ ਹਨ। ਕੁਝ ਪੰਨੇ ਕਵਰ ਹਨ। ਸਿੱਟੇ: I. ਕੁਝ ਕਿਤਾਬਾਂ ਕਵਰ ਹਨ। II. ਕੁਝ ਕਵਰ ਪੰਨੇ ਹਨ। [RRB JE 2019]

ਉੱਤਰ: B) ਸਿਰਫ਼ II ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ

ਹੱਲ: ਕਿਤਾਬ ⊂ ਪੰਨਾ, ਪੰਨਾ ∩ ਕਵਰ ≠ ∅

• ਸਿੱਟਾ I: ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ (ਕਿਤਾਬਾਂ ਕਵਰ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ)
• ਸਿੱਟਾ II: ਸੱਚ (ਕੁਝ ਪੰਨੇ ਕਵਰ ਹਨ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕੁਝ ਕਵਰ ਪੰਨੇ ਹਨ)

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੁਝਾਅ: “ਕੁਝ” ਕਥਨ ਉਲਟਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ

PYQ 5. ਕਥਨ: ਕੁਝ ਫਲ ਸੇਬ ਹਨ। ਕੋਈ ਸੇਬ ਸਬਜ਼ੀ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਸਿੱਟੇ: I. ਕੁਝ ਫਲ ਸਬਜ਼ੀਆਂ ਨਹੀਂ ਹਨ। II. ਕੋਈ ਫਲ ਸਬਜ਼ੀ ਨਹੀਂ ਹੈ। [RPF SI 2019]

ਉੱਤਰ: A) ਸਿਰਫ਼ I ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਾ ਹੈ

ਹੱਲ: ਫਲ ∩ ਸੇਬ ≠ ∅, ਸੇਬ ∩ ਸਬਜ਼ੀ = ∅

• ਸਿੱਟਾ I: ਸੱਚ (ਸੇਬ-ਫਲ ਸਬਜ਼ੀਆਂ ਨਹੀਂ ਹਨ)
• ਸਿੱਟਾ II: ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ (ਹੋਰ ਫਲ ਸਬਜ਼ੀਆਂ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ)

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੁਝਾਅ: ਸਬਸੈੱਟ ਤੋਂ ਪੂਰੇ ਸੈੱਟ ਤੱਕ ਜ਼ਿਆਦਾ ਸਰਬ-ਵਿਆਪਕ ਨਾ ਬਣਾਓ

ਸਪੀਡ ਟ੍ਰਿਕਸ ਅਤੇ ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ

ਸਿਲੋਜਿਜ਼ਮ ਲਈ, ਪ੍ਰੀਖਿਆ-ਟੈਸਟ ਕੀਤੇ ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ ਦਿਓ:

| ਸਥਿਤੀ | ਸ਼ਾਰ