2.1 ਪਰਿਚਯ

ਜਿਵੇਂ ਸਾਨੂੰ ਪਤਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਗਿਣਤੀ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ 1, 2, 3, 4,.. ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ। ਗਿਣਤੀ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਦੇ ਬਾਅਦ ਇਹਨਾਂ ਆਦਤਾਰਿਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ, ਗਣਿਤ ਵਿਚ ਗਿਣਤੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਕ ਅੰਕ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ।

ਪੂਰਵਵਾਰੀ ਅਤੇ ਅਗਲਾ ਅੰਕ

ਕਿਸੇ ਵੀ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਕ ਅੰਕ ਨੂੰ ਦਿੱਤਣ ‘ਤੇ, ਤੁਸੀਂ ਉਸ ਅੰਕ ਵਿੱਚ 1 ਜੋੜ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਅਗਲਾ ਅੰਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋਗੇ, ਇਸ ਲਈ ਤੁਸੀਂ ਉਸਦਾ ਅਗਲਾ ਅੰਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋਗੇ।

16 ਦਾ ਅਗਲਾ ਅੰਕ $16+1=17$ ਹੈ, 19 ਦਾ ਅਗਲਾ ਅੰਕ $19+1=20$ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ।

ਅੰਕ 16 17 ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਆਉਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 17 ਦਾ ਪੂਰਵਵਾਰੀ ਅੰਕ $17-1=16$ ਹੈ, 20 ਦਾ ਪੂਰਵਵਾਰੀ ਅੰਕ $20-1=19$ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ।

ਇਸ ਨੂੰ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ

1. 19; 1997; 12000; 49; 10000 ਦਾ ਪੂਰਵਵਾਰੀ ਅਤੇ ਅਗਲਾ ਅੰਕ ਲਿਖੋ।
2. ਕੀ ਕੋਈ ਵੀ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਕ ਅੰਕ ਕੋਈ ਵੀ ਪੂਰਵਵਾਰੀ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦਾ?
3. ਕੀ ਕੋਈ ਵੀ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਕ ਅੰਕ ਕੋਈ ਵੀ ਅਗਲਾ ਅੰਕ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦਾ? ਕੀ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਕ ਅੰਕਾਂ ਵਿੱਚ ਆਖਰੀ ਅੰਕ ਹੋਵੇਗਾ?

ਅੰਕ 3 ਕੋਈ ਪੂਰਵਵਾਰੀ ਅਤੇ ਅਗਲਾ ਅੰਕ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। 2 ਬਾਰੇ ਕੀ ਕਹੋ? ਅਗਲਾ ਅੰਕ 3 ਹੈ ਅਤੇ ਪੂਰਵਵਾਰੀ ਅੰਕ 1 ਹੈ। 1 ਕੋਈ ਅਗਲਾ ਅੰਕ ਅਤੇ ਪੂਰਵਵਾਰੀ ਅੰਕ ਰੱਖਦਾ ਹੈ?

ਸਾਡੀ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਗਿਣੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ; ਸ਼ਹਿਰ ਵਿੱਚ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵੀ ਗਿਣੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ; ਭਾਰਤ ਵਿੱਚ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵੀ ਗਿਣੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਪੂਰੇ ਜਹਾਨ ਵਿੱਚ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵੀ ਗਿਣੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਅਸ਼ਕ ਵਿੱਚ ਅਸ਼ਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਜਾਂ ਸਾਡੀਆਂ ਸਿਰਿਆਂ ‘ਤੇ ਵਾਲੇ ਵਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਗਿਣਣ ਵਿੱਚ ਸਮਰਥ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੇ ਪਰ ਜੇ ਅਸੀਂ ਸਮਰਥ ਹੋਵੀਂ, ਤਾਂ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵੀ ਗਿਣਤੀ ਹੋਵੇਗੀ। ਅਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਹੋਰ ਜੋੜ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਇੱਕ ਵੱਡਾ ਅੰਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਉਸ ਵੇਲੇ ਅਸੀਂ ਦੋ ਸਿਰਿਆਂ ਦੇ ਮਿਲਾਉਣ ‘ਤੇ ਵਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵੀ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।

