10.1 ਪਰਿਚਾਰ

ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਕੁਝ ਪਲੇਨ ਆਰਗਨਾਈਜ਼ਾਂ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਖੇਤਰਾਂ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਸੀਮਾਵਾਂ ਬਾਰੇ ਵੀ ਵਿਚਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੁਝ ਮਾਪ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਨ੍ਹਾਂ ਬਾਰੇ ਹੁਣ ਜਾਣਾਂਗੇ।

10.2 ਪੇਰੀਮੀਟਰ

ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਆਰਗਨਾਈਜ਼ ਨੂੰ (ਚਿੱਤਰ 10.1) ਦੇਖੋ। ਤੁਸੀਂ ਇਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਤਾਰਾ ਜਾਂ ਤਾਂ ਹੋਰ ਕਿਸੇ ਤਾਂ ਬਣਾ ਸਕਦੇ ਹੋ।

ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਹਰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਵਿਹਾਰ ਵਿੱਚ ਪੁਆਇੰਟ $S$ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਲਾਈਨ ਸੈੱਬ ਦੇ ਖੜ੍ਹੇ ਰਹਿ ਕੇ ਚੱਲਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਫਿਰ ਪੁਆਇੰਟ $S$ ਤੇ ਪਹੁੰਚ ਜਾਂਦੇ ਹੋ। ਤੁਸੀਂ ਹਰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਆਰਗਨਾਈਜ਼ (a), (b) ਅਤੇ (c) ਦੇ ਆਕਾਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪੂਰੀ ਗਿਆਨ ਲਈ ਚੱਲ ਚੁੱਕੇ ਹੋ। ਚੁੱਕੇ ਹੋਏ ਦੂਰੀ ਉਸ ਤਾਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਨਾਲ ਤੁਸੀਂ ਆਰਗਨਾਈਜ਼ ਬਣਾਈਆ ਹੈ।

ਇਹ ਦੂਰੀ ਪੇਰੀਮੀਟਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਬੰਦ ਆਰਗਨਾਈਜ਼ ਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਆਰਗਨਾਈਜ਼ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੀ ਤਾਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਹੈ।

ਪੇਰੀਮੀਟਰ ਦਾ ਧਾਰਨਾ ਅਸੀਂ ਆਮ ਜੀਵਨ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਵੱਡੇ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ।

• ਇੱਕ ਖੇਤੀਬਾੜੀ ਜੋ ਆਪਣੇ ਖੇਤ ਨੂੰ ਫੈਨਸ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ।
• ਇੱਕ ਇੰਜੀਨੀਅਰ ਜੋ ਇੱਕ ਰਸਤੇ ਦੇ ਸਾਰੇ ਪਾਸੇ ਇੱਕ ਕੰਪਾਊਂਡ ਦੀ ਦੀਵਾਰ ਬਣਾਉਣ ਦਾ ਯਾਤਰਾ ਪਲੈਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।
• ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਜੋ ਖੇਡਾਂ ਦੀ ਟ੍ਰੈਕ ਤਿਆਰ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ।

ਇਨ੍ਹਾਂ ਸਾਰੇ ਲੋਕ ਪੇਰੀਮੀਟਰ ਦੇ ਧਾਰਨਾ ਨੂੰ ਵਰਤਦੇ ਹਨ।

ਪੇਰੀਮੀਟਰ ਨੂੰ ਜਾਣਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਪਾਂਚ ਵਿਹਾਰ ਦਿਓ।

ਪੇਰੀਮੀਟਰ ਹੈ ਉਸ ਦੂਰੀ ਜੋ ਇੱਕ ਬੰਦ ਆਰਗਨਾਈਜ਼ ਦੀ ਸੀਮਾ ਦੇ ਖੜ੍ਹੇ ਰਹਿ ਕੇ ਤੁਸੀਂ ਆਰਗਨਾਈਜ਼ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਾਰ ਚੱਲ ਕੇ ਚੁੱਕਦੇ ਹੋ।

ਟਰਾਈ ਇਨ੍ਹਾਂ

1. ਆਪਣੀ ਸਟੱਡੀ ਟੇਬਲ ਦੇ ਟਾਪ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਨੂੰ ਮਾਪੋ ਅਤੇ ਲਿਖੋ।

AB= _______ cm
BC= _______ cm
CD= _______ cm
DA= _______ cm

ਹੁਣ, ਚੌੜਾਈ ਦੀਆਂ ਚਾਰ ਸਾਈਜ਼ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਦਾ ਯੋਗ

$=AB+BC+CD+DA$

$=$ _____ cm+ _____ cm+ _____ cm+ _____ cm

$=$ ______cm

ਪੇਰੀਮੀਟਰ ਕੀ ਹੈ?

