12.1 அறிமுகம்

பாயில் 1661 ஆம் ஆண்டில் தனது பெயரால் அழைக்கப்படும் விதியைக் கண்டுபிடித்தார். வாயுக்கள் சிறிய அணுத் துகள்களால் ஆனவை என்று கருதி, பாயில், நியூட்டன் மற்றும் பலர் வாயுக்களின் நடத்தையை விளக்க முயன்றனர். உண்மையான அணுக் கோட்பாடு 150 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு நிலைநாட்டப்பட்டது. வாயு வேகமாக நகரும் அணுக்கள் அல்லது மூலக்கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது என்ற கருத்தின் அடிப்படையில் இயக்கவியல் கோட்பாடு வாயுக்களின் நடத்தையை விளக்குகிறது. திடப்பொருட்கள் மற்றும் திரவங்களுக்கு முக்கியமான குறுகிய-தூர விசைகளான அணுக்களுக்கிடையேயான விசைகளை வாயுக்களுக்கு புறக்கணிக்க முடியும் என்பதால் இது சாத்தியமாகிறது. இயக்கவியல் கோட்பாடு பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டில் மேக்ஸ்வெல், போல்ட்ஸ்மேன் மற்றும் பலரால் உருவாக்கப்பட்டது. இது குறிப்பிடத்தக்க வெற்றியைப் பெற்றுள்ளது. இது ஒரு வாயுவின் அழுத்தம் மற்றும் வெப்பநிலைக்கு மூலக்கூறு விளக்கம் தருகிறது, மேலும் வாயு விதிகள் மற்றும் அவகாட்ரோவின் கருதுகோளுடன் இசைவாக உள்ளது. இது பல வாயுக்களின் குறிப்பிட்ட வெப்ப ஏற்புத் திறன்களை சரியாக விளக்குகிறது. இது மேலும் பாகுத்தன்மை, கடத்துதல் மற்றும் விரவுதல் போன்ற வாயுக்களின் அளவிடக்கூடிய பண்புகளை மூலக்கூறு அளவுருக்களுடன் தொடர்புபடுத்தி, மூலக்கூறுகளின் அளவுகள் மற்றும் நிறைகளின் மதிப்பீடுகளைத் தருகிறது. இந்த அத்தியாயம் இயக்கவியல் கோட்பாட்டிற்கு ஒரு அறிமுகத்தைத் தருகிறது.

12.2 பொருளின் மூலக்கூறு இயல்பு

20 ஆம் நூற்றாண்டின் மாபெரும் இயற்பியலாளர்களில் ஒருவரான ரிச்சர்ட் ஃபெய்ன்மேன், “பொருள் அணுக்களால் ஆனது” என்ற கண்டுபிடிப்பை மிகவும் முக்கியமான ஒன்றாகக் கருதுகிறார். நாம் விவேகமாக செயல்படாவிட்டால், மனிதகுலம் அழிவை (அணு பேரழிவு காரணமாக) அல்லது அழிவை (சுற்றுச்சூழல் பேரழிவுகள் காரணமாக) அனுபவிக்கலாம். அது நடந்தால், மேலும் அனைத்து அறிவியல் அறிவும் அழிக்கப்பட்டால், ஃபெய்ன்மேன் ‘அணுக் கருதுகோள்’ பிரபஞ்சத்தின் அடுத்த தலைமுறை உயிரினங்களுக்கு தெரிவிக்கப்பட வேண்டும் என்று விரும்புகிறார். அணுக் கருதுகோள்: அனைத்து பொருட்களும் அணுக்களால் ஆனவை - சிறிய துகள்கள் நிரந்தர இயக்கத்தில் சுற்றி நகரும், சிறிது தூரம் தள்ளி இருக்கும் போது ஒன்றையொன்று ஈர்க்கும், ஆனால் ஒன்றுக்குள் நெருக்கப்படும்போது விலக்கும்.

