7.1 ਅਨੁਪਾਤ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਨੂੰ ਯਾਦ ਕਰਨਾ

ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ, ਅਨੁਪਾਤ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਦੋ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨਾ।

ਇੱਕ ਟੋਕਰੀ ਵਿੱਚ ਦੋ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਫਲ ਹਨ, ਮੰਨ ਲਓ, 20 ਸੇਬ ਅਤੇ 5 ਸੰਤਰੇ।

ਤਾਂ, ਸੰਤਰਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਾ ਸੇਬਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲ ਅਨੁਪਾਤ $=5: 20$।

ਤੁਲਨਾ ਭਿੰਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, $\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$

ਸੰਤਰਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਸੇਬਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਾ $\frac{1}{4}$ ਹਿੱਸਾ ਹੈ। ਅਨੁਪਾਤ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਇਹ $1: 4$ ਹੈ, “1 ਇੱਕ 4 ਨਾਲ” ਵਜੋਂ ਪੜ੍ਹਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

$ \text{ ਜਾਂ } $

ਸੇਬਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਾ ਸੰਤਰਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲ ਅਨੁਪਾਤ $=\frac{20}{5}=\frac{4}{1}$ ਜਿਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ, ਸੇਬਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਸੰਤਰਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਤੋਂ 4 ਗੁਣਾ ਹੈ। ਇਸ ਤੁਲਨਾ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਵੀ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

25 ਫਲਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 5 ਸੰਤਰੇ ਹਨ। ਇਸਲਈ ਸੰਤਰਿਆਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਹੈ

$ \frac{5}{25} \times \frac{4}{4}=\frac{20}{100}=20 \% $

[ਹਰ ਨੂੰ 100 ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ]। ਇਕਾਈ ਵਿਧੀ ਦੁਆਰਾ: 25 ਫਲਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਸੰਤਰਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 5 ਹੈ। ਇਸਲਈ 100 ਫਲਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਸੰਤਰਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ

$ =\frac{5}{25} \times 100=20 \text{. } $

ਕਿਉਂਕਿ 8080 ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ਼ ਸੇਬ ਅਤੇ ਸੰਤਰੇ ਹਨ,

ਇਸਲਈ, $\quad$ ਸੇਬਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ + ਸੰਤਰਿਆਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ $=100$

ਜਾਂ ਸੇਬਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ $+20=100$

ਜਾਂ $\quad$ ਸੇਬਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ $=100-20=80$

ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਟੋਕਰੀ ਵਿੱਚ $20 \%$ ਸੰਤਰੇ ਅਤੇ $80 \%$ ਸੇਬ ਹਨ।

ਉਦਾਹਰਨ 1 : ਇੱਕ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਕਲਾਸ VII ਲਈ ਪਿਕਨਿਕ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾਈ ਜਾ ਰਹੀ ਹੈ। ਕੁੱਲ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਲੜਕੀਆਂ $60 \%$ ਹਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 18 ਹੈ।

ਪਿਕਨਿਕ ਸਥਾਨ ਸਕੂਲ ਤੋਂ $55 km$ ਦੂਰ ਹੈ ਅਤੇ ਟ੍ਰਾਂਸਪੋਰਟ ਕੰਪਨੀ ₹ 12 ਪ੍ਰਤੀ ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਦੀ ਦਰ ਨਾਲ ਚਾਰਜ ਕਰ ਰਹੀ ਹੈ। ਤਾਜ਼ਗੀ ਦਾ ਕੁੱਲ ਖਰਚ ₹ 4280 ਹੋਵੇਗਾ।

ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਦੱਸ ਸਕਦੇ ਹੋ।

1. ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ ਲੜਕੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਾ ਲੜਕਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲ ਅਨੁਪਾਤ?

2. ਪ੍ਰਤੀ ਵਿਅਕਤੀ ਖਰਚ ਜੇਕਰ ਦੋ ਅਧਿਆਪਕ ਵੀ ਕਲਾਸ ਨਾਲ ਜਾ ਰਹੇ ਹਨ?