ਹੁਣ ਸ਼ਾਇਦ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰਨ ਦੇ ਬਾਅਦ ਸਾਨੂੰ ਪਤਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੋਈ ਵੱਡਾ ਅੰਕ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਸਭ ਸਵਾਲਾਂ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਕ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਨ ‘ਤੇ ਸਾਨੂੰ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ ਹੋਰ ਕਈ ਸਵਾਲ ਆ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਤੁਸੀਂ ਕੁਝ ਇਹਨਾਂ ਸਵਾਲਾਂ ਨੂੰ ਸੋਚ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਦੋਸਤਾਂ ਨਾਲ ਇਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਚਰਚਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਤੁਸੀਂ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਹੋਰ ਕਈ ਸਵਾਲਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਸਪੱਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹੋ!

2.2 ਪੂਰੇ ਅੰਕ

ਅਸੀਂ ਦੇਖ ਚੁੱਕੇ ਹਾਂ ਕਿ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਕ ਅੰਕਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਕ 1 ਕੋਈ ਪੂਰਵਵਾਰੀ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦਾ। 1 ਦਾ ਪੂਰਵਵਾਰੀ ਅੰਕ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਲਈ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਕ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸੰਗਠਨ ਵਿੱਚ ਜੀਰੋ ਨੂੰ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਕ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਜੀਰੋ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਨਾਲ ਪੂਰੇ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਸੰਗਠਨ ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਇਸ ਨੂੰ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ

1. ਕੀ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਕ ਅੰਕ ਵੀ ਪੂਰੇ ਅੰਕ ਹਨ?
2. ਕੀ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਪੂਰੇ ਅੰਕ ਵੀ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਕ ਅੰਕ ਹਨ?
3. ਕੀ ਪੂਰੇ ਅੰਕਾਂ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਅੰਕ ਹੈ?

ਤੁਹਾਡੀਆਂ ਪਿਛਲੀਆਂ ਕਲਾਸਾਂ ਵਿੱਚ ਤੁਸੀਂ ਅੰਕਾਂ ‘ਤੇ ਜੋੜਨ, ਘਟਾਉਣ, ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਅਤੇ ਵੰਡਣ ਵਾਲੇ ਸਭ ਤੋਂ ਮਾਨਕ ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਨੂੰ ਕਰਨ ਨੂੰ ਸਿੱਖ ਚੁੱਕੇ ਹੋ। ਤੁਸੀਂ ਕਿਸੇ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ‘ਤੇ ਇਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ ਸਿੱਖ ਚੁੱਕੇ ਹੋ। ਆਓ ਇਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਅੰਕ ਰਸਤੇ ‘ਤੇ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੀਏ। ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਜਾਰੀ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਆਓ ਦੇਖੀਏ ਕਿ ਅੰਕ ਰਸਤਾ ਕੀ ਹੈ!

2.3 ਅੰਕ ਰਸਤਾ

ਇੱਕ ਰਸਤਾ ਖਿੱਚੋ। ਉਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਦਰਸਾਓ। ਉਸਨੂੰ 0 ਲੇਬਲ ਕਰੋ। 0 ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਇੱਕ ਦੂਜਾ ਬਿੰਦੂ ਦਰਸਾਓ। ਉਸਨੂੰ 1 ਲੇਬਲ ਕਰੋ।

0 ਅਤੇ 1 ਵਜੋਂ ਲੇਬਲ ਕੀਤੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ ਨਿਊਨ ਦੂਰੀ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਰਸਤੇ ‘ਤੇ, 1 ਦੇ ਸੱਜੇ ਅਤੇ 1 ਨਿਊਨ ਦੂਰੀ ‘ਤੇ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਦਰਸਾਓ ਅਤੇ ਉਸਨੂੰ 2 ਲੇਬਲ ਕਰੋ। ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਇਸ ਰਸਤੇ ‘ਤੇ ਨਿਊਨ ਦੂਰੀਆਂ ‘ਤੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ $3,4,5, \ldots$। ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਤੁਸੀਂ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਪੂਰੇ ਅੰਕ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਸਕਦੇ ਹੋ।

ਇਹ ਪੂਰੇ ਅੰਕਾਂ ਲਈ ਅੰਕ ਰਸਤਾ ਹੈ।

ਬਿੰਦੂਆਂ 2 ਅਤੇ 4 ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ ਕੀ ਹੈ? ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਇਹ 2 ਨਿਊਨ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਬਿੰਦੂਆਂ 2 ਅਤੇ 6, ਬਿੰਦੂਆਂ 2 ਅਤੇ 7 ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ ਬਾਰੇ ਕਿਤੇ ਜਾਣ ਸਕਦੇ ਹੋ?

