14.1 அறிமுகம்

முந்தைய அத்தியாயத்தில், தனிமைப்படுத்தப்பட்ட நிலையில் அலைவு செய்யும் பொருட்களின் இயக்கத்தை நாம் படித்தோம். அத்தகைய பொருட்களின் தொகுப்பாக இருக்கும் ஒரு அமைப்பில் என்ன நடக்கும்? ஒரு பொருள் ஊடகம் அத்தகைய உதாரணத்தை வழங்குகிறது. இங்கே, மீள் விசைகள் கூறுகளை ஒன்றுக்கொன்று பிணைக்கின்றன, எனவே ஒன்றின் இயக்கம் மற்றொன்றின் இயக்கத்தை பாதிக்கிறது. நீர் நிலையாக இருக்கும் ஒரு குளத்தில் ஒரு சிறிய கூழாங்கல்லை நீங்கள் போட்டால், நீர் மேற்பரப்பு குலைக்கப்படுகிறது. இந்தக் குலைவு ஒரு இடத்தில் மட்டும் மட்டுப்படுத்தப்படுவதில்லை, ஆனால் வெளிப்புறமாக ஒரு வட்டத்தில் பரவுகிறது. குளத்தில் நீங்கள் கூழாங்கற்களை போட்டுக்கொண்டே இருந்தால், நீர் மேற்பரப்பு குலைக்கப்படும் இடத்திலிருந்து வட்டங்கள் விரைவாக வெளியே நகர்வதை நீங்கள் காண்கிறீர்கள். குலைவின் இடத்திலிருந்து நீர் வெளியேறுவது போன்ற உணர்வை அது தருகிறது. குலைக்கப்பட்ட மேற்பரப்பில் சில தக்கைத் துண்டுகளை வைத்தால், தக்கைத் துண்டுகள் மேலும் கீழும் நகர்வதைக் காணலாம், ஆனால் குலைவின் மையத்திலிருந்து விலகிச் செல்வதில்லை. இது நீரின் நிறை வட்டங்களுடன் வெளியேறுவதில்லை, மாறாக ஒரு நகரும் குலைவு உருவாக்கப்படுகிறது என்பதைக் காட்டுகிறது. இதேபோல், நாம் பேசும்போது, காற்றின் ஓட்டம் ஊடகத்தின் ஒரு பகுதியிலிருந்து மற்றொரு பகுதிக்கு இல்லாமலேயே, ஒலி நம்மிடமிருந்து வெளிப்புறமாக நகரும். காற்றில் உருவாகும் குலைவுகள் மிகவும் குறைவாகவே தெரியும், நமது காதுகள் அல்லது ஒரு ஒலிவாங்கி மட்டுமே அவற்றைக் கண்டறிய முடியும். பொருளின் உண்மையான இயற்பியல் பரிமாற்றம் அல்லது ஒட்டுமொத்த ஓட்டம் இல்லாமல் நகரும் இந்த வடிவங்கள் அலைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. இந்த அத்தியாயத்தில், அத்தகைய அலைகளை நாம் படிப்போம்.

அலைகள் ஆற்றலைக் கொண்டு செல்கின்றன மற்றும் குலைவின் வடிவம் ஒரு புள்ளியிலிருந்து மற்றொரு புள்ளிக்குப் பரவும் தகவலைக் கொண்டுள்ளது. நமது அனைத்து தகவல்தொடர்புகளும் அடிப்படையில் அலைகள் மூலம் சமிக்ஞைகளை கடத்துவதைச் சார்ந்துள்ளன. பேசுதல் என்பது காற்றில் ஒலி அலைகளை உருவாக்குவதாகும், மேலும் கேட்பது அவற்றைக் கண்டறிவதற்குச் சமம். பெரும்பாலும், தகவல்தொடர்பு வெவ்வேறு வகையான அலைகளை உள்ளடக்கியது. உதாரணமாக, ஒலி அலைகள் முதலில் மின்சார மின்னோட்ட சமிக்ஞையாக மாற்றப்படலாம், இது மீண்டும் ஒரு ஒளியியல் கேபிள் அல்லது ஒரு செயற்கைக்கோள் மூலம் கடத்தப்படக்கூடிய மின்காந்த அலையை உருவாக்கலாம். அசல் சமிக்ஞையைக் கண்டறிவது பொதுவாக இந்தப் படிகளை தலைகீழ் வரிசையில் உள்ளடக்கும்.