3. ਜੇਕਰ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਸਟਾਪ ਸਕੂਲ ਤੋਂ $22 km$ ਦੂਰ ਇੱਕ ਜਗ੍ਹਾ ‘ਤੇ ਹੈ, ਤਾਂ $55 km$ ਦੀ ਕੁੱਲ ਦੂਰੀ ਦਾ ਕਿੰਨਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ? ਕਿੰਨਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕਰਨੀ ਬਾਕੀ ਹੈ?

ਹੱਲ:

1. ਲੜਕੀਆਂ ਅਤੇ ਲੜਕਿਆਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ।

ਅਸ਼ਿਮਾ ਅਤੇ ਜੌਨ ਨੇ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਜਵਾਬ ਦਿੱਤੇ।

ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਲੜਕਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅਤੇ ਕੁੱਲ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਲੋੜ ਸੀ।

ਅਸ਼ਿਮਾ ਨੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕੀਤਾ

ਮੰਨ ਲਓ ਕੁੱਲ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ $x .60 \%$ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚੋਂ $x$ ਲੜਕੀਆਂ ਹਨ। ਇਸਲਈ, $60 \%$ ਦਾ $x=18$ $\frac{60}{100} \times x=18$ ਜਾਂ, $x=\frac{18 \times 100}{60}=30$ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ $=30$।

ਜੌਨ ਨੇ ਇਕਾਈ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ

100 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ 60 ਲੜਕੀਆਂ ਹਨ।

$\frac{100}{60}$ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਲੜਕੀ ਹੈ।

ਤਾਂ, 18 ਲੜਕੀਆਂ ਕਿੰਨੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਨ?

ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ $=\frac{100}{60} \times 18$

$ =30 $

ਇਸਲਈ, ਲੜਕਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ $=30-18=12$।

ਇਸਲਈ, ਲੜਕੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਾ ਲੜਕਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲ ਅਨੁਪਾਤ $18: 12$ ਜਾਂ $\frac{18}{12}=\frac{3}{2}$ ਹੈ। $\frac{3}{2}$ ਨੂੰ $3: 2$ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 3 ਇੱਕ 2 ਨਾਲ ਵਜੋਂ ਪੜ੍ਹਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

2. ਪ੍ਰਤੀ ਵਿਅਕਤੀ ਖਰਚ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ।

ਆਵਾਜਾਈ ਚਾਰਜ $=$ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦੀ ਦੂਰੀ $\times$ ਦਰ

$ \begin{aligned} & =₹(55 \times 2) \times 12 \\ & =₹ 110 \times 12=₹ 1320 \end{aligned} $

ਕੁੱਲ ਖਰਚ $=$ ਤਾਜ਼ਗੀ ਚਾਰਜ + ਆਵਾਜਾਈ ਚਾਰਜ

$ =₹ 4280+₹ 1320 $

$ =₹ 5600 $

ਕੁੱਲ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ $=18$ ਲੜਕੀਆਂ +12 ਲੜਕੇ +2 ਅਧਿਆਪਕ

$ =32 \text{ ਵਿਅਕਤੀ } $

ਅਸ਼ਿਮਾ ਅਤੇ ਜੌਨ ਨੇ ਫਿਰ ਪ੍ਰਤੀ ਵਿਅਕਤੀ ਖਰਚ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇਕਾਈ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ।

32 ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਲਈ, ਖਰਚੀਤ ਰਕਮ ₹ 5600 ਹੋਵੇਗੀ।

1 ਵਿਅਕਤੀ ਲਈ ਖਰਚੀਤ ਰਕਮ $=₹ \frac{5600}{32}=₹ 175$।

3. ਉਹ ਜਗ੍ਹਾ ਜਿੱਥੇ ਪਹਿਲਾ ਸਟਾਪ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਦੀ ਦੂਰੀ $=22 km$।

ਦੂਰੀ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ:

ਅਸ਼ਿਮਾ ਨੇ ਇਹ ਵਿਧੀ ਵਰਤੀ:

$\frac{22}{55} = \frac{22}{55} \times \frac{100}{100} = 40 \% $

ਉਹ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ
ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰ ਰਹੀ ਹੈ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਰਹੀ ਹੈ।

ਜਾਂ

ਜੌਨ ਨੇ ਇਕਾਈ ਵਿਧੀ ਵਰਤੀ:
55 ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਵਿੱਚੋਂ, 22 ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਕੀਤੀ ਗਈ।
1 ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਵਿੱਚੋਂ, $\frac{22}{55}$ ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਕੀਤੀ ਗਈ
100 ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਵਿੱਚੋਂ, $\frac{22}{55} \times 100$ ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਕੀਤੀ ਗਈ।
ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਕੁੱਲ ਦੂਰੀ ਦਾ 40% ਹਿੱਸਾ ਯਾਤਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ।

ਦੋਵੇਂ ਇੱਕੋ ਜਵਾਬ ‘ਤੇ ਪਹੁੰਚੇ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਉਸ ਜਗ੍ਹਾ ਦੀ ਦੂਰੀ ਜਿੱਥੇ ਉਹ ਰੁਕੇ ਸੀ, ਉਹ ਉਹਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਕੁੱਲ ਦੂਰੀ ਦਾ $40 \%$ ਸੀ।

ਇਸਲਈ, ਤੈਅ ਕਰਨ ਲਈ ਬਾਕੀ ਦੂਰੀ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ $=100 \%-40 \%=60 \%$।

ਇਹ ਕਰਕੇ ਦੇਖੋ

ਇੱਕ ਪ੍ਰਾਇਮਰੀ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ, ਮਾਪਿਆਂ ਨੂੰ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਬੱਚਿਆਂ ਨੂੰ ਹੋਮਵਰਕ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਨ ਲਈ ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ ਬਿਤਾਏ ਗਏ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਬਾਰੇ ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ। 90 ਮਾਪੇ ਸਨ ਜੋ $\frac{1}{2}$ ਘੰਟੇ ਤੋਂ $1 \frac{1}{2}$ ਘੰਟੇ ਤੱਕ ਮਦਦ ਕਰਦੇ ਸਨ। ਮਾਪਿਆਂ ਦਾ ਵੰਡ, ਜਿਸ ਸਮੇਂ ਲਈ ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਮਦਦ ਕੀਤੀ ਦੱਸੀ, ਨੂੰ ਨਾਲ ਲੱਗਦੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ; $20 \%$ ਨੇ ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ $1 \frac{1}{2}$ ਘੰਟਿਆਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮੇਂ ਲਈ ਮਦਦ ਕੀਤੀ;

$30 \%$ ਨੇ $\frac{1}{2}$ ਘੰਟੇ ਤੋਂ $1 \frac{1}{2}$ ਘੰਟੇ ਤੱਕ ਮਦਦ ਕੀਤੀ; $50 \%$ ਨੇ ਬਿਲਕੁਲ ਮਦਦ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ।

ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਦਿਓ:

(i) ਕਿੰਨੇ ਮਾਪਿਆਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ?

(ii) ਕਿੰਨੇ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਮਦਦ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ?

(iii) ਕਿੰਨੇ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਨੇ $1 \frac{1}{2}$ ਘੰਟਿਆਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮੇਂ ਲਈ ਮਦਦ ਕੀਤੀ?

ਅਭਿਆਸ 7.1

1. ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਪਤਾ ਕਰੋ।

(a) ਇੱਕ ਸਾਈਕਲ ਦੀ ਗਤੀ $15 km$ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦਾ ਇੱਕ ਸਕੂਟਰ ਦੀ ਗਤੀ $30 km$ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਨਾਲ।

(b) $5 m$ ਤੋਂ $10 km$

(c) 50 ਪੈਸੇ ਤੋਂ ₹ 5

2. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। (a) $3: 4$ (b) $2: 3$

3. 25 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ $72 \%$ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਨ। ਕਿੰਨੇ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦੇ?