பொருள் தொடர்ச்சியாக இருக்காது என்ற ஊகம் பல இடங்களிலும் கலாச்சாரங்களிலும் இருந்தது. இந்தியாவில் கணாதரும் கிரீசில் டெமோகிரிட்டஸும் பொருள் பிரிக்க முடியாத அங்கங்களைக் கொண்டிருக்கலாம் என்று கூறியுள்ளனர். அறிவியல் ‘அணுக் கோட்பாடு’ பொதுவாக ஜான் டால்டனுக்கு உரித்தானது. தனிமங்கள் சேர்மங்களாக இணையும் போது பின்பற்றும் நிச்சயமான மற்றும் பல மடங்கு விகிதங்களின் விதிகளை விளக்க அவர் அணுக் கோட்பாட்டை முன்மொழிந்தார். முதல் விதி, எந்தவொரு சேர்மமும் அதன் அங்கங்களின் நிறை விகிதத்தில் ஒரு நிலையான விகிதத்தைக் கொண்டுள்ளது என்று கூறுகிறது. இரண்டாவது விதி, இரண்டு தனிமங்கள் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட சேர்மங்களை உருவாக்கும் போது, ஒரு தனிமத்தின் நிலையான நிறைக்கு, மற்ற தனிமங்களின் நிறைகள் சிறிய முழு எண்களின் விகிதத்தில் இருக்கும் என்று கூறுகிறது.

விதிகளை விளக்க, டால்டன் சுமார் 200 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, ஒரு தனிமத்தின் மிகச் சிறிய அங்கங்கள் அணுக்கள் என்று முன்மொழிந்தார். ஒரு தனிமத்தின் அணுக்கள் ஒரே மாதிரியானவை ஆனால் மற்ற தனிமங்களின் அணுக்களிலிருந்து வேறுபடுகின்றன. ஒவ்வொரு தனிமத்தின் சில அணுக்களும் சேர்ந்து சேர்மத்தின் ஒரு மூலக்கூறை உருவாக்குகின்றன. கே லுசாக் விதி, ஆரம்ப $19^{\text {th }}$ நூற்றாண்டிலும் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, கூறுகிறது: வாயுக்கள் வேதியியல் ரீதியாக இணைந்து மற்றொரு வாயுவைத் தரும் போது, அவற்றின் கனஅளவுகள் சிறிய முழு எண்களின் விகிதத்தில் இருக்கும். அவகாட்ரோ விதி (அல்லது கருதுகோள்) கூறுகிறது: சம வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தத்தில் உள்ள அனைத்து வாயுக்களின் சம கனஅளவுகளும் ஒரே எண்ணிக்கையிலான மூலக்கூறுகளைக் கொண்டுள்ளன. டால்டனின் கோட்பாட்டுடன் இணைக்கப்படும் போது அவகாட்ரோ விதி கே லுசாக் விதியை விளக்குகிறது. தனிமங்கள் பெரும்பாலும் மூலக்கூறுகளின் வடிவத்தில் இருப்பதால், டால்டனின் அணுக் கோட்பாட்டை பொருளின் மூலக்கூறுக் கோட்பாடு என்றும் குறிப்பிடலாம். இந்தக் கோட்பாடு இப்போது விஞ்ஞானிகளால் நன்கு ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டுள்ளது. எனினும் பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டின் இறுதியில் கூட அணுக் கோட்பாட்டை நம்பாத பிரபல விஞ்ஞானிகள் இருந்தனர்!