அனைத்து அலைகளும் அவற்றின் பரவலுக்கு ஒரு ஊடகம் தேவைப்படுவதில்லை. ஒளி அலைகள் வெற்றிடத்தின் வழியாக பயணிக்க முடியும் என்பது நமக்குத் தெரியும். நூற்றுக்கணக்கான ஒளி ஆண்டுகள் தொலைவில் உள்ள நட்சத்திரங்களால் வெளிப்படும் ஒளி, நட்சத்திரங்களுக்கிடையேயான இடைவெளி வழியாக நம்மை அடைகிறது, இது நடைமுறையில் ஒரு வெற்றிடமாகும்.

சரத்தில் உள்ள அலைகள், நீர் அலைகள், ஒலி அலைகள், நிலநடுக்க அலைகள் போன்றவை மிகவும் பரிச்சயமான வகை அலைகள், இவை இயந்திர அலைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. இந்த அலைகள் பரவலுக்கு ஒரு ஊடகம் தேவைப்படுகின்றன, அவை வெற்றிடத்தின் வழியாக பரவ முடியாது. அவை கூறு துகள்களின் அலைவுகளை உள்ளடக்குகின்றன மற்றும் ஊடகத்தின் மீள் பண்புகளைச் சார்ந்துள்ளன. நீங்கள் XII வகுப்பில் கற்றுக்கொள்ளும் மின்காந்த அலைகள் வேறு வகையான அலைகள். மின்காந்த அலைகளுக்கு ஒரு ஊடகம் அவசியமில்லை - அவை வெற்றிடத்தின் வழியாக பயணிக்க முடியும். ஒளி, வானொலி அலைகள், எக்ஸ்-கதிர்கள் அனைத்தும் மின்காந்த அலைகள். வெற்றிடத்தில், அனைத்து மின்காந்த அலைகளுக்கும் ஒரே வேகம் $\mathrm{c}$ உள்ளது, அதன் மதிப்பு:

$$c=299,792,458 \mathrm{~ms}^{-1} \tag{14.1}$$

மூன்றாவது வகை அலை என்பது பொருள் அலைகள் என்று அழைக்கப்படுகிறது. அவை பொருளின் கூறுகளுடன் தொடர்புடையவை: எலக்ட்ரான்கள், புரோட்டான்கள், நியூட்ரான்கள், அணுக்கள் மற்றும் மூலக்கூறுகள். இயற்கையின் குவாண்டம் இயந்திர விளக்கத்தில் அவை எழுகின்றன, அதை நீங்கள் பின்னர் உங்கள் படிப்பில் கற்றுக்கொள்வீர்கள். இயந்திர அல்லது மின்காந்த அலைகளை விட கருத்தியலாக மிகவும் சுருக்கமானதாக இருந்தாலும், நவீன தொழில்நுட்பத்திற்கு அடிப்படையான பல சாதனங்களில் அவை ஏற்கனவே பயன்பாடுகளைக் கண்டறிந்துள்ளன; எலக்ட்ரான்களுடன் தொடர்புடைய பொருள் அலைகள் எலக்ட்ரான் நுண்ணோக்கிகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

இந்த அத்தியாயத்தில் நாம் இயந்திர அலைகளைப் படிப்போம், அவை அவற்றின் பரவலுக்கு ஒரு பொருள் ஊடகம் தேவைப்படுகின்றன.