ਅੰਕ ਰਸਤੇ ‘ਤੇ ਤੁਸੀਂ ਦੇਖੋਗੇ ਕਿ ਅੰਕ 7 ਅੰਕ 4 ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਹੈ। ਇਹ ਅੰਕ 7 ਅੰਕ 4 ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੈ, ਅਰਥਾਤ $7>4$। ਅੰਕ 8 ਅੰਕ 6 ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਹੈ ਅਤੇ $8>6$। ਇਨ੍ਹਾਂ ਨਿਸ਼ਚਯਾਂ ਨੂੰ ਸਾਨੂੰ ਕਹਿਣ ਲਈ ਸਹਾਇਕ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ, ਕਿਸੇ ਵੀ ਦੋ ਪੂਰੇ ਅੰਕਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਕਿਸੇ ਅੰਕ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਹਟਣ ਵਾਲਾ ਅੰਕ ਵੱਡਾ ਅੰਕ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਵੀ ਕਹ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਬੰਦਾ ਪਾਸੇ ਹਟਣ ਵਾਲਾ ਅੰਕ ਛੋਟਾ ਅੰਕ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, $4<9 ; 4$ ਅੰਕ 9 ਦੇ ਬੰਦਾ ਪਾਸੇ ਹੈ। ਇਸੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ, $12>5 ; 12$ ਅੰਕ 5 ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਹੈ।

10 ਅਤੇ 20 ਬਾਰੇ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਕਹ ਸਕਦੇ ਹੋ?

ਅੰਕ ਰਸਤੇ ‘ਤੇ 30, 12, 18 ਨੂੰ ਦਰਸਾਓ। ਕਿਹੜਾ ਅੰਕ ਸਭ ਤੋਂ ਬੰਦਾ ਪਾਸੇ ਹੈ? ਤੁਸੀਂ 1005 ਅਤੇ 9756 ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਅੰਕ ਹੋਰ ਦਾ ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ ਹੋਵੇਗਾ ਬਾਰੇ ਕਿਤੇ ਜਾਣ ਸਕਦੇ ਹੋ?

12 ਦਾ ਅਗਲਾ ਅੰਕ ਅਤੇ 7 ਦਾ ਪੂਰਵਵਾਰੀ ਅੰਕ ਨੂੰ ਅੰਕ ਰਸਤੇ ‘ਤੇ ਰਾਖੋ।

ਅੰਕ ਰਸਤੇ ‘ਤੇ ਜੋੜਨ

ਪੂਰੇ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜਨ ਅੰਕ ਰਸਤੇ ‘ਤੇ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਆਓ 3 ਅਤੇ 4 ਦੇ ਜੋੜਨ ਦੀ ਜਾਣ ਲਵਾਂ।

3 ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ। ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਇਸ ਅੰਕ ਵਿੱਚ 4 ਜੋੜਨਾ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ 4 ਕਦਮ ਕਰਦੇ ਹਾਂ; 3 ਤੋਂ 4, 4 ਤੋਂ 5, 5 ਤੋਂ 6 ਅਤੇ 6 ਤੋਂ 7 ਜਿਵੇਂ ਉੱਪਰ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਚੌਥੇ ਕਦਮ ਦੇ ਆਖਰੀ \to ਦਾ ਤੁਹਾਡਾ ਕੋਨਾ 7 ‘ਤੇ ਹੈ।

3 ਅਤੇ 4 ਦਾ ਯੋਗਦਾਨ 7 ਹੈ, ਅਰਥਾਤ $3+4=7$।

ਇਸ ਨੂੰ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ

ਅੰਕ ਰਸਤੇ ‘ਤੇ $4+5$; $2+6 ; 3+5$ ਅਤੇ $1+6$ ਨੂੰ ਖੋਜੋ।

ਅੰਕ ਰਸਤੇ ‘ਤੇ ਘਟਾਉਣ

ਦੋ ਪੂਰੇ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਘਟਾਉਣ ਵੀ ਅੰਕ ਰਸਤੇ ‘ਤੇ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਆਓ $7-5$ ਨੂੰ ਖੋਜੀਏ।