பல அவதானிப்புகளிலிருந்து, சமீப காலங்களில் மூலக்கூறுகள் (ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட அணுக்களால் ஆனவை) பொருளை உருவாக்குகின்றன என்பதை இப்போது நாம் அறிவோம். எலக்ட்ரான் நுண்ணோக்கிகள் மற்றும் ஸ்கேனிங் டன்னலிங் நுண்ணோக்கிகள் அவற்றைக் காணக்கூடியவை. ஒரு அணுவின் அளவு சுமார் ஒரு ஆங்க்ஸ்ட்ராம் $\left(10^{-10} \mathrm{~m}\right)$ ஆகும். இறுக்கமாக அடைக்கப்பட்ட திடப்பொருட்களில், அணுக்கள் சில ஆங்க்ஸ்ட்ராம் $(2 \mathring{A})$ தொலைவில் இடைவெளியில் உள்ளன. திரவங்களில் அணுக்களுக்கிடையேயான பிரிப்பும் அதே அளவு தான். திரவங்களில் அணுக்கள் திடப்பொருட்களில் உள்ளது போல் கடுமையாக நிலைநிறுத்தப்படவில்லை, மேலும் சுற்றி நகரக்கூடியவை. இது ஒரு திரவம் பாய்வதை சாத்தியமாக்குகிறது. வாயுக்களில் அணுக்களுக்கிடையேயான தூரங்கள் பத்து ஆங்க்ஸ்ட்ராம்களில் உள்ளன. ஒரு மூலக்கூறு மோதாமல் பயணிக்கக்கூடிய சராசரி தூரம் சராசரி கட்டற்ற பாதை என்று அழைக்கப்படுகிறது. வாயுக்களில் சராசரி கட்டற்ற பாதை ஆயிரக்கணக்கான ஆங்க்ஸ்ட்ராம்களின் வரிசையில் உள்ளது. அணுக்கள் வாயுக்களில் மிகவும் சுதந்திரமாக உள்ளன மேலும் மோதாமல் நீண்ட தூரம் பயணிக்க முடியும். அவை மூடப்படாவிட்டால், வாயுக்கள் சிதறி விடும். திடப்பொருட்கள் மற்றும் திரவங்களில் நெருக்கம் அணுக்களுக்கிடையேயான விசையை முக்கியமாக்குகிறது. விசைக்கு நீண்ட-தூர ஈர்ப்பும் குறுகிய-தூர விலக்கும் உள்ளது. அணுக்கள் சில ஆங்க்ஸ்ட்ராம்களில் இருக்கும் போது ஈர்க்கின்றன ஆனால் நெருக்கமாக வரும்போது விலக்குகின்றன. ஒரு வாயுவின் நிலையான தோற்றம் தவறான புரிதலைத் தருகிறது. வாயு செயல்பாடுகளால் நிறைந்துள்ளது மற்றும் சமநிலை ஒரு இயங்கு சமநிலையாகும். இயங்கு சமநிலையில், மூலக்கூறுகள் மோதுகின்றன மற்றும் மோதலின் போது அவற்றின் வேகங்களை மாற்றுகின்றன. சராசரி பண்புகள் மட்டுமே மாறாமல் இருக்கும்.

அணுக் கோட்பாடு நமது தேடலின் முடிவு அல்ல, ஆனால் தொடக்கமாகும். அணுக்கள் பிரிக்க முடியாதவை அல்லது அடிப்படையானவை அல்ல என்பதை இப்போது நாம் அறிவோம். அவை ஒரு கருவையும் எலக்ட்ரான்களையும் கொண்டிருக்கின்றன. கரு தானே புரோட்டான்கள் மற்றும் நியூட்ரான்களால் ஆனது. புரோட்டான்கள் மற்றும் நியூட்ரான்கள் மீண்டும் குவார்க்குகளால் ஆனவை. குவார்க்குகள் கூட கதையின் முடிவாக இருக்காது. சரம் போன்ற அடிப்படை நிறுவனங்கள் இருக்கலாம். இயற்கை எப்போதும் நமக்கு ஆச்சரியங்களைக் கொண்டுள்ளது, ஆனால் உண்மையைத் தேடுவது பெரும்பாலும் மகிழ்ச்சியானது மற்றும் கண்டுபிடிப்புகள் அழகானவை. இந்த அத்தியாயத்தில், நாம் வாயுக்களின் நடத்தையை (மற்றும் சிறிது திடப்பொருட்கள்) புரிந்துகொள்வதில் நம்மை மட்டுப்படுத்திக் கொள்வோம், தொடர்ச்சியான இயக்கத்தில் நகரும் மூலக்கூறுகளின் தொகுப்பாக.