கலை மற்றும் இலக்கியத்தில் அலைகளின் அழகியல் தாக்கம் மிகவும் ஆரம்ப காலங்களிலிருந்தே காணப்படுகிறது; இருப்பினும், அலை இயக்கத்தின் முதல் அறிவியல் பகுப்பாய்வு பதினேழாம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்தது. அலை இயக்க இயற்பியலுடன் தொடர்புடைய சில பிரபல விஞ்ஞானிகள் கிறிஸ்டியான் ஹைஜென்ஸ் (1629-1695), ராபர்ட் ஹூக் மற்றும் ஐசக் நியூட்டன் ஆவர். அலை இயக்கத்தின் இயற்பியல் புரிதல், வில்களுடன் இணைக்கப்பட்ட நிறைகளின் அலைவுகளின் இயற்பியல் மற்றும் எளிய ஊசல் இயற்பியலைத் தொடர்ந்தது. மீள் ஊடகங்களில் உள்ள அலைகள் இசைக்கும் அலைவுகளுடன் நெருக்கமாக தொடர்புடையவை. (நீட்டப்பட்ட சரங்கள், சுருள் வில்கள், காற்று போன்றவை மீள் ஊடகங்களின் எடுத்துக்காட்டுகள்). இந்த இணைப்பை எளிய உதாரணங்கள் மூலம் விளக்குவோம்.

படம் 14.1 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்ட வில்களின் தொகுப்பைக் கவனியுங்கள். ஒரு முனையில் உள்ள வில் திடீரென்று இழுக்கப்பட்டு விடுவிக்கப்பட்டால், குலைவு மற்ற முனைக்குச் செல்கிறது. என்ன நடந்தது? முதல் வில் அதன் சமநிலை நீளத்திலிருந்து குலைக்கப்படுகிறது. இரண்டாவது வில் முதலுடன் இணைக்கப்பட்டிருப்பதால், அதுவும் நீட்டப்பட்டு அல்லது சுருக்கப்பட்டு, பல. குலைவு ஒரு முனையிலிருந்து மற்றொன்றுக்கு நகரும்; ஆனால் ஒவ்வொரு விலும் அதன் சமநிலை நிலையைப் பற்றி சிறிய அலைவுகளை மட்டுமே செய்கிறது. இந்த நிலைமையின் நடைமுறை உதாரணமாக, ஒரு ரயில் நிலையத்தில் நிறுத்தப்பட்டுள்ள ஒரு ரயிலைக் கவனியுங்கள். ரயிலின் வெவ்வேறு போகிகள் ஒரு வில் இணைப்பு மூலம் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளன. ஒரு முனையில் ஒரு எஞ்சின் இணைக்கப்படும் போது, அது அடுத்த போகிக்கு ஒரு தள்ளுதலை அளிக்கிறது; இந்தத் தள்ளுதல் முழு ரயிலும் உடல் ரீதியாக இடம்பெயர்ந்துவிடாமல் ஒரு போகியிலிருந்து மற்றொன்றுக்கு கடத்தப்படுகிறது.

படம் 14.1 ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்ட வில்களின் தொகுப்பு. A முனை திடீரென்று இழுக்கப்பட்டு ஒரு குலைவை உருவாக்குகிறது, பின்னர் அது மற்ற முனைக்குப் பரவுகிறது.