4. ਇੱਕ ਫੁੱਟਬਾਲ ਟੀਮ ਨੇ ਉਹਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਖੇਡੀਆਂ ਗਈਆਂ ਕੁੱਲ ਮੈਚਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 10 ਮੈਚ ਜਿੱਤੇ। ਜੇਕਰ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਜਿੱਤ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ 40 ਸੀ, ਤਾਂ ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਕੁੱਲ ਕਿੰਨੇ ਮੈਚ ਖੇਡੇ?

5. ਜੇਕਰ ਚਮੇਲੀ ਨੇ ਆਪਣੇ ਪੈਸੇ ਦਾ $75 \%$ ਖਰਚ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ₹ 600 ਬਚੇ ਸਨ, ਤਾਂ ਉਸਦੇ ਕੋਲ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਪੈਸੇ ਸਨ?

6. ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਸ਼ਹਿਰ ਵਿੱਚ $60 \%$ ਲੋਕ ਕ੍ਰਿਕੇਟ ਪਸੰਦ ਕਰਦੇ ਹਨ, $30 \%$ ਫੁੱਟਬਾਲ ਪਸੰਦ ਕਰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਦੂਸਰੇ ਖੇਡਾਂ ਪਸੰਦ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਕਿੰਨੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਲੋਕ ਦੂਸਰੇ ਖੇਡਾਂ ਪਸੰਦ ਕਰਦੇ ਹਨ? ਜੇਕਰ ਕੁੱਲ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 50 ਲੱਖ ਹੈ, ਤਾਂ ਹਰ ਕਿਸਮ ਦੀ ਖੇਡ ਪਸੰਦ ਕਰਨ ਵਾਲਿਆਂ ਦੀ ਸਹੀ ਗਿਣਤੀ ਪਤਾ ਕਰੋ।

7.2 ਛੂਟ ਲੱਭਣਾ

ਛੂਟ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਮੁੱਲ (MP) ‘ਤੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਘਟਾਓ ਹੈ।

ਇਹ ਆਮ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਗਾਹਕਾਂ ਨੂੰ ਸਮਾਨ ਖਰੀਦਣ ਲਈ ਆਕਰਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਜਾਂ ਸਮਾਨ ਦੀ ਵਿਕਰੀ ਨੂੰ ਵਧਾਉਣ ਲਈ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਇਸਦੇ ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਮੁੱਲ ਤੋਂ ਘਟਾ ਕੇ ਛੂਟ ਪਤਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।

ਇਸਲਈ, ਛੂਟ $=$ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਮੁੱਲ - ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ

ਉਦਾਹਰਨ 2 : ₹ 840 ‘ਤੇ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਇੱਕ ਵਸਤੂ ₹ 714 ਵਿੱਚ ਵਿਕੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਛੂਟ ਅਤੇ ਛੂਟ $ \% $ ਕੀ ਹੈ?

ਹੱਲ:

ਛੂਟ $=$ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਮੁੱਲ - ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ

$ \begin{aligned} & =₹ 840-₹ 714 \\ & =₹ 126 \end{aligned} $

ਕਿਉਂਕਿ ਛੂਟ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਮੁੱਲ ‘ਤੇ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਸਾਨੂੰ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਆਧਾਰ ਵਜੋਂ ਵਰਤਣਾ ਪਵੇਗਾ।

₹ 840 ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਮੁੱਲ ‘ਤੇ, ਛੂਟ ₹ 126 ਹੈ।

₹ 100 ਦੇ MP ‘ਤੇ, ਛੂਟ ਕਿੰਨੀ ਹੋਵੇਗੀ?