2. ਆਪਣੀ ਨੋਟਬੁੱਕ ਦੇ ਇੱਕ ਪੇਜ ਦੀਆਂ ਚਾਰ ਸਾਈਜ਼ ਨੂੰ ਮਾਪੋ ਅਤੇ ਲਿਖੋ। ਚੌੜਾਈ ਦੀਆਂ ਚਾਰ ਸਾਈਜ਼ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਦਾ ਯੋਗ

$=AB+BC+CD+DA$

$=$ _____ cm+ _____ cm+ _____ cm+ _____ cm

$=$ ______cm

ਪੇਜ ਦਾ ਪੇਰੀਮੀਟਰ ਕੀ ਹੈ?

3. ਮੀਰਾ ਇੱਕ ਪਾਰਕ ਵਿੱਚ ਗਈ ਜੋ $150 m$ ਲੰਬਾ ਅਤੇ $80 m$ ਚੌੜਾਈ ਵਾਲਾ ਹੈ। ਉਹ ਉਸ ਦੀ ਸੀਮਾ ਦੇ ਖੜ੍ਹੇ ਰਹਿ ਕੇ ਇੱਕ ਪੂਰੀ ਗਿਆਨ ਲਈ ਚੱਲ ਚੁੱਕੀ ਹੈ। ਉਸ ਨੇ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰੀ ਚੁੱਕੀ ਹੈ?

4. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਆਰਗਨਾਈਜ਼ ਦਾ ਪੇਰੀਮੀਟਰ ਜਾਂਚੋ:

ਇਸ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ ਕਿਵੇਂ ਕਰੋਗੇ ਕਿ ਕੋਈ ਵੀ ਬੰਦ ਆਰਗਨਾਈਜ਼ ਦਾ ਪੇਰੀਮੀਟਰ ਜਾਣਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਸਿਰਫ਼ ਲਾਈਨ ਸੈੱਬ ਵਾਲੇ ਹੋਵੇ? ਸਿਰਫ਼ ਹਰੇਕ ਸਾਈਜ਼ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਜਾਣਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ (ਜੋ ਕਿ ਲਾਈਨ ਸੈੱਬ ਹੁੰਦੇ ਹਨ)।

10.2.1 ਆਕਾਰ ਦਾ ਪੇਰੀਮੀਟਰ

ਆਓ ਇੱਕ ਆਕਾਰ ਵਿੱਚ ਵਿਚਾਰ ਕਰੀਏ $ABCD$ (ਚਿੱਤਰ 10.2) ਜਿਸ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਕ੍ਰਿਪੀ $15 cm$ ਅਤੇ $9 cm$ ਹਨ। ਉਸ ਦਾ ਪੇਰੀਮੀਟਰ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?

ਆਕਾਰ ਦਾ ਪੇਰੀਮੀਟਰ $=$ ਉਸ ਦੀ ਚਾਰ ਸਾਈਜ਼ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਦਾ ਯੋਗ।

$ \begin{aligned} & =AB+BC+CD+DA \\ & =AB+BC+AB+BC \\ & =2 \times AB+2 \times BC \\ & =2 \times(AB+BC) \\ & =2 \times(15 cm+9 cm) \\ & =2 \times(24 cm) \\ & =48 cm \end{aligned} $

ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਆਕਾਰ ਦੀਆਂ ਵਿਰੁੱਧੀ ਸਾਈਜ਼ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਇਸ ਲਈ AB = CD, AD = BC

ਟਰਾਈ ਇਨ੍ਹਾਂ

ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਆਕਾਰਾਂ ਦਾ ਪੇਰੀਮੀਟਰ ਜਾਂਚੋ:

ਆਕਾਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ	ਆਕਾਰ ਦੀ ਚੌੜਾਈ	ਸਾਰੀਆਂ ਸਾਈਜ਼ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਪੇਰੀਮੀਟਰ	ਪੇਰੀਮੀਟਰ $2 \times($ ਲੰਬਾਈ + ਚੌੜਾਈ $)$
$25 cm$	$12 cm$	$=25 cm+12 cm$ $+25 cm+12 cm$ $=74 cm$	$=2 \times(25 cm+12 cm)$ $=2 \times(37 cm)$ $=74 cm$
$0.5 m$	$0.25 m$
$18 cm$	$15 cm$
$10.5 cm$	$8.5 cm$

ਇਸ ਲਈ, ਉਸ ਉਦਾਹਰਣ ਤੋਂ ਅਸੀਂ ਨੋਟ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਆਕਾਰ ਦਾ ਪੇਰੀਮੀਟਰ $=$ ਲੰਬਾਈ + ਚੌੜਾਈ + ਲੰਬਾਈ + ਚੌੜਾਈ ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਆਕਾਰ ਦਾ ਪੇਰੀਮੀਟਰ $=\mathbf{2} \times($ ਲੰਬਾਈ + ਚੌੜਾਈ $)$