இப்போது காற்றில் ஒலி அலைகளின் பரவலைக் கருத்தில் கொள்வோம். அலை காற்றின் வழியாக செல்லும்போது, அது காற்றின் ஒரு சிறிய பகுதியை சுருக்குகிறது அல்லது விரிவுபடுத்துகிறது. இது அந்தப் பகுதியின் அடர்த்தியில் மாற்றத்தை ஏற்படுத்துகிறது, $\delta \rho$ என்று சொல்லுங்கள், இந்த மாற்றம் அந்தப் பகுதியில் அழுத்தத்தில் மாற்றத்தைத் தூண்டுகிறது, $\delta p$. அழுத்தம் என்பது ஒரு அலகு பரப்பளவிற்கான விசை, எனவே ஒரு வில் போலவே குலைவுக்கு விகிதாசாரமாக ஒரு மீட்டல் விசை உள்ளது. இந்த வழக்கில், விலின் நீட்சி அல்லது சுருக்கத்திற்கு ஒத்த அளவு அடர்த்தியில் ஏற்படும் மாற்றமாகும். ஒரு பகுதி சுருக்கப்பட்டால், அந்தப் பகுதியில் உள்ள மூலக்கூறுகள் ஒன்றாக நிரம்பியிருக்கும், மேலும் அவை அருகிலுள்ள பகுதிக்கு வெளியேற முனைகின்றன, இதன் மூலம் அடர்த்தி அதிகரிக்கிறது அல்லது அருகிலுள்ள பகுதியில் சுருக்கத்தை உருவாக்குகிறது. இதன் விளைவாக, முதல் பகுதியில் உள்ள காற்று அடர்த்தி குறைகிறது. ஒரு பகுதி ஒப்பீட்டளவில் அடர்த்தி குறைந்திருந்தால், சுற்றியுள்ள காற்று உட்சென்று அடர்த்தி குறைதல் அருகிலுள்ள பகுதிக்கு நகரும். இவ்வாறு, சுருக்கம் அல்லது அடர்த்தி குறைதல் ஒரு பகுதியிலிருந்து மற்றொரு பகுதிக்கு நகரும், காற்றில் ஒரு குலைவின் பரவலை சாத்தியமாக்குகிறது.

திடப்பொருட்களில், இதே போன்ற வாதங்களை மேற்கொள்ளலாம். ஒரு படிக திடப்பொருளில், அணுக்கள் அல்லது அணுக்களின் குழுக்கள் ஒரு காலமுறை அணிக்கோவையில் அமைக்கப்பட்டிருக்கும். இவற்றில், ஒவ்வொரு அணு அல்லது அணுக்களின் குழுவும் சுற்றியுள்ள அணுக்களிலிருந்து வரும் விசைகளால் சமநிலையில் உள்ளது. மற்றவற்றை நிலையாக வைத்து, ஒரு அணுவை இடம்பெயர்வது, ஒரு வில் போலவே மீட்டல் விசைகளுக்கு வழிவகுக்கிறது. எனவே ஒரு அணிக்கோவையில் உள்ள அணுக்களை முனைகளாகவும், அவற்றின் இணைகளுக்கு இடையில் வில்களாகவும் நாம் கருதலாம்.

இந்த அத்தியாயத்தின் அடுத்தடுத்த பிரிவுகளில் அலைகளின் பல்வேறு பண்புகளைப் பற்றி விவாதிக்கப் போகிறோம்.

14.2 குறுக்கு மற்றும் நெடுக்கு அலைகள்

இயந்திர அலைகளின் இயக்கம் ஊடகத்தின் கூறுகளின் அலைவுகளை உள்ளடக்கியது என்பதை நாம் பார்த்துள்ளோம். ஊடகத்தின் கூறுகள் அலை பரவலின் திசைக்கு செங்குத்தாக அலைவு செய்தால், அந்த அலையை குறுக்கு அலை என்று அழைக்கிறோம். அவை அலை பரவலின் திசையில் அலைவு செய்தால், அந்த அலையை நெடுக்கு அலை என்று அழைக்கிறோம்.

படம் 14.2 ஒரு நீட்டப்பட்ட சரத்தின் நீளத்தில் (x-திசை) ஒரு துடிப்பு பயணிக்கும் போது, சரத்தின் உறுப்புகள் மேலும் கீழும் (y-திசை) அலைவு செய்கின்றன.