7 ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ। ਕਿਉਂਕਿ 5 ਘਟਾਇਆ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਨਿਊਨ ਦਿਸ਼ਾ ‘ਤੇ 1 ਨਿਊਨ ਦੂਰੀ ਦੇ 1 ਕਦਮ ਨਾਲ ਹਟਾਓ। 5 ਵਾਰ ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਹਟਾਓ। ਅਸੀਂ ਬਿੰਦੂ 2 ‘ਤੇ ਪਹੁੰਚ ਜਾਂਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ $7-5=2$ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।

ਇਸ ਨੂੰ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ

$8-3$; $6-2 ; 9-6$ ਨੂੰ ਅੰਕ ਰਸਤੇ ‘ਤੇ ਖੋਜੋ। ਅੰਕ ਰਸਤਾ।

ਅੰਕ ਰਸਤੇ ‘ਤੇ ਗੁਣਾ ਕਰਨ

ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਪੂਰੇ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਨੂੰ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ।

ਆਓ $4 \times 3$ ਨੂੰ ਖੋਜੀਏ।

0 ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ, ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ 3 ਨਿਊਨ ਦੂਰੀਆਂ ਤੇ ਜਾਓ, ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ 4 ਵਾਰ ਕਰੋ। ਤੁਸੀਂ ਕਿੱਥੇ ਪਹੁੰਚੋਗੇ? ਤੁਸੀਂ 12 ‘ਤੇ ਪਹੁੰਚੋਗੇ। ਇਸ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, $3 \times 4=12$।

ਇਸ ਨੂੰ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ

ਅੰਕ ਰਸਤੇ ‘ਤੇ $2 \times 6; 3\times3;4 \times 2 $ ਨੂੰ ਖੋਜੋ

ਅਭਿਆਸ 2.1

1. 10999 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਤਿੰਨ ਅਗਲੇ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਕ ਅੰਕ ਲਿਖੋ।

2. 10001 ਦੇ ਸਿਰਫ਼ ਪਹਿਲੇ ਤਿੰਨ ਪੂਰੇ ਅੰਕ ਲਿਖੋ।

3. ਕੀ ਪੂਰੇ ਅੰਕਾਂ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਅੰਕ ਹੈ?

4. 32 ਅਤੇ 53 ਵਿਚਕਾਰ ਕੰਮ ਕਿੰਨੇ ਪੂਰੇ ਅੰਕ ਹਨ?

5. ਅਗਲਾ ਅੰਕ ਲਿਖੋ:

(a) 2440701
(b) 100199
(c) 1099999
(d) 2345670

6. ਪੂਰਵਵਾਰੀ ਅੰਕ ਲਿਖੋ:

(a) 94
(b) 10000
(c) 208090
(d) 7654321

7. ਹਰੇਕ ਇਸ ਨੂੰ ਦੇ ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਜਿਹੜੇ ਜੋੜਾਂ ਵਿੱਚ, ਜਿਹੜਾ ਪੂਰਾ ਅੰਕ ਹੋਰ ਦੇ ਅੰਕ ਰਸਤੇ ‘ਤੇ ਬੰਦਾ ਪਾਸੇ ਹੈ ਉਸਨੂੰ ਦੱਸੋ। ਇਸ ਨੂੰ ਵੀ ਉਸ ਦੇ ਬੰਦਾ ਪਾਸੇ ਹਟਣ ਵਾਲੇ ਅੰਕ ਨਾਲ ਲਿਖੋ।

(a) 530, 503
(b) 370, 307
(c) 98765, 56789
(d) 9830415, 10023001

8. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਕਹਾਣੀਆਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਿੱਚ ਸੱਚੇ $sign(>,<)$ ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਿੱਚ ਗਲਤ $(T)$ ਹਨ?