பண்டைய இந்தியா மற்றும் கிரீசில் அணுக் கருதுகோள்

ஜான் டால்டன் நவீன அறிவியலில் அணுக் கண்ணோட்டத்தை அறிமுகப்படுத்தியதற்கு காரணம் கூறப்பட்டாலும், பண்டைய இந்தியா மற்றும் கிரீசில் உள்ள அறிஞர்கள் அணுக்கள் மற்றும் மூலக்கூறுகளின் இருப்பை நீண்ட காலத்திற்கு முன்பே ஊகித்தனர். இந்தியாவில் கணாதரால் நிறுவப்பட்ட வைசேஷிக சிந்தனைப் பள்ளியில் (கிமு ஆறாம் நூற்றாண்டு) அணுக் காட்சி கணிசமான விவரங்களில் உருவாக்கப்பட்டது. அணுக்கள் நித்தியமானவை, பிரிக்க முடியாதவை, மிகச் சிறியவை மற்றும் பொருளின் இறுதிப் பகுதிகள் என்று கருதப்பட்டன. பொருள் முடிவின்றி பிரிக்கப்பட்டால், கடுகு விதைக்கும் மேரு மலையுக்கும் வேறுபாடு இருக்காது என்று வாதிடப்பட்டது. கருதப்பட்ட நான்கு வகையான அணுக்கள் (பரமாணு - சமஸ்கிருதத்தில் மிகச் சிறிய துகள்) பூமி (பூமி), அப் (நீர்), தேஜஸ் (நெருப்பு) மற்றும் வாயு (காற்று) ஆகியவை சிறப்பியல்பு நிறை மற்றும் பிற பண்புகளைக் கொண்டிருந்தன. ஆகாசா (வெளி) அணுக் கட்டமைப்பு இல்லை மற்றும் தொடர்ச்சியான மற்றும் செயலற்றது என்று கருதப்பட்டது. அணுக்கள் வெவ்வேறு மூலக்கூறுகளை உருவாக்குகின்றன (எ.கா. இரண்டு அணுக்கள் இரு அணு மூலக்கூறை உருவாக்குகின்றன, மூன்று அணுக்கள் மூன்று அணு மூலக்கூறை உருவாக்குகின்றன), அவற்றின் பண்புகள் அங்க அணுக்களின் இயல்பு மற்றும் விகிதத்தைப் பொறுத்தது. அணுக்களின் அளவும் ஊகத்தின் மூலம் அல்லது நமக்குத் தெரியாத முறைகளால் மதிப்பிடப்பட்டது. மதிப்பீடுகள் மாறுபடுகின்றன. புத்தரின் பிரபலமான சுயசரிதையான லலிதவிஸ்தாரத்தில், முக்கியமாக கிமு இரண்டாம் நூற்றாண்டில் எழுதப்பட்டது, மதிப்பீடு அணு அளவின் நவீன மதிப்பீட்டிற்கு அருகில் உள்ளது, $10^{-10} \mathrm{~m}$ வரிசையில்.

பண்டைய கிரீசில், டெமோகிரிட்டஸ் (கிமு நான்காம் நூற்றாண்டு) அவரது அணுக் கருதுகோளுக்காக மிகவும் பிரபலமானவர். ‘அணு’ என்ற சொல்லுக்கு கிரீக்கில் ‘பிரிக்க முடியாதது’ என்று பொருள். அவரது கூற்றுப்படி, அணுக்கள் வடிவம், அளவு மற்றும் பிற பண்புகளில் ஒன்றுக்கொன்று இயற்பியல் ரீதியாக வேறுபடுகின்றன, மேலும் இது அவற்றின் கலவையால் உருவாக்கப்பட்ட பொருட்களின் வெவ்வேறு பண்புகளுக்கு வழிவகுத்தது. நீரின் அணுக்கள் மென்மையாகவும் வட்டமாகவும் இருந்தன மற்றும் ஒன்றையொன்று ‘கொக்கி’ போட முடியாது, அதனால்தான் திரவம் / நீர் எளிதில் பாய்கிறது. பூமியின் அணுக்கள் கரடுமுரடாகவும் பற்கள் நிறைந்ததாகவும் இருந்தன, எனவே அவை கடினமான பொருட்களை உருவாக்க வைத்திருந்தன. நெருப்பின் அணுக்கள் முட்கள் நிறைந்தவை, அதனால்தான் அது வலி தரும் தீக்காயங்களை ஏற்படுத்தியது. இந்த கவர்ச்சிகரமான கருத்துக்கள், அவற்றின் புத்திசாலித்தனம் இருந்தபோதிலும், மேலும் வளர முடியவில்லை, ஒருவேளை அவை உள்ளுணர்வு ஊகங்கள் மற்றும் அளவீட்டு சோதனைகளால் சோதிக்கப்படாத மற்றும் மாற்றியமைக்கப்படாத ஊகங்கள் - நவீன அறிவியலின் அடையாளம்.