$ \text{ ਛੂਟ }=\frac{126}{840} \times 100 \%=15 \% $

ਤੁਸੀਂ ਛੂਟ ਉਦੋਂ ਵੀ ਪਤਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਜਦੋਂ ਛੂਟ $%$ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੋਵੇ।

ਉਦਾਹਰਨ 3 : ਇੱਕ ਫਰਾਕ ਦੀ ਸੂਚੀ ਮੁੱਲ ₹ 220 ਹੈ। ਵਿਕਰੀ ‘ਤੇ $20 \%$ ਦੀ ਛੂਟ ਦੀ ਘੋਸ਼ਣਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ। ਇਸ ‘ਤੇ ਛੂਟ ਦੀ ਰਕਮ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੈ।

ਹੱਲ: ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਮੁੱਲ ਸੂਚੀ ਮੁੱਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।

$20 \%$ ਛੂਟ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ₹ 100 (MP) ‘ਤੇ, ਛੂਟ ₹ 20 ਹੈ।

ਇਕਾਈ ਵਿਧੀ ਦੁਆਰਾ, ₹ 1 ‘ਤੇ ਛੂਟ $₹ \frac{20}{100}$ ਹੋਵੇਗੀ।

$₹ 220$ ‘ਤੇ, ਛੂਟ $=₹ \frac{20}{100} \times 220=₹ 44$

ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ $=(₹ 220-₹ 44)$ ਜਾਂ ₹ 176

ਰੇਹਾਨਾ ਨੇ ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਤਾ ਕੀਤਾ -

$20 \%$ ਦੀ ਛੂਟ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ₹ 100 ਦੇ MP ਲਈ, ਛੂਟ ₹ 20 ਹੈ। ਇਸਲਈ ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ $₹ 80$ ਹੈ। ਇਕਾਈ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਜਦੋਂ MP ₹ 100 ਹੈ, ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ ₹ 80 ਹੈ;

ਜਦੋਂ MP ₹ 1 ਹੈ, ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ ₹ $\frac{80}{100}$ ਹੈ।

ਇਸਲਈ ਜਦੋਂ MP ₹ 220 ਹੈ, ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ $=₹ \frac{80}{100} \times 220=₹ 176$।

ਹਾਲਾਂਕਿ ਛੂਟ ਨਹੀਂ ਲੱਭੀ ਗਈ ਸੀ, ਮੈਂ ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ ਸਿੱਧਾ ਪਤਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਸੀ।

ਇਹ ਕਰਕੇ ਦੇਖੋ

1. ਇੱਕ ਦੁਕਾਨ $20 \%$ ਛੂਟ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਦਾ ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?

(a) ₹ 120 ‘ਤੇ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਇੱਕ ਡ੍ਰੈੱਸ

(b) ₹ 750 ‘ਤੇ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਇੱਕ ਜੋੜੀ ਜੁੱਤੇ

(c) ₹ 250 ‘ਤੇ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਇੱਕ ਬੈਗ

2. ₹ 15,000 ‘ਤੇ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਇੱਕ ਮੇਜ਼ ₹ 14,400 ਵਿੱਚ ਉਪਲਬਧ ਹੈ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਛੂਟ ਅਤੇ ਛੂਟ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।

3. ਇੱਕ ਅਲਮਾਰੀ $5 \%$ ਦੀ ਛੂਟ ਦੇਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ₹ 5,225 ਵਿੱਚ ਵਿਕੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।

7.2.1 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਵਿੱਚ ਅੰਦਾਜ਼ਾ

ਦੁਕਾਨ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਡਾ ਬਿੱਲ ₹ 577.80 ਹੈ ਅਤੇ ਦੁਕਾਨਦਾਰ $15 \%$ ਦੀ ਛੂਟ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਅਦਾ ਕੀਤੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਰਕਮ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਕਿਵੇਂ ਲਗਾਓਗੇ?