படம் 14.2 ஒரு சரத்தில் ஒரு தனி துடிப்பின் பரவலைக் காட்டுகிறது, இது ஒரு தனி மேல்நோக்கி மற்றும் கீழ்நோக்கி உந்துதலின் விளைவாகும். துடிப்பின் அளவுடன் ஒப்பிடும்போது சரம் மிக நீளமாக இருந்தால், துடிப்பு மற்ற முனையை அடையும் முன்பே தணிந்துவிடும், மேலும் அந்த முனையிலிருந்து பிரதிபலிப்பு புறக்கணிக்கப்படலாம். படம் 14.3 இதேபோன்ற சூழ்நிலையைக் காட்டுகிறது, ஆனால் இந்த முறை வெளிப்புற முகவர் சரத்தின் ஒரு முனைக்கு தொடர்ச்சியான காலமுறை சைனூசாய்டல் மேல்நோக்கி மற்றும் கீழ்நோக்கி உந்துதலை அளிக்கிறது. சரத்தில் ஏற்படும் குலைவு பின்னர் ஒரு சைனூசாய்டல் அலையாகும். இரண்டு நிகழ்வுகளிலும், துடிப்பு அல்லது அலை அவற்றின் வழியாக செல்லும்போது சரத்தின் உறுப்புகள் அவற்றின் சமநிலை சராசரி நிலையைப் பற்றி அலைவு செய்கின்றன. அலைவுகள் சரத்தில் அலை இயக்கத்தின் திசைக்கு இயல்பானவை, எனவே இது ஒரு குறுக்கு அலையின் உதாரணமாகும்.

படம் 14.3 ஒரு நீட்டப்பட்ட சரத்தில் பயணிக்கும் ஒரு இசைக்கும் (சைனூசாய்டல்) அலை என்பது ஒரு குறுக்கு அலையின் உதாரணமாகும். அலை பகுதியில் உள்ள சரத்தின் ஒரு உறுப்பு அலை பரவலின் திசைக்கு செங்குத்தாக அதன் சமநிலை நிலையைப் பற்றி அலைவு செய்கிறது.

ஒரு அலையை இரண்டு வழிகளில் பார்க்கலாம். நாம் ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தை சரிசெய்து, விண்வெளியில் அலையை படமாக்கலாம். இது கொடுக்கப்பட்ட தருணத்தில் விண்வெளியில் ஒட்டுமொத்த அலையின் வடிவத்தை நமக்குத் தரும். மற்றொரு வழி, ஒரு இடத்தை சரிசெய்வது, அதாவது சரத்தின் ஒரு குறிப்பிட்ட உறுப்பில் நமது கவனத்தைச் செலுத்தி, அதன் அலைவு இயக்கத்தை நேரத்தில் பார்ப்பது.

படம் 14.4 ஒலி அலைகளின் பரவலின் மிகவும் பரிச்சயமான உதாரணத்தில் நெடுக்கு அலைகளுக்கான சூழ்நிலையை விவரிக்கிறது. காற்றால் நிரப்பப்பட்ட ஒரு நீண்ட குழாயில் ஒரு முனையில் ஒரு பிஸ்டன் உள்ளது. பிஸ்டனின் ஒரு தனி திடீர் முன்னோக்கி தள்ளுதல் மற்றும் பின்னிழுத்தல் ஊடகத்தில் (காற்று) ஒரு துடிப்பு அடர்த்தி (அதிக அடர்த்தி) மற்றும் அடர்த்தி குறைதல் (குறைந்த அடர்த்தி) ஆகியவற்றை உருவாக்கும். பிஸ்டனின் தள்ளு-இழுத்தல் தொடர்ச்சியாகவும் காலமுறையாகவும் (சைனூசாய்டல்) இருந்தால், குழாயின் நீளத்தில் காற்றில் பரவும் ஒரு சைனூசாய்டல் அலை உருவாக்கப்படும். இது வெளிப்படையாக நெடுக்கு அலைகளின் உதாரணமாகும்.

படம் 14.4 பிஸ்டனை மேலும் கீழும் நகர்த்துவதன் மூலம் காற்றால் நிரப்பப்பட்ட ஒரு குழாயில் உருவாக்கப்பட்ட நெடுக்கு அலைகள் (ஒலி). காற்றின் ஒரு கன அளவு உறுப்பு அலை பரவலின் திசைக்கு இணையான திசையில் அலைவு செய்கிறது.