12.3 வாயுக்களின் நடத்தை

திடப்பொருட்கள் மற்றும் திரவங்களின் பண்புகளை விட வாயுக்களின் பண்புகளைப் புரிந்துகொள்வது எளிது. இது முக்கியமாக ஒரு வாயுவில், மூலக்கூறுகள் ஒன்றுக்கொன்று தொலைவில் உள்ளன மற்றும் இரண்டு மூலக்கூறுகள் மோதும் போது தவிர அவற்றின் பரஸ்பர தொடர்புகள் புறக்கணிக்கத்தக்கவை. குறைந்த அழுத்தங்கள் மற்றும் உயர் வெப்பநிலைகளில் உள்ள வாயுக்கள் அவை திரவமாகும் (அல்லது திடப்படும்) வெப்பநிலையை விட மிக அதிகமாக, அவற்றின் அழுத்தம், வெப்பநிலை மற்றும் கனஅளவுக்கு இடையேயான ஒரு எளிய தொடர்பை தோராயமாக பூர்த்தி செய்கின்றன (அத்தியாயம் 10 ஐப் பார்க்கவும்)

$$ \begin{equation*} P V=K T \tag{12.1} \end{equation*} $$

வாயுவின் கொடுக்கப்பட்ட மாதிரிக்கு. இங்கு $T$ என்பது கெல்வின் அல்லது (முழுமையான) அளவில் வெப்பநிலை. $K$ என்பது கொடுக்கப்பட்ட மாதிரிக்கு ஒரு மாறிலி ஆனால் வாயுவின் கனஅளவுடன் மாறுபடும். நாம் இப்போது அணுக்கள் அல்லது மூலக்கூறுகளின் கருத்தைக் கொண்டு வந்தால், $K$ மாதிரியில் உள்ள மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கைக்கு (சொல்லுங்கள்) $N$ விகிதாசாரமாகும். நாம் $K=N k$ என்று எழுதலாம். அவதானிப்பு இந்த $k$ அனைத்து வாயுக்களுக்கும் ஒரே மாதிரியானது என்று நமக்குச் சொல்கிறது. இது போல்ட்ஸ்மேன் மாறிலி என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் $k_{\mathrm{B}}$ ஆல் குறிக்கப்படுகிறது.

$$ \text{ As} \frac{P_{1} V_{1}}{N_{1} T_{1}}=\frac{P_{2} V_{2}}{N_{2} T_{2}}= \text{constant} =k_{\mathrm{B}} \tag{12.2}$$

$P, V$ மற்றும் $T$ ஒரே மாதிரியாக இருந்தால், $N$ அனைத்து வாயுக்களுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். இது அவகாட்ரோவின் கருதுகோள், ஒரு நிலையான வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தத்தில் அனைத்து வாயுக்களுக்கும் ஒரு யூனிட் கனஅளவிற்கு மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். எந்தவொரு வாயுவின் 22.4 லிட்டரிலும் உள்ள எண்ணிக்கை $6.02 \times 10^{23}$ ஆகும். இது அவகாட்ரோ எண் என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் $N_{\mathrm{A}}$ ஆல் குறிக்கப்படுகிறது. எந்தவொரு வாயுவின் 22.4 லிட்டரின் நிறை S.T.P (நிலையான வெப்பநிலை $273 \mathrm{~K}$ மற்றும் அழுத்தம் $1 \mathrm{~atm}$) இல் அதன் மூலக்கூறு எடையின் கிராம்களுக்கு சமம். பொருளின் இந்த அளவு ஒரு மோல் என்று அழைக்கப்படுகிறது (மிகவும் துல்லியமான வரையறைக்கு அத்தியாயம் 1 ஐப் பார்க்கவும்). வேதியியல் வினைகளிலிருந்து ஒரு நிலையான வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தத்தில் சம கனஅளவு வாயுவில் எண்களின் சமத்துவத்தை அவகாட்ரோ யூகித்தார். இயக்கவியல் கோட்பாடு இந்த கருதுகோளை நியாயப்படுத்துகிறது.

