=== ਫਰੌਂਟ ਮੋਰ ਫੀਲਡਜ਼ === ਸਿਰਲੇਖ: ਗਣਿਤ

=== ਬਾਡੀ ===

ਨੰਬਰ ਸਿਸਟਮ

• ਦੋ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਅੰਕਮਾਲ ਸਿਸਟਮ ਹਨ:
  • ਅਰਬੀ ਸਿਸਟਮ
  • ਰੋਮਨ ਸਿਸਟਮ

ਅਰਬੀ ਅੰਕ

• ਗਣਨਾ ਵਿੱਚ ਅਜਿਹੇ ਅੰਕ ਜੋ ਅਸੀਂ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ, ਉਹ ਹਿੰਦੂ-ਅਰਬੀ ਅੰਕ ਵਜੋਂ ਜਾਣੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।

ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਹਿੰਦੂ-ਅਰਬੀ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਨਿਰਮਾਣ

• ਪੁਰਾਣੇ ਹਿੰਦੂ ਗਣਿਤਕਾਰਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਨੂੰ ਮਿਲਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਅਰਬੀ ਅੰਕ ਨੂੰ ਨਿਰਮਾਣ ਕੀਤਾ ਸੀ, ਜੋ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਅਰਬਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸਵੀਕਾਰਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਅਰਬੀ ਨੰਬਰ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਵਾਧੂ 5ਵੀਂ ਜਾਂ 6ਵੀਂ ਸਦੀ ਪਹਿਲਾਂ ਵੀ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ, ਪਰ ਉਸ ਸਮੇਂ ਇਹਨਾਂ ਨੰਬਰਾਂ ਨਾਲ ਸਿਫ਼ਰ ਨਹੀਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ।

ਇਹ ਸਿਸਟਮ ਅਰਬਾਂ ਤੋਂ ਲਗਭਗ 10ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਯੂਰਪ ਵਿੱਚ ਲਿਆ ਗਿਆ ਅਤੇ ਰੋਮਨ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਤਬਦੀਲ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ। ਇਹ ਨੰਬਰ ਅਰਬੀ ਅੰਕ ਕਿਹੜੇ ਜਾਂਦੇ ਸਨ।

ਸਿਫ਼ਰ ਨੂੰ ਲਗਾਤਾਰ 876 ਈ.ਸ. ਵਿੱਚ ਹਿੰਦੂਆਂ ਦੁਆਰਾ ਨਿਰਮਾਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਇਸਨੂੰ ‘ਸੁਨਿਆ’ ਕਿਹੜਾ ਛੋਟਾ ਚੱਕਰ ਦੀ ਤਰੀਕਾ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਜੋ ਸੰਸਕ੍ਰਿਤ ਵਿੱਚ ‘ਖਾਲੀ’ ਦਾ ਅੰਦਰਾਨ ਕੀਤਾ ਸੀ।

ਇੱਕ ਇਟਾਲੀਅਨ ਗਣਿਤਕਾਰ ਲੇਓਨਾਰਡੋ ਫਿਬੋਨਾਚੀ (1170-1240) ਨੇ ਆਪਣੀ ਪੁਸਤਕ ‘ਅਬਾਕਸ ਦਾ ਪੁਸਤਕ’ (Book of the Abacus) ਵਿੱਚ ਅਰਬੀ ਨੰਬਰ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ 1202 ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਕੀਤਾ।

ਸ਼ਬਦ ‘ਡਿਜ਼ਿਟ’ ਲੈਟਿਨ ਸ਼ਬਦ ‘ਡਿਜਿਟਸ’ ਤੋਂ ਆਇਆ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ‘ਉਂਗੂਲ’ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ। ਇਸ ਕਾਰਨ ਲੋਕ ਪਹਿਲਾਂ ਗਿਣਤੀ ਕਰਨ ਲਈ ਆਪਣੀਆਂ ਉਂਗੂਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਸਨ।

ਦਸਮਲ ਸਿਸਟਮ, ਜੋ ਕਿ 10 ਦੇ ਘਾਤਾਂ ਉੱਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਹੈ, ਉਹ ਲਗਾਤਾਰ 1000 ਈ.ਪੂ. ਵਿੱਚ ਭਾਰਤ ਵਿੱਚ ਉਤਪਤਿਤ ਹੋਇਆ ਸੀ। ਇਸਨੂੰ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ 16ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਫਲੈਂਡਰ ਗਣਿਤਕਾਰ ਸਾਈਮਨ ਸਟੀਵਿਨ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। 1585 ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਗਣਿਤਕਾਰ ਸਾਈਮਨ ਸਟੀਵਿਨ (1548-1620) ਨੇ “ਡੀ ਥੀਂਡ” (De Thiende) ਅਤੇ ਇੱਕ ਪੁਸਤਕ ਲਿਖੀ। ਇਸ ਪੁਸਤਕ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇੱਕ ਤੋਂ ਘੱਟ ਨੰਬਰਾਂ ਨੂੰ ਅੰਕਾਂ ਵਜੋਂ ਨਹੀਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ।

ਰੋਮਨ ਨੇ ਲਗਾਤਾਂ 2000 ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ ਇੱਕ ਵੱਖਰਾ ਨੰਬਰ ਸਿਸਟਮ ਵਰਤਿਆ ਸੀ ਜੋ ਕਿ ਰੋਮਨ ਅੰਕਾਂ ਕਿਹੜੇ ਸਨ। ਇਹ ਸਿਸਟਮ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਾਤਾ ਵਜੋਂ ਅੰਗੂਠੇ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਇਸ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਸਾਤ ਮੁੱਢਲੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਸਨ:

1. I = 1
2. V = 5
3. X = 10
4. L = 50
5. C = 100
6. D = 500
7. M = 1000

ਰੋਮਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਸਿਫ਼ਰ ਨਹੀਂ ਸੀ। ਇਹ ਸਿਸਟਮ ਇਹਨਾਂ ਨਿਯਮਾਂ ਦੇ ਅਧਾਰ ‘ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਸੀ:

• ਇੱਕ ਅੰਕ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਉਣਾ ਉਸਦੀ ਮੁੱਲਾਂਕਣ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, XX = 20 (10 + 10)।
• ਇੱਕ ਅੰਕ ਜੋ ਇੱਕ ਵੱਡੇ ਮੁੱਲ ਦੇ ਅੰਕ ਤੋਂ ਪਿੱਛੇ ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਉਸਦੀ ਮੁੱਲਾਂਕਣ ਨੂੰ ਜੋੜਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, VI = 5 + 1 = 6।
• ਇੱਕ ਅੰਕ ਜੋ ਇੱਕ ਵੱਡੇ ਮੁੱਲ ਦੇ ਅੰਕ ਤੋਂ ਪਿੱਛੇ ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਉਸਦੀ ਮੁੱਲਾਂਕਣ ਨੂੰ ਘਟਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, IV = 5 - 1 = 4।
• ਇੱਕ ਅੰਕ ਨੂੰ 1000 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਅੰਕ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਡੈਸ਼ ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, X = 10 x 1000 = 10,000।

ਇੱਥੇ ਕੁਝ ਉਦਾਹਰਨ ਹਨ ਕਿ ਰੋਮਨ ਅੰਕਾਂ ਕਿਵ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ:

1 = I 2 = II 3 = III 4 = IV 5 = V 6 = VI 7 = VII 8 = VIII 9 = IX 10 = X 11 = XI 12 = XII 13 = XIII 14 = XIV 15 = XV 16 = XVI 17 = XVII 18 = XVIII 19 = XIX 20 = XX