(i) ਬਿੱਲ ਨੂੰ ₹ 577.80 ਦੇ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਹਾਈਆਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ, ਯਾਨੀ, ₹ 580 ਤੱਕ।

(ii) ਇਸਦਾ $10 \%$ ਪਤਾ ਕਰੋ, ਯਾਨੀ, ₹ $\frac{10}{100} \times 580=₹ 58$।

(iii) ਇਸਦਾ ਅੱਧਾ ਲਓ, ਯਾਨੀ, $\frac{1}{2} \times 58=₹ 29$।

(iv) (ii) ਅਤੇ (iii) ਵਿੱਚ ਰਕਮਾਂ ਜੋੜ ਕੇ ₹ 87 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

ਇਸਲਈ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੀ ਬਿੱਲ ਰਕਮ ਨੂੰ ₹ 87 ਜਾਂ ਲਗਭਗ ₹ 85 ਤੱਕ ਘਟਾ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਜੋ ਕਿ ਲਗਭਗ ₹ 495 ਹੋਵੇਗੀ।

1. ਉਸੇ ਬਿੱਲ ਰਕਮ ਦਾ $20 \%$ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ। 2 . $15 \%$ ਦਾ $₹ 375$ ਪਤਾ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ।

7.3 ਵਿਕਰੀ ਟੈਕਸ/ਮੁੱਲ ਵਧਾਓ ਟੈਕਸ/ਸਮਾਨ ਅਤੇ ਸੇਵਾ ਟੈਕਸ

ਅਧਿਆਪਕ ਨੇ ਕਲਾਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬਿੱਲ ਦਿਖਾਇਆ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਸਿਰਲੇਖ ਲਿਖੇ ਹੋਏ ਸਨ।

$\begin{array}{|l|l|} \hline \text{ਵਿਕਰੀ ਟੈਕਸ (ST) ਸਰਕਾਰ ਦੁਆਰਾ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦੀ ਵਿਕਰੀ ‘ਤੇ ਲਗਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਦੁਕਾਨਦਾਰ ਦੁਆਰਾ ਗਾਹਕ ਤੋਂ ਇਕੱਠਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਰਕਾਰ ਨੂੰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸਲਈ, ਇਹ ਹਮੇਸ਼ਾ} \\ \text{ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦੇ ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ ‘ਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਬਿੱਲ ਦੇ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਹੋਰ ਕਿਸਮ ਦਾ ਟੈਕਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ} \\ \text{ਜੋ ਕਿ ਮੁੱਲ ਵਧਾਓ ਟੈਕਸ (VAT) ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕੀਮਤਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।} \\ \hline \end{array} $

$\begin{array}{|l|l|} \hline \text{1 ਜੁਲਾਈ, 2017 ਤੋਂ, ਭਾਰਤ ਸਰਕਾਰ ਨੇ ਜੀਐਸਟੀ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕੀਤੀ ਜੋ ਕਿ ਸਮਾਨ ਅਤੇ }\\ \text{ਸੇਵਾ ਟੈਕਸ ਲਈ ਖੜ੍ਹਾ ਹੈ ਜੋ ਸਮਾਨ ਜਾਂ ਸੇਵਾਵਾਂ ਜਾਂ ਦੋਵਾਂ ਦੀ ਸਪਲਾਈ ‘ਤੇ ਲਗਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।} \\ \hline \end{array} $

ਉਦਾਹਰਨ 4 : (ਵਿਕਰੀ ਟੈਕਸ ਲੱਭਣਾ) ਇੱਕ ਦੁਕਾਨ ‘ਤੇ ਇੱਕ ਜੋੜੀ ਰੋਲਰ ਸਕੇਟਾਂ ਦੀ ਕੀਮਤ ₹ 450 ਸੀ। ਵਿਕਰੀ ਟੈਕਸ $5 \%$ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਬਿੱਲ ਰਕਮ ਪਤਾ ਕਰੋ।

ਹੱਲ: ₹ 100 ‘ਤੇ, ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਟੈਕਸ ₹ 5 ਸੀ।

₹ 450 ‘ਤੇ, ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਟੈਕਸ $=₹ \frac{5}{100} \times 450$ ਹੋਵੇਗਾ