சரியான வாயு சமன்பாட்டை இவ்வாறு எழுதலாம்

$$ \begin{equation*} P V=\mu R T \tag{12.3} \end{equation*} $$

இங்கு $\mu$ என்பது மோல்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் $R=N_{\mathrm{A}}$ $k_{\mathrm{B}}$ ஒரு உலகளாவிய மாறிலி. வெப்பநிலை $T$ முழுமையான வெப்பநிலை. முழுமையான வெப்பநிலைக்கு கெல்வின் அளவுகோலைத் தேர்ந்தெடுப்பது, $R=8.314 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$. இங்கு

$$ \begin{equation*} \mu=\frac{M}{M_{0}}=\frac{N}{N_{A}} \tag{12.4} \end{equation*} $$

இங்கு $M$ என்பது $N$ மூலக்கூறுகளைக் கொண்ட வாயுவின் நிறை, $M_{0}$ என்பது மோலார் நிறை மற்றும் $N_{\mathrm{A}}$ அவகாட்ரோவின் எண். சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி. (12.4) மற்றும் (12.3) எனவும் எழுதலாம்

$$P V=k_{\mathrm{B}} N T \quad \text { or } \quad P=k_{\mathrm{B}} n T$$

படம்.12.1 உண்மையான வாயுக்கள் குறைந்த அழுத்தங்கள் மற்றும் உயர் வெப்பநிலைகளில் சிறந்த வாயு நடத்தையை அணுகுகின்றன.

இங்கு $n$ என்பது எண் அடர்த்தி, அதாவது யூனிட் கனஅளவிற்கு மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை. $k_{\mathrm{B}}$ மேலே அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட போல்ட்ஸ்மேன் மாறிலி. SI அலகுகளில் அதன் மதிப்பு $1.38 \times 10^{-23} \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1}$.

சமன்பாட்டின் மற்றொரு பயனுள்ள வடிவம் (12.3) ஆகும்

$$ \begin{equation*} P=\frac{\rho R T}{M_{0}} \tag{12.5} \end{equation*} $$

இங்கு $\rho$ என்பது வாயுவின் நிறை அடர்த்தி.

அனைத்து அழுத்தங்கள் மற்றும் வெப்பநிலைகளிலும் சமன்பாட்டை (12.3) சரியாக பூர்த்தி செய்யும் ஒரு வாயு ஒரு சிறந்த வாயு என வரையறுக்கப்படுகிறது. ஒரு சிறந்த வாயு என்பது ஒரு வாயுவின் எளிய கோட்பாட்டு மாதிரியாகும். எந்த உண்மையான வாயுவும் உண்மையில் சிறந்ததல்ல. படம். 12.1 மூன்று வெவ்வேறு வெப்பநிலைகளில் ஒரு உண்மையான வாயுவிற்கான சிறந்த வாயு நடத்தையிலிருந்து விலகல்களைக் காட்டுகிறது. குறைந்த அழுத்தங்கள் மற்றும் உயர் வெப்பநிலைகளுக்கு அனைத்து வளைவுகளும் சிறந்த வாயு நடத்தையை அணுகுகின்றன என்பதைக் கவனிக்கவும்.