மேலே கருதப்பட்ட அலைகள், குறுக்கு அல்லது நெடுக்கு, பயணிக்கும் அல்லது முன்னேறும் அலைகள் ஆகும், ஏனெனில் அவை ஊடகத்தின் ஒரு பகுதியிலிருந்து மற்றொரு பகுதிக்கு பயணிக்கின்றன. பொருள் ஊடகம் ஒட்டுமொத்தமாக நகர்வதில்லை, ஏற்கனவே குறிப்பிட்டுள்ளபடி. ஒரு நீரோடை, உதாரணமாக, ஒட்டுமொத்த நீரின் இயக்கத்தை உருவாக்குகிறது. ஒரு நீர் அலையில், அது குலைவு தான் நகரும், நீர் ஒட்டுமொத்தமாக அல்ல. அதேபோல், ஒரு காற்று (ஒட்டுமொத்த காற்றின் இயக்கம்) ஒலி அலையுடன் குழப்பமடையக்கூடாது, இது காற்று ஊடகத்தின் ஒட்டுமொத்த இயக்கம் இல்லாமல், காற்றில் குலைவின் (அழுத்த அடர்த்தியில்) பரவலாகும்.

குறுக்கு அலைகளில், துகள் இயக்கம் அலை பரவலின் திசைக்கு இயல்பானது. எனவே, அலை பரவும்போது, ஊடகத்தின் ஒவ்வொரு உறுப்பும் ஒரு வெட்டுதல் திரிபை அனுபவிக்கிறது. எனவே, குறுக்கு அலைகள் அந்த ஊடகங்களில் மட்டுமே பரவ முடியும், அவை வெட்டுதல் தகைவைத் தாங்கக்கூடியவை, திடப்பொருட்கள் போன்றவை மற்றும் பாய்மங்களில் அல்ல. பாய்மங்கள், அத்துடன், திடப்பொருட்கள் சுருக்க திரிபைத் தாங்கக்கூடியவை; எனவே, நெடுக்கு அலைகள் அனைத்து மீள் ஊடகங்களிலும் பரவ முடியும். எடுத்துக்காட்டாக, எஃகு போன்ற ஊடகத்தில், குறுக்கு மற்றும் நெடுக்கு அலைகள் இரண்டும் பரவ முடியும், அதேசமயம் காற்று நெடுக்கு அலைகளை மட்டுமே தாங்க முடியும். நீரின் மேற்பரப்பில் உள்ள அலைகள் இரண்டு வகைகளாகும்: மயிர்த்துளை அலைகள் மற்றும் ஈர்ப்பு அலைகள். முன்னவை மிகவும் குறுகிய அலைநீளத்தின் சிற்றலைகள் - ஒரு சில சென்டிமீட்டருக்கு மேல் இல்லை - மேலும் அவற்றை உருவாக்கும் மீட்டல் விசை நீரின் பரப்பு இழுவிசையாகும். ஈர்ப்பு அலைகள் பொதுவாக பல மீட்டர்கள் முதல் பல நூறு மீட்டர்கள் வரை அலைநீளங்களைக் கொண்டுள்ளன. இந்த அலைகளை உருவாக்கும் மீட்டல் விசை ஈர்ப்பு விசையின் இழுப்பு ஆகும், இது நீர் மேற்பரப்பை அதன் மிகக் குறைந்த அளவில் வைத்திருக்க முனைகிறது. இந்த அலைகளில் துகள்களின் அலைவுகள் மேற்பரப்பில் மட்டும் மட்டுப்படுத்தப்படுவதில்லை, ஆனால் குறையும் வீச்சுடன் மிகவும் அடிப்பகுதி வரை நீட்டிக்கப்படுகின்றன. நீர் அலைகளில் துகள் இயக்கம் ஒரு சிக்கலான இயக்கத்தை உள்ளடக்கியது - அவை மேலும் கீழும் மட்டுமல்லாமல் முன்னும் பின்னுமாக நகரும். கடலில் உள்ள அலைகள் நெடுக்கு மற்றும் குறுக்கு அலைகள் இரண்டின் கலவையாகும்.