(a) ਜੀਰੋ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਕ ਅੰਕ ਹੈ।
(b) 400 ਅੰਕ 399 ਦਾ ਪੂਰਵਵਾਰੀ ਅੰਕ ਹੈ।
(c) ਜੀਰੋ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਪੂਰਾ ਅੰਕ ਹੈ।
(d) 600 ਅੰਕ 599 ਦਾ ਅਗਲਾ ਅੰਕ ਹੈ।
(e) ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਕ ਅੰਕ ਵੀ ਪੂਰੇ ਅੰਕ ਹਨ।
(f) ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਪੂਰੇ ਅੰਕ ਵੀ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਕ ਅੰਕ ਹਨ।
(g) ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੇ ਅੰਕ ਦਾ ਪੂਰਵਵਾਰੀ ਅੰਕ ਹਲਕਾ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲਾ ਅੰਕ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ।
(h) 1 ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਪੂਰਾ ਅੰਕ ਹੈ।
(i) ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਕ ਅੰਕ 1 ਕੋਈ ਪੂਰਵਵਾਰੀ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦਾ।
(j) ਪੂਰਾ ਅੰਕ 1 ਕੋਈ ਪੂਰਵਵਾਰੀ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦਾ।
(k) ਪੂਰਾ ਅੰਕ 13 ਅੰਕ 11 ਅਤੇ 12 ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ।
(l) ਪੂਰਾ ਅੰਕ 0 ਕੋਈ ਪੂਰਵਵਾਰੀ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦਾ।
(m) ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੇ ਅੰਕ ਦਾ ਅਗਲਾ ਅੰਕ ਹਲਕਾ ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲਾ ਅੰਕ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਅਸੀਂ ਕੀ ਚਰਚਾ ਕੀਤਾ?

1. ਅਸੀਂ ਗਿਣਤੀ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਦੇ ਅੰਕ $1,2,3, \ldots$ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਕ ਅੰਕ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ।

2. ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਕ ਅੰਕ ਵਿੱਚ 1 ਜੋੜਿਆ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਉਸਦਾ ਅਗਲਾ ਅੰਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਕ ਅੰਕ ਤੋਂ 1 ਘਟਾਇਆ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਉਸਦਾ ਪੂਰਵਵਾਰੀ ਅੰਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।

3. ਹਰੇਕ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਕ ਅੰਕ ਕੋਈ ਅਗਲਾ ਅੰਕ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਕ ਅੰਕ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਕ ਅੰਕ 1 ਕੋਈ ਪੂਰਵਵਾਰੀ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦਾ।

4. ਜੇ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਕ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸੰਗਠਨ ਵਿੱਚ ਅੰਕ ਜੀਰੋ ਜੋੜਿਆ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਪੂਰੇ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਸੰਗਠਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਇਸ ਲਈ, ਅੰਕ $0,1,2,3, \ldots$ ਪੂਰੇ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਸੰਗਠਨ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ।

5. ਹਰੇਕ ਪੂਰਾ ਅੰਕ ਕੋਈ ਅਗਲਾ ਅੰਕ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਪੂਰਾ ਅੰਕ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਜੀਰੋ ਕੋਈ ਪੂਰਵਵਾਰੀ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦਾ।

6. ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਕ ਅੰਕ ਵੀ ਪੂਰੇ ਅੰਕ ਹਨ, ਪਰ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਪੂਰੇ ਅੰਕ ਵੀ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਕ ਅੰਕ ਨਹੀਂ ਹਨ।

7. ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਰਸਤਾ ਲਵਾਂਗੇ, ਉਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਦਰਸਾਂਗੇ ਅਤੇ ਉਸਨੂੰ 0 ਲੇਬਲ ਕਰਾਂਗੇ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ 0 ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਇੰਟਰਵਲ ‘ਤੇ ਦਰਸਾਂਗੇ। ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ $1,2,3, \ldots$ ਲੇਬਲ ਕਰਾਂਗੇ। ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ, ਅਸੀਂ ਉਸ ਅੰਕ ਰਸਤੇ ਨਾਲ ਪੂਰੇ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਅੰਕ ਰਸਤੇ ‘ਤੇ ਅੰਕ ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਜੋੜਨ, ਘਟਾਉਣ ਅਤੇ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਨੂੰ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।

8. ਜੋੜਨ ਅੰਕ ਰਸਤੇ ‘ਤੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਹਟਣ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਘਟਾਉਣ ਅੰਕ ਰਸਤੇ ‘ਤੇ ਬੰਦਾ ਪਾਸੇ ਹਟਣ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ। ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਅੰਕ ਰਸਤੇ ‘ਤੇ ਜੋੜਨ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਜਾਣਾ ਹੈ।