குறைந்த அழுத்தங்கள் அல்லது உயர் வெப்பநிலைகளில் மூலக்கூறுகள் தொலைவில் உள்ளன மற்றும் மூலக்கூறு தொடர்புகள் புறக்கணிக்கத்தக்கவை. தொடர்புகள் இல்லாமல், வாயு ஒரு சிறந்த வாயு போல் செயல்படுகிறது.

நாம் $\mu$ மற்றும் $T$ ஐ சமன்பாட்டில் சரிசெய்தால் (12.3), நாம் பெறுகிறோம்

$$ \begin{equation*} P V=\text { constant } \tag{12.6} \end{equation*} $$

அதாவது, வெப்பநிலையை மாறாமல் வைத்திருப்பது, கொடுக்கப்பட்ட நிறை வாயுவின் அழுத்தம் கனஅளவிற்கு நேர்மாறாக மாறுபடும். இது பிரபலமான பாயிலின் விதி. படம். 12.2 சோதனை $P-V$ வளைவுகள் மற்றும் பாயிலின் விதியால் கணிக்கப்பட்ட கோட்பாட்டு வளைவுகளுக்கு இடையேயான ஒப்பீட்டைக் காட்டுகிறது. மீண்டும், உயர் வெப்பநிலைகள் மற்றும் குறைந்த அழுத்தங்களில் ஒப்பந்தம் நல்லது என்பதை நீங்கள் காண்கிறீர்கள். அடுத்து, நீங்கள் $P$ ஐ சரிசெய்தால், சமன்பாடு (12.1) $V \propto T$ என்பதைக் காட்டுகிறது, அதாவது, ஒரு நிலையான அழுத்தத்திற்கு, ஒரு வாயுவின் கனஅளவு அதன் முழுமையான வெப்பநிலை $T$ (சார்லஸ் விதி) விகிதாசாரமாகும். படம். 12.3 ஐப் பார்க்கவும்.

படம்.12.2 மூன்று வெப்பநிலைகளில் நீராவிக்கான சோதனை P-V வளைவுகள் (திடக் கோடுகள்) பாயிலின் விதியுடன் (புள்ளியிடப்பட்ட கோடுகள்) ஒப்பிடுகின்றன. P என்பது 22 atm அலகுகளிலும் V என்பது 0.09 லிட்டர் அலகுகளிலும் உள்ளது

இறுதியாக, தொடர்பு இல்லாத சிறந்த வாயுக்களின் கலவையைக் கவனியுங்கள்: $\mu_{1}$ வாயுவின் மோல்கள் $1, \mu_{2}$ மோல்கள் வாயு 2, முதலியன $V$ கனஅளவு கொண்ட பாத்திரத்தில் $T$ வெப்பநிலை மற்றும் $P$ அழுத்தம். கலவையின் நிலை சமன்பாடு பின்வருமாறு:

$$ \begin{align*} & P V=\left(\mu_{1}+\mu_{2}+\ldots\right) R T \tag{12.7}\\ & \text { i.e. } P=\mu_{1} \frac{R T}{V}+\mu_{2} \frac{R T}{V}+\ldots \tag{12.8}\\ & =P_{1}+P_{2}+\ldots \tag{12.9} \end{align*} $$

தெளிவாக $P_{1}=\mu_{1} R T / V$ என்பது மற்ற வாயுக்கள் இல்லை என்றால் வாயு 1 கனஅளவு மற்றும் வெப்பநிலையின் அதே நிலைமைகளில் செலுத்தும் அழுத்தம். இது வாயுவின் பகுதி அழுத்தம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. எனவே, சிறந்த வாயுக்களின் கலவையின் மொத்த அழுத்தம் பகுதி அழுத்தங்களின் கூட்டுத்தொகையாகும். இது டால்டனின் பகுதி அழுத்தங்களின் விதி.

படம். 12.3 மூன்று அழுத்தங்களில் CO2 க்கான சோதனை T-V வளைவுகள் (திடக் கோடுகள்) சார்லஸ் விதியுடன் (புள்ளியிடப்பட்ட கோடுகள்) ஒப்பிடுகின்றன. T என்பது 300 K அலகுகளிலும் V என்பது 0.13 லிட்டர் அலகுகளிலும் உள்ளது

மூலக்கூறுகள் ஆக்கிரமித்துள்ள கனஅளவு மற்றும் ஒரு ஒற்றை மூலக்கூறின் கனஅளவு பற்றிய தகவலைத் தரும் சில எடுத்துக்காட்டுகளை அடுத்து கருதுகிறோம்.