பொதுவாக, குறுக்கு மற்றும் நெடுக்கு அலைகள் ஒரே ஊடகத்தில் வெவ்வேறு வேகத்தில் பயணிக்கின்றன என்பது கண்டறியப்பட்டுள்ளது.

எடுத்துக்காட்டு 14.1 கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை அலை இயக்கத்தின் சில எடுத்துக்காட்டுகள். ஒவ்வொரு வழக்கிலும் அலை இயக்கம் குறுக்கு, நெடுக்கு அல்லது இரண்டின் கலவையா என்பதைக் கூறுங்கள்:

(அ) ஒரு நெடுக்கு விலின் ஒரு முனையை பக்கவாட்டாக இடம்பெயர்வதன் மூலம் உருவாக்கப்பட்ட ஒரு நெடுக்கு விலில் உள்ள ஒரு முடிச்சின் இயக்கம்.

(ஆ) ஒரு திரவத்தைக் கொண்ட ஒரு உருளையில் அதன் பிஸ்டனை முன்னும் பின்னுமாக நகர்த்துவதன் மூலம் உருவாக்கப்பட்ட அலைகள்.

(இ) நீரில் பயணிக்கும் ஒரு மோட்டார் படகால் உருவாக்கப்பட்ட அலைகள்.

(ஈ) ஒரு அதிரும் குவார்ட்ஸ் படிகத்தால் காற்றில் உருவாக்கப்பட்ட மீயொலி அலைகள்.

பதில்

(அ) குறுக்கு மற்றும் நெடுக்கு

(ஆ) நெடுக்கு

(இ) குறுக்கு மற்றும் நெடுக்கு

(ஈ) நெடுக்கு

14.3 ஒரு முன்னேறும் அலையில் இடப்பெயர்ச்சி தொடர்பு

ஒரு பயணிக்கும் அலையின் கணித விளக்கத்திற்கு, நமக்கு இடம் $x$ மற்றும் நேரம் $t$ ஆகிய இரண்டின் செயல்பாடு தேவை. அத்தகைய செயல்பாடு ஒவ்வொரு தருணத்திலும் அந்த தருணத்தில் அலையின் வடிவத்தைக் கொடுக்க வேண்டும். மேலும், ஒவ்வொரு கொடுக்கப்பட்ட இடத்திலும், அந்த இடத்தில் உள்ள ஊடகத்தின் கூறுகளின் இயக்கத்தை அது விவரிக்க வேண்டும். ஒரு சைனூசாய்டல் பயணிக்கும் அலையை (படம் 14.3 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது போன்றது) விவரிக்க விரும்பினால், தொடர்புடைய செயல்பாடும் சைனூசாய்டல் ஆக இருக்க வேண்டும். வசதிக்காக, அலை குறுக்கு என்று எடுத்துக்கொள்வோம், அதனால் ஊடகத்தின் கூறுகளின் நிலை $x$ ஆல் குறிக்கப்பட்டால், சமநிலை நிலையிலிருந்து இடப்பெயர்ச்சி $y$ ஆல் குறிக்கப்படலாம். ஒரு சைனூசாய்டல் பயணிக்கும் அலை பின்னர் விவரிக்கப்படுகிறது:

$$ \begin{equation*} y(x, t)=a \sin (k x-\omega t+\varphi) \tag{14.2} \end{equation*} $$

சைன் சார்பின் வாதத்தில் உள்ள $\phi$ என்ற சொல் சமமான அளவில் நாம் சைன் மற்றும் கொசைன் சார்புகளின் நேரியல் கலவையைக் கருத்தில் கொள்கிறோம் என்பதாகும்:

$y(x, t)=A \sin (k x-\omega t)+B \cos (k x-\omega t) \quad$ (14.3)

சமன்பாடுகள் (14.2) மற்றும் (14.3) இலிருந்து,

$$ a=\sqrt{A^{2}+B^{2}} \text { तथा } \phi=\tan ^{-1}\left(\frac{B}{A}\right) $$

சமன்பாடு (14.2) ஒரு சைனூசாய்டல் பயணிக்கும் அலையை ஏன் குறிக்கிறது என்பதைப் புரிந்துகொள்ள, ஒரு நிலையான தருணத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், $t=t_{0}$ என்று சொல்லுங்கள். பின்னர், சமன்பாடு (14.2) இல் உள்ள சைன் சார்பின் வாதம் வெறுமனே $k x+$ மாறிலி. எனவே, $x$ இன் செயல்பாடாக அலையின் வடிவம் (எந்த நிலையான தருணத்திலும்) ஒரு சைன் அலையாகும். இதேபோல், ஒரு நிலையான இடத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், $x=x_{0}$ என்று சொல்லுங்கள். பின்னர், சமன்பாடு (14.2) இல் உள்ள சைன் சார்பின் வாதம் மாறிலி $-\omega t$ ஆகும். இடப்பெயர்ச்சி $y$, ஒரு நிலையான இடத்தில், இவ்வாறு, நேரத்துடன் சைனூசாய்டலாக மாறுபடும். அதாவது, வெவ்வேறு நிலைகளில் உள்ள ஊடகத்தின் கூறுகள் எளிய இசை இயக்கத்தை செய்கின்றன. இறுதியாக, $t$ அதிகரிக்கும் போது, $x$ $k x-\omega t+\phi$ மாறிலியாக வைத்திருக்க நேர்மறை திசையில் அதிகரிக்க வேண்டும். எனவே, சமன்பாடு (14.2) $x$-அச்சின் நேர்மறை திசையில் பயணிக்கும் ஒரு சைனூசாய்டல் (இசைக்கும்) அலையைக் குறிக்கிறது. மறுபுறம், ஒரு செயல்பாடு $x$-அச்சின் எதிர்மறை திசையில் பயணிக்கும் அலையைக் குறிக்கிறது. படம் (14.5) $\mathrm{Eq}$ இல் தோன்றும் பல்வேறு இயற்பியல் அளவுகளின் பெயர்களைக் கொடுக்கிறது. (14.2) நாம் இப்போது விளக்குகிறோம்.

$$ \begin{equation*} y(x, t)=a \sin (k x+\omega t+\varphi) \tag{14.4} \end{equation*} $$

படம் 14.5 சமன்பாட்டில் உள்ள நிலையான குறியீடுகளின் பொருள் (14.2)

படம் 14.6 சமன்பாட்டின் (14.2) சமமான நேர இடைவெளிகளால் வேறுபடும் நேரத்தின் வெவ்வேறு மதிப்புகளுக்கான வரைபடங்களைக் காட்டுகிறது. ஒரு அலையில், உச்சம் என்பது அதிகபட்ச நேர்மறை இடப்பெயர்ச்சியின் புள்ளியாகும், தாழி என்பது அதிகபட்ச எதிர்மறை இடப்பெயர்ச்சியின் புள்ளியாகும். ஒரு அலை எவ்வாறு பயணிக்கிறது என்பதைக் காண, நாம் ஒரு உச்சத்தில் கவனம் செலுத்தி, அது நேரத்துடன் எவ்வாறு முன்னேறுகிறது என்பதைப் பார்க்கலாம். படத்தில், இது உச்சத்தில் ஒரு குறுக்கு ( ) மூலம் காட்டப்பட்டுள்ளது. அதே முறையில், ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்தில், $x$-அச்சின் தோற்றம் என்று சொல்லுங்கள், ஊடகத்தின் ஒரு குறிப்பிட்ட கூறுகளின் இயக்கத்தை நாம் பார்க்கலாம்