ਹੁਣ ਆਓ ਇਸ ਧਾਰਨ ਦੇ ਆਮ ਵਰਤੋਂ ਨੂੰ ਜਾਣਾਂ:

ਉਦਾਹਰਣ 1 : ਸ਼ਬਾਨਾ ਇੱਕ ਆਕਾਰ ਵਾਲੇ ਟੇਬਲ ਕਵਰ (ਚਿੱਤਰ 10.3) ਦੇ ਸਾਰੇ ਪਾਸੇ ਇੱਕ ਲੇਸ ਬੋਰਡਰ ਪਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ, $3 m$ ਲੰਬਾ ਅਤੇ $2 m$ ਚੌੜਾਈ ਵਾਲਾ। ਸ਼ਬਾਨਾ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੀ ਲੇਸ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਕੀ ਹੈ?

ਹੱਲ : ਆਕਾਰ ਵਾਲੇ ਟੇਬਲ ਕਵਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ $=3 m$

ਆਕਾਰ ਵਾਲੇ ਟੇਬਲ ਕਵਰ ਦੀ ਚੌੜਾਈ $=2 m$

ਸ਼ਬਾਨਾ ਟੇਬਲ ਕਵਰ ਦੇ ਸਾਰੇ ਪਾਸੇ ਇੱਕ ਲੇਸ ਬੋਰਡਰ ਪਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਲੋੜੀਂਦੀ ਲੇਸ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਆਕਾਰ ਵਾਲੇ ਟੇਬਲ ਕਵਰ ਦੇ ਪੇਰੀਮੀਟਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇਗੀ।

ਹੁਣ, ਆਕਾਰ ਵਾਲੇ ਟੇਬਲ ਕਵਰ ਦਾ ਪੇਰੀਮੀਟਰ

$=2 \times($ ਲੰਬਾਈ + ਚੌੜਾਈ $)=2 \times(3 m+2 m)=2 \times 5 m=10 m$

ਇਸ ਲਈ, ਲੋੜੀਂਦੀ ਲੇਸ ਦੀ ਲੰਬਾਈ $10 m$ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਣ 2 : ਇੱਕ ਯਾਤਰੀ ਇੱਕ ਆਕਾਰ ਵਾਲੇ ਪਾਰਕ ਦੀ 10 ਗਿਆਨਾਂ ਨਾਲ ਚੱਲਦਾ ਹੈ, $50 m$ ਲੰਬਾ ਅਤੇ $25 m$ ਚੌੜਾਈ ਵਾਲਾ। ਉਸ ਨੇ ਕੁੱਲ ਕੁਝ ਦੂਰੀ ਚੁੱਕੀ ਹੈ?

ਹੱਲ : ਪਾਰਕ ਦੀ ਲੰਬਾਈ $=50 m$

ਪਾਰਕ ਦੀ ਚੌੜਾਈ $=25 m$

ਯਾਤਰੀ ਨੇ ਇੱਕ ਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਕੁੱਲ ਦੂਰੀ ਚੁੱਕੀ ਹੈ ਜੋ ਕਿ ਪਾਰਕ ਦਾ ਪੇਰੀਮੀਟਰ ਹੈ।

ਹੁਣ, ਆਕਾਰ ਵਾਲੇ ਪਾਰਕ ਦਾ ਪੇਰੀਮੀਟਰ

$=2 \times($ ਲੰਬਾਈ + ਚੌੜਾਈ $)=2 \times(50 m+25 m)$

$=2 \times 75 m=150 m$

ਇਸ ਲਈ, ਯਾਤਰੀ ਨੇ ਇੱਕ ਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਦੂਰੀ ਚੁੱਕੀ ਹੈ $150 m$।

ਇਸ ਲਈ, 10 ਗਿਆਨਾਂ ਵਿੱਚ ਦੂਰੀ ਚੁੱਕੀ $=10 \times 150 m=1500 m$

ਯਾਤਰੀ ਨੇ ਕੁੱਲ ਦੂਰੀ ਚੁੱਕੀ $1500 m$ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਣ 3 : ਆਕਾਰ ਦਾ ਪੇਰੀਮੀਟਰ ਜਾਣੋ ਜਿਸ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਕ੍ਰਿਪੀ $150 cm$ ਅਤੇ $1 m$ ਹਨ।

ਹੱਲ : ਲੰਬਾਈ $=150 cm$

$ \text{ ਚੌੜਾਈ }=1 m=100 cm $

ਆਕਾਰ ਦਾ ਪੇਰੀਮੀਟਰ

$=2 \times($ ਲੰਬਾਈ + ਚੌੜਾਈ $)$

$=2 \times(150 cm+100 cm)$

$=2 \times(250 cm)=500 cm=5 m$