எடுத்துக்காட்டு 12.1 நீரின் அடர்த்தி 1000 $\mathrm{kg} \mathrm{m}^{-3}$ ஆகும். $100{ }^{\circ} \mathrm{C}$ மற்றும் $1 \mathrm{~atm}$ அழுத்தத்தில் நீராவியின் அடர்த்தி $0.6 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$ ஆகும். ஒரு மூலக்கூறின் கனஅளவு மொத்த எண்ணிக்கையால் பெருக்கப்படுவது மூலக்கூறு கனஅளவு என்று அழைக்கப்படுகிறது. மேலே உள்ள வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்த நிலைமைகளின் கீழ் நீராவியால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட மொத்த கனஅளவிற்கு மூலக்கூறு கனஅளவின் விகிதத்தை (அல்லது பின்னம்) மதிப்பிடவும்.

பதில் நீர் மூலக்கூறுகளின் கொடுக்கப்பட்ட நிறைக்கு, கனஅளவு பெரியதாக இருந்தால் அடர்த்தி குறைவாக இருக்கும். எனவே நீராவியின் கனஅளவு $1000 / 0.6=1 /\left(6 \times 10^{-4}\right)$ மடங்கு பெரியது. மொத்த நீர் மற்றும் நீர் மூலக்கூறுகளின் அடர்த்தி ஒரே மாதிரியாக இருந்தால், திரவ நிலையில் மொத்த கனஅளவிற்கு மூலக்கூறு கனஅளவின் பின்னம் 1 ஆகும். ஆவி நிலையில் கனஅளவு அதிகரித்துள்ளதால், பின்ன கனஅளவு அதே அளவு குறைவாக உள்ளது, அதாவது $6 \times 10^{-4}$.

எடுத்துக்காட்டு 12.2 எடுத்துக்காட்டு 12.1 இல் உள்ள தரவைப் பயன்படுத்தி ஒரு நீர் மூலக்கூறின் கனஅளவை மதிப்பிடவும்.

பதில் திரவ (அல்லது திட) நிலையில், நீரின் மூலக்கூறுகள் மிகவும் நெருக்கமாக அடைக்கப்பட்டுள்ளன. நீர் மூலக்கூறின் அடர்த்தி எனவே, மொத்த நீரின் அடர்த்திக்கு தோராயமாக சமமாக கருதப்படலாம் $=1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$. ஒரு நீர் மூலக்கூறின் கனஅளவை மதிப்பிட, ஒரு ஒற்றை நீர் மூலக்கூறின் நிறையை நாம் அறிந்து கொள்ள வேண்டும். 1 மோல் நீரின் நிறை தோராயமாக சமமாக இருப்பதை நாம் அறிவோம்

$(2+16) \mathrm{g}=18 \mathrm{~g}=0.018 \mathrm{~kg}$.

1 மோல் சுமார் $6 \times 10^{23}$ மூலக்கூறுகளை (அவகாட்ரோவின் எண்) கொண்டிருப்பதால், ஒரு நீர் மூலக்கூறின் நிறை $(0.018) /\left(6 \times 10^{23}\right) \mathrm{kg}=$ $3 \times 10^{-26} \mathrm{~kg}$ ஆகும். எனவே, ஒரு நீர் மூலக்கூறின் கனஅளவின் தோராயமான மதிப்பீடு பின்வருமாறு:

ஒரு நீர் மூலக்கூறின் கனஅளவு

$$ \begin{aligned} & =\left(3 \times 10^{-26} \mathrm{~kg}\right) /\left(1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\right) \\ & =3 \times 10^{-29} \mathrm{~m}^{3} \\ & =(4 / 3) \pi \text { (Radius) }^{3} \end{aligned} $$

எனவ