$ =₹ 22.50 $

ਬਿੱਲ ਰਕਮ $=$ ਵਸਤੂ ਦੀ ਕੀਮਤ + ਵਿਕਰੀ ਟੈਕਸ $=₹ 450+₹ 22.50=₹ 472.50$।

ਉਦਾਹਰਨ 5 : (ਮੁੱਲ ਵਧਾਓ ਟੈਕਸ (VAT)) ਵਹੀਦਾ ਨੇ $10 \%$ ਦਾ ਟੈਕਸ ਸਮੇਤ ₹ 3300 ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਏਅਰ ਕੂਲਰ ਖਰੀਦਿਆ। VAT ਜੋੜੇ ਜਾਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਏਅਰ ਕੂਲਰ ਦੀ ਕੀਮਤ ਪਤਾ ਕਰੋ।

ਹੱਲ: ਕੀਮਤ ਵਿੱਚ VAT, ਯਾਨੀ ਮੁੱਲ ਵਧਾਓ ਟੈਕਸ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ। ਇਸਲਈ, 10% VAT ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਜੇਕਰ VAT ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਕੀਮਤ ₹ 100 ਹੈ ਤਾਂ VAT ਸਮੇਤ ਕੀਮਤ ₹ 110 ਹੈ।

ਹੁਣ, ਜਦੋਂ VAT ਸਮੇਤ ਕੀਮਤ ₹ 110 ਹੈ, ਅਸਲੀ ਕੀਮਤ ₹ 100 ਹੈ।

ਇਸਲਈ ਜਦੋਂ ਟੈਕਸ ਸਮੇਤ ਕੀਮਤ $₹ 3300$ ਹੈ, ਅਸਲੀ ਕੀਮਤ $=₹ \frac{100}{110} \times 3300=₹ 3000$।

ਉਦਾਹਰਨ 6 : ਸਲੀਮ ਨੇ ਇੱਕ ਵਸਤੂ $12 \%$ ਜੀਐਸਟੀ ਸਮੇਤ ₹ 784 ਵਿੱਚ ਖਰੀਦੀ। ਜੀਐਸਟੀ ਜੋੜੇ ਜਾਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਵਸਤੂ ਦੀ ਕੀਮਤ ਕੀ ਸੀ?

ਹੱਲ: ਮੰਨ ਲਓ ਵਸਤੂ ਦੀ ਅਸਲੀ ਕੀਮਤ $₹ 100$ ਹੈ। ਜੀਐਸਟੀ $=12 \%$।

ਜੀਐਸਟੀ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਕੀਮਤ $=₹(100+12)=₹ 112$

ਜਦੋਂ ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ $₹ 112$ ਹੈ ਤਾਂ ਅਸਲੀ ਕੀਮਤ $=₹ 100$।

ਜਦੋਂ ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ $₹ 784$ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸਲੀ ਕੀਮਤ $=₹ \frac{100}{12} \times 784=₹ 700$

ਸੋਚੋ, ਚਰਚਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਲਿਖੋ

1. ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਦੋ ਗੁਣਾ ਉਸ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ $100 \%$ ਵਾਧਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਅੱਧਾ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀ ਕਮੀ ਹੋਵੇਗੀ?

2. $₹ 2,000$, $₹ 2,400$ ਤੋਂ ਕਿੰਨੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਘੱਟ ਹੈ? ਕੀ ਇਹ ਉਸੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਜਿਸ ਤੋਂ ₹ 2,400, ₹ 2,000 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ?

ਅਭਿਆਸ 7.2

1. ਵਿਕਰੀ ਦੇ ਦੌਰਾਨ, ਇੱਕ ਦੁਕਾਨ ਨੇ ਸਾਰੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਮੁੱਲਾਂ ‘ਤੇ $10 \%$ ਦੀ ਛੂਟ ਦੀ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ ਕੀਤੀ। ਇੱਕ ਗਾਹਕ ਨੂੰ ₹ 1450 ‘ਤੇ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਇੱਕ ਜੋੜੀ ਜੀਨਜ਼ ਅਤੇ ₹ 850 ਪ੍ਰਤੀ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਦੋ ਕਮੀਜ਼ਾਂ ਲਈ ਕਿੰਨਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕਰਨਾ ਪਵੇ